2017高新區(qū)九下二診數(shù)學(xué)試題(定稿)

1、2017年九年級第二次診斷性考試試題數(shù) 學(xué)（滿分150分，時(shí)間：120分鐘）第卷a卷（100分）一、選擇題（每小題3分，共30分, 在下面每一個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的.）11，0，1，2四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）a1 b0 c1 d22下列運(yùn)算正確的是（）a（ab)2=ab2 b3a+2a=5a2 c daa=a23如圖，幾何體是由底面圓心在同一條直線上的三個圓柱構(gòu)成的，其俯視圖是（） a b c d4我國計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a5.5×106千米 b5.5

2、15;107千米 c55×106千米 d0.55×108千米5如圖，直線ab，直角三角板的直角頂點(diǎn)p在直線b上，若1=56°，則2為（）a24° b34° c44° d54°6下列命題正確的是（）a若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.25，則甲組數(shù)據(jù)波動比乙組數(shù)據(jù)波動??；b從1，2，3，4，5，中隨機(jī)抽取一個數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大；c數(shù)據(jù)3，4，4，1，2的中位數(shù)是3，眾數(shù)是4；d若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎7將拋物線y=2x2向下平移1個單位長度，再向左平移2個

3、單位長度，平移后拋物線的表達(dá)式是（）ay=2（x+2）21 by=2（x2）2+1 cy=2（x+2）2+1dy=2（x2）218如圖，矩形abcd的邊ad長為2，ab長為1，點(diǎn)a在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是1，以a點(diǎn)為圓心，對角線ac長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)e，則這個點(diǎn)e表示的實(shí)數(shù)是（）a+1 b c1 d19根據(jù)下列表格提供的對應(yīng)的數(shù)值，判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）的一個解x的范圍是（）x3.243.253.26ax2+bx+c0.020.010.03ax3.24 b3.24x3.25 c3.25x3.26 d3.25x3.2810如圖，“凸輪”的外圍是由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，正三

4、角形的邊長為半徑的三段等弧組成已知正三角形的邊長為a，則“凸輪”的周長等于（）aa b2aca da第卷二、填空題（每小題4分，共16分）11已知，則自變量x的取值范圍是12為了估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量（箱內(nèi)只有白球），將5個紅球放進(jìn)去，隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個球記下顏色，多次重復(fù)后發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在0.2左右，那么可以估計(jì)暗箱里白球的數(shù)量大約為_個13如圖，以點(diǎn)o為位似中心，將abc放大得到def，若ad=oa，則abc與def的面積之比為14. 已知點(diǎn)（m1，y1），（m3，y2）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1_y2（填“”或“=”或“”）三、解答題（本題共54

5、分）15. （每小題6分，共12分）（1）計(jì)算：； （2）方程的一個根是另一根的2倍，求m的值16、（本小題6分）先化簡，再求值： ，其中17、（本小題8分）從水平地面到水平觀景臺之間有一段臺階路和一段坡路，示意圖如下臺階路ae共有8個臺階，每個臺階的寬度均為0.5m，臺階路ae與水平地面夾角eab為28°坡路ec長7m，與觀景臺地面的夾角ecd為15°求觀景臺地面cd距水平地面ab的高度bd （精確到0.1m）參考數(shù)據(jù)：sin28°=0.47，cos28°=0.88，tan28°=0.53；sin15°=0.26，cos15

6、6;=0.97，tan15°=0.2718、（本小題8分）學(xué)校準(zhǔn)備在七年級成立“足球”、“籃球”、“跳繩”、“踢毽”四個課外活動小組，根據(jù)七年級學(xué)生的報(bào)名情況（每人限報(bào)一項(xiàng)）繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）m=，n=，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）試問全校2000人中，大約有多少人報(bào)名參加足球活動小組？（3）根據(jù)活動需要，從“跳繩”小組的二男二女四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人到“踢毽”小組參加訓(xùn)練，請用列表或樹狀圖的方法計(jì)算恰好選中一男一女兩名同學(xué)的概率19、（本小題10分）如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)a （1，a），過點(diǎn)a作abx軸，垂足為點(diǎn)b，aob的面

7、積為（1）求a、k的值；（2）若一次函數(shù)y=mx+n圖象經(jīng)過點(diǎn)a和反比例函數(shù)圖象上另一點(diǎn)c（b，），且與x軸交于m點(diǎn)，求am的值；（3）在（2）的條件下，以線段am為邊作等邊amn，請直接寫出點(diǎn)n的坐標(biāo)20、（本小題10分）如圖， 線段ab為o的直徑，點(diǎn)c為o上一點(diǎn)，連接bc，取的中點(diǎn)d，過點(diǎn)d作o的切線，交ab延長線于點(diǎn)e，連接ad、cd，cd與ab交于點(diǎn)f（1）求證：abc=2oad；（2）當(dāng)sin e=時(shí)，求；（3）在（2）的條件下，若r=3，求df的值 b卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21、已知ab3，a2b26b的值是22、如圖，在菱形abcd中，ab=ac=4cm，

8、動點(diǎn)p從a開始沿ad邊以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)q從d開始沿dc邊以2cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)p和點(diǎn)q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，則的最大值為_23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)a是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)，連接ao，并以ao為直角邊作rtaob，點(diǎn)b落在第二象限內(nèi)，斜邊ab交y軸于點(diǎn)c若bc=2ca，tana=，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為_ 24、任意給定兩個整數(shù)（m，n），若存在另外兩個整數(shù)（m，n），它們的和與積分別是已知兩數(shù)和與積的，則稱已知的兩數(shù)（m,n）組成“二分?jǐn)?shù)組”現(xiàn)從-1，0，1，2四個數(shù)中，隨機(jī)抽取出兩個數(shù)，組成是“二分?jǐn)?shù)組”的概率是_25、在正

9、方形abcd中，邊長為2，如圖（1），點(diǎn)e為邊bc的中點(diǎn)，將邊ab沿ae折疊到am，點(diǎn)f為邊cd上一點(diǎn)，將邊ad沿af折疊恰能使ad與am重合，（1）cf=_；（2）如圖2，延長am，交cd于點(diǎn)n，連接en并延長，交af的延長線于g，連接cg，則gn=_ （圖1） （圖2）二、解答題（本題共30分）26、（本小題8分）學(xué)校組織“綠色成都，美麗心靈”的愛心集市義賣活動，擬將義賣活動的全部收益捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)學(xué)校。一班同學(xué)準(zhǔn)備定制印有自創(chuàng)徽標(biāo)的馬克杯、抱枕兩種物品參加此次義賣，兩種物品定制價(jià)格和預(yù)期售價(jià)如下表已知用1000元定制馬克杯的數(shù)量與用800元定制抱枕的數(shù)量相同馬克杯抱枕定制價(jià)格（元/件）m

10、m4預(yù)期售價(jià)（元/件）4030（1）求兩種物品的定制價(jià)格；（2）該班擬定制的馬克杯、抱枕兩種物品共120件，定制費(fèi)用不高于2200元，售出全部物品的收益不低于1920元，則該班有幾種定制方案？（3）在（2）的條件下，義賣當(dāng)天，該班根據(jù)實(shí)際情況準(zhǔn)備對馬克杯進(jìn)行促銷，決定對馬克杯每件按預(yù)期售價(jià)優(yōu)惠a（）元出售，抱枕則按預(yù)期售價(jià)出售該班應(yīng)如何安排定制方案能獲得最大收益？（注：收益=實(shí)際收入-實(shí)際成本）27、（本小題10分）如圖1，在凸四邊形abcd中，對角線ac垂直平分對角線bd，bad+bcd=180°，（1）求證：abc=90°；（2）將abc繞點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的圖形是abc，be是ac邊上的中線，設(shè)bac=，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)b落在be上，如圖2，試探究線段be和線段ac的位置關(guān)系，并證明； 延長be交ad于點(diǎn)f，當(dāng)點(diǎn)b的對應(yīng)點(diǎn)b落在ef上時(shí)，如圖3，ab與ad交于點(diǎn)g, cos=，ac=5，（）求bb的長；（）求的值 （圖1） （圖2） （圖3）28、（本小題12分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+6與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為a、b兩點(diǎn)，將oba對折，使點(diǎn)o的對應(yīng)點(diǎn)h落在直線ab上，折痕交x軸于點(diǎn)c（1）直接寫出點(diǎn)c的坐標(biāo)，并求過a、b、c三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）若（1）中拋物線