順義區(qū)2016屆初三一模試題終稿2016.4.27

1、順義區(qū)2016屆初三第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷考生須知1本試卷共8頁，共五道大題，29道小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日清明節(jié)距今已有二千五百多年的歷史，是最重要的祭祀節(jié)日之一，是祭祖和掃墓的日子2016年4月4日是今年的清明節(jié)，全國(guó)各地迎來群眾集中祭掃高峰根據(jù)民政部清明節(jié)工作辦公室

2、對(duì)全國(guó)150個(gè)祭掃觀察點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，當(dāng)日共接待祭掃群眾5 433 000人次，把5 433 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A B C D2實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是A B C D3一個(gè)三棱柱如右圖所示，它的主視圖是 4某?！碍h(huán)保小組”的5名同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別是：4，6，8，16，16這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為A16，16 B10，16 C8，8 D8，165下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是 A B C D6圖2如圖，為測(cè)量池塘岸邊、兩點(diǎn)之間的距離,小亮在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測(cè)得、的中點(diǎn)、之間的距離是米，則、兩點(diǎn)之間的距離是 A 米 B米 C米 D

3、 米7小林給弟弟買了一些糖果，放到一個(gè)不透明的袋子里，這些糖果除了口味和外包裝的顏色外其余都相同，袋子里各種口味糖果的數(shù)量統(tǒng)計(jì)如圖所示，他讓弟弟從袋子里隨機(jī)摸出一顆糖果則弟弟恰好摸到橘子味糖果的概率是A B C D8若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 A B C D 9聯(lián)通公司有如下幾種手機(jī)4G套餐：（1G=1024M） 套餐類型月費(fèi)（元/月）套餐內(nèi)包含內(nèi)容套餐外資費(fèi)國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量國(guó)內(nèi)電話（分鐘）流量國(guó)內(nèi)電話套餐176400M2000M-200M時(shí)，0.3元/M201M-1G時(shí)，60元0.15元/分鐘套餐2106800M300套餐31361G500套餐41662G500李老

4、師每月大約使用國(guó)內(nèi)數(shù)據(jù)流量約800M，國(guó)內(nèi)電話約400分鐘，若想使每月付費(fèi)最少，則應(yīng)選擇的套餐是 A套餐1 B套餐2 C套餐3 D套餐4 10向某一容器中注水，注滿為止，表示注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示，則該容器可能是二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：= 12. 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行10次射擊練習(xí)，總成績(jī)均為95環(huán)，這兩名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差分別是，則成績(jī)更穩(wěn)定的是 13如圖，在ABC中，A=75°，直線DE分別與邊AB，AC交于D，E兩點(diǎn)，則1+2= 14.如圖，O的半徑為5，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O， 則的長(zhǎng)度為 15算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著

5、，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位在算法統(tǒng)宗中有一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺離地送行二步與人齊，五尺人高曾記仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語歡嬉良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時(shí)，秋千的踏板就和人一樣高，這個(gè)人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長(zhǎng)？” 設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意可列方程為 16數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地嘗試著利用不同畫圖工具畫一個(gè)角的平分線小明用直尺畫角平分線的方法如下：（1）用直尺的一邊貼在AOB 的OA邊上，沿著直尺的另一條邊畫直線m；（2）再用直尺的一邊貼在AOB 的OB邊上

6、，沿著直尺的另一條邊畫直線n，直線m與直線n交于點(diǎn)P；（3）作射線OP射線OP是AOB的平分線請(qǐng)回答：小明的畫圖依據(jù)是 三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計(jì)算：18已知，求代數(shù)式的值19解不等式： ，并寫出它的所有正整數(shù)解20已知：如圖，在同一直線上， 且AC=BE，求證：21進(jìn)入春季，大家都喜歡周末戶外踏青郊游，住在順義同一小區(qū)的大明和小麗都和全家自駕車到金海湖旅游，下圖是網(wǎng)上提供的駕車路線方案： 實(shí)際出行時(shí)，大明選擇了方案1，小麗選擇了方案2，小麗平均每小時(shí)比大明多行35公里，結(jié)果大明所

7、用時(shí)間是小麗的1.5倍，求兩人去金海湖各用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+b與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（2，5）（1）求k和b的值；（2）求OAB的面積23如圖，已知分別是的邊上的點(diǎn)，且 （1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，且四邊形AECF是菱形，求的長(zhǎng)24學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理與表示之后，某小組同學(xué)對(duì)本?！白灾鬟x修活動(dòng)課”比較感興趣，他們以問卷的形式隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生的選課情況（每人只能選一項(xiàng)），并統(tǒng)計(jì)如下：（1）請(qǐng)選擇一種統(tǒng)計(jì)圖將上表中的結(jié)果表示出來；（2）該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選修籃球課的人數(shù)；并說明你估計(jì)的理由；（3）談?wù)勀銓?duì)該校“自主

8、選修活動(dòng)課”的科目設(shè)置有哪些建議？25如圖，為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上，且（1）求證：是的切線；（2）過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)26我們把過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)且能將這個(gè)三角形分割成兩個(gè)等腰三角形的線段稱為該三角形的“等腰線段”例如：RtABC，取邊AB的中點(diǎn)D，線段CD就是ABC的等腰線段（1）請(qǐng)分別畫出下列三角形的等腰線段； （2）如圖，在EFG中，若G =2F，且EFG有等腰線段，請(qǐng)直接寫出F的度數(shù)的取值范圍27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的對(duì)稱軸為（1）求a的值及拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若拋物線與x軸有交點(diǎn)，且交點(diǎn)都在點(diǎn)A（-4，0），B（1，0）之間，求m的取值范

9、圍28已知：在ABC中，（1）如圖1，若AB=AC，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，且，把APC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，得到ADB，連結(jié)DP依題意補(bǔ)全圖1；直接寫出的長(zhǎng)；（2）如圖2 ，若AB=AC，點(diǎn)P在ABC外，且，求的度數(shù)；（3）如圖3，若，點(diǎn)P在ABC內(nèi)，且， ，直接寫出的長(zhǎng)29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（a，b）的“變換點(diǎn)”Q的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（b，-a）；當(dāng)時(shí)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-b）（1）求（-2，3），（6，-1）的變換點(diǎn)坐標(biāo)；（2）已知直線l與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，2）若直線l上所有點(diǎn)的變換點(diǎn)組成一個(gè)新的圖形，記作圖形W，請(qǐng)畫出圖形W，并簡(jiǎn)

10、要說明畫圖的思路；（3）若拋物線與圖形W有三個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出c的取值范圍順義區(qū)2016屆初三第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BCBDACBDBD二、填空題（本題共18分，每小題3分）11； 12乙； 13 255°； 14；15； 16菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解：.4分=3.5分18解：2分.4分.5分.19解：.1分.2分.3分.4分原不等式的所有正整數(shù)解為1，2，3，4.5分20證明： ，BAC=DBE.1分在ABC

11、和BDE中.3分ABCBDE（AAS）.4分.5分21 解：設(shè)小麗用x小時(shí)，則大明用1.5x小時(shí).1分依題意可列：.3分解得：.4分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意 答：小麗用1小時(shí)，大明用1.5小時(shí).5分22 解：（1）把A（2，5）代入y=x+b中，得2+b =y，解得b=3.1分把A（2，5）代入中，得，解得k=10.2分（2）過點(diǎn)A、B分別作ADx軸于D，BEx軸于E，由（1）可得，y=x+3，B（5，2），點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，0），OC=3又AD=5，BE=2， 3分.4分.5分23（1）證明：四邊形是平行四邊形，1分.2分（2）解：四邊形是菱形，.3分.4分.5分24（1）畫出其一.2

12、分（2）125人.3分理由：樣本估計(jì)總體.4分（3）略.5分25（1）證明：連結(jié)，.1分， 又是的直徑，是的切線.2分（2）解：，.3分，.4分是的切線，即，解得.5分26（1）.3分（2）.5分27 解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為，解得a=-1，.1分令y=0，則，解得拋物線與x軸的交點(diǎn)為（0，0），（-2，0）.3分（2）拋物線與拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)相同，拋物線可以由拋物線上下平移得到拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），拋物線與x軸的交點(diǎn)（0，0），（-2，0）都在點(diǎn)A，B之間，且點(diǎn)B（1，0）比點(diǎn)A（-4，0）離對(duì)稱軸近把點(diǎn)B（1，0）代入中，得，.4分把點(diǎn)（-1，0）代入中，得，.5分.7分28 （1）.1分=5；.2分（2）把APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，得到ADB，連接PD，則APCADB，.3分AD=AP=3，DB=PC=4，PAC=DAB，DAP=BAC，DAP是等邊三角形，