傳輸線的基本理論學習課程

1、表1.1.1 微波波段的劃分波段波段波長范圍波長范圍頻率范圍頻率范圍頻段頻段亞毫米波亞毫米波0.1mm1mm300GHz3000GHz超極高頻超極高頻毫米波毫米波1mm1cm30GHz300GHz極高頻極高頻(EHF)厘米波厘米波1cm10cm3GHz30GHz超高頻超高頻(SHF)分米波分米波10cm1cm300MHz3GHz特高頻特高頻(UHF)第1頁/共105頁第一頁，編輯于星期日：九點 四十五分。表1.1.2 常用微波波段波段代號波段代號頻率范圍頻率范圍波段代號波段代號頻率范圍頻率范圍L1GHz2GHzQ33GHz50GHzS2GHz4GHzU40GHz60GHzC4GHz8GHzV5

2、0GHz75GHzX8GHz12GHzE60GHz90GHzKu12GHz18GHzW75GHz110GHzK18GHz26.5GHzF90GHz140GHzKa26.5GHz40GHzD110GHz170GHz第2頁/共105頁第二頁，編輯于星期日：九點 四十五分。表1.1.3移動通信頻段名稱名稱頻率范圍頻率范圍2G頻率分配表頻率分配表GSM900899960MHzGSM180017101880MHzPHS(小靈通小靈通)18801930MHz3G頻率分配表頻率分配表主要工作頻段：主要工作頻段：FDD方式方式19201980MHz/21102170MHzTDD方式方式18801920MHz/

3、20102025MHz補充工作頻段：補充工作頻段：FDD方式方式17551785MHz/18501880MHzTDD方式方式23002400MHz，與無線電定位業(yè)務共作，均，與無線電定位業(yè)務共作，均為主要業(yè)務為主要業(yè)務衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)工作頻段衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)工作頻段 19802010MHz/21702200MHz第3頁/共105頁第三頁，編輯于星期日：九點 四十五分。微波的特點： （1）似光性 反射性 -雷達系統(tǒng)-天線的接收與發(fā)射 直線傳播性和集束性 （2）穿透性 微波通信和遙感 微波生物醫(yī)學 第4頁/共105頁第四頁，編輯于星期日：九點 四十五分。（3）寬頻帶特性 （4） 熱效應 微波爐 （

4、5）散射a. 進行目標識別 實現(xiàn)遙感，雷達成像 b. 利用大氣對流層散射實現(xiàn)遠距離微波 散射通信 （6）抗低頻干擾 第5頁/共105頁第五頁，編輯于星期日：九點 四十五分。（8）視距傳播 （9）電磁污染 與電磁兼容 天線的功能：1）能量轉換2）定向發(fā)射或接收信號第6頁/共105頁第六頁，編輯于星期日：九點 四十五分。第二章第二章 傳輸線的基本理論傳輸線的基本理論第7頁/共105頁第七頁，編輯于星期日：九點 四十五分。2.1 傳輸線方程及其解傳輸線方程及其解傳輸線有多種，如平行雙線、同軸線、微帶線、金屬波導管及其光導纖維等。下圖為一些典型傳輸線的基本結構：第8頁/共105頁第八頁，編輯于星期日：

5、九點 四十五分。第9頁/共105頁第九頁，編輯于星期日：九點 四十五分。第10頁/共105頁第十頁，編輯于星期日：九點 四十五分。一些典型傳輸線的實物圖萬向旋轉關節(jié)斜極化波導同軸轉換波導魔T3通道波導同軸轉換第11頁/共105頁第十一頁，編輯于星期日：九點 四十五分。E面彎波導H面彎波導八毫米萬向關節(jié)圓波導-同軸轉換器第12頁/共105頁第十二頁，編輯于星期日：九點 四十五分。波導（端接）同軸轉換器波導（端接）同軸轉換器波導大功率定向耦合器波導大功率功分器第13頁/共105頁第十三頁，編輯于星期日：九點 四十五分。波導隔離器波導固定（襯墊）衰減器波導隔離器波導功分器第14頁/共105頁第十四頁

6、，編輯于星期日：九點 四十五分。 傳送低頻、直流或總而言之傳送電力的傳輸線與傳送載有信號的線路的差別： 1) 前者一般是傳送單一低頻（或直流），注重其功率容量及其傳輸損耗。 2) 而用來傳輸信號的傳輸線要求適應很高的頻率且有頻帶寬度要求，線上不同位置處電流的相位差非常明顯。第15頁/共105頁第十五頁，編輯于星期日：九點 四十五分。1、傳輸線的分布參量方程 長線幾何長度與工作波長可相比擬的傳輸線，需用分布參數(shù)電路描述 短線幾何長度與工作波長相比可以忽略的傳輸線，需用集總參數(shù)電路描述 均勻傳輸線傳輸線導體上存在的損耗電阻 、電感 ，導體間的電容 和漏電導 沿線均勻分布1C1R1L1G第16頁/共

7、105頁第十六頁，編輯于星期日：九點 四十五分。例：在工頻電路中，傳輸線傳輸50Hz（波長6000km）的正弦電波；在微波電路中，傳輸線傳輸5000MHz（波長6cm）的正弦信號。解： mmnHLo999. 0mmpFCo0111. 0雙線傳輸線每毫米長的分布電感每毫米長的分布電容Hzfo50時傳輸線每毫米長引入的串聯(lián)電感和并聯(lián)電納分別為：ooLLfX2mm310314ooCCfB2mmS121049. 3MHzfo5000ooLLfX2mm4 .31ooCCfB2mmS41049. 3時第17頁/共105頁第十七頁，編輯于星期日：九點 四十五分。第18頁/共105頁第十八頁，編輯于星期日：九

8、點 四十五分。第19頁/共105頁第十九頁，編輯于星期日：九點 四十五分。2、傳輸線的等效電路z線元 的等效電路第20頁/共105頁第二十頁，編輯于星期日：九點 四十五分。有耗線的等效電路無耗線的等效電路第21頁/共105頁第二十一頁，編輯于星期日：九點 四十五分。3、傳輸線方程應用基爾霍夫定律（Kirchhoffs law）,得到：注: 該坐標系是以信號源為坐標原點的.第22頁/共105頁第二十二頁，編輯于星期日：九點 四十五分。均勻傳輸線方程1111( , )( , )( , )(, )( , )(, )i z tu z tRi z tLztu zz ti z tG u zz tCzt11

9、( , )( , )(, )( , )i z tu z tu zz tR zi z tL zt11(, )( , )(, )(, )u zz ti z ti zz tG zu zz tC zt11( , )( , )( , )u z ti z tRi z tLzt11( , )( , )( , )i z tu z tGu z tCzt0z電報方程正弦時變條件下傳輸線方程的解設信號源的角頻率為 ，線上的電流、電壓皆為正弦時變規(guī)律則：第23頁/共105頁第二十三頁，編輯于星期日：九點 四十五分。1111CjGYLjRZ22( )( )0d U zZYU zdz0)()(22zZYIdzzId)(R

10、e),(tjezIjttzi( , )Re( )jtu z tjU z et)(Re),(tjezItzi( , )Re ( )jtu z tU z e12( )zzU zAeAezzeBeBzI21)(通解21111()()ZYRj LGj C2121,BBAA由傳輸線的始端和終端電壓、電流值，即邊界值確定。( )( )( )( )dU zZI zdzdI zYU zdz時諧傳輸線方程傳輸線單位長度串聯(lián)阻抗傳輸線單位長并聯(lián)導納第24頁/共105頁第二十四頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 由傳輸線的端接條件（即：邊界條件）確定。端接條件有三種：終端條件、始端條件、信號源和負載條件1201(

11、)1( )()zzdU zI zAeA eZdzZ jCjGLjR)(1111)(1)(210zzeAeAZzI12( )zzU zAeAe又)()(11110CjGLjRZ傳播常數(shù)波阻抗21, AA第25頁/共105頁第二十五頁，編輯于星期日：九點 四十五分。第26頁/共105頁第二十六頁，編輯于星期日：九點 四十五分。（1）終端條件（終端的電壓 和電流 已知）)(1) 0 (210AAZIIL12(0)LUUAALVLI022LLUIZA012LLUI ZA0001( )()22zzLLLLUI ZUI ZI zeeZ00( )22zzLLLLUI ZUI ZU zee0( )LLU zU

12、 chzI Z shz0( )LLUI zshz I chzZ雙曲函數(shù)形式 zzLLzzLLU zUzUzUeUeI zIzIzIeIe第27頁/共105頁第二十七頁，編輯于星期日：九點 四十五分。（2）始端條件（始端的電壓 和電流 已知）0V0I01201( )()llI lIAeAeZ012( )llU lUAeAe00012lUI ZAe00022lUI ZAe()()00000001( )()22 l z l zUI ZUI ZI zeeZ()()000000( )22 l z l zUI ZUI ZU zee第28頁/共105頁第二十八頁，編輯于星期日：九點 四十五分。（3）信號源和

13、負載條件解（已知信號源電動勢 、內阻抗 和負載阻抗 ）GEGZLZ(0)(0)LUZI( )( )( )GGEI lU lZI llLGlGGeeZZEZA2001112AAL00ZZZZLLL00ZZZZGGG020( )()1lzzGLlGG LZ EeU zeeZZe20( )()1lzzGLlGG LEeI zeeZZe第29頁/共105頁第二十九頁，編輯于星期日：九點 四十五分。傳輸線上單向導行波的電壓與電流之比。其導數(shù)稱特性導納用 表示。4、傳輸線的特性參數(shù)1） 特性阻抗0Y0RjLZGjC對于均勻無耗傳輸線 0RG0LZC均勻無耗傳輸線的特性阻抗為實數(shù)，與頻率無關。特性阻抗通常是

14、個復數(shù)，與工作頻率有關。0Z)()()()(0zIzUzIzUZ第30頁/共105頁第三十頁，編輯于星期日：九點 四十五分。當損耗很小時，即,RL GC0LZC()()RjL GjCj損耗很小的傳輸線的特性阻抗近似為實數(shù)。2）傳播常數(shù) 描述傳輸線上導行波沿導波系統(tǒng)傳播過程中衰減和相移的參數(shù)。對于無耗傳輸線，0RG0 j LC第31頁/共105頁第三十一頁，編輯于星期日：九點 四十五分。對損耗很小的傳輸線,RL GC001()2RYGZj LC001()2RYGZ LC3）傳輸線上的相速 與波長pv 相速：電壓、電流入射波 （或反射波）等相位面沿傳輸線方向的傳播速度。pv無色散特性： 與 成線性

15、關系，故導行波的相速與頻率無關。第32頁/共105頁第三十二頁，編輯于星期日：九點 四十五分。傳輸線上的波長 與自由空間的波長 之間的關系：02prvf0色散特性：當傳輸線有損耗時， 不再與 成線性關系，使相速 與頻率 有關。pv第33頁/共105頁第三十三頁，編輯于星期日：九點 四十五分。1）傳輸線上任一位置處的輸入阻抗）傳輸線上任一位置處的輸入阻抗當傳輸線終端接有負載ZL時，線上任一位置處的電壓U(z)與電流I(z)之比，定義為傳輸線的輸入阻抗，記做Zin(d)。5、傳輸線的工作參數(shù)00( )cos()sin()( )cos()sin()llllU zUzjI ZzUI zIzjzZ對于均

16、勻無耗傳輸線，線上各點電壓U(z) 、電流I(z) 與終端電壓Ul、終端電流Il 的關系如下第34頁/共105頁第三十四頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 000cossincossinLinLZzjZzZzZZzjZz對于均勻無損耗傳輸線：( )( )( )inU zZzI z000tantanLLZjZzZZjZzlLlUZI結論：均勻無耗傳輸線上任意一點的輸入阻抗與 觀察點的位置、傳輸線的特性阻抗、終端 負載阻抗及工作頻率有關，且一般為復數(shù)， 故不宜直接測量。對于有損耗的均勻傳輸線： 000LinLZ ch zZ sh zZzZZ ch zZ sh z第35頁/共105頁第三十五頁，編輯

17、于星期日：九點 四十五分。例2-1 均勻無損耗傳輸線的波阻抗 ，終端接50純阻負載，求距負載端 、 位置處的輸入阻抗。若信號源頻率分別為50MHz,100MHz，計算輸入阻抗點的具體位置。 解：運用無耗傳輸線的輸入阻抗計算公式： cos sin cos sin L0in00LZzjZzZzZZzjZz 0Z75 p2p4當 時， ，則 ：pz4 pp2z42. 22p0inLZ75Z112 54Z50第36頁/共105頁第三十六頁，編輯于星期日：九點 四十五分。當 時， ，則 ：pz2 pp2z2pinLZZ502當信號源頻率 時，傳輸線上的波長為 ：1f50MHz 8pp161v3 106m

18、f5010 則在傳輸線上距負載端1.5m處， ；則在傳輸線上距負載端3m處， 。 . inZ112 5 inZ50 當信號源頻率 時，傳輸線上的波長為 ：2f100MHz 8pp262v3 103mf10010 第37頁/共105頁第三十七頁，編輯于星期日：九點 四十五分。則在傳輸線上距負載端0.75m處， ；則在傳輸線上距負載端1.5m處， 。 . inZ112 5 inZ50 2p0inLZZ4Z pinLZZ2 四分之一波長線的阻抗變換性二分之一波長線的阻抗重復性第38頁/共105頁第三十八頁，編輯于星期日：九點 四十五分。定義：終端接有負載的傳輸線上任意位置處的反射波電壓 （或電流）與

19、入射波電壓 （或電流） 之比。j( )Uz( )Uz2）電壓反射系數(shù)對均勻無耗傳輸線： 222010( )jzj zj zLljzLUzIA eZZzeeUzIAeZZ00ljLllLZZeZZ式中：終端反射系數(shù)終端反射系數(shù)的輻角第39頁/共105頁第三十九頁，編輯于星期日：九點 四十五分?？梢姡壕鶆驘o耗傳輸線上，任意點反射系數(shù) 大小均相等，沿線只有相位按周期變化， 其周期為 ，即反射系數(shù)也具有 重復性。 +1( )( )( )( ) 11jzU zU zU zU zzAez +10( )( )( )( ) 11jzAI zI zI zI zzezZ任意點反射系數(shù)可用終端反射系數(shù)表示：(2)(

20、 )lj zlze( ) z223）輸入阻抗與反射系數(shù)的關系第40頁/共105頁第四十頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 0( ) 1( )1( )( )( )( ) 1( )1( )inUzzzU zZzZI zIzzz 00( )( )ininZzZzZzZ還可寫成：所以，當傳輸線特性阻抗一定時，輸入阻抗可 通過反射系數(shù)的測量來確定。4） 駐波比終端不匹配的傳輸線上各點的電壓和電流由入射波和反射波疊加形成駐波。S第41頁/共105頁第四十一頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 定義：傳輸線上波腹點電壓振幅與波節(jié)點電壓振幅之比。maxminUSUminmax1UKSUmaxminUUUUUU又

21、稱電壓駐波系數(shù)行波系數(shù)1111llUUSUU11lSS第42頁/共105頁第四十二頁，編輯于星期日：九點 四十五分。結論：當 即傳輸線上無反射時，駐波比1111llUUSUU0l 1s ；當 即傳輸線上全反射時，駐波比。駐波比 的取值范圍為：1l s s1s 第43頁/共105頁第四十三頁，編輯于星期日：九點 四十五分。2.2 無耗均勻傳輸線的工作狀態(tài)1、傳輸線的工作狀態(tài))cos()0()(Re(),()cos()0()(Re(),(00ztUezUtzuztIezItzitjtj ( )j zj zL0LL0L11U zZZ I eZZ I e22 ( )j zj zLLLL001 Z1 Z

22、I z1 I e1 I e2 Z2 Z （1）行波狀態(tài):實現(xiàn)的條件：ZL=Z0，即傳輸線終端與其所接負載匹配。zjzjLzjzjLeUeUzUeIeIzI)0()()0()(0)0()0(jeUU0)0()0(jeII第44頁/共105頁第四十四頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 Re( ) ( )Re( )( )( ) Rezii022i02i1PU z I z211Uz1zUz1z2Z1Uz1zzz2ZP 1z 當傳輸線與其終端所接負載匹配，即 時：L0ZZ ( ),ii01I zIzUzZ ( ),iU zUz ( )rIz0 ( )rUz0 ( )z0 ziPP ( )inL0ZzZZ

23、 第45頁/共105頁第四十五頁，編輯于星期日：九點 四十五分。第46頁/共105頁第四十六頁，編輯于星期日：九點 四十五分。結論：1） 線上無反射波，只有從信號源傳向 負載的電壓和電流入射波。 2）沿線電壓和電流振幅不變，駐波比 為1。 3）電壓和電流在任意點上都同相。 4） 傳輸線上不同位置處的輸入阻抗都 等于傳輸線的特性阻抗 5） 信號源激勵的信號功率完全到達負 載并被負載吸收。第47頁/共105頁第四十七頁，編輯于星期日：九點 四十五分。短路線（ ）LZ0 LU0 iL02U0IZ 終端處的電壓反射系數(shù)（2）駐波狀態(tài) 0001LjLLLZZZeZZ j zj zj zj zLLLU z

24、U eU eUee 2sinjLj Uez cos02jLUeI zzZ 第48頁/共105頁第四十八頁，編輯于星期日：九點 四十五分。0,2sincos22,coscosLLu z tUztUi z tztZ ( )in0U zZzjZ tg zI z純電抗第49頁/共105頁第四十九頁，編輯于星期日：九點 四十五分。第50頁/共105頁第五十頁，編輯于星期日：九點 四十五分。第51頁/共105頁第五十一頁，編輯于星期日：九點 四十五分。結論： 1） 沿線各點電壓和電流振幅按正余弦 變化，電壓和電流相位差 ，功 率為無功功率，即無能量傳輸。 2） 在 處電壓 為零，電流的振幅值最大且等于 ，

25、這些點為電壓波節(jié)點。 3） 在 處電壓 的振幅值最大且等于 ，電流 為零，這些點為電壓波腹點。 4） 傳輸線上各點阻抗為純電抗，在電 壓波節(jié)點處 ，相當于串聯(lián)90o(0,1,2.)2nzn(21)(0,1,2.)4nzn12 A0inZ102 AZ第52頁/共105頁第五十二頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 諧振，在電壓波腹點處 ，相當于 并聯(lián)諧振，在 內， 相 當于一個純電感，在 內， 相當于一個純電容，從終端起每隔 阻 抗性質就變換一次。阻抗變換性inZ 04zinZjX4442zinZjX 第53頁/共105頁第五十三頁，編輯于星期日：九點 四十五分。終端開路（ ）LZ LiU2U0

26、LI0 ( )0001LLZZZZ終端處的電壓反射系數(shù) ( )in0U zZzjZ ctg zI z cosLU zUz sinL0UI zjzZ 純電抗第54頁/共105頁第五十四頁，編輯于星期日：九點 四十五分。23頁圖1.3-5為終端開路傳輸線沿線電壓，電流幅值 及輸入阻抗的分布。第55頁/共105頁第五十五頁，編輯于星期日：九點 四十五分。終端負載為純電抗（ ）LLZjX的輻角是LxjXZ 0 in0 xZzjZ tgz ()xxxL00LL00Lj22j20Lj220LjXZZjX0jXZZjXZX eeZX e 終端處的電壓反射系數(shù) sin 220LLxU zj ZX Iz cos

27、 220L Lx01I zZX IzZ 純電抗第56頁/共105頁第五十六頁，編輯于星期日：九點 四十五分。行駐波狀態(tài) 終端負載為純電抗（ ）LLLjXRZ( )j2 zL0LL0LRZjXzeRZjX 任意處的電壓反射系數(shù) cossincosiji22i2iU zUz1zUz1z eUz1zzUz1z2z對于無損耗傳輸線 及 均與z無關，只有 與z有關， 沿線呈周期分布。 z iUz UzzL2LLLjXRZ( )j2 zL0LL0LRZjXzeRZjX cossincosiji22i2iU zUz1zUz1z eUz1zzUz1z2z對于無損耗傳輸線 及 均與z無關，只有 與z有關， 沿線

28、呈周期分布。 z iUz UzzL2第57頁/共105頁第五十七頁，編輯于星期日：九點 四十五分。1)當 時， 為最大值即波腹 。電壓波腹的位置 cos2112zzzIzzIzIiinzL22,.2, 1, 0n zV24maxppLnz2)當 時 ， 為最小值即波節(jié) 。電壓波節(jié)的位置,.2, 1, 0n zV4124minppLnz122nzL3)電流幅值沿線分布規(guī)律與電壓幅值沿線分布類似，只是電壓波腹位置為電流波節(jié)，電壓波節(jié)位置為電流波腹。Lmin44l第58頁/共105頁第五十八頁，編輯于星期日：九點 四十五分。第59頁/共105頁第五十九頁，編輯于星期日：九點 四十五分。行駐波狀態(tài)下，

29、電壓電流幅值沿線的分布圖行駐波狀態(tài)下，電壓電流幅值沿線的分布圖4)電壓駐波比（S） 電壓波腹值與電壓波節(jié)值之比 maxmax0min0(1)(1)/LLUUZZ SIUZ maxmin( )( )U zSU z max( )( )inU zUz1z min( )( )inU zUz1z maxmin( )( )1zU zSU z1z 傳輸線工作在行波狀態(tài)時， ， ，駐波狀態(tài)時 ， ；行駐波狀態(tài)， ， 。電壓駐波比S為實數(shù)，對于無耗線它與位置無關。1SS1S 1 z 10z 0 zmin0minmax0(1)(1)/LLUUZZIUZS maxmax0min0(1)(1)/LLUUZZ SIUZ

30、 maxmin( )( )U zSU z max( )( )inU zUz1z min( )( )inU zUz1z maxmin( )( )1zU zSU z1z 1S 0 zmin0minmax0(1)(1)/LLUUZZIUZS 第60頁/共105頁第六十頁，編輯于星期日：九點 四十五分。當無耗傳輸線終端接純阻負載 時： 011ZRzzSLLR ，00ZRZRzLL LRZzzS011 ，LLRZRZz000ZRL0ZRL例 2-2 下圖為一傳輸線網(wǎng)絡，其AB段、BD段長為 BC段長 ，各段傳輸線波阻抗均為 。傳輸線CC端口開路， DD端口接純阻負載 。求傳輸線AA端口輸入阻抗及各段傳輸

31、線上的電壓駐波比。4p2p1500Z 300LZ第61頁/共105頁第六十一頁，編輯于星期日：九點 四十五分。7575300150221并聯(lián)BBBBBBZZZ300751502AAZ2150300BDSBCS275150ABS7575300150221并聯(lián)BBBBBBZZZ300751502AAZ2150300BDS第62頁/共105頁第六十二頁，編輯于星期日：九點 四十五分。傳輸線工作狀態(tài)的測定傳輸線工作狀態(tài)的測定測量電壓駐波比S z 11SSzzL2maxmin( )( )V zV zminmax)()(zVzVS 測量電壓反射系數(shù)第63頁/共105頁第六十三頁，編輯于星期日：九點 四十五

32、分。所以 式中 中的 應取-1。124minnzpL輻角 是傳輸線負載點處反射波電壓與入射波電壓之間的相位差，其取值范圍為 ，LL21minpz241minzpL12 nn1min4zpLzpL4nzL22124minnzpL21minpznzL22第64頁/共105頁第六十四頁，編輯于星期日：九點 四十五分。阻抗匹配傳輸線的三種匹配狀態(tài)：負載阻抗匹配、源阻抗 匹配、共軛阻抗匹配。1） 負載阻抗匹配負載匹配只有入射波，沒有反射波負載不匹配既有入射波，又有反射波當反射波較大時，波腹電場比行波電場大得多，容易擊穿，限制傳輸線的最大功率。（負載阻抗等于特性阻抗）第65頁/共105頁第六十五頁，編輯于

33、星期日：九點 四十五分。解決辦法：阻抗匹配器2）源阻抗匹配（電源的內阻等于特性阻抗）匹配源源給傳輸線的輸入功率不隨負載變化。不匹配源負載產(chǎn)生的反射波被電源吸收第66頁/共105頁第六十六頁，編輯于星期日：九點 四十五分。解決方法：1）用阻抗變換器將不匹配源變成 匹配源。 2）加一去耦衰減器或隔離器，以 吸收反射波。3） 共軛阻抗匹配當負載阻抗折合到電源參考面上的輸入阻抗為電源內阻抗的共軛值時，負載能得到最大功率值。（對不匹配電源）第67頁/共105頁第六十七頁，編輯于星期日：九點 四十五分。理想狀態(tài)：信號源傳輸線負載輸出最大功率無反射波負載全吸收用阻抗匹配器使信源輸出端共軛匹配用阻抗匹配器使負

34、載與傳輸線特性阻抗匹配第68頁/共105頁第六十八頁，編輯于星期日：九點 四十五分。傳輸線的負載匹配 阻抗變換 當傳輸線長度為四分之一波長時LpinZZZ204四分一波長的阻抗變換性第69頁/共105頁第六十九頁，編輯于星期日：九點 四十五分。01Z0ZLZ AVi AVr AVr BVrABAB01Z0ZLZ AVi AVr AVr BVrABAB第70頁/共105頁第七十頁，編輯于星期日：九點 四十五分。當 時 02012010101012411fftgZRZRZRZAZZAZALLLinin0000000000002242sin42cos42sin42cos)(fftgjRZfftgjZ

35、RZjRZjZRZAZLLLLin0ff 界面AA處電壓反射系數(shù)模值為：四分之波長阻抗變換法，其匹配的頻率特性是窄帶的。當信號源的頻率為 時:0f0120)(ZRZAZLin第71頁/共105頁第七十一頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 阻抗調配對于終端接有負載阻抗 ，波阻抗為 ，線上不同位置處的輸入阻抗 為：LZ0Z zZin zjXzRztgjZZztgjZZZzZLLin000尋找位置d，使 ，即： 0ZdR djXZdZin0第72頁/共105頁第七十二頁，編輯于星期日：九點 四十五分。分支調配方法0ZLZz0d第73頁/共105頁第七十三頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 0inYd

36、YjY dLLLZRjX 0inZdZjX d第74頁/共105頁第七十四頁，編輯于星期日：九點 四十五分。阻抗圓圖的構成原理阻抗圓圖的構成原理 zjXzRzzZzZin)(1)(10jvuz)(令 0)(1)(1XjRzzZzZzZinjvujvuXjR11,112222vuvuR,1222vuvX歸一化電阻歸一化電抗2.3 阻抗與導納圓圖及其應用 zjXzRzzZzZin)(1)(10jvuz)( 0)(1)(1XjRzzZzZzZinjvujvuXjR11第75頁/共105頁第七十五頁，編輯于星期日：九點 四十五分。222111RvRRu222111XXvu這兩個方程在 復數(shù)平面上分別表

37、示兩組圓。jvu 鏈接電阻圓圖第76頁/共105頁第七十六頁，編輯于星期日：九點 四十五分。第77頁/共105頁第七十七頁，編輯于星期日：九點 四十五分。鏈接電抗圓圖將上述以 與 為參量的兩組圓繪于同一 復平面上，就得到阻抗圓圖（Smith圓圖）。RXjvu 鏈接阻抗圓圖第78頁/共105頁第七十八頁，編輯于星期日：九點 四十五分。反射系數(shù)圓和等相位線取反射系數(shù)極坐標形式為： je式中: lLL4,，其極坐標圖形是將 和 的數(shù)值按等值線畫出，如圖所示11S等反射系數(shù)圓等駐波系數(shù)圓第79頁/共105頁第七十九頁，編輯于星期日：九點 四十五分。由 可以看出， l增大， 則減小。 l增大表示在傳輸線

38、上向波源方向移動， 減小表示在反射系數(shù)極坐標圖上等相位線沿順時針方向旋轉。l反之，減小， 增大，表示在傳輸線上向負載方向移動對應于等相位線沿反時針方向旋轉。lL4第80頁/共105頁第八十頁，編輯于星期日：九點 四十五分。因為隨 l線性變化，為計算方便，等相位線除標出角度數(shù)外，還用l標度，根據(jù) 114 lL224 lL得： lll4)(41212可見，當 5 . 0l時， 2，即，當傳輸線上距離改變2p時，相應于圓圖上等相位線旋轉一周又回到原處，因此，整個圓周的 l標度為 0.5。ll114 lL224 lLlll4)(412125 . 0l22p第81頁/共105頁第八十一頁，編輯于星期日：

39、九點 四十五分。 ( )200jzrLiLV zZZzeV zZZzL2電壓反射系數(shù)：為一復數(shù)，可以表示于復平面 上。 的模值 ：)(zjvu 1)(00ZZZZzLL鏈接反射系數(shù)圓zzp42第82頁/共105頁第八十二頁，編輯于星期日：九點 四十五分。阻抗圓圖上的特殊點和線及點的移動阻抗圓圖上的特殊點和線及點的移動 阻抗圓圖上的三個特殊點坐標原點(0,0)。在這一點上 ， ， ，則 ，這表示匹配，即行波狀態(tài)。點(1,0)的位置上， ， ，表示全反射即駐波狀態(tài)。在此位置反射波電壓與入射波電壓同相位，是電壓波腹（電流波節(jié)）位置。點(-1,0)的位置上， ， ， ， ，表示全反射即駐波狀。反射波電

40、壓與入射波電壓反相位，此位置是電壓波節(jié)（電流波腹）位置。 0 z0X1R 1 RzZ 0ZzZin 1 z0 1 z0R0X鏈接阻抗圓圖 0 z0X1R 1 RzZ 0ZzZin 1 z0 1 z第83頁/共105頁第八十三頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 阻抗圓圖上一條特殊的直線就是實軸 。 軸上各點 ， ，是行駐波狀態(tài)對電壓波腹位置的集合此線段上點 ， 表示輸入阻抗為純阻，當 時 阻抗圓圖上 軸上的點 ， ，是行駐波狀態(tài)電壓波節(jié)的集合。 阻抗圓圖上的一條直線兩個圓 鏈接阻抗圓圖u0u1R0X 0ZzR0 SzzzzXjRzZ1111RS u 10z1R0X第84頁/共105頁第八十四頁，

41、編輯于星期日：九點 四十五分。 阻抗圓圖上點的移動 若阻抗圓圖上一點。沿所在位置處 圓移動，則表示在傳輸線上相應的位置處串入一可變電抗。電抗變化數(shù)可由所在點處 圓的標度差確定。 阻抗圓圖上的一點沿所在位置的 圓移動，相當于在傳輸線上相應位置 上串入電阻。 4pzRXX圓圖上轉過的角度與線上移動的距離之間的關系第85頁/共105頁第八十五頁，編輯于星期日：九點 四十五分。導納圓圖 導納與阻抗互為倒數(shù)，傳輸線的波阻抗 可以用波導納表示， 。傳輸線任一位置處的輸入阻抗 ，也可以用輸入導納 來替代。 0Z001ZY zZin jBGzYin 11111BjGjvujvuzzZzY zzzzBjGzY1

42、111 jezz鏈接導納圓圖鏈接阻抗圓圖第86頁/共105頁第八十六頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 例 2-3 已知傳輸線波阻抗 ，終端負載阻抗 利用阻抗圓圖求傳輸線上電壓反射系數(shù)的模值 及距負載端 處的輸入阻抗 。 解：歸一化負載阻抗 在阻抗圓圖上找到 ， 兩圓交點A即為負載點。量取A點與圓點O的距離|OA|。并取 |OA|與單位圓半徑|OB|之比即為 得：由A點沿 的圓順時針移動，轉角 弧度至C點,C點處 ， ，那么C點所對應的傳輸線上距負載端 位置處的輸入阻抗為 z050Z 1030jZL3p3pinZ2 . 06 . 0501030)0(jjZ6 . 0R2 . 0X z 295.

43、 0 z 295. 0 z3434pp83. 0R5 . 0X3p255 .415 . 083. 05030jjZZZpin鏈接阻抗圓圖圓圖的應用舉例 z050Z 1030jZL3p3pinZ2 . 06 . 0501030)0(jjZ6 . 0R2 . 0X z 295. 0 z 295. 0 z3434pp83. 0R255 .415 . 083. 05030jjZZZpin第87頁/共105頁第八十七頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 例 2-4 已知雙線傳輸線波阻抗 ，終端接負載阻抗 ，求負載點處的電壓反射系數(shù) 及距終端最近的電壓波腹位置。 解：歸一化負載阻抗 在阻抗圓圖上找到 ， 兩

44、圓交點A即為負載點。以原點O為圓心，|OA|為半徑做一等反射系數(shù)圓，交正實軸于B，B點處歸一化電阻 ，所以電壓駐波比 ，則 或者由|OA|與圓圖中單位圓半徑之比求出 。 圓圖上|OA|與正實軸的夾角即為負載點處電壓反射系數(shù)的輻角 ，可直接由圖確定 ，所以負載點處電壓反射系數(shù)為： 0 3000Z 240180j 8 . 06 . 03002401800jjZ6 . 0R8 . 0X3S 5 . 01313110SS3R 0L2L 25 . 000jjeeLLZ鏈接阻抗圓圖 3000Z 240180j第88頁/共105頁第八十八頁，編輯于星期日：九點 四十五分。由負載點A沿 的圓順時針移動，與正實

45、軸交于B，B點就是距傳輸線終端最近的電壓波腹點，那么所以 5 . 00 pppz125. 0424pz125. 01max 5 . 00 pppz125. 0424pz125. 01max第89頁/共105頁第八十九頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 例 2-5 已知同軸線傳輸線波阻抗 ，信源信號在同軸線中波長為10cm，終端電壓反射系數(shù) ，求終端負載阻抗 ，及距終端距離最近的電壓波腹和波節(jié)點位置及阻抗。解： 0502 . 00je 750ZLZ 5 . 12 . 012 . 010101S 5 . 11111maxRSzzezezzZjj321minSzZ電壓駐波比電壓波腹處的阻抗歸一化值電

46、壓波節(jié)處的阻抗歸一化值5 .1125 . 175maxzZ503275minzZ鏈接阻抗圓圖第90頁/共105頁第九十頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 在圓圖上作半徑 的圓，該圓與正實軸交點A為電壓波腹點。由A點逆時針（向負載方向）移動，轉角50至B點，B點即為負載點。由圓圖上讀出B點處 ， 值，則 由負載點B沿 圓順時針轉到A，A點即距負載點最近的電壓波腹點，而相鄰波腹與波節(jié)之間的距離為 ，距離終端最近的電壓波腹 ( 波節(jié)）在傳輸線上的位置為： 無耗傳輸線的電壓波腹（波節(jié)）處阻抗相同： 2 . 00 LRLX 4 . 02 . 10jXjRZZL30904 . 02 . 1750jjZZZ

47、LL 2 . 00 cmz694. 010180450001maxcmzzp194. 35 . 2694. 041max1min5 .112max1maxzZzZinin50min1minzZzZinin4p 2 . 00 LR第91頁/共105頁第九十一頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 例 2-6 已知傳輸線終端負載歸一化導納 ，傳輸線上的波長 ，利用導納圓圖對此傳輸線系統(tǒng)調匹配。解：在導納圓圖上讀取 ，確定負載點A。過A點作等反射系數(shù)圓沿此圓順時針方向移動與 圓先后交于D，C兩點。從圓圖上量得轉過的角度 ， 。從而可計算出傳輸線上對應于圓周上D與C的位置：在傳輸線 處（對應導納圓圖上D點

48、）歸一化導納，查導納圓圖得 ，故應在傳輸線 位置處并聯(lián)歸一化電納 ，實現(xiàn)匹配傳輸線 處歸一化導納 ，可在傳輸線 位置處并聯(lián)歸一化電納 ，實現(xiàn)匹配。6 . 05 . 0jYLmp16 . 05 . 0jYL1G0190AD0313ACcmzppD5 .26265. 072019000cmzppC5 .43435. 072031300Dz1 . 11jzYD1 . 1BDzCz1 . 11jzYCCz1 . 1B鏈接阻抗圓圖第92頁/共105頁第九十二頁，編輯于星期日：九點 四十五分。2.4 有損耗均勻傳輸線有損耗均勻傳輸線實際應用中的傳輸線都是有損耗的，即線的分布電路參量中 和 不可略去。jCj

49、GRjR)(1111)()(11110CjGLjRZ0R0G ( )z j zzj zL0LL0L11U zZZ I e eZZ I ee22 ( )z j zzj zLLLL001 Z1 ZI z1 I e e1 I ee2 Z2 Z 第93頁/共105頁第九十三頁，編輯于星期日：九點 四十五分。線上電壓、電流、輸入阻抗及電壓反射系數(shù)的分布特性入射波反射波分布圖第94頁/共105頁第九十四頁，編輯于星期日：九點 四十五分。 zshZzchZzshZzchZZzZLLin000 +2 zj2 zL0L0ZZUzeeUZZ zLLeZZZZz200zL2反射系數(shù)圓圖 zzLLU zUzUzUeUe(2)21Ljzzj zzLLU e eee zzLLI zIzIzIeIe(2)21Ljzzj zzLLI e eee 01UzUzZ第95頁/共105頁第九十五頁，編輯于星期日：九點 四十五分。該傳輸線的特性阻抗 ？ 2211zLzLeS ze 0LZ LZ 0( )taninsZzZd0( )cotinoZzZd( )insZ( )inoZ0Z的有耗傳輸線，