鋼筋混凝土受扭構(gòu)件扭曲截面承載力

1、混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第八章第八章 受扭構(gòu)件承載力計算受扭構(gòu)件承載力計算第第6 6章章 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件扭曲截面承載力鋼筋混凝土受扭構(gòu)件扭曲截面承載力 6. 1 概概 述述 6. 2 實(shí)驗(yàn)研究分析實(shí)驗(yàn)研究分析 6. 3 純扭構(gòu)件承載力的計算純扭構(gòu)件承載力的計算 6. 4 彎剪扭構(gòu)件承載力的計算彎剪扭構(gòu)件承載力的計算 6. 5 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 6. 6 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的設(shè)計協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的設(shè)計本節(jié)習(xí)題本節(jié)習(xí)題本節(jié)例題本節(jié)例題圖8-1 平衡扭轉(zhuǎn)與協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)圖例(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H邊框架主梁次梁6.1 概概 述述扭轉(zhuǎn)的類型平衡扭轉(zhuǎn)：雨蓬梁，吊車梁協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)：平面折梁，邊框架

2、主梁平衡扭轉(zhuǎn)的扭矩不隨構(gòu)件的剛度變化而變化，而協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的扭矩與剛度變化相關(guān)。實(shí)際構(gòu)件受扭的情況：純扭、剪扭、彎扭、彎剪扭 梁地震荷載作用下的角柱承受扭矩 柱兩類扭轉(zhuǎn)的差別：試驗(yàn)研究分析試驗(yàn)研究分析 6.2.1 無腹筋構(gòu)件無腹筋構(gòu)件 在純扭矩作用下，無筋矩形截面混凝土構(gòu)件開裂前具有與均質(zhì)彈性材料類似的性質(zhì)，截面長邊中點(diǎn)剪應(yīng)力最大，在截面四角點(diǎn)處剪應(yīng)力為零。當(dāng)截面長邊中點(diǎn)附近最大主拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變時，構(gòu)件就會開裂。隨著扭矩的增加，裂縫與構(gòu)件縱軸線成450角向相鄰兩個面延伸，最后構(gòu)件三面開裂，一面受壓，形成一空間扭曲斜裂面而破壞。自開裂至構(gòu)件破壞的過程短暫，破壞突然，屬于

3、脆性破壞，抗扭承載力很低。 試驗(yàn)表明：當(dāng)tpft長邊中點(diǎn)先裂，然后延伸至上、下短邊，形成三面受拉，一面受壓的空間扭曲面、脆性破壞。圖8-2 素混凝土構(gòu)件受扭T tp6.2.2 6.2.2 有腹筋構(gòu)件有腹筋構(gòu)件 當(dāng)扭矩很小時，混凝土未開裂，鋼筋拉應(yīng)力也很低，構(gòu)件受力性能類似于無筋混凝土截面。隨著扭矩的增大，在某薄弱截面的長邊中點(diǎn)首先出現(xiàn)斜裂縫，此時扭矩稍大于開裂扭矩Tcr。斜裂縫出現(xiàn)后，混凝土卸載，裂縫處的主拉應(yīng)力主要由鋼筋承擔(dān)，因而鋼筋應(yīng)力突然增大。當(dāng)構(gòu)件配筋適中時，荷載可繼續(xù)增加，隨之在構(gòu)件表面形成連續(xù)或不連續(xù)的與縱軸線成約3555的螺旋形裂縫。扭矩達(dá)到一定值時，某一條螺旋形裂縫形成主裂縫，

4、與之相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服強(qiáng)度，截面三邊受拉，一邊受壓，最后混凝土被壓碎而破壞。破裂面為一空間曲面。 圖8.3 有腹筋梁的受扭 6.2.3 6.2.3 配筋（箍）量的影響配筋（箍）量的影響 受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與受扭縱筋和受扭箍筋配筋率的大小有關(guān)，大致可以為適筋破壞、部分超筋破壞、超筋破壞和少筋破壞4類。1）少筋破壞）少筋破壞 當(dāng)縱筋和箍筋中只要有一種配置不足時便會出現(xiàn)此種破壞。斜裂縫一旦出現(xiàn)，其中配置不足的鋼筋便會因混凝土卸載很快屈服，使構(gòu)件突然破壞。破壞屬于脆性破壞，類似于粱正截面承載能力時的少筋破壞。設(shè)計中通過規(guī)定抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率來防止少筋破壞； 2）適筋破壞）適筋破壞 如前所

5、述，當(dāng)構(gòu)件縱筋和箍筋都配置適中時出現(xiàn)此種破壞。從斜裂縫出現(xiàn)到構(gòu)件破壞要經(jīng)歷較長的階段，有較明顯的破壞預(yù)兆，因而破壞具有一定的延性。 3）部分超筋破壞）部分超筋破壞 當(dāng)縱筋或箍筋其中之一配置過多時出現(xiàn)此種破壞。破壞時混凝土被壓碎，配置過多的鋼筋達(dá)不到屈服，破壞過程有一定的延性，但較適筋破壞的延性差。 4）超筋破壞）超筋破壞 當(dāng)縱筋和箍筋都配置過多時出現(xiàn)此種破壞。破壞時混凝土被壓碎，而縱筋和箍筋都不屈服，破壞突然，因，而延性差，類似于梁正截面設(shè)計時的超筋破壞。設(shè)計中通過規(guī)定最大配筋率或限制截面最小尺寸來避免。 純扭構(gòu)件承載力的計算純扭構(gòu)件承載力的計算 6.3.1 開裂扭矩的計算開裂

6、扭矩的計算 ft ft ft45按彈性理論按彈性理論按塑性理論按塑性理論2cretetTb hfW f2crttt(3)/6TbhbfWf彈性理論 塑性理論 混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料。crtt0.7TW ftW 截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩)3(62bhbWt6.3.2 6.3.2 純扭構(gòu)件的承載力純扭構(gòu)件的承載力 試驗(yàn)表明，受扭的素混凝土構(gòu)件，一旦出現(xiàn)斜裂縫就立即發(fā)生破壞。若配適量的受扭縱筋，則不但其承載力有較顯著的提高，且構(gòu)件破壞時，具有較好的延性。 鋼筋混凝土構(gòu)件開裂后處于帶裂縫工作階段，由于扭矩作用面在四側(cè)引起與斜裂縫垂直的主拉應(yīng)力

7、方向不同，結(jié)構(gòu)處于空間受力狀態(tài)，破壞形態(tài)同時隨著縱筋及箍筋配筋量不同而不同，因此其內(nèi)力狀態(tài)比較復(fù)雜。 目前國內(nèi)外流行的計算理論主要有兩種：變角度空間桁架理論和以斜彎理論(扭曲破壞面極限平衡理論)。 我國規(guī)范采用的是空間桁架理論。通過對鋼筋混凝土矩形截面純扭構(gòu)件的試驗(yàn)研究和統(tǒng)計分析，在滿足可靠度要求的前提下，提出如下半經(jīng)驗(yàn)半理論的純扭構(gòu)件承載力計算公式如下：1.矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件受扭承載力計算1）當(dāng) 時：w/6hbyvst1corutt0.351.2f A ATf Wsystlyvst1corf Asf Au tf混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；tW截面的抗扭塑性抵抗矩截

8、面的抗扭塑性抵抗矩; yvf箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；箍筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；1stA箍筋的單肢截面面積；箍筋的單肢截面面積； s箍筋的間距箍筋的間距；corA截面核芯部分的面積截面核芯部分的面積， corcorcorhbAcorb、 和和 corh分別為箍筋內(nèi)表面計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸分別為箍筋內(nèi)表面計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸stlA受扭計算中對稱布置在截面周邊的全部抗扭縱筋的截面面積；受扭計算中對稱布置在截面周邊的全部抗扭縱筋的截面面積； yf受扭縱筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；受扭縱筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值； coru 截面核芯部分的周長，截面核芯部分的周長， )(2corcorcorhb

9、u抗扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比；抗扭縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比； 根據(jù)試驗(yàn)，當(dāng)0.52.0時，破壞時縱筋和箍筋都能達(dá)到屈服。但為了穩(wěn)妥起見，規(guī)范規(guī)定0.61.7。當(dāng)=0.2左右時，效果最佳。因此設(shè)計時通常取=1.21.3。 2）當(dāng)同時承受軸向壓力和扭矩作用時：st1coruttyvt0.351.20.07A ANTf WfWsA式中，N與扭矩設(shè)計值T 對應(yīng)的軸向壓力設(shè)計值，考慮到當(dāng)軸向力 較大時，軸向力的存在對受扭承載力沒有提高作用，故當(dāng)c0.3Nf A時， 取c0.3Nf A； A構(gòu)件截面面積。 2. 箱形截面構(gòu)件純扭構(gòu)件的受扭承載力計算ww/6ht st1coruhttyv0.351.2A AT

10、f Wfs式中，wt箱形截面壁厚，其值不應(yīng)小于h/7b； hb為箱形截面的寬度； h箱形截面壁厚影響系數(shù)，hwh2.5/tb， 當(dāng)h1.0時，取h1.0。 箱形截面受扭塑性抵抗矩為：22hwhthhwhw(2)(3)3(2)66btbWhbhbt式中，hb、hh分別為箱形截面的寬度和高度； wh箱形截面的腹板凈高； wt箱形截面壁厚。 3. T形和I形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力計算 對于T形或工字形截面構(gòu)件，規(guī)范將其劃分為若干個矩形截面，然后按矩形截面分別進(jìn)行配筋計算。矩形截面劃分的原則是首先保證腹板截面的完整性，然后再劃分受壓和受拉翼緣，如圖所示。劃分的矩形截面所承擔(dān)的扭矩，按其受扭抵抗矩與截

11、面總受扭抵抗矩的比值進(jìn)行分配。 bbfhfhfhwhbf總扭矩總扭矩T由腹板、受壓翼緣和受拉翼由腹板、受壓翼緣和受拉翼緣三個矩形塊承擔(dān)緣三個矩形塊承擔(dān)腹板：腹板：TWWTttwWTWWTtf tfTWWTttff受壓翼緣：受壓翼緣：受拉翼緣：受拉翼緣：bbfhfhfhwhbftftftwtWWWW)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftf有效翼緣寬度應(yīng)滿足有效翼緣寬度應(yīng)滿足bf b+6hf 及及bf b+6hf的條件，且的條件，且hw/b6。6.3.3 6.3.3 計算公式的適用條件計算公式的適用條件1、防止超筋破壞、防止超筋破壞構(gòu)件的截面尺寸應(yīng)滿足下式的要求： c

12、ct0.250.8TfW式中，T 扭矩設(shè)計值； 0.8可靠度要求對tW的折減系數(shù)。 2、防止少筋破壞、防止少筋破壞當(dāng)符合條件： tt0.7TWf可不進(jìn)行構(gòu)件受扭承載力計算，按構(gòu)造配筋。 受扭縱筋最小配筋率：受扭縱筋最小配筋率：stl,mintstly0.6AfTbhVbf受扭構(gòu)件最小配箍率受扭構(gòu)件最小配箍率 sv1tsvyv0.28nAfbsf6.4.1 6.4.1 剪扭相關(guān)性剪扭相關(guān)性彎剪扭構(gòu)件承載力計算彎剪扭構(gòu)件承載力計算6.4 在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，鋼筋混凝土構(gòu)件的受力狀態(tài)極為復(fù)雜，構(gòu)件破壞特征及其承載力與所作用的外部荷載條件和內(nèi)在因素有關(guān)。其中外部荷載條件，通常以扭彎比 （=T

13、/M）和扭剪比（=T/（Vb）表示；所謂內(nèi)在條件系指構(gòu)件的截面形狀、尺寸、配筋及材料強(qiáng)度等。根據(jù)外部條件和內(nèi)部條件的不同，構(gòu)件可能出現(xiàn)以下幾種破壞形態(tài)。 1）彎型破壞）彎型破壞 在配筋適當(dāng)?shù)臈l件下，扭彎比較小時，裂縫首先在構(gòu)件彎曲受拉的底面出現(xiàn)，然后向兩側(cè)面發(fā)展，破壞時底面和兩側(cè)面開裂，形成螺旋形扭曲破壞面，與之相交的縱筋及箍筋都達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度，最后使處于彎曲受壓的頂面壓碎而破壞。 2）扭型破壞）扭型破壞 當(dāng)扭彎比和扭剪比都比較大且構(gòu)件頂部縱筋少于底部縱筋時，盡管彎矩作用使頂部縱筋受壓，但由于頂部縱筋少于底部縱筋，在構(gòu)件頂部由扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力超過彎矩所產(chǎn)生的壓應(yīng)力，使頂部首先開裂，裂縫向兩側(cè)

14、延伸，破壞時頂部及兩側(cè)面開裂，形成螺旋形扭曲破壞面，與之相交的鋼筋達(dá)到其抗拉屈服強(qiáng)度，最后使構(gòu)件底面受壓而破壞。 3）剪扭型破壞）剪扭型破壞 當(dāng)剪力和扭矩都較大時，由于剪力與扭矩所產(chǎn)生的剪應(yīng)力的相互迭加，首先在其中一個側(cè)面出現(xiàn)裂縫，然后向頂面和底面擴(kuò)展，使該側(cè)面、頂面和底面形成扭曲破壞面，與之相交的縱筋與箍筋都達(dá)到其抗拉屈服強(qiáng)度，最后使另一側(cè)面被壓碎而破壞。 彎矩作用顯著即扭彎比較小時，彎型破壞，見圖（a） ：（a）扭矩作用顯著即扭彎比及扭剪比均較大、構(gòu)件頂部縱筋少于底部縱筋時，底部扭型破壞見圖（b）：（b）剪力和扭矩起控制作用裂縫先在側(cè)面出現(xiàn)后，向頂面和底面擴(kuò)展，剪扭型破壞，見圖（c）：（c

15、）圖8-7 破壞類型6.4.2. 6.4.2. 彎剪扭構(gòu)件的承載力彎剪扭構(gòu)件的承載力1. 剪力和扭矩共同作用下構(gòu)件承載力計算剪力和扭矩共同作用下構(gòu)件承載力計算(1) 對于一般的矩形截面構(gòu)件：剪扭構(gòu)件的受剪承載力： svutt0yv00.7 1.51.25AVf bhfhs剪扭構(gòu)件的受扭承載力：st1corutttyv0.351.2AATf Wfstt01.510.5V WT bh 對集中荷載作用下獨(dú)立的鋼筋混凝土剪扭構(gòu)件(包括作用有多種荷載，且其中荷載對支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上的情況) ：svutt0yv01.751.51AVf bhfhstt01.510.21V

16、 WT bht 剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)(2) 箱型截面的鋼筋混凝土一般剪扭構(gòu)件：剪扭構(gòu)件的受剪承載力svutt0yv00.7 1.51.25AVf bhfhs剪扭構(gòu)件的受扭承載力st1corutttyv0.351.2nA ATf Wfs 對集中荷載作用下獨(dú)立的箱形截面剪扭構(gòu)件(包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力值占總剪力值的75%以上情況 svutt0yv01.751.51AVf bhfhs3、 T形、I形截面剪扭構(gòu)件的受剪承載力剪扭構(gòu)件的受剪承載力01svt0t25.1)5.1(7.0hsAfbhfVyvu05 . 015 . 1TbhVWtt計算時

17、應(yīng)將T及Wt分別以Tw及Wtw代替。剪扭構(gòu)件的受扭承載力 劃分截面后，采用矩形截面公式分別計算計算，按T形截面要求替換相關(guān)系數(shù)。2. 彎矩和扭矩共同作用下構(gòu)件承載力計算彎矩和扭矩共同作用下構(gòu)件承載力計算 對于彎扭( 、 )構(gòu)件截面的配筋計算，我國規(guī)范采用按純彎矩( )和純扭矩( )計算所需的縱筋和箍筋，然后將相應(yīng)的鋼筋截面面積疊加的計算方法。因此，彎扭構(gòu)件的縱筋用量為受彎(彎矩為 )所需的縱筋和受扭(扭矩為 )所需的縱筋截面面積之和，而箍筋用量則由受扭(扭矩為 )箍筋所決定。MTMTMTT3. 彎矩、剪力和扭矩共同作用下構(gòu)件承載力計算彎矩、剪力和扭矩共同作用下構(gòu)件承載力計算 矩形、T形、I形和

18、箱形截面鋼筋混凝土彎剪扭構(gòu)件配筋計算的一般原則是：縱向鋼筋應(yīng)按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力分別按所需的鋼筋截面面積和相應(yīng)的位置進(jìn)行配置，箍筋應(yīng)按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力分別按所需的箍筋截面面積和相應(yīng)的位置進(jìn)行配置。規(guī)范規(guī)范規(guī)定： 1、當(dāng) 或 時，僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件扭曲截面受扭承載力分別進(jìn)行計算。035. 0bhfVt) 1/(875. 00bhfVt 2、當(dāng) 時，僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計算。ttWfT175. 04. 軸力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下構(gòu)件承載力計算軸力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下構(gòu)件承載力計算

19、計算公式：（1）受剪承載力0sv0tt)07.0175.1)(5.1(hsAfNbhfVyvu（2）受扭承載力cor1styvtttAA2 .1)07.035.0(sfWANWfTtu 在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下鋼筋混凝土矩形截面框架柱，縱向鋼筋應(yīng)按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力分別計算并按所需的鋼筋截面面積和相應(yīng)的位置進(jìn)行配置，箍筋應(yīng)按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力分別計算并按所需的箍筋截面面積和相應(yīng)的位置進(jìn)行配置。 構(gòu)造要求構(gòu)造要求6.51、彎剪扭構(gòu)件受扭縱向受力鋼筋的最小配筋率、彎剪扭構(gòu)件受扭縱向受力鋼筋的最小配筋率 ytmin,min,6 .0ffVbT

20、bhAstltl. 2,2VbTVbT取時當(dāng)a、縱筋間距 200mm和截面寬度；b、截面四角必須設(shè)置抗扭縱筋，其余在周邊均勻布置；c、抗支座扭矩較大時，受扭縱筋應(yīng)固在支座內(nèi)。縱筋縱筋yvt1sv28.0ffbsnAsv2、箍筋的構(gòu)造要求、箍筋的構(gòu)造要求 a、必須作封閉式箍筋，且沿截面周邊布置；b、受扭箍筋做130彎鉤，彎鉤端頭 10d；c、采用復(fù)合箍筋，截面內(nèi)部箍筋不計。箍筋箍筋3、構(gòu)件截面尺寸的要求、構(gòu)件截面尺寸的要求 為了保證彎剪扭構(gòu)件在破壞時混凝土不首先被壓壞，對于在彎矩、剪力和扭矩共同作用下、且 的矩形截面、T形、I形和 的箱形截面混凝土構(gòu)件，其截面尺寸應(yīng)符合下列要求。 當(dāng) 時：w/6

21、hbww/6ht www/ (/)4hbht或cc0t0.250.8VTfbhW當(dāng) 時：www/ (/)6hbht或cc0t0.20.8VTfbhW中間按線性內(nèi)插法確定。tt07.0fWTbhV當(dāng)時，可僅按構(gòu)造配縱筋和箍筋0tt007.07.0bhNfWTbhV或 已知：均布荷載作用下T形截面預(yù)制構(gòu)件b h250 500mm； bf 400 mm， hf=100mm；環(huán)境類別為一級，彎矩設(shè)計值M=70kNm，剪力設(shè)計值V=95kNm，扭矩設(shè)計值T=10kNm?；炷翉?qiáng)度等級為C20。鋼筋采用HRB335級鋼筋，級鋼筋；箍筋采用級鋼筋 。 例例6-16-1 求：所需的受彎、受剪及受扭鋼筋 fc=

22、9.6N/mm2，fy=300N/mm2 ft=1.10N/mm2 ，fyv=210N/mm2 (1) 驗(yàn)算構(gòu)件截面尺寸驗(yàn)算構(gòu)件截面尺寸 h0=500-35=465mm 【解解】2422101 .1302)2505003(6250)3(6mmbhbWtw242 1075)(2mmbbhWfftf244101 .137710)751 .1302(mmWWWtftwt:25.08.0ct0有fWTbhVc和按tt07.0fWTbhV2t2t0/77.07.0/534.1mmNfmmNWTbhV2c2t0/4 .225.0/725.18 .0mmNfmmNWTbhVc截面尺寸滿足要求，但須按計算配置

23、鋼筋（2）確定計算方法）確定計算方法mkNWfmkNTtt651.2101 .13771 .1175.0175.0104kNbhfkNVt756.4435. 0950 須考慮扭矩及剪力對構(gòu)件受扭和受剪承載力的影響（3）計算受彎縱筋）計算受彎縱筋由于mkNmkNhhhbfafffc7036.159)2100465(1004006 . 90 . 1)2(01故屬于第一類的T形梁084.0:20100hbfaMAAfc求956. 0)211 (5 . 0:00A得出200525mmhfMAyssss（4）計算受剪及受扭鋼筋）計算受剪及受扭鋼筋1）腹板和受壓翼緣承受的扭矩腹板：mkNTwwT46. 9

24、ttww受壓翼緣：mkNTwwT54. 0ttff2）腹板配筋計算290000450200mmhbAcorcorcormmhbUcorcorcor1300)(2受扭箍筋計算960. 05 . 015 . 10bhTVWwtwt, 2 . 1取求得：mmmmfWfTsu/187.0A2 .135.0A2coryvtttsT1受剪箍筋計算得：mmmmhfbhfVsAyvu/382.025.1)5.1(75.120t0tsv腹板所需單肢箍筋總面積：mmmmsAsAsvst/378. 0221 取箍筋直徑為8的HPB235級鋼筋，其截面面積為50.3mm2，得箍筋間距為mmsmms120,133378. 03 .50取受扭縱筋計算：212.204mmsfufAAycoryvststl梁底所需受彎和受扭縱筋截面面積24 .55613002002 .204525mmubAAcorcorstls 選3根直徑16mm的HRB335鋼筋，其截面面積為603mm2。兩側(cè)邊所需要受扭縱筋截面面積27 .7013004502 .204mmubAcorcorstl選用的HPB335鋼筋時21012103007 .70mm 選1根直徑12mm的HPB335鋼筋，其截面面積為113.1mm2。梁