北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元《比例》第四單元《正比例與反比例》復(fù)習(xí)

1、北師大版北師大版 六年級(jí)下冊(cè)六年級(jí)下冊(cè) 重點(diǎn)知識(shí)歸納：重點(diǎn)知識(shí)歸納： 比例的意義比例的意義 比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) 正比例和反比例的意義正比例和反比例的意義 比例尺比例尺 圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小 用比例解決問(wèn)題用比例解決問(wèn)題比例的意義：比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子。比例的基本性質(zhì)：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。比比比例比例 意義意義 各部分名稱各部分名稱 基本性基本性 質(zhì)質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比個(gè)數(shù)的比. .表示兩個(gè)比相等的式子表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例叫做比例. .0.90.6 0.90.6 1.5 1.5 前項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)后

2、項(xiàng)比值比值5 6 5 6 2024 2024 內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者同時(shí)除以相同的數(shù)或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0 0除外）除外）, ,比值不變。比值不變。0.90.60.90.69( )9( ) 3( )3( )62在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。積。56 56 20242024( )( )( )( ) 6205241、利用、利用化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)比、求比值求比值或或比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì) （假設(shè)法）（假設(shè)法）來(lái)來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。具體應(yīng)用具體應(yīng)用 如如 6：3和和8：5 0.2:

3、2.5和和4:50 2 2、利用、利用比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)解比例方程。解比例方程。解：15x=150 x=10 解：7x=14 x=2正比例和反比例的意義：正比例和反比例的意義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量的比值比值（也就是商）一定一定，這兩種量就叫做成正比例的成正比例的量量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系。 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量的積一定積一定，這兩種量就叫做成反比例的量成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系反比例關(guān)系。正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？正比例正比例反比例反比例相

4、同點(diǎn)不同點(diǎn)下面各題中，哪兩個(gè)量成正比例，哪兩個(gè)量成下面各題中，哪兩個(gè)量成正比例，哪兩個(gè)量成反比例？反比例？1、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量。、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量。2、出油率一定，花生的質(zhì)量和榨出油的質(zhì)量。、出油率一定，花生的質(zhì)量和榨出油的質(zhì)量。3、一本、一本100頁(yè)的書，看過(guò)的頁(yè)數(shù)和沒(méi)看的頁(yè)數(shù)。頁(yè)的書，看過(guò)的頁(yè)數(shù)和沒(méi)看的頁(yè)數(shù)。4、三角形的面積一定，它的底和高。、三角形的面積一定，它的底和高。5、工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。、工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。6、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬。、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬。具體應(yīng)用具體應(yīng)用不成比例不成比例成正比例成正比例不成比例不成比例成反比例

5、成反比例成正比例成正比例成反比例成反比例比例尺：比例尺：1、數(shù)值比例尺 1：10000002、線段比例尺 圖上1厘米表示實(shí)際10千米。圖形的放大與縮?。簣D形的放大與縮?。簣D形按比放大（縮?。r(shí)，要使放大（縮?。┣昂髨D形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。用比例解決問(wèn)題：用比例解決問(wèn)題：1、梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量；、梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量；2、判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例，寫出關(guān)系式；、判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例，寫出關(guān)系式；3、寫、寫“解解”，設(shè)未知數(shù)；，設(shè)未知數(shù)；4、按兩種相關(guān)聯(lián)的量所成的比例關(guān)系列出比例式；、按兩種相關(guān)聯(lián)的量所成的比例關(guān)系列出比例式；5、解比例；、解比例；6、用自己熟練的方法檢

6、驗(yàn)結(jié)果是否正確，是否符合題意；、用自己熟練的方法檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，是否符合題意；7、作答。、作答。 一種糖水，糖和水按照一種糖水，糖和水按照1 150配制的?，F(xiàn)有糖配制的?，F(xiàn)有糖100克，可以配制這樣的糖水多少克？克，可以配制這樣的糖水多少克？用比例解決問(wèn)題用比例解決問(wèn)題解：設(shè)需要 x克水來(lái)配制這樣的糖水。 1 150=100 x x=150100 x=15000 糖水：15000+100=15100（克）答：可以配置這樣的糖水15100克。12:x18:1218x144x8解：解：18x1212y:1818:1212y324y27解：解：12y18187.7.把中間的長(zhǎng)方形分別按比縮小和放大

7、后得到了左、右兩個(gè)長(zhǎng)把中間的長(zhǎng)方形分別按比縮小和放大后得到了左、右兩個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)分別寫出兩個(gè)比例，并求出求知數(shù)方形，請(qǐng)分別寫出兩個(gè)比例，并求出求知數(shù)x和和y。12cmx cm18cm12cmy cm18cm解：5x=2.4 x=0.48解：5x=48 x=9.65:0.4=6：x9.9.學(xué)校要修建一個(gè)長(zhǎng)方體水池，在比例尺是學(xué)校要修建一個(gè)長(zhǎng)方體水池，在比例尺是1: 1: 200200的設(shè)計(jì)圖上，水池的長(zhǎng)為的設(shè)計(jì)圖上，水池的長(zhǎng)為12cm12cm，寬為，寬為10cm10cm，深為深為2cm2cm。(1)(1)按圖施工，這個(gè)水池的長(zhǎng)、寬、深各應(yīng)挖多按圖施工，這個(gè)水池的長(zhǎng)、寬、深各應(yīng)挖多少米？少米？ (

8、2)(2)這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？這個(gè)水池的占地面積是多少平方米？ 長(zhǎng)：長(zhǎng)：122002400( (cm) )24( (m) )寬：寬：102002000( (cm) )20( (m) )深：深：2200400( (cm) )4( (m) ) 2420480( (m2) )答：這個(gè)水池的占地面積是答：這個(gè)水池的占地面積是480480平方米。平方米。10.10.下面各題中，哪兩個(gè)量成正比例，哪兩個(gè)量成反比例？下面各題中，哪兩個(gè)量成正比例，哪兩個(gè)量成反比例？ (1)(1)路程一定，時(shí)間與速度。路程一定，時(shí)間與速度。 (2)(2)圓錐的高一定，它的體積和底面積。圓錐的高一定，它的體積和底面積

9、。 (3)(3)做做2020道計(jì)算題，做對(duì)的題數(shù)和做錯(cuò)的題數(shù)。道計(jì)算題，做對(duì)的題數(shù)和做錯(cuò)的題數(shù)。成反比例成反比例。因?yàn)闀r(shí)間與速度的。因?yàn)闀r(shí)間與速度的積積（路程路程）一定。）一定。成正比例成正比例。因?yàn)閳A錐的體積和底面積的。因?yàn)閳A錐的體積和底面積的比值比值（高高3 3） 一定。一定。不成比例不成比例。因?yàn)樽鰧?duì)的題數(shù)和做錯(cuò)的題數(shù)的。因?yàn)樽鰧?duì)的題數(shù)和做錯(cuò)的題數(shù)的比值比值和和積積 都不是一定的。都不是一定的。11.11.把把2424塊巧克力糖平均分給小朋友，將每人分到糖的數(shù)量填在塊巧克力糖平均分給小朋友，將每人分到糖的數(shù)量填在 下面的表格中。下面的表格中。參與分糖的人數(shù)參與分糖的人數(shù)8612231每人分到糖的數(shù)量每人分到糖的數(shù)量/ /塊塊參與分糖的人數(shù)與每人分到的數(shù)量間有什么關(guān)