2015年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2015年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2015巴彥淖爾）3的絕對值是（）A3B3C31D312（3分）（2015巴彥淖爾）下列運(yùn)算正確的是（）Ax3x2=x5B（x3）2=x5C（x+1）2=x2+1D（2x）2=2x23（3分）（2015巴彥淖爾）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BE=CF，連接CE、DF，將DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為（）A30°B45°C60°D90°4（3分）（2015巴彥淖爾）不等式組的解集在數(shù)軸上表示

2、正確的是（）ABCD5（3分）（2015巴彥淖爾）如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD6（3分）（2015巴彥淖爾）某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（）ABCD7（3分）（2015巴彥淖爾）如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，PEF，PDC，PAB的面積分別為S，S1，S2若S=3，則S1+S2的值為（）A24B12C6D38（3分）（2015巴彥淖爾）如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向，前

3、進(jìn)40海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海里C到航線AB的距離CD是（）A20海里B40海里C20海里D40海里9（3分）（2015巴彥淖爾）如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積為（）A1B21C1D210（3分）（2015巴彥淖爾）如圖1，E為矩形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BEEDDC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動的速度都是2cm/s若P、Q同時(shí)開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，則下

4、列結(jié)論錯誤的是（）AAE=12cmBsinEBC=C當(dāng)0t8時(shí)，y=t2D當(dāng)t=9s時(shí)，PBQ是等腰三角形二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）（2015巴彥淖爾）分解因式：2xy2+8x=12（3分）（2015巴彥淖爾）如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)12米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進(jìn)12米，又向左轉(zhuǎn)36°照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了米13（3分）（2015巴彥淖爾）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是14（3分）（2015巴彥淖爾）一組數(shù)據(jù)3，5，a，4，3的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差為15（3分）（2015巴彥淖爾）某校要組織一次乒乓

5、球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排2天，每天安排5場比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的方程為16（3分）（2015巴彥淖爾）如圖，AB為O的直徑，AB=AC，BC交O于點(diǎn)D，AC交O于點(diǎn)E，BAC=45°，給出以下五個(gè)結(jié)論：EBC=22.5°；BD=DC；AE=2EC；劣弧是劣弧的2倍；AE=BC，其中正確的序號是三、解答題（共8小題，滿分72分）17（10分）（2015巴彥淖爾）（1）計(jì)算：4sin30°+（2015）0（3）2（2）先化簡，再求值：1÷，其中x、y滿足|x2|+（2xy3）2=018

6、（6分）（2015巴彥淖爾）我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？19（9分）（2015巴彥淖爾）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25x304第2組30x356第3組35x4014第4組40x4

7、5a第5組45x5010請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？20（9分）（2015巴彥淖爾）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小蘭先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，放回盒子，搖勻后，再由小田隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y（1）用列表法或畫樹狀圖法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的頻率；（3）求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y的概率

8、21（8分）（2015巴彥淖爾）如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交BF的延長線于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：EC=DA；（2）若ACCB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論22（8分）（2015巴彥淖爾）如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)23（10分）（2

9、015巴彥淖爾）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，O的切線BD交AC的延長線于點(diǎn)D，E是OB的中點(diǎn)，CE的延長線交切線BD于點(diǎn)F，AF交O于點(diǎn)H，連接BH（1）求證：AC=CD；（2）若OC=，求BH的長24（12分）（2015巴彥淖爾）如圖所示，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（2，0）、B（4，0），其原點(diǎn)為D，連接BD，點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動點(diǎn)（不與B、D重合），過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE（1）求拋物線的解析式，并寫出原點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），PBE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出

10、S的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取值最大值時(shí)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P是否在該拋物線上2015年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）（2015巴彥淖爾）3的絕對值是（）A3B3C31D31考點(diǎn)：絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：計(jì)算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個(gè)絕對值的符號解答：解：3的絕對值是3，故選B點(diǎn)評：規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是

11、02（3分）（2015巴彥淖爾）下列運(yùn)算正確的是（）Ax3x2=x5B（x3）2=x5C（x+1）2=x2+1D（2x）2=2x2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：把原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、x3x2=x5，此選項(xiàng)正確；B、（x3）2=x6，此選項(xiàng)錯誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，此選項(xiàng)錯誤；D、（2x）2=4x2，此選項(xiàng)錯誤；故選A點(diǎn)評：此題考查了冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3（3分）（2015巴彥淖爾）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BE=CF，連

12、接CE、DF，將DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CBE的位置，則旋轉(zhuǎn)角為（）A30°B45°C60°D90°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由題意得到D對應(yīng)點(diǎn)為C，連接OC，OD，DOC即為旋轉(zhuǎn)角，利用正方形性質(zhì)求出即可解答：解：正方形ABCD，O為正方形的中心，OD=OC，ODOC，DOC=90°，由題意得到D對應(yīng)點(diǎn)為C，連接OC，OD，DOC即為旋轉(zhuǎn)角，則將DCF繞著正方形的中心O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到CBE的位置，旋轉(zhuǎn)角為90°，故選D點(diǎn)評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵4（3分）（

13、2015巴彥淖爾）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先解不等式組中的每個(gè)不等式，然后確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分，即可確定不等式組的解集解答：解：解第一個(gè)不等式得：x2，解第二個(gè)不等式得：x3則不等式組的解集是：2x3，故選D點(diǎn)評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集及解一元一次不等式組的知識，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表

14、示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示5（3分）（2015巴彥淖爾）如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：結(jié)合已知幾何體，利用左視圖的定義得出答案解答：解：如圖所示的幾何體的左視圖是：故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握左視圖的定義是解題關(guān)鍵6（3分）（2015巴彥淖爾）某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過一個(gè)十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（）ABCD考點(diǎn)：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，遇到每種信號燈的概率之和為1，

15、進(jìn)而求出即可解答：解：十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，他遇到綠燈的概率為：1=故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了概率公式，得出遇到每種信號燈的概率之和為1是解題關(guān)鍵7（3分）（2015巴彥淖爾）如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，PEF，PDC，PAB的面積分別為S，S1，S2若S=3，則S1+S2的值為（）A24B12C6D3考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過P作PQ平行于DC，由DC與AB平行，得到PQ平行于AB，可得出四邊形PQCD與ABQP都為平行四邊形，進(jìn)而確定出PDC與PC

16、Q面積相等，PQB與ABP面積相等，再由EF為BPC的中位線，利用中位線定理得到EF為BC的一半，且EF平行于BC，得出PEF與PBC相似，相似比為1：2，面積之比為1：4，求出PBC的面積，而PBC面積=CPQ面積+PBQ面積，即為PDC面積+PAB面積，即為平行四邊形面積的一半，即可求出所求的面積解答：解：過P作PQDC交BC于點(diǎn)Q，由DCAB，得到PQAB，四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，PDCCQP，ABPQPB，SPDC=SCQP，SABP=SQPB，EF為PCB的中位線，EFBC，EF=BC，PEFPBC，且相似比為1：2，SPEF：SPBC=1：4，SPEF=3，S

17、PBC=SCQP+SQPB=SPDC+SABP=S1+S2=12故選：B點(diǎn)評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵8（3分）（2015巴彥淖爾）如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)40海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海里C到航線AB的距離CD是（）A20海里B40海里C20海里D40海里考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)方向角的定義及余角的性質(zhì)求出CAD=30°，CBD=60°，再由三角形外角的性質(zhì)得到CAD=3

18、0°=ACB，根據(jù)等角對等邊得出AB=BC=20，然后解RtBCD，求出CD即可解答解答：解：根據(jù)題意可知CAD=30°，CBD=60°，CBD=CAD+ACB，CAD=30°=ACB，AB=BC=40海里，在RtCBD中，BDC=90°，DBC=60°，sinDBC=，sin60°=，CD=40×sin60°=40×=20（海里）故選：C點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線9（3分）（2015巴彥

19、淖爾）如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積為（）A1B21C1D2考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：已知BC為直徑，則CDB=90°，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D為半圓的中點(diǎn)，陰影部分的面積可以看做是扇形ACB的面積與ADC的面積之差解答：解：在RtACB中，AB=2，BC是半圓的直徑，CDB=90°，在等腰RtACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，D為半圓的中點(diǎn)，S陰影部分=S扇形ACBSADC=×22×（）2=1故選A點(diǎn)評：本題主要考

20、查扇形面積的計(jì)算，不規(guī)則圖形面積的求法，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵10（3分）（2015巴彥淖爾）如圖1，E為矩形ABCD邊AD上的一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B沿折線BEEDDC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動的速度都是2cm/s若P、Q同時(shí)開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2，則下列結(jié)論錯誤的是（）AAE=12cmBsinEBC=C當(dāng)0t8時(shí)，y=t2D當(dāng)t=9s時(shí)，PBQ是等腰三角形考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由圖2可知，在點(diǎn)（8，20）至點(diǎn)（10，20）區(qū)間，BPQ的面積不變，因此可推論BC=B

21、E，由此分析動點(diǎn)P的運(yùn)動過程如下：（1）在BE段，BP=BQ；持續(xù)時(shí)間8s，則BE=BC=16；y是t的二次函數(shù)；（2）在ED段，y=20是定值，持續(xù)時(shí)間2s，則ED=4；（3）在DC段，y持續(xù)減小直至為0，y是t的一次函數(shù)解答：解：A、分析函數(shù)圖象可知，BC=16cm，ED=4cm，故AE=ADED=BCED=164=12cm，故正確；B、如答圖1所示，連接EC，過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，由函數(shù)圖象可知，BC=BE=16cm，ED=4cm，則BF=12cm，由勾股定理得，EF=4，sinEBC=，故正確；C、如答圖2所示，過點(diǎn)P作PGBQ于點(diǎn)G，BQ=BP=2t，y=SBPQ=BQPG=BQB

22、PsinEBC=×2t2t=t2故正確；D、當(dāng)t=9s時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，點(diǎn)P運(yùn)動到ED的中點(diǎn)，設(shè)為N，如答圖3所示，連接NB，NC此時(shí)AN=14，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=，BC=16，BCN不是等腰三角形，即此時(shí)PBQ不是等腰三角形故錯誤；故選：D點(diǎn)評：本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，需要結(jié)合幾何圖形與函數(shù)圖象，認(rèn)真分析動點(diǎn)的運(yùn)動過程突破點(diǎn)在于正確判斷出BC=BE=10cm二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11（3分）（2015巴彥淖爾）分解因式：2xy2+8x=2x（y+2）（y2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：原式提取

23、公因式，再利用平方差公式分解即可解答：解：原式=2x（y24）=2x（y+2）（y2），故答案為：2x（y+2）（y2）點(diǎn)評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵12（3分）（2015巴彥淖爾）如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)12米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進(jìn)12米，又向左轉(zhuǎn)36°照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了120米考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)題意多邊形的外角和為360°，由題意得到小明運(yùn)動的軌跡為正10邊形的周長，求出即可解答：解：由題意得：360°÷3

24、6°=10，則他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了12×10=120（米）故答案為：120點(diǎn)評：此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和定理是解本題的關(guān)鍵13（3分）（2015巴彥淖爾）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是x0且x2考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：x0且x+20，解得：x0且x2故答案為x0且x2點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)

25、式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)14（3分）（2015巴彥淖爾）一組數(shù)據(jù)3，5，a，4，3的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差為0.8考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出a的值，再根據(jù)方差公式S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，代數(shù)計(jì)算即可解答：解：3，5，a，4，3的平均數(shù)是4，（3+5+a+4+3）÷5=4，解得：a=5，則這組數(shù)據(jù)的方差S2=（34）2+（54）2+（54）2+（44）2+（34）2=0.8，故答案為0.8點(diǎn)評：本題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=

26、（x1）2+（x2）2+（xn）2，此題難度不大15（3分）（2015巴彥淖爾）某校要組織一次乒乓球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排2天，每天安排5場比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的方程為x（x1）=2×5考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：增長率問題分析：關(guān)系式為：球隊(duì)總數(shù)×每支球隊(duì)需賽的場數(shù)÷2=2×5，把相關(guān)數(shù)值代入即可解答：解：每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽（x1）場，但2隊(duì)之間只有1場比賽，所以可列方程為：x（x1）=2×5故答案是：x（x1）=2×5點(diǎn)評：

27、本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場，最后的總場數(shù)應(yīng)除以216（3分）（2015巴彥淖爾）如圖，AB為O的直徑，AB=AC，BC交O于點(diǎn)D，AC交O于點(diǎn)E，BAC=45°，給出以下五個(gè)結(jié)論：EBC=22.5°；BD=DC；AE=2EC；劣弧是劣弧的2倍；AE=BC，其中正確的序號是考點(diǎn)：圓周角定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；弧長的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圓周角定理，等邊對等角，等腰三角形的性質(zhì)，直徑對的圓周角是直角等知識，運(yùn)用排除法逐條分析判斷解答：解：連接AD，AB是直徑，則ADBC，又ABC是等腰

28、三角形，故點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，即BD=CD，故正確；AD是BAC的平分線，由圓周角定理知，EBC=DAC=BAC=22.5°，故正確；ABE=90°EBCBAD=45°=2CAD，故正確；EBC=22.5°，2ECBE，AE=BE，AE2CE，不正確；AE=BE，BE是直角邊，BC是斜邊，肯定不等，故錯誤綜上所述，正確的結(jié)論是：故答案是：點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及弧長的計(jì)算等利用了圓周角定理，等邊對等角，等腰三角形的性質(zhì)，直徑對的圓周角是直角求解三、解答題（共8小題，滿分72分）17（10分）（2015巴彥淖爾）（1）計(jì)算：4s

29、in30°+（2015）0（3）2（2）先化簡，再求值：1÷，其中x、y滿足|x2|+（2xy3）2=0考點(diǎn)：分式的化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）原式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值解答：解：（1）原式=34×+19=7

30、；（2）原式=1=1=，|x2|+（2xy3）2=0，解得：x=2，y=1，當(dāng)x=2，y=1時(shí)，原式=點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2015巴彥淖爾）我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：設(shè)甲商品單價(jià)為x元，乙商品單價(jià)為y元，根據(jù)購買3件甲商品和1件乙商品需用180元；購買1件甲商品和4件乙商品需用200

31、元，列出方程組，繼而可計(jì)算購買10件甲商品和10件乙商品需要的花費(fèi)，也可得出比不打折前少花多少錢解答：解：設(shè)打折前甲商品的單價(jià)為x元，乙商品的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：則購買10件甲商品和10件乙商品需要520元，打折后實(shí)際花費(fèi)：10×（24+44）=680（元），這比不打折前少花160元答：這比不打折前少花160元點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解19（9分）（2015巴彥淖爾）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名

32、學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)（人數(shù)）第1組25x304第2組30x356第3組35x4014第4組40x45a第5組45x5010請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用總數(shù)50減去其他各組的頻數(shù)即可求得a的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)百分比的意義即可求解解答：解：（1）a=50461

33、410=16；（2）如圖所示：（3）本次測試的優(yōu)秀率是：×100%=52%點(diǎn)評：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題20（9分）（2015巴彥淖爾）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同小蘭先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，放回盒子，搖勻后，再由小田隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y（1）用列表法或畫樹狀圖法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象

34、上的頻率；（3）求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；（2）找出點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的情況數(shù)，即可求出所求的概率；（3）找出所確定的數(shù)x，y滿足y的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（1）列表如下：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的結(jié)果有16種，分別為（1，1）；（1，2）；（1，3）；（

35、1，4）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（2，4）；（3，1）；（3，2）；（3，3）；（3，4）；（4，1）；（4，2）；（4，3）；（4，4）；（2）其中點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的情況有：（2，3）；（3，2）共2種，則P（點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上）=；（3）所確定的數(shù)x，y滿足y的情況有：（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（3，1）；（4，1）共8種，則P（所確定的數(shù)x，y滿足y）=點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（8分）（2015

36、巴彥淖爾）如圖，在ABC中，CD是AB邊上的中線，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交BF的延長線于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：EC=DA；（2）若ACCB，試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出FEC=DBF，ECF=BDF，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，得出FD=CF，再利用AAS證明FEC與DBF全等，進(jìn)一步證明即可；（2）利用直角三角形的性質(zhì)：斜邊上的中線等于斜邊的，得出CD=DA，進(jìn)一步得出結(jié)論即可解答：（1）證明：ECAB，F(xiàn)EC=DBF，ECF=BDF，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)D=CF，在FEC與DBF中，F(xiàn)E

37、CDBF，EC=BD，又CD是AB邊上的中線，BD=AD，EC=AD（2）四邊形AECD是菱形證明：EC=AD，ECAD，四邊形AECD是平行四邊形，ACCB，CD是AB邊上的中線，CD=AD=BD，四邊形AECD是菱形點(diǎn)評：此題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定以及菱形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22（8分）（2015巴彥淖爾）如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)M的坐標(biāo)

38、；（3）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：（1）先根據(jù)A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)得到正方形的邊長，則BC=3，于是可得到C（3，2），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）通過解關(guān)于反比例函數(shù)解析式與一次函數(shù)的解析式所組成的方程組可得到M點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)P（t，），根據(jù)三角形面積公式和正方形面積公式得到×1×|t|=3×3，然后解絕對值方程求出t即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），AB=1+2=

39、3，四邊形ABCD為正方形，Bc=3，C（3，2），把C（3，2）代入y=得k=3×（2）=6，反比例函數(shù)解析式為y=，把C（3，2），A（0，1）代入y=ax+b得，解得，一次函數(shù)解析式為y=x+1；（2）解方程組得或，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）；（3）設(shè)P（t，），OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，×1×|t|=3×3，解得t=18或t=18，P點(diǎn)坐標(biāo)為（18，）或（18，）點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)23（10分）（2015巴彥淖爾）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，O的切線BD交AC的延長線于點(diǎn)D，E是OB的中點(diǎn)，CE的延長線交切線BD于點(diǎn)F，AF交O于點(diǎn)H，連接BH（1）求證：AC=CD；（2）若OC=，求BH的長考點(diǎn)：切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）連接OC，由C是的中點(diǎn)，AB是O的直徑，則COAB，再由BD是O的切線，得BDAB，從而得出OCBD，即可證明AC=CD；（2）根據(jù)點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，得OE=BE，可證明COEFBE（ASA），則BF=CO，