第七講(地球的公轉(zhuǎn))(華銳學院)

1、第七節(jié)第七節(jié) 地球的公轉(zhuǎn)地球的公轉(zhuǎn)一、地球公轉(zhuǎn)及其證明一、地球公轉(zhuǎn)及其證明 地球公轉(zhuǎn)是一種環(huán)繞運動，地球公轉(zhuǎn)是一種環(huán)繞運動，在北極看起來，地球在北極看起來，地球公轉(zhuǎn)呈逆時針方向公轉(zhuǎn)呈逆時針方向。這樣的旋轉(zhuǎn)方向被叫做向東。所。這樣的旋轉(zhuǎn)方向被叫做向東。所以，人們習慣上就說以，人們習慣上就說地球向東公轉(zhuǎn)地球向東公轉(zhuǎn)。 嚴格地說，地球公轉(zhuǎn)所環(huán)繞的不是太陽中心，而嚴格地說，地球公轉(zhuǎn)所環(huán)繞的不是太陽中心，而是太陽和地球的是太陽和地球的共同質(zhì)量中心共同質(zhì)量中心。換句話說，地球公轉(zhuǎn)。換句話說，地球公轉(zhuǎn)并不是地球單方面的運動，而是地球和太陽同時環(huán)繞并不是地球單方面的運動，而是地球和太陽同時環(huán)繞它們的共同質(zhì)心運

2、動。如果不計其它行星的存在和作它們的共同質(zhì)心運動。如果不計其它行星的存在和作用，那么，用，那么，地球和太陽始終處于它們共同質(zhì)心的相反地球和太陽始終處于它們共同質(zhì)心的相反兩側兩側：當?shù)厍蛟诠餐|(zhì)心的這一側轉(zhuǎn)過一定的角度，：當?shù)厍蛟诠餐|(zhì)心的這一側轉(zhuǎn)過一定的角度，太陽便在另一側轉(zhuǎn)過同樣的角度；地球環(huán)繞共同質(zhì)心太陽便在另一側轉(zhuǎn)過同樣的角度；地球環(huán)繞共同質(zhì)心一周，太陽也環(huán)繞它轉(zhuǎn)動一周。二者方向相同，周期一周，太陽也環(huán)繞它轉(zhuǎn)動一周。二者方向相同，周期相等。當然，由于其它行星（特別是木星）的存在和相等。當然，由于其它行星（特別是木星）的存在和作用，太陽所環(huán)繞的不是日地的共同質(zhì)心，而是作用，太陽所環(huán)繞的不是

3、日地的共同質(zhì)心，而是太陽太陽系的共同質(zhì)心系的共同質(zhì)心。 太陽和地球的質(zhì)量非常懸殊，因此，它們的共同太陽和地球的質(zhì)量非常懸殊，因此，它們的共同質(zhì)心，十分接近太陽中心。具體地說，太陽質(zhì)量是地質(zhì)心，十分接近太陽中心。具體地說，太陽質(zhì)量是地球質(zhì)量的球質(zhì)量的333 400倍，日地共同質(zhì)心與太陽中心之間倍，日地共同質(zhì)心與太陽中心之間的距離，僅值日地距離的的距離，僅值日地距離的l/333 400，即約，即約450km。這。這對于具有對于具有70萬萬km半徑的太陽來說，是微乎其微的。半徑的太陽來說，是微乎其微的。因此，把地球公轉(zhuǎn)當作地球單純地繞太陽運動，還是因此，把地球公轉(zhuǎn)當作地球單純地繞太陽運動，還是十分接

4、近事實的。十分接近事實的。 地球公轉(zhuǎn)有多方面的物理證據(jù)，它們從不同側面地球公轉(zhuǎn)有多方面的物理證據(jù)，它們從不同側面證明了地球的公轉(zhuǎn)。證明了地球的公轉(zhuǎn)。 恒星的周年視差恒星的周年視差是地球在是地球在軌道上的位移軌道上的位移對于對于恒恒星視位置星視位置的影響；的影響； 恒星的光行差恒星的光行差是地球的是地球的軌道速度軌道速度對于對于光行方向光行方向的影響；的影響； 多普勒效應多普勒效應是地球的是地球的軌道速度軌道速度對于對于星光頻率星光頻率的的影響。影響。（一）恒星的周年視差（一）恒星的周年視差 視差：視差：從不同地點觀測同一目標，這個目標就會從不同地點觀測同一目標，這個目標就會有不同的方向，即在它

5、的背景上有不同的位置。有不同的方向，即在它的背景上有不同的位置。不同不同方向之間的夾角稱為視差方向之間的夾角稱為視差。 視差位移：視差位移：這種這種由于觀測者的位移，而使目標方由于觀測者的位移，而使目標方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，叫做視差位移向發(fā)生改變的現(xiàn)象，叫做視差位移。 恒恒星星的的視視差差位位移移 由于地球在軌道上的位移而引起由于地球在軌道上的位移而引起的恒星的視位置在天球上改變的現(xiàn)象的恒星的視位置在天球上改變的現(xiàn)象 地球繞太陽公轉(zhuǎn)，在空間走過一個直徑為地球繞太陽公轉(zhuǎn)，在空間走過一個直徑為3億億km的圓形軌道。這樣巨大的位移，勢必引起恒星相對于的圓形軌道。這樣巨大的位移，勢必引起恒星相對于無限遙

6、遠的天球背景的視差位移。地球公轉(zhuǎn)以一年為無限遙遠的天球背景的視差位移。地球公轉(zhuǎn)以一年為周期，恒星的視差位移也以一年為周期，并且被稱為周期，恒星的視差位移也以一年為周期，并且被稱為周年視差周年視差。 地球公轉(zhuǎn)軌道是封閉曲線，恒星在天球上視差位地球公轉(zhuǎn)軌道是封閉曲線，恒星在天球上視差位移的路線也是封閉曲線，其具體形狀則因恒星的黃緯移的路線也是封閉曲線，其具體形狀則因恒星的黃緯而不同。而不同。 在南北黃極在南北黃極，恒星周年恒星周年視差位移的路線與地球軌視差位移的路線與地球軌道相同（近似圓形）；道相同（近似圓形）； 在黃道上，在黃道上，則成為一段則成為一段直線。直線。 在其它黃緯，在其它黃緯，恒星周

7、年恒星周年視差路線都是橢圓，并被視差路線都是橢圓，并被稱為周年視差橢圓：愈近稱為周年視差橢圓：愈近黃極，橢圓的扁率愈??；黃極，橢圓的扁率愈??；愈近黃道，扁率愈大。愈近黃道，扁率愈大。 為了說明恒星周年視差的大小，為了說明恒星周年視差的大小，人們把在太陽上人們把在太陽上觀測的恒星在天球上的位置，作為它的平均位置。觀測的恒星在天球上的位置，作為它的平均位置。從從地球上觀測到的恒星的實際位置，同這個平均位置比地球上觀測到的恒星的實際位置，同這個平均位置比較起來，總存在一定的偏離。較起來，總存在一定的偏離。偏離的大小，則因地球偏離的大小，則因地球的軌道位置而不同。的軌道位置而不同。當日地連線（即地球軌

8、道半徑）當日地連線（即地球軌道半徑）同星地連線相垂直時（這種情況每年有二次），同一同星地連線相垂直時（這種情況每年有二次），同一恒星的視差位移達到極大值恒星的視差位移達到極大值。這個極大值被稱為該恒這個極大值被稱為該恒星的星的周年視差周年視差，或簡稱，或簡稱年視差年視差。周年視差：周年視差：地球的軌道半徑對恒星的最大張角。地球的軌道半徑對恒星的最大張角。 周年視差周年視差視差位移大小視差位移大小 恒星年視差既是天球上的一段?。ㄒ暡顧E圓的恒星年視差既是天球上的一段弧（視差橢圓的半長軸），也是地球軌道半徑對于恒星所張的一個角。半長軸），也是地球軌道半徑對于恒星所張的一個角。這個角是太陽、地球和恒星

9、所構成的直角三角形的最這個角是太陽、地球和恒星所構成的直角三角形的最小的一個內(nèi)角。在這里，恒星距離小的一個內(nèi)角。在這里，恒星距離D（即日星連線）（即日星連線）是這個角的斜邊，地球軌道半徑是這個角的斜邊，地球軌道半徑是它的對邊。后者是它的對邊。后者對前者的比值，就是恒星周年視差（對前者的比值，就是恒星周年視差（）的正弦，即）的正弦，即 sin=aD 由于日地平均距離由于日地平均距離是不變的，因此，恒星是不變的，因此，恒星年視差的大小，決定于年視差的大小，決定于恒星的距離：恒星愈遠，恒星的距離：恒星愈遠，其年視差便愈小。故恒其年視差便愈小。故恒星年視差的測定，也就星年視差的測定，也就成為測定恒星距

10、離的基成為測定恒星距離的基本手段。本手段。 由于由于 很小，正弦可以用弧度來表示，即很小，正弦可以用弧度來表示，即sin = ，于，于是有：是有： =a/D 1弧度弧度=360/2 =57.3=3 438 =206 265 。因此，上式中。因此，上式中 用角秒來表示，并記作用角秒來表示，并記作 時，則，時，則， =206 265a/D 若恒星的年視差為若恒星的年視差為1秒（秒（ =1），那么），那么D=206 265a，該恒星的距離被稱為該恒星的距離被稱為1秒差距（秒差距（P.C）。 1秒差距秒差距=205 265個天文單位，因此若用秒差距來表示個天文單位，因此若用秒差距來表示D的單位，則有：

11、的單位，則有： =1/D或或D=1/ 即即恒星距離的秒差距數(shù)與其周年視差的角秒值互為倒恒星距離的秒差距數(shù)與其周年視差的角秒值互為倒數(shù)。數(shù)。 即恒星距離的秒差距數(shù)與其即恒星距離的秒差距數(shù)與其周年視差的角秒值互為倒數(shù)。恒周年視差的角秒值互為倒數(shù)。恒星的周年視差一經(jīng)測定，便立刻星的周年視差一經(jīng)測定，便立刻得出其距離的秒差距數(shù)。這樣，得出其距離的秒差距數(shù)。這樣，天文工作者不必作復雜的計算，天文工作者不必作復雜的計算，便能把所測得的視差值，直接換便能把所測得的視差值，直接換算為距離。所以，秒差距是用來算為距離。所以，秒差距是用來表示恒星距離的最方便的單位。表示恒星距離的最方便的單位。在專業(yè)天文工作中，它

12、比光年應在專業(yè)天文工作中，它比光年應用得更廣泛。用得更廣泛。關于恒星周年視差的測定關于恒星周年視差的測定 哥白尼哥白尼 恒星沒有這種現(xiàn)象（周年視差），說明它們的距恒星沒有這種現(xiàn)象（周年視差），說明它們的距離太大，以至地球軌道同它們相比可以忽略不計，從而離太大，以至地球軌道同它們相比可以忽略不計，從而不能看到這種現(xiàn)象。不能看到這種現(xiàn)象。 開普勒開普勒 現(xiàn)在實驗沒有成功，不要緊，我相信將來一定能現(xiàn)在實驗沒有成功，不要緊，我相信將來一定能夠成功?；蛟缁蛲?，或許是明天，或許是百年之后，天夠成功?；蛟缁蛲?，或許是明天，或許是百年之后，天文學家總有一天會找出地球繞太陽運動的證據(jù)來。文學家總有一天會找出地球

13、繞太陽運動的證據(jù)來。白塞耳（白塞耳（1784-1846），德國著名的天文），德國著名的天文學家和數(shù)學家，學家和數(shù)學家，1837年，白塞爾發(fā)現(xiàn)天鵝年，白塞爾發(fā)現(xiàn)天鵝座座61正在非常緩慢地改變位置，第二年，正在非常緩慢地改變位置，第二年，他宣布這顆星的視差是他宣布這顆星的視差是0.31弧秒，這是世弧秒，這是世界上最早測定的恒星視差之一。界上最早測定的恒星視差之一。 最先測定的恒星的周年視差最先測定的恒星的周年視差觀測者觀測者測定恒星測定恒星測定年代測定年代 測定數(shù)值測定數(shù)值 現(xiàn)代測定值現(xiàn)代測定值白塞耳（德）白塞耳（德）天鵝座6118380.3140.30亨德遜（英）亨德遜（英）南門二18390.9

14、80.76斯特魯維（俄）斯特魯維（俄）織女星18390.2610.124（1）恒星周年視差越小，說明恒星距離越遠；）恒星周年視差越小，說明恒星距離越遠；（2）恒星越近黃極，年視差橢圓越圓，反之越扁。）恒星越近黃極，年視差橢圓越圓，反之越扁。到黃道上，表示為一條直線；到黃道上，表示為一條直線；（3）秒差距被用來表示恒星距離，）秒差距被用來表示恒星距離，1秒差距秒差距=206265天文單位天文單位=3.26光年光年=3.091013千米；千米； 歸納總結：（二）光行差（二）光行差 光行差：光行差：在同一瞬間，運動中的觀測者所觀測到的在同一瞬間，運動中的觀測者所觀測到的天體的視方向同靜止的觀測者所觀

15、測到的天體的真方天體的視方向同靜止的觀測者所觀測到的天體的真方向之差，稱為光行差。向之差，稱為光行差。 光行差是地球軌道速度對于光速的影響。地球沿軌光行差是地球軌道速度對于光速的影響。地球沿軌道運動，使它與恒星發(fā)生相對運動。地球向某一恒星道運動，使它與恒星發(fā)生相對運動。地球向某一恒星接近，在相互關系上，也可以看作該恒星向地球接近。接近，在相互關系上，也可以看作該恒星向地球接近。 在地球上的觀測者看來，來自恒星的光線，既以在地球上的觀測者看來，來自恒星的光線，既以每秒每秒300 000km的速率投向地球，同時，又以每秒的速率投向地球，同時，又以每秒 30km的速率作平行于軌道面的運動。這樣，地球

16、上所的速率作平行于軌道面的運動。這樣，地球上所看到的星光的視方向，實際上是這兩種運動的合成方看到的星光的視方向，實際上是這兩種運動的合成方向，因而不同于星光的真方向。向，因而不同于星光的真方向。視方向視方向與與真方向真方向之間之間存在著一定的偏離，這就是恒星的存在著一定的偏離，這就是恒星的光行差位移光行差位移。 CV-VV合S1S2光行差常數(shù)：tg VC0.0001 光行差位移：由于地由于地球軌道速度對星光方球軌道速度對星光方向的影響，使恒星的向的影響，使恒星的視方向和真方向之間視方向和真方向之間存在一定偏差的現(xiàn)象。存在一定偏差的現(xiàn)象。光行差位移光行差位移 20.47與恒星的距離無關與恒星的距

17、離無關 假定有人在雨中舉傘行走，又假定這時沒有風，假定有人在雨中舉傘行走，又假定這時沒有風，雨滴嚴格地沿垂直方向落下，其速度為雨滴嚴格地沿垂直方向落下，其速度為V；行人則以；行人則以速度速度v向前行走。這樣，原來朝頭頂落下的雨滴，卻向前行走。這樣，原來朝頭頂落下的雨滴，卻被行人被行人“拋置腦后拋置腦后”；而本來應當落到他前面的雨滴，；而本來應當落到他前面的雨滴，此刻正打在他的身上。于是，在行人看來，雨滴似乎此刻正打在他的身上。于是，在行人看來，雨滴似乎改變了方向，迎面斜落。這時，他必須把手中的傘稍改變了方向，迎面斜落。這時，他必須把手中的傘稍微向前傾斜，才不會使他的衣服被淋濕。顯然，行人微向前

18、傾斜，才不會使他的衣服被淋濕。顯然，行人跑得越快，越是應該把雨傘向前傾斜，并且很容易決跑得越快，越是應該把雨傘向前傾斜，并且很容易決定這個傾角的值：定這個傾角的值： 為了簡明起見，以為了簡明起見，以“雨行差雨行差”為例來說明：為例來說明：tg VC tg VC 光行差的道理酷似上例中的雨行差光行差的道理酷似上例中的雨行差 光行差的道理酷似上例中的雨行差。光行差的道理酷似上例中的雨行差。設想把設想把地球地球連同觀測者代替上例中的行人，以連同觀測者代替上例中的行人，以v30km/s的速度的速度沿軌道運動沿軌道運動；把把瞄準恒星的望遠鏡比作行人舉著的傘，瞄準恒星的望遠鏡比作行人舉著的傘，星光則代替了

19、雨滴，其速度星光則代替了雨滴，其速度 V=300 000km/s。由于地由于地球的軌道速度，使觀測者不得不把望遠鏡的鏡筒，稍球的軌道速度，使觀測者不得不把望遠鏡的鏡筒，稍微向地球公轉(zhuǎn)方向傾斜一點，去接收改變了方向的星微向地球公轉(zhuǎn)方向傾斜一點，去接收改變了方向的星光。光。所不同的是，后者的二種速度相差懸殊，所以，所不同的是，后者的二種速度相差懸殊，所以，星光偏離的角度很小。星光偏離的角度很小。其值同樣可用上式來確定，即其值同樣可用上式來確定，即 tan = 30/300 000 = 0.0001 = 20.47 由于光行差位移，恒星的視位置，用地球公轉(zhuǎn)的由于光行差位移，恒星的視位置，用地球公轉(zhuǎn)的

20、方向表示，總是偏向真位置的前方。地球公轉(zhuǎn)不斷地方向表示，總是偏向真位置的前方。地球公轉(zhuǎn)不斷地改變方向，恒星視位置也跟著繞轉(zhuǎn)它的真位置；地球改變方向，恒星視位置也跟著繞轉(zhuǎn)它的真位置；地球公轉(zhuǎn)以一年為周期，恒星視位置繞轉(zhuǎn)其真位置也以一公轉(zhuǎn)以一年為周期，恒星視位置繞轉(zhuǎn)其真位置也以一年為周期，恒星視位置的繞轉(zhuǎn)路線，被叫做光行差軌年為周期，恒星視位置的繞轉(zhuǎn)路線，被叫做光行差軌道，其形狀則因恒星的黃緯而不同。道，其形狀則因恒星的黃緯而不同。地球公轉(zhuǎn)以一年為周期，地球公轉(zhuǎn)以一年為周期，恒星視位置繞轉(zhuǎn)其真位置恒星視位置繞轉(zhuǎn)其真位置也以一年為周期，恒星視也以一年為周期，恒星視位置的繞轉(zhuǎn)路線，被叫做位置的繞轉(zhuǎn)路線

21、，被叫做光行差軌道，其光行差軌道，其形狀則因形狀則因恒星的黃緯而不同恒星的黃緯而不同。在。在南南北黃極北黃極，光行差軌道是半光行差軌道是半徑為徑為20 的橢圓的橢圓 （與地球（與地球軌道形狀相同）軌道形狀相同）。在。在黃道黃道上上，變成長度為變成長度為20 2的的一段直線一段直線。在。在其他黃緯其他黃緯，光行差軌道都是半長軸為光行差軌道都是半長軸為20的橢圓的橢圓：愈近黃極，橢愈近黃極，橢圓扁率愈??；愈近黃道，圓扁率愈??；愈近黃道，橢圓扁率愈大橢圓扁率愈大。（1）因地球公轉(zhuǎn)，恒星視位置和真位置間不一致，）因地球公轉(zhuǎn)，恒星視位置和真位置間不一致，表現(xiàn)為光行差現(xiàn)象。表現(xiàn)為光行差現(xiàn)象。（2）因地球公

22、轉(zhuǎn)的周期性，光行差位移也有周期性，）因地球公轉(zhuǎn)的周期性，光行差位移也有周期性，表現(xiàn)為光行差橢圓。恒星的黃緯越高，橢圓越圓，反表現(xiàn)為光行差橢圓。恒星的黃緯越高，橢圓越圓，反之越扁。之越扁。（3）光行差大小恒為）光行差大小恒為20（光行差常數(shù)），與恒星的（光行差常數(shù)），與恒星的距離遠近無關。距離遠近無關。 歸納總結：恒星恒星年視差年視差（左）和（左）和光行差光行差（右）的比較（右）的比較恒星年視差位置的偏離方向，二者有恒星年視差位置的偏離方向，二者有9090 之差。之差。（三）光行差與年視差比較（三）光行差與年視差比較 圖中的圖中的ABCD 表示地球的軌道位置，二圖相同；表示地球的軌道位置，二圖相

23、同；abcd 表示恒星在天球上相應的視位置。表示恒星在天球上相應的視位置。 黃緯愈高，年視差橢圓的偏心率愈??；黃緯愈高，年視差橢圓的偏心率愈??； 在在年視差年視差圖中，恒星的視位置沿軌道半徑方向，圖中，恒星的視位置沿軌道半徑方向，偏離其平均位置；偏離其平均位置； 而在而在光行差光行差圖中，恒星的視位置沿軌道的切線方圖中，恒星的視位置沿軌道的切線方向，偏離其真位置。二者的偏離方向有向，偏離其真位置。二者的偏離方向有90之差。之差。 恒星的年視差角度最大的僅有零點幾個角秒，恒星的年視差角度最大的僅有零點幾個角秒，比恒星周年光行差的角度要小比恒星周年光行差的角度要小27倍多；用照相方法倍多；用照相方

24、法測定的遙遠恒星的周年視差只有其周年光行差角度測定的遙遠恒星的周年視差只有其周年光行差角度的幾千分之一。即是說，周年視差橢圓被湮沒在周的幾千分之一。即是說，周年視差橢圓被湮沒在周年光行差橢圓中，若從周年光行差中分解出周年視年光行差橢圓中，若從周年光行差中分解出周年視差是十分困難的。這就是為什么在人們發(fā)現(xiàn)了光行差是十分困難的。這就是為什么在人們發(fā)現(xiàn)了光行差之后的一個多世紀才發(fā)現(xiàn)了周年視差的緣故。差之后的一個多世紀才發(fā)現(xiàn)了周年視差的緣故。（四）多普勒效應（四）多普勒效應多普勒效應：多普勒效應：地球軌道速度對星光頻率的影響。地球軌道速度對星光頻率的影響。 地球繞太陽公轉(zhuǎn)，使地球與恒星發(fā)生地球繞太陽公

25、轉(zhuǎn)，使地球與恒星發(fā)生相對運動相對運動：對于對于特定的時間特定的時間來說，地球向一部分恒星接近，而來說，地球向一部分恒星接近，而從另一部分恒星離開；從另一部分恒星離開；對于對于特定的恒星特定的恒星來說，地球半年向它接近，半年從來說，地球半年向它接近，半年從它離開。它離開?？傊厍蚬D(zhuǎn)使恒星譜線以一年為周期，交互發(fā)總之，地球公轉(zhuǎn)使恒星譜線以一年為周期，交互發(fā)生生紫移紫移和和紅移紅移。二、地球公轉(zhuǎn)的規(guī)律性二、地球公轉(zhuǎn)的規(guī)律性 如果不考慮地球和太陽的其它運動，僅就日地如果不考慮地球和太陽的其它運動，僅就日地間的相對關系而言，地球繞太陽（確切地說是日地間的相對關系而言，地球繞太陽（確切地說是日地共同質(zhì)

26、心）公轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線，是一種封閉曲線，共同質(zhì)心）公轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線，是一種封閉曲線，叫做叫做地球軌道地球軌道。 與日地距離相比，地球的半徑是微不足道的，與日地距離相比，地球的半徑是微不足道的，因此，在討論地球軌道時，通常把地球當作一個質(zhì)因此，在討論地球軌道時，通常把地球當作一個質(zhì)點。確切地說，點。確切地說，通常所說的地球軌道，實際上是指通常所說的地球軌道，實際上是指地心的公轉(zhuǎn)軌道地心的公轉(zhuǎn)軌道。（一）地球軌道（一）地球軌道 地球軌道是一個橢圓。它的大小有如下數(shù)據(jù)：地球軌道是一個橢圓。它的大小有如下數(shù)據(jù)： 半長軸（半長軸（a）：）：149 600 000km； 半短軸（半短軸（b）：）：149 5

27、80 000km； 半焦距（半焦距（c）：）：2 500 000km； 周長（周長（l）：）：940 000 000km； 偏心率偏心率（e= ）：0.016； 扁扁 率率 （f ）： 298.257。 近日點近日點（月初通過）（月初通過）147 100 000km； 遠日點遠日點（月初通過）（月初通過）152 100 000km； 中距點中距點（地球軌道短軸的兩端，地球（地球軌道短軸的兩端，地球4月初和月初和10月初過中距點）月初過中距點） 近日點每年東旋近日點每年東旋11遠日點遠日點近日點近日點太陽在軌道中的位置：太陽在軌道中的位置：兩焦點之一兩焦點之一近日點在軌道上不固定，東旋近日點在軌

28、道上不固定，東旋11/年年近日點的東旋近日點的東旋赤道面赤道面黃道面黃道面2326 KP（二）黃赤交角（二）黃赤交角地球的自轉(zhuǎn)地球的自轉(zhuǎn)軸與其公轉(zhuǎn)軸與其公轉(zhuǎn)的軌道面成的軌道面成 6634的傾的傾斜。斜。黃道與黃道與天赤道的交天赤道的交角，被稱為角，被稱為黃赤交角。黃赤交角。黃赤交角與地軸的傾斜黃赤交角與地軸的傾斜 黃道與天赤道的兩個交點，在北半球分別稱為春分黃道與天赤道的兩個交點，在北半球分別稱為春分點和秋分點，又稱二分點。黃道上距天赤道最遠的兩點，點和秋分點，又稱二分點。黃道上距天赤道最遠的兩點，即北半球的夏至點和冬至點，又稱二至點。二至點距天即北半球的夏至點和冬至點，又稱二至點。二至點距天

29、赤道赤道2326，稱黃赤大距，是黃赤交角在地心天球上的，稱黃赤大距，是黃赤交角在地心天球上的表現(xiàn)。表現(xiàn)。 黃赤交角的存在，具有重要黃赤交角的存在，具有重要的天文和地理意義：的天文和地理意義： 黃赤交角是地軸進動的成黃赤交角是地軸進動的成因之一；因之一； 黃赤交角是視太陽日長度黃赤交角是視太陽日長度周年變化的主要原因。周年變化的主要原因。 黃赤交角是地球上四季變黃赤交角是地球上四季變化和五帶劃分的根本原因?；臀鍘澐值母驹?。（三）地球公轉(zhuǎn)的周期（三）地球公轉(zhuǎn)的周期 恒星年：恒星年：以以恒星恒星（無明顯自行）為參考點，（無明顯自行）為參考點，太陽在太陽在黃道上連續(xù)兩次通過同一恒星的時間間隔黃

30、道上連續(xù)兩次通過同一恒星的時間間隔。 1恒星年恒星年365.2564日日 回歸年：回歸年：以以春分點春分點（每年西移（每年西移50 ）為參考點，為參考點，太太陽在黃道上連續(xù)兩次通過春分點的時間間隔陽在黃道上連續(xù)兩次通過春分點的時間間隔。 1回歸年回歸年365.2422日（日（地軸進動地軸進動歲差歲差）近點年：近點年：以以近日點（近日點（每年東移每年東移11 ）為參考點，為參考點，地球地球在軌道上連續(xù)兩次通過近日點的時間間隔在軌道上連續(xù)兩次通過近日點的時間間隔。 1近點年近點年365.2596日日交點年（食年）交點年（食年）：以以黃白交點（黃白交點（每年西移每年西移20 ）為參為參考點，考點，太

31、陽在黃道上連續(xù)兩次通過同一黃白交點的時太陽在黃道上連續(xù)兩次通過同一黃白交點的時間間隔間間隔。 1交點年交點年346.6200日日r1r236003600 50.29恒星年與回歸年恒星年與回歸年四種年的比較四種年的比較四種年的比較四種年的比較參考點參考點周期名稱周期名稱地球公轉(zhuǎn)角度地球公轉(zhuǎn)角度周期長度（日）周期長度（日）恒星恒星春分點春分點近日點近日點黃白交點黃白交點恒星年恒星年回歸年回歸年360365.2564359599.74360011341.6365.2422365.2596346.6200近點年近點年交點年（食年）交點年（食年） 恒星年，地球公轉(zhuǎn)真正周期；回歸年，季節(jié)變化周期；恒星年，

32、地球公轉(zhuǎn)真正周期；回歸年，季節(jié)變化周期；近點年和交點年均與日月食發(fā)生有關。近點年和交點年均與日月食發(fā)生有關。 參考點自東向西移動，對應周期縮短，如回歸年、食年；參考點自東向西移動，對應周期縮短，如回歸年、食年；參考點自西向東移動，對應周期加長，如近點年。參考點自西向東移動，對應周期加長，如近點年。（四）地球公轉(zhuǎn)的速度（四）地球公轉(zhuǎn)的速度 根據(jù)地球公轉(zhuǎn)的恒星周期（恒星年），即在一個根據(jù)地球公轉(zhuǎn)的恒星周期（恒星年），即在一個恒星年（恒星年（365.2564日）地球公轉(zhuǎn)日）地球公轉(zhuǎn)360， 9.4108km，這樣，地球公轉(zhuǎn)的平均角速度為每日這樣，地球公轉(zhuǎn)的平均角速度為每日0.99，大約是，大約是59

33、，公轉(zhuǎn)的平均線速度是，公轉(zhuǎn)的平均線速度是29.78km/s，即大約，即大約30km/s。 地球公轉(zhuǎn)的角速度和線速度，都因季節(jié)而變化。地球公轉(zhuǎn)的角速度和線速度，都因季節(jié)而變化。由于日地距離的變化，造成太陽對于地球的引力的變由于日地距離的變化，造成太陽對于地球的引力的變化：地球離太陽近時，它受太陽的引力就大，公轉(zhuǎn)的化：地球離太陽近時，它受太陽的引力就大，公轉(zhuǎn)的角速度和線速度都變大；地球遠離太陽時，速度就變角速度和線速度都變大；地球遠離太陽時，速度就變小。小。近日點近日點遠日點遠日點61/日日30.3 km/s 57/日日29.3 km/s 地球在近日點（地球在近日點（1月初）時公轉(zhuǎn)速度快，角速度月

34、初）時公轉(zhuǎn)速度快，角速度為為1110/日，線速度為日，線速度為30.3km/s；地球在遠日點（；地球在遠日點（7月初）時公轉(zhuǎn)速度慢，角速度為月初）時公轉(zhuǎn)速度慢，角速度為5710/日，線速度為日，線速度為29.3km/s。由于地球公轉(zhuǎn)速度的快慢變化，就形成了。由于地球公轉(zhuǎn)速度的快慢變化，就形成了自春分經(jīng)夏至到秋分的半年（夏半年）的日數(shù)多于自自春分經(jīng)夏至到秋分的半年（夏半年）的日數(shù)多于自秋分經(jīng)冬至到春分的半年（冬半年）的日數(shù)，前者是秋分經(jīng)冬至到春分的半年（冬半年）的日數(shù)，前者是186天，后者約為天，后者約為179天。天。三、地球公轉(zhuǎn)的后果三、地球公轉(zhuǎn)的后果（一）恒星周年視差（一）恒星周年視差（見前

35、面見前面）（二）太陽周年運動（二）太陽周年運動 太陽周年運動太陽周年運動是地球公轉(zhuǎn)最明顯的后果。是地球公轉(zhuǎn)最明顯的后果。 首先，首先，太陽周年運動的路線太陽周年運動的路線黃道，如實地反映了地球黃道，如實地反映了地球軌道平面在天空中的位置。軌道平面在天空中的位置。例如，黃道和天赤道有例如，黃道和天赤道有2326的的交角說明地球軌道平面同它的赤道面成交角說明地球軌道平面同它的赤道面成2326的交角。的交角。 其次，其次，太陽的黃道位置，真實地反映了地球的軌道位置。太陽的黃道位置，真實地反映了地球的軌道位置。例如，每年冬至（例如，每年冬至（12月月22日），太陽到達黃道上的最南點，日），太陽到達黃道

36、上的最南點，說明這時的地球位于其軌道的最北點。說明這時的地球位于其軌道的最北點。 此外，此外，太陽周年運動的方向、周期和速度，分別反映了地太陽周年運動的方向、周期和速度，分別反映了地球公轉(zhuǎn)的方向、周期和（角）速度球公轉(zhuǎn)的方向、周期和（角）速度：其方向向東，周期為：其方向向東，周期為1年，平均（角）速度為每日約年，平均（角）速度為每日約59。 為了表示太陽在周年運動中到達的黃道位置，我為了表示太陽在周年運動中到達的黃道位置，我國傳統(tǒng)歷法按太陽黃經(jīng)，把黃道等分為國傳統(tǒng)歷法按太陽黃經(jīng)，把黃道等分為24弧段，全年弧段，全年相應地分為相應地分為24時段，叫做時段，叫做二十四氣二十四氣。各氣的弧段相等，。

37、各氣的弧段相等，每氣合黃經(jīng)每氣合黃經(jīng)15；由于太陽周年運動速度的變化，每；由于太陽周年運動速度的變化，每氣的時段長短不齊，平均每氣為氣的時段長短不齊，平均每氣為15.2184日。日。 為了同樣的目的，西方天文學按太陽黃經(jīng)，把黃為了同樣的目的，西方天文學按太陽黃經(jīng)，把黃道等分為十二宮，分別以黃道上的十二個星座命名，道等分為十二宮，分別以黃道上的十二個星座命名，稱黃道稱黃道十二宮十二宮；每宮跨黃經(jīng)；每宮跨黃經(jīng)30，相當于我國的兩個，相當于我國的兩個節(jié)氣。二十四氣和十二宮的劃分，都以春分點為起點。節(jié)氣。二十四氣和十二宮的劃分，都以春分點為起點。二十四節(jié)氣（歌）二十四節(jié)氣（歌）春雨驚春清谷天，夏滿芒夏

38、暑相連，春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連， 秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。 十二宮十二宮 在我國文獻上，二十四氣通常是指在我國文獻上，二十四氣通常是指24個交氣個交氣時刻時刻，與之相對應的是黃道上的與之相對應的是黃道上的24個個等分點等分點。 二十四氣中，最重要的是二十四氣中，最重要的是春分春分、秋分秋分和和冬至冬至、夏夏至至，合稱，合稱二分二至二分二至； 相應地，在黃道相應地，在黃道24點中，最重要的是點中，最重要的是春分點春分點、秋秋分點分點和和冬至點冬至點、夏至點夏至點，合稱，合稱二分點二分點和和二至點二至點。 二十四氣和十二宮二十四氣和十二宮 兩千多年前

39、，由于宮與星座基本上一一對應，作兩千多年前，由于宮與星座基本上一一對應，作為白羊?qū)m第一點的春分點，自然也同時在白羊座內(nèi)；為白羊?qū)m第一點的春分點，自然也同時在白羊座內(nèi)；兩千多年過去了，兩千多年過去了，歲差現(xiàn)象歲差現(xiàn)象使得白羊?qū)m隨著春分點向使得白羊?qū)m隨著春分點向西移去了西移去了30多度，而同名的黃道星座的位置不變。這多度，而同名的黃道星座的位置不變。這樣，白羊?qū)m就脫離了白羊座。它現(xiàn)在大致與白羊座西樣，白羊?qū)m就脫離了白羊座。它現(xiàn)在大致與白羊座西面的雙魚座對應。面的雙魚座對應。 同樣的道理，原來宮與星座相對應的現(xiàn)象已不復同樣的道理，原來宮與星座相對應的現(xiàn)象已不復存在，現(xiàn)在大體上都是宮與同名星座以西的那

40、個星座存在，現(xiàn)在大體上都是宮與同名星座以西的那個星座匹配，譬如金牛宮、雙子宮、巨蟹宮匹配，譬如金牛宮、雙子宮、巨蟹宮依次大體在依次大體在白羊座、金牛座、雙子座白羊座、金牛座、雙子座的位置上，以次類推。的位置上，以次類推。 （三）行星同太陽的會合運動（三）行星同太陽的會合運動 地球和行星都繞太陽公轉(zhuǎn)。它們的軌道大小和周地球和行星都繞太陽公轉(zhuǎn)。它們的軌道大小和周期長短各不相同。從運動著的地球上來看行星的運動，期長短各不相同。從運動著的地球上來看行星的運動，是一種復合運動，行星表現(xiàn)出迂回曲折、錯綜復雜的視是一種復合運動，行星表現(xiàn)出迂回曲折、錯綜復雜的視動。地球公轉(zhuǎn)反映在天球上是太陽的周年運動。因此，

41、動。地球公轉(zhuǎn)反映在天球上是太陽的周年運動。因此，行星和地球的復合運動，就表現(xiàn)為它們對于太陽的會合行星和地球的復合運動，就表現(xiàn)為它們對于太陽的會合運動。運動。 太陽和行星都沿黃道（帶）運動。它們在天球上太陽和行星都沿黃道（帶）運動。它們在天球上的位置，通常都用各自的黃經(jīng)表示。它們之間的相對的位置，通常都用各自的黃經(jīng)表示。它們之間的相對位置，就是它們的黃經(jīng)差。當行星和太陽的黃經(jīng)相等位置，就是它們的黃經(jīng)差。當行星和太陽的黃經(jīng)相等時，二者都處于地球的同一側，就是行星同太陽會合，時，二者都處于地球的同一側，就是行星同太陽會合，叫做叫做行星合日行星合日，或簡稱，或簡稱合合。這種情況是一切會合運動。這種情況

42、是一切會合運動所共有的，故被稱為所共有的，故被稱為“會合會合”運動運動。就這種運動的周。就這種運動的周期以及行星在運動中的表現(xiàn)，分述如下：期以及行星在運動中的表現(xiàn)，分述如下： 會合周期：會合周期： 行星合日是一種周期性現(xiàn)象。行星合日是一種周期性現(xiàn)象。從這一次行星合日從這一次行星合日到下一次行星合日所經(jīng)歷的時間到下一次行星合日所經(jīng)歷的時間，叫，叫行星的會合周期行星的會合周期。 會合周期的長短，取決于會合周期的長短，取決于行星公轉(zhuǎn)周期行星公轉(zhuǎn)周期和和地球公地球公轉(zhuǎn)（或太陽周年運動）周期轉(zhuǎn)（或太陽周年運動）周期。二者之間的具體關系，。二者之間的具體關系，則因則因地內(nèi)行星地內(nèi)行星和和地外行星地外行星而

43、不同。而不同。 PbPaa如圖，設兩行星（如圖，設兩行星（Pa、Pb）的公轉(zhuǎn)周期分）的公轉(zhuǎn)周期分別為別為Ta、Tb ，公轉(zhuǎn)速度分別為，公轉(zhuǎn)速度分別為Va、Vb ，則則 Va=2a/TaVb=2b/TbTb2Ta2=b3a3TbTa=b3a3=baba =abTbTaVaVb =baVaVb行行星星軌軌道道速速度度比比較較b由由得，得，地內(nèi)地內(nèi)地地地外地外根據(jù)開普勒第三定律，根據(jù)開普勒第三定律，E1P1以地內(nèi)行星為例，當行星位于P1，地球位于E1時，是該行星的第一次合日。設在下一個合日，行星完成公轉(zhuǎn)一周又繼續(xù)運行到P2時，地球僅從E1公轉(zhuǎn)到E2。地球轉(zhuǎn)過的角度為， 則行星轉(zhuǎn)過的角度為360+。=

44、360E360+=360PS地內(nèi)地內(nèi)1P1E1=S地外1E1P1=360E360+360P=會合運動周期（會合運動周期（s）E2P2設設P、E分別代表行星和地球的公轉(zhuǎn)周期，分別代表行星和地球的公轉(zhuǎn)周期，S代表行星的會合周期代表行星的會合周期對于地外行星，同理可求得： 兩天體的公轉(zhuǎn)周期相差越大，它們的會合周期越兩天體的公轉(zhuǎn)周期相差越大，它們的會合周期越短；反之，則越長。短；反之，則越長。 例如，火星和木星的公轉(zhuǎn)周期，分別是地球公轉(zhuǎn)例如，火星和木星的公轉(zhuǎn)周期，分別是地球公轉(zhuǎn)周期的周期的1.88倍和倍和11.86倍，火星的會合周期為倍，火星的會合周期為779.94日，日，而木星的會合周期只有而木星的

45、會合周期只有398.88日。日。 行星同太陽的相對位置的變化行星同太陽的相對位置的變化1、地內(nèi)行星的會合運動、地內(nèi)行星的會合運動 地內(nèi)行星的軌道在地地內(nèi)行星的軌道在地球軌道以內(nèi)，因此，它同球軌道以內(nèi)，因此，它同太陽的黃經(jīng)差，被限定在太陽的黃經(jīng)差，被限定在某個限度內(nèi)（且某個限度內(nèi)（且 90）。）。這個限度叫做大距（即最這個限度叫做大距（即最大的距角），分東大距和大的距角），分東大距和西大距。西大距。 地內(nèi)行星同太陽的會合運動，它們地內(nèi)行星同太陽的會合運動，它們沒有沒有沖日沖日；但有兩次合日；但有兩次合日，距離地球最近時叫下合距離地球最近時叫下合，離地球最遠時叫上合離地球最遠時叫上合。 金星金星的

46、大距為的大距為45-48。在地球上看來，它以這個。在地球上看來，它以這個幅度在太陽的東西兩側徘徊，幅度在太陽的東西兩側徘徊，“附日而行附日而行”。因此，。因此，金星總是以晨星或昏星的姿態(tài)出現(xiàn)在天空。金星總是以晨星或昏星的姿態(tài)出現(xiàn)在天空。當當金星位金星位于太陽西側時，它于黎明前升起在東方，叫于太陽西側時，它于黎明前升起在東方，叫啟明星啟明星。東方升起啟明星，預示天將破曉。東方升起啟明星，預示天將破曉。當金星位于太陽東當金星位于太陽東側時，它便在黃昏時耀輝于西天，繼日而入，叫側時，它便在黃昏時耀輝于西天，繼日而入，叫長庚長庚星星。我國最早的典籍我國最早的典籍詩經(jīng)詩經(jīng)就有就有“東有啟明，西有東有啟明

47、，西有長庚長庚”的記載。的記載。 水星水星的大距為的大距為18-28，因距角太小，被陽光掩沒，因距角太小，被陽光掩沒，肉眼很難觀測到。肉眼很難觀測到。 2、地外行星的會合運動、地外行星的會合運動 地外行星的軌道在地球地外行星的軌道在地球軌道之外，它們同太陽的黃經(jīng)軌道之外，它們同太陽的黃經(jīng)差可以從差可以從0-360。在一個會。在一個會合周期內(nèi)，地外行星有合周期內(nèi)，地外行星有一次合一次合日和一次沖日日和一次沖日：合日時離地球合日時離地球最遠最遠；沖日時距地球最近沖日時距地球最近。它。它們沒有大距，但有們沒有大距，但有二次二次方照方照（距角為距角為90），分東方照和），分東方照和西方照。西方照。西方

48、照西方照東方照東方照沖沖昏星昏星晨星晨星合西方照沖東方照地內(nèi)行星地內(nèi)行星地外行星地外行星行星與太陽相對位置的變化行星與太陽相對位置的變化 地內(nèi)行星地內(nèi)行星的公轉(zhuǎn)速度大于地球，它在天球上相對于太陽來說的公轉(zhuǎn)速度大于地球，它在天球上相對于太陽來說是是東行東行，地內(nèi)行星有，地內(nèi)行星有上、下合之分上、下合之分； 地外行星地外行星的公轉(zhuǎn)速度小于地球，它在天球上相對于太陽來說的公轉(zhuǎn)速度小于地球，它在天球上相對于太陽來說是是西行西行，地外行星有，地外行星有沖合之分沖合之分。 因此，地內(nèi)行星和地外行星的會合運動有不同的表現(xiàn)：因此，地內(nèi)行星和地外行星的會合運動有不同的表現(xiàn)：地內(nèi)行星的會合運動：地內(nèi)行星的會合運動

49、：上合上合東大距東大距下合下合西大距西大距上合上合。地外行星的會合運動：地外行星的會合運動：合日合日西方照西方照沖日沖日東方照東方照合日合日。 地內(nèi)行星地內(nèi)行星地外行星地外行星 行星相對于恒星的視行：行星相對于恒星的視行： 在會合運動中，行星在天球上還有相對于恒星的在會合運動中，行星在天球上還有相對于恒星的運動。運動。在通常情形下，行星在恒星間在通常情形下，行星在恒星間自西向東自西向東運行，運行，叫叫順行順行。但是，。但是，當行星在其軌道上接近地球的時候，當行星在其軌道上接近地球的時候，即即下合前后的地內(nèi)行星下合前后的地內(nèi)行星和和沖日前后的地外行星沖日前后的地外行星，在天，在天球上轉(zhuǎn)變?yōu)榍蛏限D(zhuǎn)變?yōu)橄蛭飨蛭鬟\行，叫運行，叫逆行逆行；經(jīng)過短暫時間后又恢經(jīng)過短暫時間后又恢復順行。復順