2000年紹興初中數(shù)學競賽題及參考答案

1、2000 年紹興初中數(shù)學競賽題及參考答案一、選擇題1.已知 a=,2001200019991998b=2001199920001998，c=2000199920011998，則有（）（a）abc（ b） c b a（c） b ac（d） bc a 2.已知實數(shù)a 滿足,20012000aaa那么22000a的值是（）（a）1999（b） 2000（ c）2001（d）2002 3.已知,4,042nmpmn則 m+n 的值是（）（a）4（b）2（ c）-2（ d） 0 4.如圖 1，在一次函數(shù)3xy的圖象上取點p，作 pax 軸，pby 軸;垂足為b，且矩形oapb 的面積為2，則這樣的點p

2、共有（）（a）4 個（ b）3 個（ c）2 個（ d）1 個5.中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800 元的部分不必交稅，超過800 元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表累進計算：全月應納稅所得額稅率不超過 500 元的部分5% 超過 500 元至 2000 元的部分10% 超過 2000 元至 5000 元的部分15% 某人一月份應交納此項稅款26.78 元，則他的當月工資、薪金所得介于（）（a）800900 元（b）9001200 元（ c）12001500 元（d）15002800 元6.如圖 2， abc 中,d、 e 是 bc 邊上的點， bd：d

3、e ：ec=3：2： 1，m 在 ac 邊上， cm： ma=1 ：2， bm 交 ad、 ae 于 h、 g.則 bh：hg：gm 等于（）（a）3：2：1（ b）5：3：1（ c）25：12：5（d）51：24：10 二、填空題7.已知，,013,013242bbaa且012ab，則5221abab的值為. 8.如圖 3， oa=3,ab=1 的矩形 oabc 在直角坐標系yxaobpghmedacbyxa1ocba中，將矩形oabc 沿 ob 對折，點a 落在點 a，則點 a的坐標是. 9.方程組2621133yxyx的解是. 10.如圖 4，正方形abcd 的對角線bd 所在的直線上有

4、點e、f，且 e+f=45 ，ed=2，設 bd=x， bf=y，則 y 關于 x 的函數(shù)關系式是. 11.商店某種貨物的進價下降了8%，但銷售價不變，于是這種貨物的銷售利潤有原來的a%增加到（ a+10）%，那么a 的值是. 12.如圖 5， ad 和 be把 abc 分成三個三角形和一個四邊形，其中 oae、oab 、obd 的面積分別為10、20、16，則四邊形 odce 的面積是. 三、解答題13.已知關于 x 的方程0321280842xkxkk的解都是整數(shù)，求k 的值 . 14.如圖 6，在以 o 為圓心的圓中，弦cd 垂直于直徑ab，垂足為h，弦 be 與半徑oc 相交于點f，且

5、 of=fc，弦de 與弦 ac 相交于點g. （1）求證： ag=gc ；（2）若 ag=3，ah ：ab=1 ：3，求 cdg 的面積與 bof 的面積 . 15.紹興城區(qū)某環(huán)城河道進行整理，如圖7，在c段和 d 段河岸需要土方數(shù)分別為1025 方和 1390方，現(xiàn)離河道不遠有兩建筑工地a 和 b 分別需運走土方數(shù)是781 方和 1584 方，利用這些土先填滿河岸 c 段，余下的土填入河岸d 段.已知每方土運費：從 a 處運到 c 和 d 段分別是1 元和 3 元；從b 處運到c 段 d 和段，分別是0.6 元和 2.4 元.問怎樣安排運土，才能使總費用最少，并求出總運費的值 . 圖 4efbcda圖 5decba圖 6ghfedcbao圖 7環(huán) 城 河abdc參考答案：題目1 2 3 4 5 6 答案a c d a c d 7.32. 8.（23,23）. 9.282,0262211yxyx10. .412xy11.15 12.44 13.k 的值為 4，6，8， 12. 14.(1)連結 ad，先證 bof d