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文檔簡介

1、復(fù)數(shù)的三角形式復(fù)習(xí)引入新課：oxyabZ（a，b）r復(fù)數(shù)的表示的三種方法：代數(shù)式a+bi點(diǎn)z（a，b）向量ozZ=a+bi所對應(yīng)的向量oza為復(fù)數(shù)的實(shí)部 b為復(fù)數(shù)的虛部r=a2+b2 為復(fù)數(shù)的模rab復(fù)數(shù)輻角的概念：以x軸的正半軸為始邊，向量oz所在的射線為終邊的角，XOYZ(a,b)rab（二）復(fù)數(shù)的三角形式：當(dāng)a=rCos b=rSina+bi=rCos+iSin= r（Cos+iSin ）則z=r（Cos+Sin）為復(fù)數(shù)的三角形式。XYZ(a,b)O復(fù)數(shù)的三角形式條件：Z= （ i ）r0。加號連接。Cos在前，Sin在后。前后一致，可任意值。r Cos Sin+例1：把下列復(fù)數(shù)代數(shù)式化

2、成三角式：i31213r解3i對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限3c o s26即6623iSinCosi211r解i12127c o s242對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限而i1474721iSinCosi想一想：代數(shù)式化三角式的步驟（1）先求復(fù)數(shù)的模（2）決定輻角所在的象限（3）根據(jù)象限求出輻角（4）求出復(fù)數(shù)三角式。小結(jié)：一般在復(fù)數(shù)三角式中的輻角，常取它的主值這既使小結(jié)：一般在復(fù)數(shù)三角式中的輻角，常取它的主值這既使表達(dá)式簡便，又便于運(yùn)算，但三角形式輻角不一定要主值。表達(dá)式簡便，又便于運(yùn)算，但三角形式輻角不一定要主值。例2：將下列復(fù)數(shù)化為三角形式；552iSinCos43432iCosSin3321iSinCos552iSinCos59592iSinCos47472iSinCos343421iSinCos54542iSinCos(1)6(cos0+isin 0)(2)5(cos+isin(2)5(cos+isin)把下列復(fù)數(shù)化成三角形式：（1）6 （2）-5 （3）2i（4）-I （5）-2+2i解 2223iSinCos 23234iSinCos 4343225iSinCos（四）課堂練習(xí)：二、復(fù)數(shù)三角形式的乘法和除法 乘法法則：模相乘， 幅角相加。 除法法則：模相除，幅角相減。棣莫佛定理：復(fù)數(shù)的n次冪，等于模n次冪，幅角n倍

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