初一規(guī)律探索訓練

1、學習必備歡迎下載規(guī)律探究訓練1、一組按規(guī)律排列的數(shù)：1 ， 3 ， 7 ，491613 ，2521 ，請你推斷第9 個數(shù)是362、觀看以下數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：351，497 ， 9 ，16253、有一列數(shù)：1, 1 , 2 , 1 , 2 , 3 , 1，第 9 個數(shù)是.2233344、觀看以下一串真分數(shù)，1 , 1 , 2 , 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 , 4 ,2334445555，就第15 個數(shù)是 5、觀看以下一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、 ，那么第 2005 個數(shù)是；6.假如有2021 名同學排成一列，按1， 2，

2、3， 4， 5， 4， 3， 2， 1， 2，3， 4，5， 4， 3， 2， 1， 2，的規(guī)律報數(shù)，那么第2021 名同學所報的數(shù)是 12347.20xx 年牡丹江市 有一列數(shù)， ， ，那么第 7 個數(shù)是那么第 n 個數(shù)是2510178.觀看以下各式；、1 2 +1= 1× 2 ；、 2 2 +2=2 × 3；、 3 2 +3=3 × 4 ；請把你猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n 表示出來；9 觀看以下等式，你發(fā)覺了什么規(guī)律，1× 5+4=9， 2×6+4=16，3× 7+4=25， 4× 8+4=36第 n 個等式為 10（ 20

3、07 內(nèi)蒙古赤峰）觀看以下各式：1521111005222525222110035233110052625521225依此規(guī)律，第n 個等式（ n 為正整數(shù)）為11觀看以下等式9 1 8， 16412，25916，36 1620，這些等式反映出自然數(shù)間的什么規(guī)律呢？設(shè)n 表示自然數(shù)，請用含有 n 的等式表示出來；.12.觀看以下等式：2 2 1×224 6 2× 32 4 6 12 3×42 4 6 8 20 4× 5（ 1）可以猜想，從2 開頭到第n（n 為自然數(shù)）個連續(xù)偶數(shù)的和是 ；（ 2）當 n 10 時，從 2 開頭到第10 個連續(xù)偶數(shù)的和是 .

4、=729312345613觀看以下各式：3 =3 ，3=9， 3=27 ， 3=81 ，3=243 ， 3你能從中發(fā)覺底數(shù)為的冪的個位數(shù)有什么規(guī)律嗎？依據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律回答：3 2004 的個位數(shù)字是.123456714 觀看以下算式：22 ， 24 ， 28 ， 216 ， 232 ， 264 ， 2128 ，通過觀察，用你所發(fā)覺的規(guī)律確定227 的個位數(shù)字是（） a. 2b. 4c.6d. 8學習必備歡迎下載115 觀看以下各式：222, 234, 248, 2516, 2632, 2764, 28128, 2256,，請你依據(jù)上述規(guī)律，猜想810的末位數(shù)字是 .16觀看以下圖形：它們是按肯

5、定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第5 個圖形共有個，第 6 個圖形共有個第 n 個圖形共有個17. 一串好玩的圖案按肯定的規(guī)律排列（如圖）：按 此 規(guī) 律 畫 出 的 第2021個 圖 案是：18.已知以下等式： 1312； 13 2332； 13 233362； 2 3 4 1033332 1；由此規(guī)律知，第個等式是第 n 個等式是19.13111242 2 ， 132 39122432 ， 132 33 33613244 2 ，(1) 猜想填空： 132 3333122n42 如132 333n 314240 2 , 就 n 的值為.20. 觀看以下等式：1=1 1 ，1111 ，11111 ，

6、請依據(jù)上面的規(guī)律運算：2111122222 2222232322223210 .21. （ 1）觀看以下等式：112132213532依據(jù)觀看可得：1352n1 .（ n 為正整數(shù)）（ 2）依據(jù)規(guī)律填代數(shù)式，1+2=2212331; 123;21234441;21+2+3+n= .22. 依據(jù)規(guī)律填代數(shù)式：13+23=1+2 2 13+23+33=1+2+3 2 13+23 +33+43 =1+2+3+4 21 3+23+33+n3=.23、（ 2021 重慶綦江）觀看以下等式：1.421235 2；.522237 ；3.6232394;.724 2311；就第n （ n 是正整數(shù)）個等式為

7、.24（ 2021 內(nèi)蒙古烏蘭察布）將一些半徑相同的小圓按如下列圖的規(guī)律擺放，請認真觀看，第n個圖形有個小圓 .（用含 n的代數(shù)式表示）學習必備歡迎下載第 1 個 圖形第 2 個 圖形第 3 個圖形第 4 個 圖形第 24 題圖25.（ 20xx 年婁底）王婧同學用火柴棒擺成如下的三個“中”字形圖案，依此規(guī)律，第n 個“中”字形圖案需根火柴棒 .26.（ 2021 肇慶）觀看以下各式：111113231111，352351111，57257，依據(jù)觀察運算：1111（n 為正整數(shù)）1335572 n12 n127 （ 20xx年廣東?。?用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，

8、就第（3）個圖形中有黑色瓷磚 塊，第 n 個圖形中需要黑色瓷磚 塊（用含 n 的代數(shù)式表示） （ 1）（ 2）（ 3）28 觀看下面的幾個算式：、1+2+1=4 ； 、 1+2+3+2+1=9 ；、 1+2+3+4+3+2+1=16 ；依據(jù)你所發(fā)覺的規(guī)律，請你直接寫出第n 個式子29（ 2021 湖南常德）先找規(guī)律，再填數(shù)：1111 , 1111 , 1111 , 1111 ,122342125633078456.就1+1 1.202120212021202130 把數(shù)字按如下列圖排列起來，從上開頭，依次為第一行、其次行、第三行、，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、 5、13、 25、，就

9、第10 個數(shù)為 ；學習必備歡迎下載31.一列數(shù)： 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7，將這列數(shù)排成如上所示的形式：依據(jù)上述規(guī)律排下去，那么第 10 行從左邊數(shù)第5 個數(shù)等于第 1 行1第 2 行 23第 3 行 45 6第 4 行7 89 10第 5 行11 1213 141532. （ 2021 廣東肇慶）如圖5 所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，依據(jù)這樣的規(guī)律擺下去，就第 n （ n 是大于 0 的整數(shù)）個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是【答案】nn233.規(guī)律排列的一串數(shù)：1 ,1 , 2 ,3 , 1 ,2 , 3 ,4 , 5 ,1 , 2 ,3 ,. 中，第 98 個數(shù)是

10、133355555777解：由題中數(shù)據(jù)可得，第98 項即為 1+3+5+7+n=98 ，當 n=19 時， 1+3+5+7+19=100 ，所以第 98 項的分母為19，而第 100 項為，所以第98 項為 -故答案為 -3420xx 年威海市中考題 一組按規(guī)律排列的數(shù)：， 請你推斷第9 個數(shù)是解析：這列數(shù)的分母為2，3，4，5，6的平方數(shù)，分子形成而二階等差數(shù)列，依次相差2，4，6，8故第9 個數(shù)為 1+2+4+6+8+10+12+14+1673，分母為100，故答案為；35. （ 2021 四川綿陽）觀看下面的圖形，它們是按肯定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 個圖形共有120個；36.（ 20

11、xx 年安徽中考）下面兩個多位數(shù)1248624、 6248624，都是依據(jù)如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，如積為一位數(shù)，將其寫在第2 位上，如積為兩位數(shù)，就將其個位數(shù)字寫在第2 位；對第2位數(shù)字再進行如上操作得到第3 位數(shù)字，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進行如上操作得到的；學習必備歡迎下載當?shù)?1 位數(shù)字是3 時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，就這個多位數(shù)前100 位的全部數(shù)字之和是（）a.495b.497c.501d.50337.觀看以下球的排列規(guī)律 其中是實心球，是空心球 ：從第 1 個球起到第2004 個球止，共有實心球個；這些球，從左到右，依據(jù)固定的次序排列，每隔10 個球循環(huán)一

12、次，循環(huán)節(jié)是；每個循環(huán)節(jié)里有3 個實心球；我們只要知道2004 包含有多少個循環(huán)節(jié)，就簡單運算出實心球的個數(shù)；因為 2004÷ 10=200（余 4）；所以， 2004 個球里有200 個循環(huán)節(jié)， 仍余 4 個球；200 個循環(huán)節(jié)里有200×3=600個實心球，剩下的4 個球里有2 個實心球；所以，一共有602 個實心球；38. 德國數(shù)學家萊布尼茲發(fā)覺了下面的單位分數(shù)三角形（單位分數(shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分數(shù)）：第一行11其次行1122第三行111363第四行11114121241111152030205第五行依據(jù)前五行的規(guī)律，可以知道第六行的數(shù)依次是：39. （ 20

13、21. 鹽城）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，依據(jù)此規(guī)律，m 的值是（）a、38b 、52c、66d、7440. （20xx年濟寧市）觀看圖中每一個大三角形中白色三角形的排列規(guī)律，就第5 個大三角形中白色三角形有個 第1個第2個第3個學習必備歡迎下載41（.20xx 年廣西梧州） 下圖是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3 根火柴棍時的正方形 當邊長為 n 根火柴棍時，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為s ，就 s （用n 的代數(shù)式表示 s）n=1n=2n=342. 如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當每邊上擺20（即 n 20）根時，需要的火柴棍總數(shù)為根；

14、n143. （ 2021. 汕頭）閱讀以下材料： 1×2= 1/3 （ 1×2×3-0 ×1×2）， 2×3= 1/3 （ 2×3×4-1 ×2×3）， 3×4= 1/3 （ 3×4×5-2 ×3×4）， 由以上三個等式相加，可得：1×2+2×3+3×4= 1/3 ×3×4×5=20 讀完以上材料，請你運算以下各題：n2n3第 20 題圖（ 1） 1×2+2×3+3&

15、#215;4+10×11（寫出過程）；（ 2） 1×2+2×3+3×4+n×（ n+1 ）=44.（ 2021 山東濟寧）觀看下面的變形規(guī)律：111；1221 1 1 ；1 1 1 ；23233434解答下面的問題：（ 1）如 n 為正整數(shù)，請你猜想1；nn1（ 2）證明你猜想的結(jié)論；（ 3）求和：45.觀看以下等式1112231341.20212021111 ，1111222323，111 ，34341111111113將以上三個等式兩邊分別相加得：111223342233444學習必備歡迎下載（ 1）猜想并寫出：1nn1（ 2）直接寫出以下各式的運算結(jié)果：1111；122334200620071111122334nn1（ 3）探究并運算：11112446682006202146.運算：（ 1） 111111261220309900（ 2）111113355799101（