新課標人教版小學數(shù)學四年級下冊《三角形的分類》教學設(shè)計

1、新課標人教版小學數(shù)學四年級下冊三角形的分類教學設(shè)計教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學四年級下冊“三角形的分類”。教學目標 ：1會根據(jù)三角形角、邊的特點給三角形分類，認識各種三角形。2經(jīng)歷動手操作、分析思考的過程，感悟分類、抽象概念的數(shù)學思想。教學過程：一、課前談話。感受分類師(板書“分類” )：聽說過“分類”嗎 ?在座的全體人員可以怎么分類 ?(學生紛紛發(fā)表意見，略 )師：看來，“分類”在生活中到處會用到。老師這里也有幾個分類的例子，不知道是不是分得正確呢 ?1全班學生可分為胖的和戴眼鏡的。2交通工具可分為飛機、輪船和火車。3我們家三個人，有喜歡看文藝節(jié)目的，有喜歡看體

2、育節(jié)目的，還有喜歡看籃球比賽的。(逐題出示，通過討論，師生共同得出正確的分類需要三個要素：同一標準、無遺漏、不重復)設(shè)計意圖：分類是數(shù)學中最常用的思想方法，必須遵循同一標準、無遺漏、不重復等原則。學生要探究三角形分類，首先就得了解這些原則，并依據(jù)這些原則在新課學習時來檢驗自己的分類是否正確。因此，在課前很有必要讓學生懂得這些基礎(chǔ)性知識，同時也借助此營造愉悅的學習氛圍。二、自主探究，學習新知1揭題：三角形的分類。師：你們能按照一定的標準給下面的三角形進行分類嗎?(出示如下三角形，并告訴學生可以借助工具或采用折、量等方法來操作)2學生自主操作，教師巡視，了解學生的探究情況。3反饋。(1)按角分。分

3、成兩類。生：我將這些三角形分成兩類，一類是有直角的。另一類是沒有直角的。 (讓學生指出其中的直角，遇到有疑問的角，師生其同用工具檢驗 )師：你這樣的分法，是以什么為標準呢?生：以是否有直角為標準。師：這樣分類，符合分類的三個要求嗎?(引導學生對照分類的三個要求，發(fā)現(xiàn)標準統(tǒng)一、無遺漏、不重復，大家認同這個分法)師板書：按角分：有直角的三角形沒有直角的三角形(同時，教師將分類擺放的兩類三角形圈起來，分成兩部分，即用集合圖表示 )分成三類。師：有沒有也是按角分，但和剛才的分法不一樣的 ?生：我也是按角分的，分成三類。師：你能詳細介紹嗎 ?生：第一類三角形中都有一個角是直角， 第二類三角形中都有一個角

4、是鈍角，第三類三角形中的角全部都是銳角。 (學生說時，教師請學生將這三類三角形有序地擺放 )師：有一個角是直角，那另兩個角是什么角呢?生：都是銳角。 (師生共同檢查 )師：這一類三角形中有一個角是鈍角，你能指給大家看看嗎 ?(同時，教師請學生觀察除鈍角外的另兩個角是什么角，得出：有一個角是鈍角，另兩個角是銳角 )師：還有一類三角形的角有什么特點呢?生：三個角都是銳角。教師板書得出如下分類：按角分：有一個角是直角，另兩個角是銳角有一個角是鈍角，另兩個角是銳角三個角都是銳角 (師生對照七個三角形，共同查看，發(fā)現(xiàn)無遺漏、不重復 )師：按角分，還有沒有不同的分法 ?(學生都沒有其他分法 )設(shè)計意圖：上

5、述兩種分法都是正確的，不僅符合概念分類的原則，也符合學生認知的個體差異性，即分析能力較低的學生， 能采用“二分法”進行分類；分析能力稍高的學生，其分類更加細化。但重要的是，盡管產(chǎn)生這樣的差異， 然而兩者的最終目的是一致的。也就是說，通過這樣詳實的反饋過程， 既使學生全面認識三角形角的特征，又深刻地體會到其中蘊涵的分類思想。師：現(xiàn)實中，三角形的個數(shù)遠遠不止這七個，不知道還有沒有不是這三種里面的三角形?下面，我們來做個小游戲，猜猜是三種三角形里的哪一種 ?a師將一個三角形藏在文件夾里，只露出一個直角，請學生猜。(學生說是第一種，即另兩個角是銳角)師：另兩個角還沒看見，你們怎么就知道另兩個角是銳角呢

6、?另兩個角不可能是直角或鈍角?(生爭論，一生上前畫圖演示 )生：若另外還有一個角是直角或鈍角， 根本就圍不成三角形， 所以另兩個角只能是銳角。 (學生紛紛附和 )師：這樣看來，我們前面的語句表述有點多余。(教師擦去板書“有一個角是直角，另兩個角是銳角”中的“另兩個角是銳角”)b露出鈍角，同上過程。 (教師擦去另一句話中的“另兩個角是銳角” )c.師：現(xiàn)在三句話標準不同了，前兩句話都只要看一個角，那是否第三句話也可以改成“一個角是銳角”?(生有爭論，但隨即反應過來，表示“任何一個三角形都是有一個銳角的” )師繼續(xù)游戲加以驗證。(只露出一個銳角，情況就比較復雜了，不能確定到底是哪一種三角形，所以第

7、三種情況必須是 “三個角都是銳角” )設(shè)計意圖：按角分得到的三種三角形，其內(nèi)角特征的差異，如果單靠表面的觀察， 學生的感悟是粗淺的， 也難以理解三類三角形的概念表述方式為何是有區(qū)別的。因此，借助有趣且有一定挑戰(zhàn)性的游戲，讓學生通過爭論、思考，達到從本質(zhì)上理解概念的目的。得出正確的表述方法，揭示概念：直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形。 (集合圖表示 )基本練習：它們是什么三角形?(2)按邊分。師：上面我們討論的三角形分類都是按角分的。 還有按其他標準來分類的嗎 ?生：我是從邊的長短來考慮的。 (師請生在展示臺上展示并介紹 ) 生：一類是三條邊都不相等，一類是只有兩條邊相等。另一類是三條邊都相等

8、。 (學生說時，師請學生指出各不相等的三條邊、相等的兩條邊或相等的三條邊 ) 師：這樣的分法符合分類的要求嗎 ?(學生對照分類要求，都認同，教師簡要板書 )師：只有兩條邊相等的三角形和三條邊都相等的三角形，它們有什么共同之處呢 ?生：有相等的邊。生：至少有兩條邊相等。師：數(shù)學上，把有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。請你指出這里的等腰三角形有哪些 ?(學生指，教師將這些三角形擺放在一起)設(shè)計意圖：三角形按邊分與按角分相比，不管是從概念的抽象方式還是從概念系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來看，差異是很大的， 按邊分所具有的難度會給學生的學習帶來很大困難。因此，考慮到知識本身的特征、學生的認知特征、 學習時間等因素

9、， 在教學三角形按邊分時， 適當?shù)诸愐螅怀鰧吿攸c的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重點認識它的一些名詞及特征，應是較為合理的選擇。 借助其中一個等腰三角形，教師介紹“腰” 、 “底”、“頂角”、“底角”等名稱，學生依樣選擇一個等腰三角形作標注并相互說說。師：除了兩條腰相等，等腰三角形還有什么特征?生：它的兩個底角也相等。師：怎么證明呢 ?生：可以采用對折后再比較的辦法。(生上前演示 )(師再引導學生觀察這些三角形的角，得出等腰三角形可能是直角三角形或鈍角三角形， 也可能是銳角三角形， 完成兩者之間的溝通 )借助其中一個等邊三角形， 直接告訴學生： 三條邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。師：除了三條邊都相等，等邊三角形還有什么特征?生：它的三個角也相等。(教師再請學生說明理由，學生繼續(xù)采用對折的辦法，同時用推理法證明三個角都是相等的)師：等邊三角形的三個角都是什么角呢?(學生認識到等邊三角形必定是銳角三角形 )設(shè)計意圖：在要求學生深入認識等腰三角形和等邊三角形的同時，還要求他們將本課的知識融會貫通。 全面掌握各類三角形的特征，并且著重學會從不同角度去看待問題，培養(yǎng)思維的靈活性。三、對比練習，溝通知識師(課件出示 )：生活中有很多的三角