高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元能力提升訓(xùn)練：數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入（含答案）

1、內(nèi)蒙古大學(xué)附中2014版創(chuàng)新設(shè)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元能力提升訓(xùn)練：數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1是虛數(shù)單位，( )ABCD【答案】D2已知為虛數(shù)單位，則的模為( )ABC D【答案】C3在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】C4若，則等于( )A0B 1C D 【答案】A5若，為虛數(shù)單位,且,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在( )A第一象限B第二象限C第

2、三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】A6復(fù)數(shù)的虛部為( )A1B-1CiD-i【答案】B7如果復(fù)數(shù)z適合，那么的最小值是( )A4B2C2D【答案】D8已知,且,則( )AB C D 【答案】C9為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2 / 6【答案】C10復(fù)數(shù)的的共軛復(fù)數(shù)是( )ABCiDi【答案】D11若為虛數(shù)單位，且，則( )ABCD【答案】C12設(shè)是實數(shù)，則=( )AB1CD2【答案】B第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知復(fù)數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)復(fù)數(shù)z2的

3、虛部為2，且z1·z2是實數(shù)則z2=_【答案】42i14若純虛數(shù)z滿足_【答案】-815,若對應(yīng)點在第二象限,則m的取值范圍為_【答案】16復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為 【答案】-1三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知，復(fù)數(shù)，當(dāng)為何值時， (1）為實數(shù)？（2）為虛數(shù)？（3）為純虛數(shù)？【答案】（1）若為實數(shù)，則有即 (2）若為虛數(shù)，則有即(3）若為純虛數(shù)，則有，即18實數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)是(1）實數(shù)？ (2）純虛數(shù)？【答案】(1）m=1 (2）m=019已知復(fù)數(shù)求（1）的值； (2)若，為純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)【答案】（1）12；（2）3+I,-3-I;20已知為虛數(shù)，為實數(shù)(1）若為純虛數(shù)，求虛數(shù)；(2）求的取值范圍【答案】（1）設(shè)，則，由為純虛數(shù)得，則 , 得， 所以或. (2）, ，,， 由得, .21（1）已知復(fù)數(shù)當(dāng)實數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)是： 零； 純虛數(shù)； (2）設(shè)復(fù)數(shù)滿足,且是純虛數(shù),求.【答案】 (1) m=1；m=0；m=2(2）22已知復(fù)數(shù)，（，是虛數(shù)單位）。(1）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，求實數(shù)的取值范圍； (2）若虛數(shù)是實系數(shù)一元二次方程的根，求實數(shù)的值.【答案】（1）由條件得，因為在復(fù)平面上對