初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)的練習(xí)題及標(biāo)準(zhǔn)答案

1、其次講一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)挑選題1. 已知一次函數(shù)ykxk , 如 y 隨著 x 的增大而減小 , 就該函數(shù)圖象經(jīng)過:(a) 第一 , 二, 三象限b第一 , 二, 四象限c 其次 , 三, 四象限d第一 , 三, 四象限2. 某市的出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3 千米以內(nèi)的收費(fèi)6 元；3 千米到 10 千米部分每千米加收1.3 元； 10 千米以上的部分每千米加收1.9 元；那么出租車收費(fèi)y（元）與行駛的路程x 千米 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為3. 阻值為r1 和 r 2 的兩個(gè)電阻，其兩端電壓u關(guān)于電流強(qiáng)度i 的函數(shù)圖象如圖，就阻值（ a） r1 r 2（ b） r1 r 2（ c） r 1 r

2、 2（ d）以上均有可能4. 如函數(shù) ykxb k, b 為常數(shù) 的圖象如下列圖，那么當(dāng)y0 時(shí)， x 的取值范疇是a、 x1b、 x2c、 x11d、 x25. 以下函數(shù)中，一次函數(shù)是（） .012（ a）（ b）（ c）（ d）6. 一次函數(shù)y=x+1 的圖象在（） .（ a）第一、二、三象限（ b）第一、三、四象限（ c）第一、二、四象限（ d）其次、三、四象限7. 將直線 y=2x 向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是a y=2x+2by=2x-2cy=2 （ x-2 ）d y=2（ x+2）8. 如圖，已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為 1 ，0 ，點(diǎn) b 在直線 yx 上運(yùn)動，當(dāng)線段ab 最短時(shí)，點(diǎn)b 的

3、坐標(biāo)為a. 0 ， 0b. 1 ,1 c.222 ,2 d.221 , 1 229如圖， 把直線沿x 軸正方向向右平移21 / 11個(gè)單位得到直線，就直線l / 的解析式為a.y=2x+4b.y=-2x+2c.y=2x-4d.y=-2x-210. 直線 y=kx+1 肯定經(jīng)過點(diǎn) a 1 ， 0b 1 ， kc0 ， kd 0 ， 111. 如圖，在 abc中，點(diǎn) d 在 ab上，點(diǎn) e 在 ac上，如 ade= c，且 ab=5， ac=4， ad=x， ae=y，就 y 與 x 的關(guān)系式是 aa y=5xb y= 4 xc y= 5 xd y= 9 xxy5420d12. 以下函數(shù)中，是正比

4、例函數(shù)的為ea.y 12xb.y 4 x2c.y 5x 3d.y 6x 2x 1bc13 如圖， abc和 def是兩個(gè)外形大小完全相同的等腰直角三角形，b=def=90°，點(diǎn)b、c、e、f 在同始終線上現(xiàn)從點(diǎn)c、e 重合的位置動身，讓abc在直線 ef 上向右作勻速運(yùn)動，而def 的位置不動設(shè)兩個(gè)三角形重合部分的面積為y ，運(yùn)動的距離為 x 下面表示y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是（）三、填空題1. 如正比例函數(shù)y=mx m0 和反比例函數(shù)y= n x n0的 圖 象 都 經(jīng) 過 點(diǎn) 2,3， 就m=， n=a.bcd2. 假如函數(shù)fxx1 ，那么f13. 點(diǎn) a2 ， 4 在

5、正比例函數(shù)的圖象上，這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是4. 如函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），就函數(shù)的表達(dá)式可能是（寫出一個(gè)即可）5. 如圖，表示甲騎電動自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行使的路程y 與經(jīng)過的時(shí)間x 之間的函數(shù)關(guān)系請依據(jù)圖象填空：動身的早，早了小時(shí)，先到達(dá)，先到小時(shí)，電動自行車的速度為km / h，汽車的速度為km / h2 / 11y（ km）908070605040302010電動自行車汽車00.511.522.533.544.555.5第 16 題圖x （ h）6. 某電信公司推出手機(jī)兩種收費(fèi)方式：a 種方式是月租20 元， b 種方式是月租0 元 一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)

6、間t 分鐘 與打出電話費(fèi)s 元 的函數(shù)關(guān)系如圖3，當(dāng)打出電話150 分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差元7. 如一次函數(shù)y=ax+1 a 中， y 隨 x 的增大而增大，且它的圖像與y 軸交于正半軸，就| a 1|+a 2 =；8. 已知，如圖，一輪船在離a 港 10 千米的 p 地動身，向b 港勻速行駛， 30 分鐘后離a 港 26 千米 未到達(dá) b 港 ，設(shè)動身x 小時(shí)后，輪船離a 港 y 千米 未到達(dá) b 港 ，就 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式為四、解答題1. 某產(chǎn)品每件成本10 元，試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)x （元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：1520253025201510x （

7、元）y （件） 在草稿紙上描點(diǎn)，觀看點(diǎn)的頒布，建立y 與 x 的恰當(dāng)函數(shù)模型； 要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？2. 】李紅和張明正在玩擲骰子嬉戲，兩人各擲一枚骰子； 當(dāng)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，李紅得 3 分，否就， 張明得 1 分，這個(gè)嬉戲公正嗎？為什么？ 當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于7 時(shí)，李紅得 1 分，否就張明得1 分，這個(gè)嬉戲公正嗎？為什么？假如不公正，請你提出一個(gè)對雙方公正的看法；3. 小明子在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲蓄的年利率為n 0 0 ；如設(shè)到期后的本息和（本金 +利息）為y 元 ，存入的時(shí)間為x （年），那么（ 1）以下那

8、個(gè)圖像更能反映y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系？從圖中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？3 / 11102.25100y 元102.25100y 元012x 年012x 年圖15圖16102.251000y 元12x 年102.251000y 元12x 年圖17圖18（ 2）依據(jù)（ 1）的圖象，求出y 于 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x 的取值范疇），并求出兩年后的本息和；4. 某商場的營業(yè)員小李銷售某種商品，他的月收入與他該月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如下列圖，依據(jù)圖象供應(yīng)的信息，解答以下問題：1400120010008006004000y（元）100200300x（件

9、）第21 題圖（ 1）求出小李的個(gè)人月收入y（元）與他的月銷售量x （件）（ x數(shù)關(guān)系式；0）之間的函（ 2）已知小李4 月份的銷售量為250 件，求小李4 月份的收入是多少元？5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形aocb的邊長為 6，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊oc在 x 軸的正半軸上，邊oa在 y 軸的正半軸上，e 是邊 ab上的一點(diǎn)，直線ec交 y 軸于 f，且 sfaes 四邊形 aoce1 3；4 / 11yfaebocx 求出點(diǎn) e 的坐標(biāo)； 求直線 ec的函數(shù)解析式.6 如圖，l1 表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；l2 表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系；(1) 寫

10、出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 當(dāng)一天的銷售量為多少輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本；(4) 當(dāng)一天的銷售超過多少輛時(shí)，工廠才能獲利？ （利潤 =收入- 成本）7. 在“五一黃金周” 期間， 小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光， 在售票大廳看到表（一） ， 爸爸對小明說： “我來考考你，你能知道里程與票價(jià)之間有何關(guān)系嗎？”小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說：“里程與票價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，詳細(xì)是”在游船上，他留意到表（二），摸索一下，對爸爸說：“如游船在靜水中的速度不變，那么我仍能算出它的速度和水流速度”爸爸說：“你真聰慧！”親愛的同學(xué)，你知道小明是如何求出的嗎？

11、請你和小明一起求出：（ 1）票價(jià) y （元）與里程x （千米）的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）游船在靜水中的速度和水流速度里程（千米）票價(jià)（元）甲乙1638甲丙2046甲丁1026表（一）表（二）動身時(shí)間到達(dá)時(shí)間甲乙8:009:00乙甲9:2010:00甲乙10:2011:208. 教室里放有一臺飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí)，他們的流量相同 . 放水時(shí)先打開一個(gè)水管，過一會兒，再打開其次個(gè)水管，放水過程中閥門始終開著飲水機(jī)的存水量 y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如下列圖：（ 1）

12、求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘） x 2 的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）假如打開第一個(gè)水管后，2 分鐘時(shí)恰好有4 個(gè)同學(xué)接水終止，就前22 個(gè)同學(xué)接水終止共需要幾分鐘？5 / 11（ 3）按（ 2）的放法，求出在課間10 分鐘內(nèi)班級中最多有多少個(gè)同學(xué)能準(zhǔn)時(shí)接完水？18種適合中同學(xué)閱讀的科普讀物，9. 某出版社出版一y升如該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000 冊時(shí)，投入的成1本7 與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：印數(shù) x（冊）500080001000015000成本 y（元）285003600041000535008（ 1）經(jīng)過對上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)覺這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊）的一

13、次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（不要求寫出x 的取值范疇）；（ 2）假如出版社投入成本48000 元，那么能印該讀物多少冊？10. 閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x 1 表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，x 1 表示o212x分鐘 一條直線； 我們?nèi)灾溃?以二元一次方程2x y 1 0 的全部解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y 2x 1 的圖象，它也是一條直線，如圖.觀看圖可以得出：直線1 與直線y 2x 1 的交點(diǎn)p 的坐標(biāo)（ 1， 3）就是方程組x1x1的解，所以這個(gè)方程組的解為2 xy10y3在直角坐標(biāo)系中，x 1 表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x 1 以及它左側(cè)的部分，如圖；y 2x 1 也

14、表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y 2x 1 以及它下方的部分，如圖；yyy回答以下問題：3p1,3x2（ 1）在直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求出方程組y2x的解；2xxxolx 2 olol（ 2）用陰影表示y 2x 2 ，y=2x+1x=1y0x=1y=2x+1第 9 題圖所圍成的區(qū)域；第 9 題圖第 9 題圖skm11 一天上行6 點(diǎn)鐘，汪老師從學(xué)校動身，乘車上市里開會，8 點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到會場，中午12 點(diǎn)鐘回到學(xué)校，他這一段時(shí)間內(nèi)的行程s（ km）（即離開學(xué)校的距離）與時(shí)間（h）的關(guān)系可用圖4 中的折線表示，依據(jù)圖4 供應(yīng)的有關(guān)信息，解答以下問題：（ 1）開會地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)？（ 2）求出汪老師在返校

15、途中路程s（ km）與時(shí)間t （h）的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）請你用一段簡短的話，對汪老師從上午6 點(diǎn)到中午12 點(diǎn)的活動情形進(jìn)行描述6040200 1 2 3 4 56 7 8 9101112圖 4th 12. 已知正比例函數(shù)y=kx 與反比例函數(shù)y= 3 的圖象都過a（ m,， 1）點(diǎn)，求此正比例函x數(shù)解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)13. 小明暑假到華東第一高峰黃崗山（位于武夷山境內(nèi)）旅行，導(dǎo)游提示大家上山要多帶一件衣服，并介紹當(dāng)?shù)厣絽^(qū)氣溫會隨海拔高度的增加而下降. 沿途小明利用隨身帶的登山表（具有測定當(dāng)前位置高度和氣溫等功能）測得以下數(shù)據(jù)：海拔高度x 米4005006007006 / 110氣溫

16、y c）28.628.027.426.8（ 1）以海拔高度為x 軸，氣溫為y 軸，依據(jù)上表供應(yīng)的數(shù)據(jù)在以下直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；（ 2）觀看（ 1）中所苗點(diǎn)的位置關(guān)系，猜想y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式，并依據(jù)表中供應(yīng)的數(shù)據(jù)驗(yàn)證你的猜想；（ 3）假如小明到達(dá)山頂時(shí)，只告知你山頂?shù)臍鉁貫?8.1 ，你能運(yùn)算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎？13. 在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度ycm 與燃燒時(shí)間 xh 的關(guān)系如圖12所示；請依據(jù)圖象所供應(yīng)的信息解答以下問題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是；分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y 與

17、x 之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) x 為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？14. 如圖， a、b 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是x 1， 0 、x 2 ，o，其中12x 、x是關(guān)于 x 的方程 x2 +2x+m-3=o的兩根，且x<0<x 12(1) 求 m的取值范疇；(2) 設(shè)點(diǎn) c 在 y 軸的正半軸上，acb=90°， cab=30°，求m的值；(3) 在上述條件下，如點(diǎn)d 在其次象限，dab cba，求出直線 ad的函數(shù)解析式：參考答案一、挑選題1.b2.b3.a4.d5. b6.a7.a8.b9.c10.d11.c12.a13.c二、填空題1.326.2.f x

18、2 x3.f x2 x4. 答案不唯獨(dú)；如yx1, y2 x,5. 甲（或電動自行車）2乙（或汽車）218906.107. 18.y32 x10x0三、解答題1、經(jīng)觀看發(fā)覺各點(diǎn)分布在一條直線上設(shè) ykxb（ k 0）用待定系數(shù)法求得yx40 設(shè)日銷售利潤為z就 zxy10 y =x250x400當(dāng) x=25 時(shí)， z 最大為 2257 / 11每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為25 元時(shí)，日銷售利潤最大為225 元2、這個(gè)嬉戲?qū)﹄p方公正 p奇= 112213， p偶=443 p奇 = p偶 ，這個(gè)嬉戲?qū)﹄p方公正 不 公正列表：12345612345672345678345678945678910567891

19、0116789101112得： p 和大于 7=5 ， p和小于或等于7=7 1212李紅和張明得分的概率不等，這個(gè)嬉戲?qū)﹄p方不公正3、（ 1）圖 16 能反映 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系從圖中可以看出存入的本金是100 元一年后的本息和是102.25 元0（ 2）設(shè) y 與 x 的關(guān)系式為：y=100 n 0x+100把（ 1，102.25 ）代入上式，得n=2.25 y=2.25x+100當(dāng) x=2 時(shí)，y=2.25*2+100=104.5元4、（ 1）由題意可設(shè)y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：ykxb由圖象可知：當(dāng)x0 時(shí)， y400 ， x200 時(shí)， y1000b400有200kb100

20、0解得，k3b400y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y3 x400（ 2）當(dāng) x250 時(shí)， y32504001150 （元）5、 sfae s 四邊形 aoce 13， sfae sfoc 1 4，四邊形aocb是正方形， ab oc， fae foc， ae oc1 2， oa oc6， ae 3，點(diǎn) e 的坐標(biāo)是 3,6 設(shè)直線 ec的解析式是y kx b，8 / 11直線 y kx b 過 e3,6和 c6， 03k b6 6k b0 ， 解得：k 2b 12直線 ec的解析式是y 2x 12 6、1） y=x（ 2）設(shè) ykxb直線過（ 0，2）、（ 4， 4）兩點(diǎn) ykx2 又 44k

21、2 k121 yx2 2（ 3）由圖像知，當(dāng)x14 時(shí)，銷售收入等于銷售成本或 xx 22 x4（ 4）由圖像知：當(dāng)x或14 時(shí)，工廠才能獲利xx 220 時(shí)，即 x4 時(shí)，才能獲利；7、（ 1）設(shè)票價(jià)y 與里程 x 關(guān)系為 ykxb ， 當(dāng) x 10 時(shí)， y 26；當(dāng) x 20 時(shí)， y 46；10kb2620kb46k2解得：b6票價(jià) y 與里程 x 關(guān)系是 y2x6 （ 2）設(shè)游船在靜水中速度為m 千米 / 小時(shí)，水流速度為n 千米 / 小時(shí)，依據(jù)圖中供應(yīng)信息，得1mn162 mn163，解得：m 20n 48、設(shè)存水量y 與放水時(shí)間x 的解析式為y=kx b把（ 2， 17）、（ 1

22、2， 8）代入 y=kx b 得172kb812kb解得 k=9 ，b= 94105y= 910x 945（ 2 x 188 ）9（ 2）由圖可得每個(gè)同學(xué)接水量是0.25 升就前 22 個(gè)同學(xué)需接水0.25 × 22=5.5 升存水量 y=18 5.5=12.5升 12.5= 910x 945x=7前 22 個(gè)同學(xué)接水共需7 分鐘（ 3）當(dāng) x=10 時(shí)存水量 y= 910× 10 945= 495用去水 18 495=8.2 升8.2 ÷0.25=32.8課間 10 分鐘最多有32 人準(zhǔn)時(shí)接完水9 / 11或設(shè)課間 10 分鐘最多有z 人準(zhǔn)時(shí)接完水 由題意可得0

23、.25z 8.2z 32.89、（ 1）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y kx b，5000kb就8000kb28500,36000.解得 k 5 ， b 16000；2所求的函數(shù)關(guān)系式為y 5 x 16000；2y（ 2） 48000 5 x 16000；x 12800；p210、1）如下列圖，x在坐標(biāo)系中分別作出直線x 2 和直線 y 2x 2，這兩條直線的交點(diǎn)是p（ 2，6）；olx2x就是方程組y6y22x2的解；x= 2y= 2x+2（ 2）如陰影所示；11、 1）開會地點(diǎn)離學(xué)校有60 千米第 9 題圖（ 2）設(shè)汪老師在返校途中s與 t 的函數(shù)關(guān)系式為s kt b（ k 0）由圖可知，圖象

24、經(jīng)過點(diǎn)（11,60 ）和點(diǎn)（ 12,0 ）11k12kb60b0解之，得b720k60 s 60t 720（ 11 t 12）（ 3）汪老師由上午6 點(diǎn)鐘從學(xué)校動身，乘車到市里開會，到了40 公里處時(shí)，發(fā)生了堵車，堵了約30 分鐘才通車，在8 占鐘準(zhǔn)里到達(dá)會場開了3 個(gè)小時(shí)的會，會議一終止就返校，結(jié)果在12 點(diǎn)鐘到校12、 y= 3 圖象過 a（ m， 1）點(diǎn)，就1= 3， m=3，即 a（ 3，1）將 a（ 3， 1）代入xmy=kx ，得 k= 1 ，正比例函數(shù)解析式為y= 1 x又 1 x= 3 x=±3當(dāng) x=3 時(shí)， y=1；當(dāng)333xx= 3 時(shí)， y= 1另一交點(diǎn)為（3， 1）13、（ 1） 四個(gè)點(diǎn)都描對得2 分（ 2）猜想： y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式可能是一次函數(shù)（如同學(xué)未先寫猜想，而在后繼解答中完成了對一次函數(shù)的就假設(shè)，仍可得這1 分）求解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y = k x + b，把（ 400， 28.6 ） ， （ 500， 28.0 ）代入 y = k x + b，得：400kb500kb28.628解得： k = - 0.006 ,b = 31 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式可能是y = -0.006x + 31當(dāng) x = 700時(shí),y = -