（課堂設(shè)計）2014-2015高中物理 第三章 萬有引力定律 章末總結(jié)學(xué)案 教科版必修

1、（課堂設(shè)計）2014-2015高中物理 第三章 萬有引力定律 章末總結(jié)學(xué)案（教科版必修2）一、赤道上物體的向心加速度和衛(wèi)星的向心加速度的區(qū)別1 / 7圖1放于赤道地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力是地球?qū)ξ矬w的引力和地面對物體的支持力的合力提供的；而環(huán)繞地球運行的衛(wèi)星所需的向心力完全由地球?qū)πl(wèi)星的引力提供(如圖1)兩個向心力的數(shù)值相差很大(如質(zhì)量為1 kg的物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力只有0.034 N，而它所受地球引力約為9.8 N；近地衛(wèi)星上每千克的物體所需的向心力是9.8 N)，對應(yīng)的兩個向心加速度的計算方法也不同，赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a12R2R，式中T為地球自轉(zhuǎn)周

2、期，R為地球半徑；衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的向心加速度a2GM/r2，式中M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星與地心的距離例1地球赤道上的物體，由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的向心加速度a3.37×102 m/s2，赤道上的重力加速度g取9.77 m/s2，試問：(1)質(zhì)量為m的物體在地球赤道上所受地球的萬有引力為多大？(2)要使在赤道上的物體由于地球的自轉(zhuǎn)完全失去重力(完全失重)，地球自轉(zhuǎn)的角速度應(yīng)加快到實際角速度的多少倍？例2地球赤道上有一物體隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動，所受的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為1.繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)，所受的向心力為F2，向心加速度為a2

3、，線速度為v2，角速度為2.地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為3.地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則()AF1F2>F3 Ba1a2g>a3Cv1v2v>v3 D13<2二、萬有引力定律的理解及應(yīng)用1利用天體表面物體的引力加速度計算天體質(zhì)量mgG，M2利用行星(衛(wèi)星)周期計算天體質(zhì)量Gmr2，M3求解天體圓周運動問題時，利用萬有引力提供天體做圓周運動的向心力，則F引F向，即Gmmr2mr2例3太陽光經(jīng)500 s到達地球，地球的半徑是6.4×106 m，試估算太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值為_(取1

4、位有效數(shù)字)例4假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火與地球的質(zhì)量M地之比M火/M地p，火星的半徑R火和地球的半徑R地之比R火/R地q，求它們表面處的重力加速度之比三、人造地球衛(wèi)星1發(fā)射速度：是指衛(wèi)星直接從地面發(fā)射后離開地面時的速度2軌道速度：衛(wèi)星在高空沿著圓軌道運行，此時F萬F向，即Gm，所以v ，此式也適用于在繞地球圓軌道上運行的行星由于v，所以v隨r的增大而減小，即衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，其軌道速率就越小例5已知一顆近地衛(wèi)星的周期為5 100 s，今要發(fā)射一顆地球同步衛(wèi)星，它離地面的高度為地球半徑的多少倍？例6土星外層上有一個環(huán)，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中的各層的線速

5、度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷()A若vR，則該層是土星的一部分B若v2R，則該層是土星的衛(wèi)星群C若v，則該層是土星的一部分D若v2，則該層是土星的衛(wèi)星群圖2例7如圖2所示，人造衛(wèi)星的軌道為橢圓，地球位于橢圓的一個焦點上，A為近地點，B為遠(yuǎn)地點，則下列說法正確的是()A衛(wèi)星在近地點A的向心加速度大小等于在遠(yuǎn)地點B的向心加速度大小B衛(wèi)星在從近地點A向遠(yuǎn)地點B的運動過程中，向心加速度逐漸變小C衛(wèi)星在從遠(yuǎn)地點B向近地點A的運動過程中，速度逐漸變大，在B點時速度小于在A點時速度D從近地點A向遠(yuǎn)地點B的運動過程中，萬有引力沒有做功即學(xué)即用1萬有引力定律首次揭示了自然界中物體間一種基本相互作

6、用規(guī)律，以下說法正確的是()A物體的重力不是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的B人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬有引力越大C人造地球衛(wèi)星繞地球運動的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供D宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于沒有受到萬有引力的作用2已知引力常量為G，根據(jù)下列所給條件能計算出地球質(zhì)量的是()A月球繞地球的運行周期T和月球中心到地球中心間距離RB人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的速度v和運行周期TC地球繞太陽運行的周期T和地球中心到太陽中心的距離RD地球半徑R和地球表面重力加速度g3據(jù)報道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200 km和100 km，運動速率分別為v1

7、和v2，那么v1和v2的比值為(月球半徑取1 700 km)()A. B. C. D.42008年9月25日至28日，我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘下列判斷正確的是()A飛船變軌過程也處于完全失重狀態(tài)B飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度D飛航變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度5我國“嫦娥一號”月球探測器在繞月球成功運行之后，為進一步探測月球的詳

8、細(xì)情況，又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學(xué)試驗衛(wèi)星假設(shè)衛(wèi)星繞月球做圓周運動，月球繞地球也做圓周運動，且軌道都在同一平面內(nèi)已知衛(wèi)星繞月球運動周期T0，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R0，月心與地心間的距離r，引力常量G，試求：(1)月球的平均密度；(2)月球繞地球運動的周期T.章末總結(jié)知識體系區(qū)軌道面積周期質(zhì)點7.911.216.7課堂活動區(qū)例1(1)9.803 7m(2)17倍解析(1)在赤道上：F萬mgF向mgma9.803 7m.(2)要使赤道上的物體由于地球自轉(zhuǎn)而完全失去重力，即“飄”起來，則有萬有引力完全提供向心力，即F萬F向m·R0 .0為“飄”起時地球自轉(zhuǎn)的角速度，R為

9、地球半徑，實際的角速度為，則m2Rma， 所以 17即自轉(zhuǎn)角速度應(yīng)加快到實際角速度的17倍例2D比較F1、F3，由公式Fm2r分析，相同，F(xiàn)r，得F1<F3；F2與F3比較，由FG得知F2>F3，故A錯誤由此也知B錯誤比較v1與v3，依據(jù)vr；v2、v3與v，依據(jù)v ，知C錯，D正確例33×105解析地球到太陽的距離為rct3.0×108×500 m1.5×1011 m地球繞太陽的運動可看作勻速圓周運動，向心力為太陽對地球的引力，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T365天則Gmr太陽的質(zhì)量為M地球表面的重力加速度g9.8 m/s2，在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況

10、下，物體在地球表面所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力，即mgG則地球的質(zhì)量為m太陽質(zhì)量和地球質(zhì)量的比值為3×105例4解析物體在火星和地球表面所受重力等于火星和地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即mgG，得g則火星和地球表面的重力加速度之比為·()2.例55.6解析對于已知的近地衛(wèi)星，萬有引力提供向心力，有GmR2對于地球同步衛(wèi)星，其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，有Gm(Rh)2兩式相除得即 1代入數(shù)值T15 100 s，T224×3 600 s得5.6即地球同步衛(wèi)星距地面的高度約是地球半徑的5.6倍例6AD若為土星的一部分，環(huán)上各部分的角速度相同，則滿足vR，即vR，故A正確；若為土星

11、的衛(wèi)星群，則由公式Gm得v2，故D正確例7BC在近地點A和遠(yuǎn)地點B時，萬有引力提供向心力，則有Gma，由于rA<rB，故aB<aA，A錯誤，B正確；同理，由G得v，有vA>vB.在由B向A運動過程中萬有引力做正功，動能增加，速度變大，C正確，D錯誤即學(xué)即用1C物體的重力是地球?qū)ξ矬w的萬有引力引起的，A選項錯誤；人造地球衛(wèi)星離地球越遠(yuǎn)，受到地球的萬有引力越小，B選項錯誤；宇宙飛船內(nèi)的宇航員處于失重狀態(tài)是由于受到的萬有引力提供了圓周運動的向心力，D選項錯誤，只有C選項正確2ABD由萬有引力提供向心力，月球繞地球運行時有mR，所以地球質(zhì)量M，A正確；由m可得M，又因為vrr，所以可得M，可求B正確根據(jù)C中已知條件求出的是太陽的質(zhì)量而不是地球的質(zhì)量，C錯誤；由重力和萬有引力相等有mgG，所以M可求D正確3C“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月做圓周運動，由萬有引力提供向心力有可得v(M為月球質(zhì)量)，它們的軌道半徑分別