2020屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《統(tǒng)計(jì)案例》學(xué)案

1、2020屆高三數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)案例復(fù)習(xí)學(xué)案回歸教材1.（選修1 2P19A組第3題）調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表.能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為嬰兒的性別與出生的時(shí)間有關(guān)系？出生時(shí)間性別晚上白天合計(jì)男嬰243155女嬰82634合計(jì)3257892.（選修1 2P19A組第2題）假設(shè)美國(guó)10家工業(yè)公司提供了以下數(shù)據(jù)（單位：百萬美元）:公司通用汽車福特埃克森IBM通用電氣天（菲利普莫 利斯克萊斯勒杜邦德士古銷售總額X112697496 93386 65663 43855 2645097639 0693615635 20932 416利潤(rùn)X242243 83

2、53 5103 7583 9391 8092 9463592 4802 413（1）作出銷售總額和利潤(rùn)的散點(diǎn)圖，根據(jù)該圖猜想它們之間的關(guān)系應(yīng)是什么形式；（2）建立銷售總額為解釋變量，利潤(rùn)為預(yù)報(bào)變量的回歸模型，并計(jì)算殘差；計(jì)算R2,你認(rèn)為這個(gè)模型能較好地刻畫銷售總額和利潤(rùn)之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由.舉題固法目標(biāo)1回歸分析兩個(gè)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間可以由散點(diǎn)圖直觀看出是否具有較好的線性相關(guān)關(guān)系，定量的方法就是計(jì)算相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1,其線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng).快M： （2019武漢調(diào)研）一個(gè)工廠在某年里連續(xù) 10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本 y（單位：萬元）與該月產(chǎn)量x（單位: 萬件）之間有如下一組

3、數(shù)據(jù)：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.87y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.26（1）通過畫散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明;（2）建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程；通過建立的 y關(guān)于x的回歸方程，估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬件時(shí)產(chǎn)品的總成本為多少萬元.（均精確到0.001)10jA., 內(nèi)= 1.222;0.850,xiyi n x yxiyi n x“U回歸方程5J= x+值中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為nx2 n x 2變式1: （2019懷化二模）某市房產(chǎn)

4、中心數(shù)據(jù)研究顯示，2018年該市新建住宅銷售均價(jià)如下表，3月至7月房?jī)r(jià)上漲過快，為抑制房?jī)r(jià)過快上漲，政府從8月份開始出臺(tái)了相關(guān)限購(gòu)政策，10月份開始房?jī)r(jià)得到了很好的抑制.均價(jià)（萬元/m2）0.950.981.111.121.201.221.321.341.161.06月份3456789101112（1）請(qǐng)建立3月至7月的線性回歸模型（保留小數(shù)點(diǎn)后3位），并預(yù)測(cè)若政府不宏觀調(diào)控，12月份該市新建住宅銷售均價(jià)；（2）試用相關(guān)系數(shù)說明3月至7月各月均價(jià)y（萬元/m2）與月份x之間可用線性回歸模型擬合（保留小數(shù)點(diǎn)后2 位).參考數(shù)據(jù):xi = 25,yi=5.36,(xi x )(yi y)=0.64

5、, y%5.789, y 21.149, 0.440.663.i= 1i= 1i = 1i= 1'xi x yi yi = 1回歸方程斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為h =一2xi xi=1ni= 1xi xyi y變式2:近期某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了一段時(shí)間的推廣期，由于 推廣期內(nèi)優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊(duì)統(tǒng)計(jì)了活動(dòng)剛推出一周內(nèi)每天 使用掃碼支付的人次，用x表示活動(dòng)推出的天數(shù)，y表示每天使用掃碼支付的人次，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：x1234567y601102103406601 0101 960根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如圖

6、所示的散點(diǎn)圖.（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷在推廣期內(nèi)，y=a + bx與y=c dx（c, d均為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次y關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù) x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；y關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第8天使用掃碼支付的（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及下表中數(shù)據(jù)，建立 人次.參考數(shù)據(jù):yV7Xiyi i=17XiVi i = 1100.546212.5425 35078.123.47其中 g = lg yt tA參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù) (Ui, VI), (U2, V2),，(Un, Vn),其回歸直線十雄 的斜率和截距的最I(lǐng)I2支£仃/一nuv小二乘估

7、計(jì)公式分別為:nu2目標(biāo)2獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)類似于反證法，即在假設(shè)兩個(gè)分類變量無關(guān)的情況下，得出假設(shè)成立為小概率事件，從而否定立的概率.電子書的國(guó) 書”，目前 人進(jìn)行采將這200人組35,45), 得到的頻率組，年齡在 的中老年人該假設(shè)，得出兩個(gè)分類變量有關(guān)，進(jìn)而得出原結(jié)論成例2: (2019蕪湖三模)隨著科技的發(fā)展，近年看 人越來越多，所以近期有許多人呼吁“回歸紙質(zhì) 出版物閱讀中紙質(zhì)書占比出現(xiàn)上升.現(xiàn)隨機(jī)選出200訪，經(jīng)統(tǒng)計(jì)這200人中看紙質(zhì)書的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的45按年齡分成五組：第 1組15,25),第2組25,35),第3 第4組45,55),第5組55,65,其中統(tǒng)計(jì)看紙質(zhì)書的人 分布

8、直方圖如圖所示.(1)求a的值及看紙質(zhì)書的人的平均年齡；(2)按年齡劃分，把年齡在 15,45)的稱為青壯年45,65的稱為中老年組，若選出的 200人中看電子書有10人，請(qǐng)完成下面 2X 2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為看書方式與年齡層有看電子書看紙質(zhì)書合計(jì)青壯年中老年合計(jì)附:一，.21,2n ad bcK =./z (其中 n = a + b+c+d). a+ b c+ d a+ c b + d '/P(K2>k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828變式1:為探索課堂

9、教學(xué)改革，某中學(xué)數(shù)學(xué)老師用“傳統(tǒng)教學(xué)”和“導(dǎo)學(xué)案”兩種教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果，期末考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行P(K2>k)0.100.050.0250.010k2.7063.8415.0246.635n ad bc,其中 n = a+ b+ c+ d.a+b c+ d a+c b + d統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的莖葉圖.記成績(jī)不低于 70分者為“成績(jī)優(yōu)良”.式的教學(xué)效果更佳，并說甲乙明理由；6q3679 Q構(gòu)造一個(gè)教學(xué)方951()156式與成績(jī)優(yōu)良的2X2列聯(lián)表，并判斷能Q 。4427345777 S否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的

10、» X S 11 U<?1)7前提下認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”.4332525請(qǐng)大致判斷哪種教學(xué)方附：K22（2019濟(jì)南期末）某企業(yè)生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在推廣期邀請(qǐng)了100位客戶試用該產(chǎn)品，每人一臺(tái)，試用一個(gè)月之后進(jìn)行回訪，由客戶先對(duì)產(chǎn)品性能作出“滿意”或“不滿意”的評(píng)價(jià)，再讓客戶決定是否購(gòu)買該試用產(chǎn)品（不購(gòu)買則可以免費(fèi)退貨，貝買則僅需付成本價(jià)）.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，決定退貨的客戶人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，“對(duì)性能滿意”的客戶比“對(duì)性能不滿意”的客戶多10人，“對(duì)性能不滿意”的客戶中恰有2選擇了退貨.3（1）請(qǐng)完成下面的 2X2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“客戶購(gòu)買產(chǎn)品與對(duì)產(chǎn)品性能滿意之間有對(duì)性能滿意對(duì)性能不滿意合計(jì)購(gòu)買產(chǎn)品不購(gòu)買產(chǎn)品合計(jì)(2)企業(yè)為了改進(jìn)產(chǎn)品性能，現(xiàn)從“對(duì)性能不滿意”的客戶中按是否購(gòu)買產(chǎn)品進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取位客戶進(jìn)行座談.座談后安排了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，共有4張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券上分別印有200元、400元、600元和800元字樣，抽到獎(jiǎng)券可獲