【最新】高中數(shù)學(xué)-2018屆高三數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第八章 立體幾何 第一節(jié) 空間幾何體及其三視圖、直觀圖 Word版含解析

1、第一節(jié)空間幾何體及其三視圖、直觀圖A組基礎(chǔ)題組1.充滿氣的車輪內(nèi)胎可由下面哪個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成()2.如圖是某幾何體的三視圖,則其幾何體可由下列哪兩種幾何體組合而成()A.兩個長方體B.兩個圓柱C.一個長方體和一個圓柱D.一個球和一個長方形3.用斜二測畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖,邊AB平行于y軸,BC,AD平行于x軸.已知四邊形ABCD的面積為22cm2,則原平面圖形的面積為()A.4cm2B.42cm2C.8cm2D.82cm24.(2016江西南昌一模)如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,點P是平面A1B1C1D1內(nèi)一點,則三棱錐P-BCD的正視圖與側(cè)視圖的面積之比為(

2、)A.11B.21C.23D.325.(2016湖南四縣3月模擬)正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱BB1的中點(如圖),用過點A,E,C1的平面截去該正方體的上半部分,則剩余幾何體的左視圖為()6.將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖為()7.某幾何體的三視圖如圖所示,這個幾何體的直觀圖可以是()8.在一個倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個鋼球,鋼球恰與棱錐的四個面都接觸,過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面,正確的截面圖形是()9.已知某幾何體的三視圖如圖所示,正視圖和側(cè)視圖都是矩形,俯視圖是正方形,在該幾何體上任意選擇4個頂點,以這4個點為頂點的幾何體的形狀給出下列命

3、題:矩形;有三個面為直角三角形,有一個面為等腰三角形的四面體;兩個面都是等腰直角三角形的四面體.其中正確命題的序號是()A.B.C.D.10.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體側(cè)視圖的面積為()A.2+3B.1+3C.2+23D.4+311.若一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中三個視圖都是直角三角形,則在該三棱錐的四個面中,直角三角形的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.412.(2016海南文昌中學(xué)模擬)一個棱錐的三視圖如圖所示,則這個棱錐的四個側(cè)面中面積最大的側(cè)面的面積是()A.92B.6C.62D.10B組提升題組13.一個正方體內(nèi)接于一個球,過球心作一截面,如圖所示,則截面可能是()A.

4、B.C.D.14.已知三棱錐的俯視圖與側(cè)視圖如圖所示,俯視圖是邊長為2的正三角形,側(cè)視圖是有一條直角邊長為2的直角三角形,則該三棱錐的正視圖可能為()15.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長棱的棱長為()A.1B.2C.3D.216.已知正三棱錐V-ABC的正視圖、俯視圖如圖所示,它的側(cè)棱VA=2,底面的邊AC=3,則由該三棱錐得到的側(cè)視圖的面積為()A.34B.334C.32D.317.已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示,則四棱錐P-ABCD的四個側(cè)面中面積最大的是()A.6B.8C.25D.318.(2016湖南株洲二中月考)下圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體任意兩個頂點間距離的

5、最大值是()A.4B.5C.32D.3319.(2015山西康杰中學(xué)3月模擬)已知某錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,其體積為233,則該錐體的俯視圖可能是()答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.D根據(jù)充滿氣的車輪內(nèi)胎知,它可由D選項中的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成,故選D.2.C由三視圖可知,該幾何體上部分為一圓柱,下部分為一長方體,故選C.3.C依題意可知BAD=45°,則原平面圖形為直角梯形,其上、下底邊的長與BC、AD相等,高為梯形ABCD的高的22倍,所以原平面圖形的面積為8cm2.4.A根據(jù)題意,得三棱錐P-BCD的正視圖與側(cè)視圖都是三角形,且它們的面積相等,故三棱錐P-BCD的正視圖與側(cè)視

6、圖的面積之比為11.5.C過點A,E,C1的截面為AEC1F,如圖,則剩余幾何體的左視圖為選項C中的圖形.故選C.6.C從圖形的左邊向右邊看,看到一個矩形的面,且在面上有一條從左下到右上的對角線,故選C.7.DA,B的正視圖不符合要求,C的俯視圖顯然不符合要求,故選D.8.B由于球與側(cè)棱不相交,因此截面圖中截面圓不可能與三角形的三條邊都相切,排除A、D,又圓錐的高一定過球心,因此在截面圖中三角形的高一定過截面圓的圓心,排除C,故選B.9.D由三視圖可知,該幾何體是正四棱柱,作出其直觀圖,如圖,當(dāng)選擇的4個點是B1,B,C,C1時,可知正確;當(dāng)選擇的4個點是B,A,B1,C時,可知正確;易知不正

7、確,故選D.10.D依題意可得,該幾何體的側(cè)視圖的面積等于22+12×2×3=4+3.11.D如圖,由三視圖可知,該三棱錐中,BCD是直角三角形,CDBC,且AB平面BCD,則ABC、ABD是直角三角形;由CDBC,CDAB,且ABBC=B,知CD平面ABC,所以CDAC,所以ACD也是直角三角形,故選D.12.C由三視圖知,該幾何體是四棱錐P-ABCD,如圖,其中PD平面ABCD,底面ABCD是矩形,則PDBC,又BCCD,PDDC=D,所以BC平面PCD,從而BCPC,同理,BAPA,由三視圖給出的尺寸,知PD=AD=3,CD=4,所以SPDC=12×4

8、15;3=6,SPAD=12×3×3=92,又PC=PD2+DC2=5,所以SPBC=12×3×5=152,又PA=PD2+AD2=32,所以SPAB=12×32×4=62,故選C.B組提升題組13.C考慮過球心的正方體截面位置的可能情形.當(dāng)截面平行于正方體的一個側(cè)面時得,當(dāng)截面過正方體的體對角線時得,當(dāng)截面不平行于任何側(cè)面,也不過對角線時得,但無論如何都不能截出.14.C當(dāng)正視圖為等腰三角形時,高應(yīng)為2,且應(yīng)為虛線,排除A,D;當(dāng)正視圖是直角三角形時,由條件得一個直觀圖如圖所示,中間的線是PA形成的投影,應(yīng)為虛線,故選C.15.C根

9、據(jù)三視圖,可知幾何體的直觀圖為如圖所示的四棱錐V-ABCD,其中VB平面ABCD,且底面ABCD是邊長為1的正方形,VB=1.可知四棱錐中最長棱為VD.連接BD,易知BD=2,在RtVBD中,VD=VB2+BD2=3.16.B由題意知該三棱錐的側(cè)視圖如圖所示,且邊長為32,高為3,故側(cè)視圖的面積為12×32×3=334.故選B.17.A四棱錐如圖所示,其中,平面PDC平面ABCD,底面ABCD是矩形,PDC是等腰三角形,作PNDC于點N,則PN=32-22=5,易證BC平面PDC,所以BCPC,同理,ADPD.設(shè)M為AB的中點,連接PM,MN,則PMAB,且PM=3,所以SPAB=12×4×3=6,又SPDC=12×4×5=25,SPBC=SPAD=12×2×3=3,所以四棱錐P-ABCD的四個側(cè)面中面積最大的是6.18.D作出直觀圖如圖所示,通過計算可知AF最長且|AF|=|BF|2+|AB|2=33.19.C由正視圖得該