初二數(shù)學(xué)《分式》教案

1、教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 16 章 分式§ 16.1.1分式的概念1、經(jīng)受實際問題的解決過程，從中熟悉分式，并能概括分式2、使同學(xué)能正確地判定一個代數(shù)式是否是分式3、能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義，類比地探究分式的意義及分式的值如某一特定情形的條件，滲透數(shù)學(xué)中的類比，分類等數(shù)學(xué)思想；教學(xué)重點：探究分式的意義及分式的值為某一特定情形的條件；教學(xué)難點：能通過回憶分?jǐn)?shù)的意義，探究分式的意義；教學(xué)過程：一、做一做（1）面積為 2 平方米的長方形一邊長3 米，就它的另一邊長為 米；（2）面積為 s 平方米的長方形一邊長a 米，就它的另一邊長為 米；（3）一箱蘋果售價 p 元，總重m千克，箱重n 千克

2、，就每千克蘋果的售價是 元； 二、概括：形如 a a、b 是整式，且 b 中含有字母， b0 的式子，叫做 分式. 其中a 叫做b分式的 分子, b 叫做分式的 分母 .整式和分式統(tǒng)稱 有理式 ,即有理式三、例題：整式， 分 式 .例1以下各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1） 1 ；（2） x ；（3） 2 xy；（4） 3xy .x2xy3解：屬于整式的有： （ 2）、（4）；屬于分式的有：（1）、（ 3） .留意：在分式中，分母的值不能是零. 假如分母的值是零，就分式?jīng)]有意義. 例如，在分式s 中， a 0；在分式a9中， m n.m n例2當(dāng) x 取什么值時 ，以下分式有意義？（1

3、）1 x1；（2） x2 .2 x3分析 要使分式有意義，必需且只須分母不等于零.解（1）分母 x1 0，即 x 1.所以，當(dāng) x 1 時，分式1x1有意義 .（2）分母 2 x3 0，即 x - 3 .2所以，當(dāng) x - 3 時，分式x學(xué)習(xí)必備歡迎下載2有意義.2四、練習(xí)：2 x3填空：（1）當(dāng) x時，分式有意義；（2）當(dāng) x時，分式有意義；（3）當(dāng) b 時，分式有意義；（4）當(dāng) x、y 滿意關(guān)系時，分式有意義；解：（1）當(dāng)分母 3x 0 時， x 0 時，分式有意義；（2）當(dāng)分母 x-1 0 時， x 1 時，分式有意義；（3 當(dāng)分母 5-3b 0 時， b 時，分式有意義；4 當(dāng)分母 x

4、-y 0 時， x y時，分式有意義；五、小結(jié)：什么是分式？什么是有理式？§ 16.1.2分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、把握分式的基本性質(zhì)，把握分式約分方法，嫻熟進(jìn)行約分，并明白最簡分式的意義；2、使同學(xué)懂得分式通分的意義，把握分式通分的方法及步驟；教學(xué)重點：讓同學(xué)知道約分、通分的依據(jù)和作用，學(xué)會分式約分與通分的方法；教學(xué)難點：1、分子、分母是多項式的分式約分；2、幾個分式最簡公分母的確定；教學(xué)過程：1、分式的基本性質(zhì)引言：我們學(xué)校學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，今日我們學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)；新課：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分式可仿照分?jǐn)?shù)的性質(zhì)；=（ c 0）；請同學(xué)們依據(jù)上面的式子和以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基

5、本性質(zhì)，總結(jié)出分式的基本性質(zhì)是什么？同學(xué)回答出來，老師及同學(xué)補(bǔ)充完整；分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0 的整式，分式的值不變；=（c0）學(xué)習(xí)必備歡迎下載留意：分式的基本性質(zhì)的條件是乘（除以）一個不等于0 的整式；指出分式的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)的不同，乘以（除以）一個不等于0 的整式；分?jǐn)?shù)是乘以（除以）一個不等于0 的數(shù)；例 1 填空：（1）=；=；2=；=；分析：引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)分式的基本性質(zhì)，來對分式進(jìn)行化簡；（1）是乘以一個整式 ab,留意是分子和分母都乘以這個整式； （2）是分子和分母都乘以b, 分式的值不變；（3）2是分子 x +xy=xx+y,對比分子，可以看出分子和分母都除以x,

6、 分式的值不變， 所以2x；（4）把分母分解因式 x -2x=xx-2,對比分母，可以看出分子、分母都除以x，分式的值不變，所以填1；2、與分?jǐn)?shù)類似，依據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對分式進(jìn)行約分和通分.例 3約分16x2 y3（ 1）20xy4；（2）x 24x24 x4分析分式的約分，即要求把分子與分母的公因式約去. 為此，第一要找出分子與分母的公因式 .16x2 y34xy 34 x4 xx 24 x2 x2x2解（ 1）20xy44xy35 y5 y.（ 2）2x4 x4.x22x2約分后，分子與分母不再有公因式.分子與分母沒有公因式稱為最簡分式.練習(xí)：（1）;2232分析：（1）-25a b

7、c與 15ab c 的公因式為 5abc，與因式分解的公因式的確定一樣；（2）分子 x2-9=x+3x-3;分母 x2+6x+9=x+32, 這樣分子與分母的公因式就確定了，可以進(jìn)行約分了；由例題知約分最關(guān)鍵的是把公因式約去，所以公因式的確定是主要的，多項式就先分解因式，然后約分；解：略；4、例 4通分（ 1）1，a 2b1ab 2；（2）1，xy1；（3）xyx21，1y 2x 2xy解（1）1與a 2 b1ab 2的最簡公分母為a2b2，所以學(xué)習(xí)必備歡迎下載11 bb，11 aa.a2ba 2b ba 2b2ab2ab2aa 2b2（2）1與xy1的最簡公分母為（ x- y） x+y ，即

8、 x2y2，所以xy11（ xy）xy，11 xyxy.xy xy xyx2y2xy xy xyx2y 2請同學(xué)們依據(jù)這兩小題的解法，完成第（3）小題；5、練習(xí)分析：（1）與；（ 2）與；引導(dǎo)同學(xué)歸納出分式通分的過程和依據(jù)；222 2（1）先確定分母 2a b 與 ab c的最簡公分母是 2a b c；然后乘以一個適當(dāng)?shù)恼?；?2）最簡分母是（ x+5x-5.3解題時分子與分母同乘以或除以同一個整式；約分的關(guān)鍵是最簡公分母的確定，對單項式來說，系數(shù)是最小公倍數(shù)，相同字母取指 數(shù)最高次冪；對多項式來說，先分解因式，然后取相同項的最高次冪；6、小結(jié) ：（1）請你分別用數(shù)學(xué)語言和文字表述分式的基本

9、性質(zhì)；（2）分式的約分運(yùn)算，用到了哪些學(xué)問？讓同學(xué)發(fā)表，相互補(bǔ)充，歸結(jié)為：因式分解；分式基本性質(zhì)；分式中符號變換規(guī)律；約分的結(jié)果是，一般要求分、分母不含“”；（3）把幾個異分母的分式，分別化成與原先分式相等的同分母的分式，叫 做分式的通分；分式通分，是讓原先分式的分子、分母同乘以一個適當(dāng)?shù)恼剑?依據(jù)分式基本性質(zhì)， 通分前后分式的值沒有轉(zhuǎn)變； 通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分母；確定公分母的方法， 通常是取各分母全部因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母；§16.2分式的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：§

10、16.2.1分式的乘除法1、讓同學(xué)通過實踐總結(jié)分式的乘除法，并能較嫻熟地進(jìn)行式的乘除法運(yùn)算；2、使同學(xué)懂得分式乘方的原理，把握乘方的規(guī)律，并能運(yùn)用乘方規(guī)律進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算3、引導(dǎo)同學(xué)通過分析、歸納，培育同學(xué)用類比的方法探究新學(xué)問的才能教學(xué)重點：分式的乘除法、乘方運(yùn)算教學(xué)難點：學(xué)習(xí)必備歡迎下載分式的乘除法、混合運(yùn)算，以及分式乘法，除法、乘方運(yùn)算中符號的確定；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)與情境導(dǎo)入1、1：什么叫做分式的約分？約分的依據(jù)是什么？2 ：以下各式是否正確？為什么？2、嘗摸索究：運(yùn)算：59532（1） a2b 2；（2） aa .回憶：如何運(yùn)算6、？10643b3a32b2b從中可以得到什么啟示；

11、概括：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母 的積作為積的分母 . 假如得到的不是最簡分式，應(yīng)當(dāng)通過約分進(jìn)行化簡 .分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘 . （用式子表示如右圖所示）二、例題：例 1 運(yùn)算：a 2 xay2a 2 xya 2 yz（ 1）2byb2 x；（ 2）b 2 z2b 2 x2 .a 2 xay 2a2 xay2a 3a 2 xya2 yza 2 xyb2 x2x3解（1）by 2b 2 x = by2=32b xb.（ 2）b 2 z2b2 x2=22b za2 yz = z3 .例 2 運(yùn)算： xx2x29.3x24解原式 xx三、練習(xí)：1 運(yùn)

12、算：2 x3 x3 x2 x3 x3 .2x2（1）2÷分析：這兩題就是分式乘除法的運(yùn)用；由同學(xué)依據(jù)法就來進(jìn)行運(yùn)算，老師與同學(xué)把解題過程補(bǔ)充完整；解：略2 運(yùn)算：學(xué)習(xí)必備歡迎下載（1）2÷分析：這兩題是分子與分母是多項式的情形，第一要因式分解，然后運(yùn)用法就；解：（1）原式=（2）原式 =÷=-3 運(yùn)算：2x3x（1）解：5x-3÷25x2-9·5x+32x5x+35x-3x原式 5x-3·2x23·5x+3=3分式的乘除法混合運(yùn)算就是分子、分母先分解因式，然后把公因式約去；留意運(yùn)算次序；四、摸索怎樣進(jìn)行分式的乘方呢？試運(yùn)算：

13、（ 1）（n ）3（ 2）（mn ）k （ k 是正整數(shù)）m（ 1）（n ）3 =n mmnn nnn mmmmm ；（ 2）（n ）k =nnmmmk個nnnmmmn .m認(rèn)真觀看所得的結(jié)果，試總結(jié)出分式乘方的法就.運(yùn)算：-2a2b2a2b32ac2（1） 3c; 2-cd3 ÷ d3 · 2a 分析： 1 題是分式乘方的運(yùn)用，可直接運(yùn)用公式； （ 2）運(yùn)算次序是先乘方，然后是乘除；要留意運(yùn)算時的符號；解：（1）原式 =4a4b2 9c2a6b3d3c2（2）原式 =-c3d9·2a ·4a2學(xué)習(xí)必備歡迎下載a3b3=-8cd6留意在解題時正確地利用冪

14、的乘方及符號；五、小結(jié)：1、怎樣進(jìn)行分式的乘除法？2、怎樣進(jìn)行分式的乘方？§ 16.2.2分式的加減法教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)把握同分母、異分母分式的加減，能嫻熟地進(jìn)行同分母，異分母分式的加減運(yùn)算；2、通過同分母、異分母分式的加減運(yùn)算，復(fù)習(xí)整式的加減運(yùn)算、多項式去括號法就以及分式通分，培育同學(xué)分式運(yùn)算的才能；3、滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想方法，培育同學(xué)的才能；教學(xué)重點：讓同學(xué)嫻熟地把握同分母、異分母分式的加減法；教學(xué)難點：分式的分子是多項式的分式減法的符號法就，去括號法就應(yīng)用；教學(xué)過程：一、實踐與探究1、回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法法就：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減；2、試一試：

15、運(yùn)算：（ 1）b2 ；（2） 23回憶：如何運(yùn)算 152 、 11 ，546aaa 2ab從中可以得到什么啟示？3、總結(jié)一下怎樣進(jìn)行分式的加減法？概括同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.二、例題1、例 3 運(yùn)算： xy 2xyxy2xy2、例 4運(yùn)算：3x424.x216分析這里兩個加項的分母不同，要先通分. 為此，先找出它們的最簡公分母.留意到 x 2解16 = x34 x244 , 所以最簡公分母是x4 x4x4x2163243 x4243 x424x4 x4 x4x4 x4 x4 x4x4 x4學(xué)習(xí)必備歡迎下載3x123x

16、43 x三、練習(xí)：1 運(yùn)算：5x+3y4 x4 x2x4 x4x411（1）x2-y2x2-y222p+3q +2p-3q分析：這兩題就是分式加減法的運(yùn)用； （1）是同分母分式的加減法，直接用法就就可以了；（ 2）是異分母分式的加減法，過程是先通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，化為同分母分式，然后再加減；師生共同來解兩個題；老師寫出解題過程；解：（1）原式5x+3y-2x x2-y2=3x+3y x2-y2 =3x+y x+yx-y=3x+y2 原式12p-3q2p+3q2p-3q+12p+3q 2p+3q2p-3q=2p-3q+2p+3q 2p+3q2p-3q4p=2p+3q2p-3q4p=

17、4p2-9q2；老師在解題時強(qiáng)調(diào)分式運(yùn)算的結(jié)果必需化為最簡分式；可以向同學(xué)簡潔介紹最簡分式的有關(guān)學(xué)問，可與最簡分?jǐn)?shù)相類比；四、小結(jié)：1、同分母分式的加減法：類似于同分母的分?jǐn)?shù)的加減法；2、異分母分式的加減法步驟： .正確地找出各分式的最簡公分母；求最簡公分母概括為： （1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； （2）凡顯現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??； （3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的；取這些因式的積就是最簡公分母； .精確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式； .用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運(yùn)算； .公分母保持積的形式，將各分子綻開； .將得到的結(jié)果化成最簡分式（整式） ；§ 16.

18、3整數(shù)指數(shù)冪（ 1）一、教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)受探究負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，進(jìn)展代數(shù)推理才能和有條理的表達(dá)才能； 2、明白負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念，明白冪運(yùn)算的法就可以推廣到整指數(shù)冪；3、會進(jìn)行簡潔的整數(shù)范疇內(nèi)的冪運(yùn)算；學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、教學(xué)重點負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念三、教學(xué)難點熟悉負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的產(chǎn)生過程及冪運(yùn)算法就的擴(kuò)展過程；四、教學(xué)過程溫故知新43 34你仍記得下面這些算式的算式的算法嗎？比一比，看一看誰做得又快又好：35（1） 33（2） aa 0 （ 3） x （ 4） mn （5） a5a3 （6） x7x7 （7）37382、你仍記得探究新知a 01a0 是怎么

19、得到的嗎？依據(jù)除法的意義填空，看看運(yùn)算結(jié)果有什么規(guī)律？37（1）3813（ 2）1051071a310（ 3）a51amn假如我們要使運(yùn)算性質(zhì)aa怎樣的規(guī)定呢？a m n 在這里（即mn時 ）也可以適用，你認(rèn)為該作老師可以勉勵同學(xué)先運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述，然后自學(xué)課本第p23 頁；要指出有了這一新規(guī)定后， a ma n應(yīng)用新知再探新知a m n 的適用范疇就擴(kuò)大到全部整數(shù)指數(shù)；現(xiàn)在我們考慮：在引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和零指數(shù)后，a ma na m n （m、n 是正整數(shù)）這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到m、n 是整數(shù)的情形？請完成以下填空：a 3a 5a311aa35即 aaaa 3a5111aa aaa3即 aa

20、5aa0a 51aa a05即 aaa從中你想到了什么？舉例：再換其他整數(shù)指數(shù)驗證這個規(guī)律；歸納： ama na m n 這條性質(zhì)對 m、n 是任意整數(shù)的情形都適用；aan連續(xù)舉例探究：適用；例 題 運(yùn)算： am namn , ab nanbn ,nbbn在整數(shù)指數(shù)冪范疇內(nèi)是否3學(xué)習(xí)必備歡迎下載0（1） 202122（2） 3.6103（3） 43422213（4） 33（5） aa 3a 6（6）2b 2 3六、小結(jié) ：你這節(jié)學(xué)會了什么？§ 16.3整數(shù)指數(shù)冪（ 2）教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)把握不等于零的零次冪的意義；2、使同學(xué)把握 a n1 （a0，n 是正整數(shù)）并會運(yùn)用它進(jìn)行運(yùn)算；

21、a n3、通過探究，讓同學(xué)體會到從特別到一般的方法是爭論數(shù)學(xué)的一個重要方法；教學(xué)重點、難點：不等于零的數(shù)的零次冪的意義以及懂得和應(yīng)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是本節(jié)課的重點也是難點；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)并問題導(dǎo)入問題 1在§ 13.1 中介紹同底數(shù)冪的除法公式a mana m n時，有一個附加條件： mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù). 當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即 m = n 或 m n 時，情形怎樣呢？二、探究 1： 不等于零的零次冪的意義先考察被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)的情形. 例如考察以下算式：52÷52，103÷103，a5÷ a5 a0.一方面，

22、假如仿照同底數(shù)冪的除法公式來運(yùn)算，得52÷ 5252-2 50 ，103÷103 103-3 100， a5÷a5 a5-5 a0 a 0.另一方面，由于這幾個式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于 1. 概括:000由此啟示，我們規(guī)定：5 =1，10 =1， a =1（a0）.這就是說： 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.三、探究 2：負(fù)指數(shù)冪零的零次冪沒有意義！我們再來考察被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情形，例如考察以下算式：52÷ 55，103÷ 107，學(xué)習(xí)必備歡迎下載一方面，假如仿照同底數(shù)冪的除法公式來運(yùn)算，得252-5

23、-3373-7-45 ÷5 55 ，10÷10 10 10 .另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個式子的結(jié)果為252 ÷55 55211033710÷ 10 1031 概括 ：555 25353107103104104-3由此啟示，我們規(guī)定：51 ，10-4 531.10 4一般地，我們規(guī)定：a n1 a0，n 是正整數(shù) a n這就是說， 任何不等于零的數(shù)的n （n 為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù) .四、例題：0-211、例 1 運(yùn)算：（ 1）3 ；（2） 11032、例 2用小數(shù)表示以下各數(shù)：（1）10-4 ；（ 2） 2.1 ×

24、;10-5 .解（ 1）10-4 1 0.0001.10 4（2）2.1 ×10-5 2.1 ×12.1 × 0.00001 0.000021.31050五、練習(xí)： 運(yùn)算：（1） 20212 23（2） 3.610（3） 443222133623（4） 33（5） aaa（6） 2b六、探索現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范疇已經(jīng)擴(kuò)大到了全體 整數(shù). 那么，在§ 13.1 “冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否仍成立呢？與同學(xué)們爭論并溝通一下，判定以下式子是否成立.（ 1） a 2a 3a 2 學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 ；（ 2） a·b

25、-3 =a-3 b-3 ；（ 3） a-3 2=a-3 × 24a 2a 3七、小結(jié)：a 2 31、引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范疇擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍舊成立；同底數(shù)冪的除法公式am÷ an=am-n a0, m>n當(dāng) m = n 時， am÷an =當(dāng) m<n 時， am÷an = 2、任何數(shù)的零次冪都等于1 嗎？ 留意：零的零次冪無意義；3、規(guī)定 an1其中 a、n 有沒有限制，如何限制；a n教學(xué)目標(biāo)：§ 16.4可化為一元一次方程的分式方程11、使同學(xué)懂得分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程

26、.2、使同學(xué)懂得增根的概念，明白增根產(chǎn)生的緣由，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法 .3、使同學(xué)領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”的思想方法，熟悉到解分式方程的關(guān)鍵在于將它轉(zhuǎn)化為整式方程來解 .4、培育同學(xué)自主探究的意識，提高同學(xué)觀看才能和分析才能；教學(xué)重點：使同學(xué)懂得分式方程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程 .教學(xué)難點：使同學(xué)懂得增根的概念，明白增根產(chǎn)生的緣由，知道解分式方程須驗根并把握驗根的方法 .教學(xué)過程：一、問題情境導(dǎo)入輪船在順?biāo)泻叫?0 千米所需的時間和逆水航行60 千米所需的時間相同 . 已知水流的速度是 3 千米/ 時，求輪船在靜水中的速度.分析設(shè)輪船在靜水中的速度為x 千米/

27、時，依據(jù)題意，得8060.（1）x3x3概括方程1 中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程 .思考怎樣解分式方程呢？有沒有方法可以去掉分式方程中的分母把它轉(zhuǎn)化為整式方程呢？試動手解一解方程（1）.方程（ 1）可以解答如下：方程兩邊同乘以（ x+3） x-3 ，約去分母，得80（x-3 ）=60 x+3.解這個整式方程，得學(xué)習(xí)必備歡迎下載x=21.所以輪船在靜水中的速度為21 千米/ 時.概括上述解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程的兩邊乘以同一個整式，約去分母， 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解. 所乘的整式通常取方程中顯現(xiàn)的各分式的最簡公分母.二、例題：1、例 1解方程：1x12

28、.x21解方程兩邊同乘以（ x2-1 ）, 約去分母，得x+1=2.解這個整式方程，得x=1.解到這兒，我們能不能說x=1 就是原分式方程的解（或根）呢？細(xì)心的同學(xué)可 能會發(fā)覺，當(dāng)x=1 時，原分式方程左邊和右邊的分母（x1）與（ x21）都是 0，方程中顯現(xiàn)的兩個分式都沒有意義，因此，x=1 不是原分式方程的解，應(yīng)當(dāng)舍去. 所以原分式方程無解 .我們看到，在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式， 并約去了分母， 有時可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為 增根 .因此，在解分式方程時必需進(jìn)行檢驗.2、例 2解方程：100x30.x7解方程兩邊同乘以x x-7 ，約去分母，得100（x-7 ）=30x.解這個整式方程，得檢驗：把 x=10 代入 x x-7 ，得x=10.所以， x=10 是原方程的解 .三、練習(xí)：10×（ 10-7 ） 0231解方程x3x解：方程兩邊同乘x（x3），得 2x3x 9解得x9x檢驗： x9 時 x （x3） 0， 9 是原分式方程的解；2解方程x 11 x31 x2解：方程兩邊同乘（ x1）（