圓的面積》教學(xué)設(shè)計

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第十一冊P6971例1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)知目標(biāo)使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能使用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。2、過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3、情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和水平，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠準(zhǔn)確地計算圓的面積?！窘虒W(xué)難點】：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：相對應(yīng)課件;圓的面積演示教具【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入出示場景¬

2、;馬兒的困惑師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀？生：是一個圓形。師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？生：圓的面積。師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積） 設(shè)計意圖：通過“馬兒的困惑”這個場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請

3、看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們能夠解決的問題。師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示揭疑。師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。 師：如果老

4、師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。 師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題能夠轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，出示提示語。師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（

5、面積）不變？轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為所以”類似的關(guān)聯(lián)詞語。師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機板書。同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=r2（4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進一步明確

6、拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。 三、使用公式，解決問題1教學(xué)例1。師：同學(xué)們，從這個公式我們能夠看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。預(yù)設(shè)：教師應(yīng)增強巡視，發(fā)現(xiàn)問題即時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否準(zhǔn)確。2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！3.求下面各圓的面積。設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促動了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活使用所學(xué)知識解決實際問題的水平。3教學(xué)例2。師：（出示例2）

7、這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！教師繼續(xù)對學(xué)困生加強巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。四、課堂作業(yè)。1、教材P69頁“做一做”第2小題。2、判斷題讓學(xué)生先判斷，并講一講錯誤的原因。3、填空題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。5、完成課件