人教版八年級上冊數(shù)學(xué)課件第13章軸對稱13.3.1等腰三角形（第1課時(shí)）

1、 八年級數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué)上上 新課標(biāo)新課標(biāo) 人人 第十三章第十三章 軸對稱軸對稱 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知思考1.1.哪些是軸對稱圖形？哪些是軸對稱圖形？2.2.什么是軸對稱圖形？什么是軸對稱圖形？3.3.什么樣的三角形才是軸對稱圖形？什么樣的三角形才是軸對稱圖形？一、等腰三角形的性質(zhì)活動活動1 1：如圖所示：如圖所示, ,把一張長方形的紙按圖中把一張長方形的紙按圖中虛線對折虛線對折, ,并剪去陰影部分并剪去陰影部分, ,再把它展開再把它展開, ,得得到的到的ABCABC有什么特點(diǎn)有什么特點(diǎn)? ?ABCD觀察剪出的圖形觀察剪出的圖形ABC的特點(diǎn)的特點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)可以發(fā)

2、現(xiàn)AB=AC. 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰腰腰底邊頂角底角底角有有兩邊相等兩邊相等的三角形是的三角形是等腰三角形等腰三角形. 把活動1中剪出的 ABC沿折痕AD對折,找出其中重合的線段和角,填入下表:重合的線段重合的角CBAD性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對等角”).性質(zhì)2等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合(簡寫成“三線合一”). ABD ACD,還可得出BAD=CAD,ADB=ADC=90.從而ADBC,這就證明了等腰三角形ABC 底邊上的中線平分頂角A且垂直于底邊BC.用類似的方

3、法可以證明性質(zhì)2.CBAD已知:如圖所示,在 ABC 中,AB=AC.求證:B=C.證明: 作BC 邊上的中線AD,如圖所示.在 ABD和 ACD 中,AB=AC,AD=AD,BD=CD,所以ABD ACD(SSS),所以B=C.等腰三角形的對稱性（1）等腰三角形兩腰上的中線、高線相等;(2)等腰三角形兩個(gè)底角的平分線相等;(3)等腰三角形底邊上任一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高.等腰三角形還有以下性質(zhì):例1 如圖所示,在 ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度數(shù).二、性質(zhì)的應(yīng)用把把A A設(shè)為設(shè)為x的話的話, ,那么那么ABCABC, ,C C 都可都可以用

4、以用x來表示來表示, ,這樣過程就更簡捷了這樣過程就更簡捷了. .解析：解析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)根據(jù)等邊對等角的性質(zhì), ,我們可我們可以得到以得到A=A=ABDABD, ,ABC=ABC=C=C=BDCBDC, ,再由再由BDC=BDC=A+A+ABDABD, ,就可就可得到得到ABC=ABC=C=C=BDC=BDC=2 2A.A.再由三角形內(nèi)角和為再由三角形內(nèi)角和為180180, ,就可求出就可求出ABC ABC 的三個(gè)內(nèi)角的三個(gè)內(nèi)角. .于是在ABC中,有:A+ABC+C=x+2x+2x=180,解: 因?yàn)锳B=AC,BD =BC =AD,所以ABC=C =BDC,A=ABD(等邊對等角

5、).設(shè)設(shè)A A= =x, ,則則BDCBDC=A A +ABDABD=2=2x, ,從而從而ABCABC=C C=BDCBDC=2=2x. .解得解得x=36=36. .在在ABCABC中中,A A=36=36,ABCABC=C C=72=72. .課堂小結(jié) 1.等腰三角形的性質(zhì)1：等要三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”）. 注注意意：等邊對等角只限于同一個(gè)三角形中使用. 2.等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合. 說說明明：等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（底邊上的高，頂角平分線）所在的直線是它的對稱軸.D 1.若等腰三角形的頂角為40,則

6、它的底角度數(shù)為() A.40B.50C.60D.70檢測反饋檢測反饋A2.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長為()A.17 B.15 C.13D.13或17 解析解析: :當(dāng)?shù)妊切蔚难L為當(dāng)?shù)妊切蔚难L為3,3,底邊長為底邊長為7 7時(shí)時(shí),3+37,3+37,不能構(gòu)成三角形不能構(gòu)成三角形; ;當(dāng)?shù)妊切蔚漠?dāng)?shù)妊切蔚难L為腰長為7,7,底邊長為底邊長為3 3時(shí)時(shí), ,周長為周長為3+7+7=173+7+7=17. .故這故這個(gè)等腰三角形的周長是個(gè)等腰三角形的周長是1717. .3.如圖所示,在 ABC中,AB=AC,ADBC 于點(diǎn)D,若AB=6,CD=4,則ABC 的周

7、長是. 20解析解析: : 在ABC中,AB=AC,ABC是等腰三角形,又ADBC于點(diǎn)D,BD=CD,AB=6,CD=4,ABC的周長=6+4+4+6=20.4.如圖所示,在ABC中,A=70,AB=AC,CD平分ACB,求ADC的度數(shù).解析:由AB=AC,頂角A的度數(shù),利用等邊對等角可得到兩底角相等,利用內(nèi)角和定理可求出底角的度數(shù),再由CD為底角的平分線,求出DCB 的度數(shù),由ADC為三角形BCD 的外角,利用外角性質(zhì)即可求出ADC 的度數(shù).ADC為BCD的外角,ADC=B+DCB=82.5.解:在ABC中,A=70,AB=AC,B=ACB=55.又CD平分ACB,DCB=ACD=27.5.

8、必做題 教材第77頁練習(xí)第1,2,3題.選做題 教材第81頁習(xí)題13.3第1,2,3題.布置作業(yè)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視