2019年內(nèi)蒙古烏蘭察布中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2019年內(nèi)蒙古烏蘭察布中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.1（3分）計(jì)算|+（）1的結(jié)果是（）A0BCD62（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示下列結(jié)論正確的是（）AabBabCabDab3（3分）一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，7，4，6，9的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A4BC5D4（3分）一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為（）A24B24C96D965（3分）在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx1且x26（3分）下列說法正確的是（）A立方根等于它本身的數(shù)一定是1和0B順次連接菱形四邊中點(diǎn)得

2、到的四邊形是矩形C在函數(shù)ykx+b（k0）中，y的值隨著x值的增大而增大D如果兩個(gè)圓周角相等，那么它們所對(duì)的弧長(zhǎng)一定相等7（3分）如圖，在RtABC中，B90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG1，AC4，則ACG的面積是（）A1BC2D8（3分）如圖，在RtABC中，ACB90°，ACBC2，以BC為直徑作半圓，交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是（）A1B4CD29（3分）下列命題：若x2+kx+是完全平方式，則k1；若A（2，6），B（0，4），P（1，m

3、）三點(diǎn)在同一直線上，則m5；等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸；一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形其中真命題個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D410（3分）已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、4，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x212x+m+20的兩根，則m的值是（）A34B30C30或34D30或3611（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，AEAF，EAF60°，則CF的長(zhǎng)是（）ABC1D12（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，2），B（0，2），C（3，0），M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，過點(diǎn)M作MNMC

4、交y軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)M、N在直線ykx+b上，則b的最大值是（）ABC1D0二、填空題：本大題有6小題，每小題3分，共24分.13（3分）2018年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是900309億元，首次突破90萬億大關(guān)，90萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為 14（3分）已知不等式組的解集為x1，則k的取值范圍是 15（3分）化簡(jiǎn)：1÷ 16（3分）甲、乙兩班舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，參賽學(xué)生的競(jìng)賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲45838682乙458384135某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（競(jìng)賽得分85分為優(yōu)秀）；甲班成績(jī)的

5、波動(dòng)性比乙班小上述結(jié)論中正確的是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）17（3分）如圖，在ABC中，CAB55°，ABC25°，在同一平面內(nèi)，將ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得到ADE，連接EC，則tanDEC的值是 18（3分）如圖，BD是O的直徑，A是O外一點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，AC與O相切于點(diǎn)C，CAB90°，若BD6，AB4，ABCCBD，則弦BC的長(zhǎng)為 19（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，2），將ABO沿直線AB翻折后得到ABC，若反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k 20（3分）如圖，在RtABC中，ABC90°，BC

6、3，D為斜邊AC的中點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)F是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)B作BEBD交DF延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接CE，下列結(jié)論：若BFCF，則CE2+AD2DE2；若BDEBAC，AB4，則CE；ABD和CBE一定相似；若A30°，BCE90°，則DE其中正確的是 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共有6小題，共60分.21（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?，?qǐng)根據(jù)表中的信息，解答下列問題：測(cè)試成績(jī)（分）2325262830人數(shù)（人）4181585（1）該校九年級(jí)有450名學(xué)生，估計(jì)體育測(cè)

7、試成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)；（2）該校體育老師要對(duì)本次抽測(cè)成績(jī)?yōu)?3分的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率（用列表或樹狀圖方法解答）22（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，BAD90°，AC交BD于點(diǎn)E，ABD30°，AD，求線段AC和BE的長(zhǎng)（注：）23（10分）某出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車對(duì)外出租，每輛貨車的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲據(jù)統(tǒng)計(jì)，淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租，日租金總收入為1500元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為4000元（1）該

8、出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會(huì)減少1輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時(shí)，該出租公司的日租金總收入最高？24（10分）如圖，在O中，B是O上的一點(diǎn)，ABC120°，弦AC2，弦BM平分ABC交AC于點(diǎn)D，連接MA，MC（1）求O半徑的長(zhǎng)；（2）求證：AB+BCBM25（12分）如圖，在正方形ABCD中，AB6，M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（0DMBD），連接AM，過點(diǎn)M作MNAM交BC于點(diǎn)N（1）如圖，求證：MAMN；（2）如圖，連接AN，O為AN的中點(diǎn)，M

9、O的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)P，當(dāng)時(shí)，求AN和PM的長(zhǎng)；（3）如圖，過點(diǎn)N作NHBD于H，當(dāng)AM2時(shí)，求HMN的面積26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yax2+bx+2（a0）與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC（1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接CD、BD，若DCBCBD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）已知F（1，1），若E（x，y）是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中1x2），連接CE、CF、EF，求CEF面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)（4）若點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行

10、四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由2019年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.1（3分）計(jì)算|+（）1的結(jié)果是（）A0BCD6【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的秘技，負(fù)指數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算【解答】解：原式3+36故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查了二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是熟記法則2（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示下列結(jié)論正確的是（）AabBabCabDab【分析】根據(jù)數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)ab，且3a2，1b2，

11、由此即可判斷以上選項(xiàng)正確與否【解答】解：3a2，1b2，答案A錯(cuò)誤；a0b，且|a|b|，a+b0，ab，答案B錯(cuò)誤；ab，故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸與實(shí)數(shù)的大小比較等相關(guān)內(nèi)容，會(huì)利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小是解決問題的關(guān)鍵3（3分）一組數(shù)據(jù)2，3，5，x，7，4，6，9的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A4BC5D【分析】根據(jù)題意由眾數(shù)是4，可知x4，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)4，x4，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，3，4，4，5，6，7，9則中位數(shù)為：4.5故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵4（3分

12、）一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為（）A24B24C96D96【分析】由已知三視圖為圓柱，首先得到圓柱底面半徑，從而根據(jù)圓柱體積底面積乘高求出它的體積【解答】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4，高為6，底面半徑為2，Vr2h22×624，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是圓柱的體積及由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是先判斷圓柱的底面半徑和高，然后求其體積5（3分）在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1且x2Dx1且x2【分析】根據(jù)分母不等于0和二次根式的被開方數(shù)非負(fù)，列出不等式組，進(jìn)行解答便可【解答】解：根據(jù)題意得，解得，x1，且x2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題

13、考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義：當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)例如y2x+13中的x當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零例如yx+2x1當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義6（3分）下列說法正確的是（）A立方根等于它本身的數(shù)一定是1和0B順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形C在函數(shù)ykx+b（k0）中，y的值隨著x值的增大而增大D如果兩個(gè)圓周角相等，那么它們

14、所對(duì)的弧長(zhǎng)一定相等【分析】根據(jù)立方根的定義，中點(diǎn)四邊形，一次函數(shù)的性質(zhì)，弧，弦，圓心角的關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：A、立方根等于它本身的數(shù)一定是±1和0，故錯(cuò)誤；B、順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，故正確；C、在函數(shù)ykx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大，故錯(cuò)誤；D、在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，那么它們所對(duì)的弧長(zhǎng)一定相等，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義，中點(diǎn)四邊形，一次函數(shù)的性質(zhì)，弧，弦，圓心角的關(guān)系，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵7（3分）如圖，在RtABC中，B90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)

15、D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG1，AC4，則ACG的面積是（）A1BC2D【分析】利用基本作圖得到AG平分BAC，利用角平分線的性質(zhì)得到G點(diǎn)到AC的距離為1，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算ACG的面積【解答】解：由作法得AG平分BAC，G點(diǎn)到AC的距離等于BG的長(zhǎng)，即G點(diǎn)到AC的距離為1，所以ACG的面積×4×12故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了交平分線的性質(zhì)8（3分

16、）如圖，在RtABC中，ACB90°，ACBC2，以BC為直徑作半圓，交AB于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是（）A1B4CD2【分析】連接CD，根據(jù)圓周角定理得到CDAB，推出ACB是等腰直角三角形，得到CDBD，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：連接CD，BC是半圓的直徑，CDAB，在RtABC中，ACB90°，ACBC2，ACB是等腰直角三角形，CDBD，陰影部分的面積×222，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵9（3分）下列命題：若x2+kx+是完全平方式，則k1；若A（2，6），B（0，4），

17、P（1，m）三點(diǎn)在同一直線上，則m5；等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸；一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形其中真命題個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【分析】利用完全平方公式對(duì)進(jìn)行判斷；利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后求出m，則可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：若x2+kx+是完全平方式，則k±1，所以錯(cuò)誤；若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三點(diǎn)在同一直線上，而直線AB的解析式為yx+4，則x1時(shí)，m5，所以正確；等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸，所以錯(cuò)誤；一個(gè)多邊形的

18、內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形，所以正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可10（3分）已知等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、4，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x212x+m+20的兩根，則m的值是（）A34B30C30或34D30或36【分析】分三種情況討論，當(dāng)a4時(shí)，當(dāng)b4時(shí)，當(dāng)ab時(shí)；結(jié)合韋達(dá)定理即可求解；【解答】解：當(dāng)a4時(shí)，b8，a、b是關(guān)于x的一元二次方程x212x+m+20的兩根，4+b12，b8不符合；當(dāng)b4時(shí)，a8，a

19、、b是關(guān)于x的一元二次方程x212x+m+20的兩根，4+a12，a8不符合；當(dāng)ab時(shí)，a、b是關(guān)于x的一元二次方程x212x+m+20的兩根，122a2b，ab6，m+236，m34；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分類討論，結(jié)合韋達(dá)定理和三角形三邊關(guān)系進(jìn)行解題是關(guān)鍵11（3分）如圖，在正方形ABCD中，AB1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，AEAF，EAF60°，則CF的長(zhǎng)是（）ABC1D【分析】由正方形的性質(zhì)得出BDBAD90°，ABBCCDAD1，證明RtABERtADF得出BAEDAF，求出DAF15°，在AD

20、上取一點(diǎn)G，使GFADAF15°，則AGFG，DGF30°，由直角三角形的性質(zhì)得出DFFGAG，DGDF，設(shè)DFx，則DGx，AGFG2x，則2x+x1，解得：x2，得出DF2，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BDBAD90°，ABBCCDAD1，在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BAEDAF，EAF60°，BAE+DAF30°，DAF15°，在AD上取一點(diǎn)G，使GFADAF15°，如圖所示：AGFG，DGF30°，DFFGAG，DGDF，設(shè)DFx，則DGx，AGFG2x，A

21、G+DGAD，2x+x1，解得：x2，DF2，CFCDDF1（2）1；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵12（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，2），B（0，2），C（3，0），M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，過點(diǎn)M作MNMC交y軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)M、N在直線ykx+b上，則b的最大值是（）ABC1D0【分析】當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MNMC交y軸于點(diǎn)N，此時(shí)點(diǎn)N在y軸的負(fù)半軸移動(dòng)，定有AMCNBM；只要求出ON的最小值，也就是BN最大值時(shí)，就能確定點(diǎn)N的坐標(biāo)，而直線

22、ykx+b與y軸交于點(diǎn)N（0，b），此時(shí)b的值最大，因此根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，設(shè)未知數(shù)構(gòu)造二次函數(shù)，通過求二次函數(shù)的最值得以解決【解答】解：連接AC，則四邊形ABOC是矩形，AABO90°，又MNMC，CMN90°，AMCMNB，AMCNBM，設(shè)BNy，AMx則MB3x，ON2y，即：yx2+x當(dāng)x時(shí)，y最大×（）2+，直線ykx+b與y軸交于N（0，b）當(dāng)BN最大，此時(shí)ON最小，點(diǎn)N （0，b）越往上，b的值最大，ONOBBN2，此時(shí)，N（0，）b的最大值為故選：A【點(diǎn)評(píng)】綜合考查相似三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)；

23、構(gòu)造相似三角形、利用二次函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵所在二、填空題：本大題有6小題，每小題3分，共24分.13（3分）2018年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是900309億元，首次突破90萬億大關(guān)，90萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為9×1013【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：90萬億用科學(xué)記數(shù)法表示成：9.0×1013，故答案為：9.0×1013【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表

24、示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14（3分）已知不等式組的解集為x1，則k的取值范圍是k2【分析】求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：由得x1；由得xk+1不等式組的解集為x1，k+11，解得k2故答案為k2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中15（3分）化簡(jiǎn)：1÷【分析】根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可【解答】解：1÷11，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟

25、記法則是解題的關(guān)鍵16（3分）甲、乙兩班舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，參賽學(xué)生的競(jìng)賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲45838682乙458384135某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（競(jìng)賽得分85分為優(yōu)秀）；甲班成績(jī)的波動(dòng)性比乙班小上述結(jié)論中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義即可判斷；【解答】解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績(jī)平均成績(jī)相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知，甲班成績(jī)的波動(dòng)性比乙班小故正確，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差等知

26、識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型17（3分）如圖，在ABC中，CAB55°，ABC25°，在同一平面內(nèi)，將ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70°得到ADE，連接EC，則tanDEC的值是1【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AEAC，CAE70°，ACEAEC55°，又AEDACB，CAB55°，ABC25°，ACBAED100°，DEC100°55°45°，tanDECtan45°1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)

27、的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，本題屬于中等題型18（3分）如圖，BD是O的直徑，A是O外一點(diǎn)，點(diǎn)C在O上，AC與O相切于點(diǎn)C，CAB90°，若BD6，AB4，ABCCBD，則弦BC的長(zhǎng)為2【分析】連接CD、OC，由切線的性質(zhì)得出ACOC，證出OCAB，由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出ABCCBO，由圓周角定理得出BCD90°CAB，證明ABCCBD，得出，即可得出結(jié)果【解答】解：連接CD、OC，如圖：AC與O相切于點(diǎn)C，ACOC，CAB90°，ACAB，OCAB，ABCOCB，OBOC，OCBCBO，ABCCBO，BD是O的直徑，BCD90°

28、;CAB，ABCCBD，BC2AB×BD4×624，BC2；故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握切線的性質(zhì)和圓周角定理，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵19（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，2），將ABO沿直線AB翻折后得到ABC，若反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k【分析】由A（1，0），B（0，2），可知OA，OB，由折疊得OAAC1，OBBC2，要求k的值只要求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可，因此過點(diǎn)C作垂線，構(gòu)造相似三角形，得出線段之間的關(guān)系，設(shè)合適的未知數(shù)，在直角三角形中

29、由勾股定理，解出未知數(shù)，進(jìn)而確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，最終求出k的值【解答】解：過點(diǎn)C作CDx軸，過點(diǎn)B作BEy軸，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，由折疊得：OAAC1，OBBC2，易證，ACDBCE，設(shè)CDm，則BE2m，CE2m，AD2m1在RtACD中，由勾股定理得：AD2+CD2AC2，即：m2+（2m1）212，解得：m1，m20（舍去）；CD，BEOA，C（，）代入y得，k，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查折疊得性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、直角三角形的勾股定理、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，由于綜合利用的知識(shí)較多，本題由一定的難度20（3分）如圖，在RtABC中，ABC90°，BC3，D為斜邊A

30、C的中點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)F是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)B作BEBD交DF延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接CE，下列結(jié)論：若BFCF，則CE2+AD2DE2；若BDEBAC，AB4，則CE；ABD和CBE一定相似；若A30°，BCE90°，則DE其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）【分析】由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得ADBD，由BFCF，BDCD得DE是BC的垂直平分線，得BECE，再由勾股定理便可得結(jié)論，由此判斷結(jié)論的正誤；證明ABCDBE，求得BE，再證明DEAB，得DE垂直平分BC，得CEBE，便可判斷結(jié)論的正誤；證明ABDCBE，再證明BE與BC或BC

31、與BE兩邊的比不一定等于AB與BD的比，便可判斷結(jié)論正誤；先求出AC，進(jìn)而得BD，再在RtBCE中，求得BE，進(jìn)而由勾股定理求得結(jié)果，便可判斷正誤【解答】解：ABC90°，D為斜邊AC的中點(diǎn)，ADBDCD，AFCF，BFCF，DEBC，BECE，BEBD，BD2+BE2DE2，CE2+AD2DE2，故正確；AB4，BC3，AC，ABDE，ABCDBE90°，ABCDBE，即BE，ADBD，AABD，ABDE，BDCA+ABD，ACDE，DEAB，DEBC，BDCD，DE垂直平分BC，BECE，CE，故正確；ABCDBE90°，ABDCBE，但隨著F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，BE的長(zhǎng)

32、度會(huì)改變，而BC3，或不一定等于，ABD和CBE不一定相似，故錯(cuò)誤；A30°，BC3，AABDCBE30°，AC2BC6，BD，BC3，BCE90°，BE，故正確；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題是三角形的一個(gè)綜合題，主要考查了勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，解直角三角形，直角三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，考試的內(nèi)容多，難度較大，關(guān)鍵是綜合應(yīng)用以上性質(zhì)靈活解題三、解答題：本大題共有6小題，共60分.21（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?，?qǐng)根據(jù)表中的信息，解答下列問題

33、：測(cè)試成績(jī)（分）2325262830人數(shù)（人）4181585（1）該校九年級(jí)有450名學(xué)生，估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)；（2）該校體育老師要對(duì)本次抽測(cè)成績(jī)?yōu)?3分的甲、乙、丙、丁4名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率（用列表或樹狀圖方法解答）【分析】（1）由總?cè)藬?shù)乘以25分的學(xué)生所占的比例即可；（2）畫樹狀圖可知：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，甲和乙恰好分在同一組的結(jié)果有2個(gè)，由概率公式即可得出結(jié)果【解答】解：（1）450×162（人），答：該校九年級(jí)有450名學(xué)生，估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)為162人；（2）畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)

34、果，甲和乙恰好分在同一組的結(jié)果有2個(gè)，甲和乙恰好分在同一組的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法，統(tǒng)計(jì)表等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型22（8分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，BAD90°，AC交BD于點(diǎn)E，ABD30°，AD，求線段AC和BE的長(zhǎng)（注：）【分析】直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，進(jìn)而得出AC，BE的長(zhǎng)【解答】解：在RtABD中BAD90°，ABD30°，AD，tanABD，AB3，ADBC，BAD+ABC180°，ABC90°，在RtABC中，ABBC3，AC3，ADBC

35、，ADECBE，設(shè)DEx，則BE3x，BDDE+BE（+3）x，在RtABD中，ABD30°，BD2AD2，DE2×，DE3，BE（3）33【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出DE，BD之間關(guān)系是解題關(guān)鍵23（10分）某出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車對(duì)外出租，每輛貨車的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲據(jù)統(tǒng)計(jì)，淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租，日租金總收入為1500元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為4000元（1）該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季

36、如果每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會(huì)減少1輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時(shí)，該出租公司的日租金總收入最高？【分析】（1）根據(jù)題意可以列出方程，進(jìn)而求得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價(jià)格之間的函數(shù)解析式，然后化為頂點(diǎn)式即可解答本題【解答】解：（1）該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有x輛，根據(jù)題意得，解得：x20，經(jīng)檢驗(yàn)：x20是分式方程的根，1500÷（2010）150（元），答：該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有20輛，淡季每輛貨車的日租金150元；（2）設(shè)每輛貨車的日租金上漲a元時(shí)，該出租公司的日租金總收入為W元，根據(jù)題意得，Wa+150&#

37、215;（1+）×（20），Wa2+10a+4000（a100）2+4500，0，當(dāng)a100時(shí)，W有最大值，答：每輛貨車的日租金上漲100元時(shí)，該出租公司的日租金總收入最高【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答24（10分）如圖，在O中，B是O上的一點(diǎn)，ABC120°，弦AC2，弦BM平分ABC交AC于點(diǎn)D，連接MA，MC（1）求O半徑的長(zhǎng)；（2）求證：AB+BCBM【分析】（1）連接OA、OC，過O作OHAC于點(diǎn)H，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得AMC，再求得AOC，最后解直角三角形得OA便可；（2）在BM上截取

38、BEBC，連接CE，證明BCBE，再證明ACBMCE，得ABME，進(jìn)而得結(jié)論【解答】解：（1）連接OA、OC，過O作OHAC于點(diǎn)H，如圖1，ABC120°，AMC180°ABC60°，AOC2AMC120°，AOHAOC60°，AHAC，OA，故O的半徑為2（2）證明：在BM上截取BEBC，連接CE，如圖2，MBC60°，BEBC，EBC是等邊三角形，CECBBE，BCE60°，BCD+DCE60°，ACM60°，ECM+DCE60°，ECMBCD，ABC120°，BM平分ABC，AB

39、MCBM60°，CAMCBM60°，ACMABM60°，ACM是等邊三角形，ACCM，ACBMCE，ABME，ME+EBBM，AB+BCBM【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的一個(gè)綜合題，主要考查圓的圓內(nèi)接四邊形定理，圓周角定理，垂徑定理，角平分線定義，三角形全等的性質(zhì)與判定，等邊三角形的性質(zhì)與判定，解直角三角形，內(nèi)容較多，有一定難度，第一題關(guān)鍵在于求AOC的度數(shù)，第二題的關(guān)鍵在于構(gòu)造全等三角形25（12分）如圖，在正方形ABCD中，AB6，M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（0DMBD），連接AM，過點(diǎn)M作MNAM交BC于點(diǎn)N（1）如圖，求證：MAMN；（2）如圖，連接AN，O為AN的中

40、點(diǎn)，MO的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)P，當(dāng)時(shí)，求AN和PM的長(zhǎng)；（3）如圖，過點(diǎn)N作NHBD于H，當(dāng)AM2時(shí)，求HMN的面積【分析】（1）過點(diǎn)M作MFAB于F，作MGBC于G，由正方形的性質(zhì)得出ABDDBC45°，由角平分線的性質(zhì)得出MFMG，證得四邊形FBGM是正方形，得出FMG90°，證出AMFNMG，證明AMFNMG，即可得出結(jié)論；（2）證明RtAMNRtBCD，得出（）2，求出AN2，由勾股定理得出BN4，由直角三角形的性質(zhì)得出OMOAONAN，OMAN，證明PAONAB，得出，求出OP，即可得出結(jié)果；（3）過點(diǎn)A作AFBD于F，證明AFMMHN得出AFMH，求出AFBD&

41、#215;63，得出MH3，MN2，由勾股定理得出HN，由三角形面積公式即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：過點(diǎn)M作MFAB于F，作MGBC于G，如圖所示：AFMMFBBGMNGM90°，四邊形ABCD是正方形，ABCDAB90°，ADAB，ABDDBC45°，MFAB，MGBC，MFMG，ABC90°，四邊形FBGM是正方形，F(xiàn)MG90°，F(xiàn)MN+NMG90°，MNAM，AMF+FMN90°，AMFNMG，在AMF和NMG中，AMFNMG（ASA），MAMN；（2）解：在RtAMN中，由（1）知：MAMN，MAN45°，DBC45°，MANDBC，RtAMNRtBCD，（）2，在RtABD中，ABAD6，BD6，解得：AN2，在RtABN中，BN4，在RtAMN中，MAMN，O是AN的中點(diǎn)，OMOAONAN，OMAN，AOP90°，AOPABN，PAONAB，PAONAB，即：，解得：OP，PMOM+OP+；（3）解：過點(diǎn)A作AFBD于F，如圖所示：AFM90°，F(xiàn)AM+AMF90°，MNAM，AMN90°，AMF+HMN90°，F(xiàn)AMHMN，NHBD，AFMMHN90