北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)人教版七年級(jí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)具體總結(jié)七年級(jí)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界一、幾何圖形1、從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形；立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形；平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形；2、點(diǎn)、線、面、體（ 1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形；線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線；面：包圍著體的是面，分為平面和曲面；體：幾何體也簡(jiǎn)稱體；（ 2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體；二、生活中的立體圖形1、 柱體圓柱 : 底面是圓面 ，側(cè)面是曲面棱體 : 底面是多邊形 ，側(cè)面是正

2、方形或長(zhǎng)方形圓錐 : 底面是圓面錐體，側(cè)面是曲面棱錐 : 底面是多邊形 ，側(cè)面都是三角形球體：由球面圍成的（球面是曲面）2、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱；側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱；n 棱柱有兩個(gè)底面，n 個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面； 3n 條棱， n 條側(cè)棱； 2n 個(gè)頂點(diǎn)；3、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形；三從不同角度看5、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖；主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖；俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖；7、多

3、邊形： 由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形， 叫做多邊 形；從一個(gè) n 邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)動(dòng)身， 分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)， 可以把這個(gè) n 邊形分割成 （ n-2） 個(gè)三角形；?。簣A上a 、b 兩點(diǎn)之間的部分叫做?。簧刃危河梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)其次章有理數(shù)及其運(yùn)算一正數(shù)和負(fù)數(shù)1. 正數(shù)：大于0 的數(shù)叫做正數(shù)；2. 負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；3. 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；二有理數(shù)1. 有理數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)；2.有理數(shù)的分類正有理數(shù)有理

4、數(shù)零負(fù)有理數(shù)或整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)4、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零5、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn) 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0 ，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)、正方向 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向和單位長(zhǎng)度 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行；任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；解題時(shí)要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想，并能敏捷運(yùn)用；6、倒數(shù)：假如 a 與 b 互為倒數(shù)，就有 ab=1，反之亦成立；倒數(shù)等于本身的數(shù)是1 和-1；零沒(méi)有倒數(shù)；7、確定值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的確定（ |a

5、|0）；零的確定值時(shí)它本身， 也可看成它的相反數(shù)， 如|a|=a，就 a0；如|a|=-a，就 a0；8、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，確定值大的反而??；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)三有理數(shù)的運(yùn)算1. 有理數(shù)加法法就（1 ）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把確定值相加；（2 ）確定值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取確定值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的確定值減去較小的確定值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（3 ）一個(gè)數(shù)同0 相加，仍得這個(gè)數(shù)；加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；表達(dá)式： a+b=b+a ；加法

6、結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加， 先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變；表達(dá)式：（a+b ） +c=a+ （ b+c ）2. 有理數(shù)減法法就減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；表達(dá)式：a-b=a+ （ -b ）3. 有理數(shù)乘法法就兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把確定值相乘；任何數(shù)同 0 相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等；表達(dá)式： ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等；表達(dá)式：（ ab） c=a （ bc）乘法安排律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加；

7、表達(dá)式： a（ b+c ） =ab+ac4. 倒數(shù)除以一個(gè)數(shù) 零除外 的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；假如兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于 1；5. 有理數(shù)除法法就：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把確定值相除；0 除以任何一個(gè)不學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)等于 0 的數(shù)，都得0.6. 有理數(shù)的乘方：求n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power ） ；an 中， a 叫做底數(shù)（ base number）， n 叫做指數(shù)（ exponent ）；依據(jù)有理數(shù)的乘法法就可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是0 ；7. 有理數(shù)的混合運(yùn)

8、算次序（1 ）“先乘方，再乘除，最終加減”的次序進(jìn)行；（2 ）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3 ）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行；8、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10 的數(shù)表示成a* 10n 的形式（其中a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即 0<a<10 ）， n 是正整數(shù)）；9. 近似數(shù)（ approximate number）：10. 有理數(shù)可以寫(xiě)成m/n （ m 、n 是整數(shù)， n 0）的形式；另一方面，形如m/n （ m 、n 是整數(shù)， n 0）的數(shù)都是有理數(shù)；所以有理數(shù)可以用m/n （ m 、n 是整數(shù)， n 0 ）表示；四拓展學(xué)問(wèn)1. 數(shù)集：把一些數(shù)放在一

9、起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集；(1) 全部有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集；(2) 全部的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集；2. 任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；3. 依據(jù)確定值的幾何意義知道：|a| 0，即對(duì)任何有理數(shù)a，它的確定值是非負(fù)數(shù)；4. 比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法有：(1) 依據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置直接比較；(2) 依據(jù)規(guī)定進(jìn)行比較：兩個(gè)正數(shù)；正數(shù)與零；負(fù)數(shù)與零；正數(shù)與負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，表達(dá)了分類爭(zhēng)論的數(shù)學(xué)思想；(3) 做差法： a-b>0. a>b;學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)4 做商法： a/b>1 ， b>0. a>b.學(xué)習(xí)必

10、備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)第三章字母表示數(shù)一、代數(shù)式1、用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)與表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式；留意：代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)外，仍可以有括號(hào)；代數(shù)式中不含有“ =、 >、<、”等符號(hào)；等式和不等式都不是代數(shù)式，但等號(hào)和不等號(hào)兩邊的式子一般都是代數(shù)式；代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必需要使這個(gè)代數(shù)式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義；2、代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式：代數(shù)式中顯現(xiàn)乘號(hào)，通常省略不寫(xiě)，如vt ；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前面，如4a；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如數(shù)字與數(shù)字相

11、乘，一般仍用“×”號(hào)，即“×”號(hào)不省略；2 1a 應(yīng)寫(xiě)作37 a ；3在代數(shù)式中顯現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般依據(jù)分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如4÷（ a-4 ）應(yīng)寫(xiě)作4；a4留意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號(hào)和括號(hào)的雙重作用；在表示和（或）差的代差的代數(shù)式后有單位名稱的，就必需把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫(xiě)在式子的后面，如 a2b 2 平方米3、代數(shù)式的系數(shù)：代數(shù)式中的數(shù)字中的數(shù)字因數(shù)叫做代數(shù)式的系數(shù) ；如 3x,4y的系數(shù)分別為3， 4；留意：?jiǎn)蝹€(gè)字母的系數(shù)是1，如 a 的系數(shù)是1；32只含字母因數(shù)的代數(shù)式的系數(shù)是1 或-1 ，如 -ab 的系數(shù)是 -1 ；a b 的系數(shù)是1 4、

12、代數(shù)式的項(xiàng)：代數(shù)式6x22x7 表示 6x 、2-2x 、-7 的和， 6x 、-2x 、-7 是它的項(xiàng)，其中把不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)留意：在交待某一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)與前面的符號(hào)一起交待；二、同類項(xiàng)1、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；留意：判定幾個(gè)代數(shù)式是否是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：a. 所含字母相同；b. 相同字母的指數(shù)也相同；這兩個(gè)條件缺一不行；同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列次序無(wú)關(guān)；幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)；2、合并同類項(xiàng)：把代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)合并同類項(xiàng)的理論依據(jù)是逆用乘法安排律；合并同類項(xiàng)的法就是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母

13、和字母的指數(shù)不變；留意：假如兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后結(jié)果為0；不是同類項(xiàng)的不能合并，不能合并的項(xiàng)，在每步運(yùn)算中都要寫(xiě)上；只要不再有同類項(xiàng)，就是最終結(jié)果，結(jié)果仍是代數(shù)式；三、去括號(hào)1、依據(jù)去括號(hào)法就去括號(hào)括號(hào)前面是“ +”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不轉(zhuǎn)變符號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào)；2、依據(jù)安排律去括號(hào)：括號(hào)前面是“ +”號(hào)看成+1，括號(hào)前面是“”號(hào)看成-1 ，依據(jù)乘法的安排律用+1 或-1去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號(hào)的目的；3、留意：去括號(hào)時(shí)，要連同括號(hào)前面的符號(hào)一起去掉；去括號(hào)時(shí)，第一要弄清晰括號(hào)前是“+”號(hào)仍是“”號(hào)；轉(zhuǎn)變符號(hào)時(shí)，各

14、項(xiàng)都變號(hào)；不轉(zhuǎn)變符號(hào)時(shí)，各項(xiàng)都不變號(hào)；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)第四章平面圖形及其位置關(guān)系一、線段、射線、直線1、 正確懂得直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)分：名稱圖形表示方法端點(diǎn)長(zhǎng)度l直線 ab 或 baab直 線 lom射線 omalb線段 ab 或 ba線段 l直線無(wú)故點(diǎn)無(wú)法度量射線線段2、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上，或者說(shuō)直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在直線外，或者說(shuō)直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)；1 個(gè)無(wú)法度量2 個(gè)可度量長(zhǎng)度3、直線性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線；（2）過(guò)一點(diǎn)的直線有很多條；（3）直線是是向兩方面無(wú)限延長(zhǎng)的，無(wú)故點(diǎn)，不行度量，不能比較大??；（4）直線上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)；（5）

15、兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)；4、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的全部連線中，線段最短；（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離；（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等；（4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一樣的；二、比較線段的長(zhǎng)短1. 線段公理 : 兩點(diǎn)間線段最短；兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離.2. 比較線段長(zhǎng)短的兩種方法圓規(guī)截取比較法;刻度尺度量比較法.3. 用刻度尺可以畫(huà)出線段的中點(diǎn), 線段的和、差、倍、分;用圓規(guī)可以畫(huà)出線段的和、差、倍.學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)三、角的度量與表示1. 角: 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角;這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂

16、點(diǎn);這兩條射線叫做角的邊.角的符號(hào)為“”用三個(gè)字母表示，如圖1 所示 aobo用一個(gè)字母表示，如圖2 所示b用一個(gè)數(shù)字表示，如圖3 所示1用希臘字母表示，如圖4 所示 圖2. 角的表示方法a2b圖 b圖 113圖 43、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180 等分，每一份就是1 度的角，單位是度，用“°”表示， 1 度記作“ 1°”， n 度記作“ n°”；把 1°的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角， 1 分記作“ 1”；把 1的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角， 1 秒記作“ 1”；1° =60 ， 1=60”4、角的性質(zhì)（

17、1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)；（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參加運(yùn)算；5、角也可以看成是由一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的；如圖5 所示：終邊6、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角；如圖 6 所示：7 終邊連續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角；如圖 7 所示：始邊平角圖 6圖 5周角圖 78 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線 ；四、平行與垂直1、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；2、假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線相互平行；3、相

18、互垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足 ；4、平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；5、如圖 8 所示，過(guò)點(diǎn)c 作直線 ab的垂線，垂足為o點(diǎn)，線段 co的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)c到直線 ab的距離；caob圖 8學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程；2、方程的解第五章一元一次方程一方程的有關(guān)概念能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；（2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式；4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，例如：1

19、700+50x=1800 ， 2（x+1.5x ）=5 等都是一元一次方程.；5、解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)轉(zhuǎn)變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)；）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1注： 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值 或幾個(gè)數(shù)值 ，而解方程的含義是指求出方程的解或判定方程無(wú)解的過(guò)程. 方程的解的檢驗(yàn)方法，第一把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊運(yùn)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì) 1 ：等式兩邊都加上 或減去 同個(gè)數(shù) 或式子 ，結(jié)果仍相等.

20、 用式子形式表示為：假如 a=b，那么 a± c=b± c等式的性質(zhì) 2 ：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，結(jié)果仍相等，用式子形a bc式表示為：假如a=b，那么 ac=bc; 假如 a=bc 0 ，那么=c三、移項(xiàng)法就把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)四、去括號(hào)法就1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)轉(zhuǎn)變五、解方程的一般步驟1. 去分母 方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)2. 去括號(hào) 按去括號(hào)法就和安排律3. 移項(xiàng) 把含有未知數(shù)的項(xiàng)移

21、到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)4. 合并 把方程化成ax = b a 0 形式 b5. 系數(shù)化為1 在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x= .a六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1. 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系2. 設(shè)：設(shè)未知數(shù) 可分直接設(shè)法，間接設(shè)法3. 列：依據(jù)題意列方程4. 解：解出所列方程5. 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意6. 答：寫(xiě)出答案 有單位要注明答案七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系1. 和、差、倍、分問(wèn)題：（1）倍數(shù)關(guān)系： 通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ) “是幾倍， 增加幾倍， 增加到幾倍， 增加百分之幾， 增長(zhǎng)率”來(lái)表達(dá) .（2

22、）多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余”來(lái)表達(dá).2. 等積變形問(wèn)題：“等積變形”是以外形轉(zhuǎn)變而體積不變?yōu)榍疤? 常用等量關(guān)系為：外形面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變；原料體積成品體積.3. 勞力調(diào)配問(wèn)題：這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見(jiàn)題型有：（ 1）既有調(diào)入又有調(diào)出；（ 2）只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)（ 3）只有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變4. 數(shù)字問(wèn)題（1）要搞清晰數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中 a、b、c 均為整數(shù)， 且 1 a 9， 0 b 9， 0 c 9）就這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c.（2

23、）數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用 2n 表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2 或 2n 2 表示；奇數(shù)用2n+1 或 2n 1 表示 .5. 工程問(wèn)題：工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間6. 行程問(wèn)題：（1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程 =速度×時(shí)間 .（2）基本類型有 相遇問(wèn)題； 追及問(wèn)題；常見(jiàn)的仍有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題.7. 商品銷售問(wèn)題有關(guān)關(guān)系式：商品利潤(rùn) =商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率 =商品利潤(rùn) / 商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià) =商品標(biāo)價(jià)×折扣率8. 儲(chǔ)蓄

24、問(wèn)題 顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率. 利息的 20%付利息稅 利息 =本金×利率×期數(shù)本息和 =本金 +利息利息稅 =利息×稅率（20%）學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)第六章生活中的數(shù)據(jù)1、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10 的數(shù)可以表示成a10 n 的形式，其中1a10 ，n 是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法；2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫(huà)法：扇形統(tǒng)計(jì)圖： 利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系， 即圓代表總體， 圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分， 扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，

25、這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖；畫(huà)法：（1）運(yùn)算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360 的比）；（2）運(yùn)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)；（3）在圓中畫(huà)出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比；3、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖：能清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖：能清晰地反映事物的變化情形；扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清晰地表示出各部分在總體中所占的百分比；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)第七章可能性一、確定大事和不確定大事1 、確定大事必定大事：生活中，有些事情我們事先能確定它肯定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必定大事；不行能大事：有些事情我們事先能確定它肯定不

26、會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不行能大事；2、不確定大事：有些事情我們事先無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定大事3、必定大事確定大事大事不行能大事不確定大事二、不確定大事發(fā)生的可能性一般地，不確定大事發(fā)生的可能性是有大小的；必定大事發(fā)生的可能性是1不行能大事發(fā)生的可能性是0-七年級(jí)下冊(cè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)第一章整式的運(yùn)算一. 整式1. 單項(xiàng)式由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必需連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào) , 假如一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積, 并非沒(méi)有系數(shù) .一個(gè)單項(xiàng)式中, 全部字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).2. 多項(xiàng)式幾個(gè)單

27、項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式. 在多項(xiàng)式中 , 每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng). 其中 , 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng). 一個(gè)多項(xiàng)式中 , 次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù), 叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù), 含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù), 多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù). 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式 , 一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù). 多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù), 但是它們的次數(shù)不行能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù), 一個(gè)多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)次數(shù)只有一個(gè), 它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).3. 整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.單項(xiàng)式代數(shù)式整式多項(xiàng)式其他代數(shù)式二.整式的加減1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)

28、后, 合并同類項(xiàng) , 運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.2. 括號(hào)前面是“”號(hào), 去括號(hào)時(shí) , 括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào), 一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí), 這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.三.同底數(shù)冪的乘法mn1. 同底數(shù)冪的乘法法就:aam nam,n 都是正數(shù) 是冪的運(yùn)算中最基本的法就,在應(yīng)法就運(yùn)算時(shí) ,要留意以下幾點(diǎn):法就使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a 可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；指數(shù)是 1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù)；不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法， 只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，仍要求指數(shù)相同才能相加；當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪

29、相乘時(shí)，法就可推廣為均為正數(shù)）；a ma na pa m np（其中 m 、n 、p公式仍可以逆用： 四.同底數(shù)冪的除法a m nama n （ m、n均為正整數(shù)）mn1. 同底數(shù)冪的除法法就: 同底數(shù)冪相除 , 底數(shù)不變 , 指數(shù)相減 , 即 aan都是正數(shù) , 且 m>n.2. 在應(yīng)用時(shí)需要留意以下幾點(diǎn):a m na 0,m、法就使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù) , 所以法就中 a0.任何不等于0的數(shù)的 0次冪等于 1, 即a 01a0, 如 1001 ,-2.50=1, 就00無(wú)意義 .a p-3-p任何不等于0的數(shù)的 -p 次冪 p 是正整數(shù) , 等于這個(gè)數(shù)的 p

30、的次冪的倒數(shù), 即1p-pa a-10,p 是正整數(shù) ,而0 ,0都是無(wú)意義的 ; 當(dāng)a>0時(shí),a的值肯定是正的;當(dāng)a<0時(shí),a的值可-2 -212 31能是正也可能是負(fù)的, 如4 ,8運(yùn)算要留意運(yùn)算次序.五冪的乘方與積的乘方1.冪的乘方法就：能混淆 .a m nmnam,n 都是正數(shù) 是冪的乘法法就為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的,但兩者不mn2.anmamnam, n都為正數(shù) .3. 底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí),運(yùn)算時(shí)要留意,底數(shù)是 a與-a 時(shí)不是同底，但可以利用乘方法就化成同底，如將（ -a ） 3化成 -a 3a n 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí) ,一般地 , a) nan 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí) .學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)4 底數(shù)

31、有時(shí)形式不同，但可以化成相同；5 要留意區(qū)分（ab） n 與（ a+b ） n意義是不同的，不要誤以為（a+b ） n=a n +b n（ a、b不為零）；6 積的乘方法就：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即ab nnna b（ n為正整數(shù)）；7 冪的乘方與積乘方法就均可逆向運(yùn)用；六. 整式的乘法1.單項(xiàng)式乘法法就:單項(xiàng)式相乘 ,把它們的系數(shù)、 相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；單項(xiàng)式乘法法就在運(yùn)用時(shí)要留意以下幾點(diǎn)：積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再運(yùn)算確定值；這時(shí)簡(jiǎn)潔顯現(xiàn)的錯(cuò)誤選項(xiàng)，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；相同字母

32、相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法就；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；單項(xiàng)式乘法法就對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式；2 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的安排律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要留意以下幾點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；運(yùn)算時(shí)要留意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；在混合運(yùn)算時(shí)，要留意運(yùn)算次序；3 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)

33、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要留意以下幾點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是： 在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)留意合并同類項(xiàng)；對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1 的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘xa xb x 2 ab) xab ，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積；對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1 的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（ mx+a ）和（ nx+b ）相乘可以得四平方差公式mxa nxbmnx2mbmaxab221 平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即 ab ab a b；其

34、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是：公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，其次項(xiàng)互為相反數(shù)；公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差；五完全平方公式學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)1 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2 倍，222即 aba2abb ；口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中心； 2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方；公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2 倍；3 在運(yùn)用完全平方公式時(shí)，要留意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào)，以及防止顯現(xiàn)a這樣的錯(cuò)誤；添括號(hào)法就：添正不變號(hào)，添負(fù)各項(xiàng)變號(hào)，去括號(hào)法就同樣b 2a 2b 2七整式

35、的除法1 單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，就連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；2 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，另外仍要特殊留意符號(hào)；八. 分解因式1. 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式, 這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.2. 因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.因式分解與整式乘法的區(qū)分和聯(lián)系:(1) 整式乘法是把幾個(gè)整式相乘,化為一個(gè)多項(xiàng)式;(2) 因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式相乘.九分解因

36、式的一般方法：1. 提公共因式法. 假如一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化兩個(gè)因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.如:abacabc . 概念內(nèi)涵 :學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)1 因式分解的最終結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”;2 公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式;3 提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的安排律, 即:mambmcm ab c . 易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng) :1 留意項(xiàng)的符號(hào)與冪指數(shù)是否搞錯(cuò);2 公因式是否提“潔凈”;3 多項(xiàng)式中某一項(xiàng)恰為公因式, 提出后 ,括號(hào)中這一項(xiàng)為+1, 不漏掉 .2. 運(yùn)用公式法 . 假如把乘法公式反過(guò)來(lái),就可以用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式

37、.這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法 . . 主要公式 :1 平方差公式 :a 2b2ab ab2 完全平方公式:a 22 abb 2ab 222a2abb2 ab3 分組分解法 : . 分組分解法 :利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法.如:amanbmbnamn bmn ab mn . 概念內(nèi)涵 :分組分解法的關(guān)鍵是如何分組,要嘗試通過(guò)分組后是否有公因式可提,并且可連續(xù)分解,分組后是否可利用公式法連續(xù)分解因式. . 留意 : 分組時(shí)要留意符號(hào)的變化.學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)4.十字相乘法 : . 對(duì)于二次三項(xiàng)式ax 2bxc ,將 a 和 c 分別分解成兩個(gè)因數(shù)的乘積, aa1a 2,_a_1c

38、_1_cc1c2 , 且滿意 ba1c2a2 c1 ,往往寫(xiě)成_a_2_c2_的形式 , 將二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解.如:ax2bxca1 xc1 a2 xc2 . 二次三項(xiàng)式x2pxq 的分解 :p ab1aq ab1bx2pxqxa xb . 規(guī)律內(nèi)涵 :(1) 懂得 :把 x2pxq 分解因式時(shí) , 假如常數(shù)項(xiàng)q 是正數(shù) ,那么把它分解成兩個(gè)同號(hào)因數(shù),它們的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)p 的符號(hào)相同 .(2) 假如常數(shù)項(xiàng)q 是負(fù)數(shù) ,那么把它分解成兩個(gè)異號(hào)因數(shù),其中確定值較大的因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù) p 的符號(hào)相同 ,對(duì)于分解的兩個(gè)因數(shù),仍要看它們的和是不是等于一次項(xiàng)系數(shù)p.十.點(diǎn)評(píng):1. 易錯(cuò)點(diǎn)點(diǎn)評(píng) :(1)

39、 因式分解要分解究竟. 如 x4y 4 x2y 2 x2y2 就沒(méi)有分解究竟.(2) 十字相乘法在對(duì)系數(shù)分解時(shí)易出錯(cuò);(3) 分解的結(jié)果與原式不等,這時(shí)通常采納多項(xiàng)式乘法仍原后檢驗(yàn)分解的是否正確.2. 因式分解的思路與解題步驟:(1) 先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式,如有 ,就先提取公因式;(2) 再看能否使用公式法;(3) 用分組分解法 ,即通過(guò)分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來(lái)達(dá)到分解的目的;(4) 因式分解的最終結(jié)果必需是幾個(gè)整式的乘積,否就不是因式分解;學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)(5) 因式分解的結(jié)果必需進(jìn)行到每個(gè)因式在有理數(shù)范疇內(nèi)不能再分解為止.學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)其次章平行線與相交線一臺(tái)球桌面上的角1

40、互為余角和互為補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì)假如兩個(gè)角的和為90°（或直角），那么這兩個(gè)角互為余角；假如兩個(gè)角的和為180°（或平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；留意： 這兩個(gè)概念都是對(duì)于兩個(gè)角而言的，而且兩個(gè)概念強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的相互位置沒(méi)有關(guān)系；它們的主要性質(zhì)：同角或等角的余角相等；同角或等角的補(bǔ)角相等；2對(duì)頂角兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角；一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角；對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等；二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8 個(gè)角；2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同側(cè)，并且

41、在第三條直線（截線） 的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角；3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線） 的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線） 的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角；三探究直線平行的條件兩條直線相互平行的條件即兩條直線相互平行的判定定理，共有三條：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行；在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行；四平行線的特點(diǎn)平行線的特點(diǎn)即平行線的性質(zhì)定理，共有三條：兩直線平行，

42、同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；四用尺規(guī)作線段和角 1關(guān)于尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作圖；2關(guān)于尺規(guī)的功能直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段；將線段向兩方向延長(zhǎng)；圓規(guī)的功能是：以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑作一個(gè)圓；以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)一段??；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)第三章生活中的數(shù)據(jù)一、單位換算1、長(zhǎng)度單位-6（ 1）百萬(wàn)分之一米又稱微米，即1 微米 =10米；-9（ 2） 10 億分之一米又稱納米，即1 納米 =10米；3（ 3） 1 微米 =10 納米；22422182226122（ 4） 1 米=10 分米

43、=100 厘米 =103 毫米 =106 微米 =109 納米；2、面積單位-6（ 1） 10千米=1 米=10 分米=10 厘米=10 毫米=10微米=10納米；3、質(zhì)量單位3（ 1） 1 噸=106千克 =10 克；二、科學(xué)計(jì)數(shù)法表示確定值小于1 的較小數(shù)據(jù)n1、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示確定值小于1 的較小數(shù)據(jù)時(shí)，也可以表示為a× 10 的形式，其中1 a<10,n 為負(fù)整數(shù)， n 等于這個(gè)數(shù)的第一個(gè)不為零的數(shù)字前面全部零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)零）的相反數(shù)；三、近似數(shù)與精確數(shù)1、精確數(shù)是指一個(gè)物體或描述一大事的真實(shí)數(shù)值；2、近似數(shù)是指用測(cè)量或統(tǒng)計(jì)的方法、四舍五入、估量等得到的

44、數(shù)；四、有效數(shù)字1、對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，全部的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；n3、對(duì)于科學(xué)計(jì)數(shù)法型的近似數(shù)，由a× 10 （ 1 a<10）中的 a 來(lái)確定， a 的有效數(shù)字就是這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字；與×10n 無(wú)關(guān)；四、近似數(shù)的精確度1、近似數(shù)的精確度是近似數(shù)精確的程度；2、近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位；3、精確度是由該近似數(shù)的最終一位有效數(shù)字在該數(shù)中所處的位置打算的；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)五、統(tǒng)計(jì)圖（表）1、條形統(tǒng)計(jì)圖：能清晰地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；2、折線統(tǒng)計(jì)圖：能清晰地反映事物的變化情形；3、扇形統(tǒng)

45、計(jì)圖：能清晰地表示出各部分在總體中所占的百分比；4、象形統(tǒng)計(jì)圖：能直觀地反映數(shù)據(jù)之間的意義；學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)第四章概率一、大事1、大事分為必定大事、不行能大事、不確定大事；2、必定大事：事先就能確定肯定會(huì)發(fā)生的大事；也就是指該大事每次肯定發(fā)生，不行能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或 1）；3、不行能大事：事先就能確定肯定不會(huì)發(fā)生的大事；也就是指該大事每次都完全沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零；4、不確定大事：事先無(wú)法確定會(huì)不會(huì)發(fā)生的大事，也就是說(shuō)該大事可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0 和 1 之間；二、等可能性等可能性 是指幾種大事發(fā)生的可能性相等；1、概率：是反映大事發(fā)生的可能

46、性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用p 來(lái)表示， p（ a）=大事 a 可能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/ 全部可能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；2、必定大事發(fā)生的概率為1，記作 p（必定大事） =1；3、不行能大事發(fā)生的概率為0，記作 p（不行能大事）=0；4、不確定大事發(fā)生的概率在0 1 之間，記作0<p（不確定大事）<1；5、概率的運(yùn)算（ 1）直接數(shù)數(shù)法：即直接數(shù)出全部可能顯現(xiàn)的結(jié)果的總數(shù)n，再數(shù)出大事a 可能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù) m，利用概率公式p am直接得出大事a 的概率；n（ 2）對(duì)于較復(fù)雜的題目，我們可采納“列表法”或畫(huà)“樹(shù)狀圖法”；四、幾何概率1、大事 a 發(fā)生的概率等于此大事a 發(fā)生的可能結(jié)果所組成的

47、面積（用sa表示）除以全部可能結(jié)果組成圖形的面積（用s 全表示），所以幾何概率公式可表示為p（ a）=sa/s 全，這是學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)第五章三角形一三角形的定義1、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，稱為三角形， 可以用符號(hào) “ ”表示；2、頂點(diǎn)是a、b、c的三角形，記作“ abc”，讀作“三角形abc”；3、組成三角形的三條線段叫做三角形的邊，即邊ab、bc、ac，有時(shí)也用a， b， c 來(lái)表示，頂點(diǎn) a 所對(duì)的邊 bc用 a 表示，邊 ac、ab 分別用 b，c 來(lái)表示； 4、 a、 b、 c 為abc 的三個(gè)內(nèi)角；二、三角形中三邊的關(guān)系1、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和

48、大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用字母可表示為 a+b>c,a+c>b,b+c>a ； a-b<c,a-c<b,b-c<a；2、判定三條線段a,b,c能否組成三角形（ 1）當(dāng) a+b>c,a+c>b,b+c>a同時(shí)成立時(shí)，能組成三角形；（ 2）當(dāng)兩條較短線段之和大于最長(zhǎng)線段時(shí)，就可以組成三角形；3、確定第三邊（未知邊）的取值范疇時(shí)，它的取值范疇為大于兩邊的差而小于兩邊的和，即abcab .三、三角形中三角的關(guān)系1、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于1800；2、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：（ 1）銳角三角形，即三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形；（ 2）直角三角形， 即有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用 “ rt ”表示“直角三角形” ,其中直角 c 所對(duì)的邊ab 稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊；注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余；（ 3）鈍角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形；3、判定一個(gè)三角形的外形主要看三角形中最大角的度數(shù)；4、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半；四、三角形的三條重要線段1、三角形的角平分線：（ 1）三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和