年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷無答案

1、2021 年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科 無答案2021 年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）一挑選題：本大題共12 小題，每道題5 分，在每道題給出的四個選項(xiàng)中，只有哪一項(xiàng)符合題目要求的1（5 分）已知集合 a= x| x| 1 ， b= x| x2x0 ，就 ab=（）a x| 1x 1b x| 0x1 c x| 0x1 d x| 0x12（5 分）已知復(fù)數(shù) .= 3+.，其中 i 為虛數(shù)單位， 就復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù) .所.1-.對應(yīng)的點(diǎn)在 （）a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限3（5 分）執(zhí)行如下列圖的程序框圖，假如輸入x=3，就輸出 k 的值為（）a 6b8c10d 12

2、4（5 分）假如函數(shù) .=為（）.+ . 0）的相鄰兩個零點(diǎn)之間的距離為.（6.，就 的值6a 3b6c12d 245（5 分）設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn，且 a2+a7+a12=24，就 s13=（）a 52b78c104 d 2086（5 分）假如 p1， p2，pn 是拋物線 c：y2=4x 上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，xn ，f 是拋物線 c 的焦點(diǎn)，如 x1+x2+xn=10，就| p1f|+| p2f|+| pn f| =（）a n+10b n+20c2n+10d2n+20.7（5 分）在梯形 abcd中 adbc，已知 ad=4，bc=6，如.=.m.+.

3、n.（. m，nr）就=.1 / 11第1頁（共 11頁）2021 年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科 無答案（）11a 3 bc33d 38（5 分）設(shè)實(shí)數(shù) x，y 滿意約束條件 .-.-1 0.+ .-1 0，就 x2+（y+2）2 的取值范疇是（）.-1a 1，17 b 1，17 c 1，17d 22，1729（5 分）一個六棱柱的底面是正六邊形，側(cè)棱垂直于底面，全部棱的長都為1，頂點(diǎn)都在同一個球面上，就該球的體積為（）a 20b20 5.3c5 d5 5.610（5 分）已知以下四個命題： xp1：如直線 l 和平面 內(nèi)的很多條直線垂直，就l ； p2：如 f（x）=2x2，就. xr

4、，f（ x） = f（x）；p3：如.=.+1，就. x0（ 0，+）， f（x0 ）=1；.+1p4：在 abc中，如 a b，就 sina sinb 其中真命題的個數(shù)是（）a 1b2c3d 411（5 分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個四周體的三視圖，就該四周體的表面積為（）2 / 11第2頁（共 11頁）2021 年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科 無答案1a 8+82+46b8+82+26c2+22+6d226+2412（5 分）以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中的“楊輝三角性 ”該表由如干行數(shù)字組成，從其次行起，每一行中的數(shù)字均等于其

5、“肩上 ”兩數(shù)之和，表中最終一行僅有一個數(shù)，就這個數(shù)為（）a 2021×22021 b2021×22021c2021×22021d2021×22021二填空題：本大題共4 小題，每道題 5 分13（5 分）一個總體中有 60 個個體，隨機(jī)編號為 0，1，2， 59，依編號次序平均分成 6 個小組，組號為 1，2，3， 6現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為 6 的樣本，如在第 1 組中抽取的號碼為 3，就在第 5 組中抽取的號碼是 .2.214（ 5 分）已知雙曲線 c： 2 -2 =1（a0，b0）的左頂點(diǎn)為 a，右焦點(diǎn)為 f，點(diǎn) b（0，.b），且.=.

6、0，就雙曲線 c 的離心率為15（5 分）（x2 x2）4 的綻開式中， x3 的系數(shù)為（用數(shù)字填寫答案）3 / 11第3頁（共 11頁）2021 年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科 無答案1 -|.+ 1| ，.116（5 分）已知函數(shù)f（x）=.2 -4.+ 2， .1，就函數(shù) g（ x）=2f（x） 2 的零點(diǎn)個數(shù)| x|為三解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（12 分）如圖，在 abc中，點(diǎn) d 在邊 ab 上， cdbc， ac=53，cd=5，bd=2ad（）求 ad 的長；（）求 abc的面積4 / 11第4頁（共 11頁）2021 年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷

7、理科 無答案18（12 分）從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100 件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，由測量 結(jié)果得到如下列圖的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間 55，65）， 65， 75）， 75，85內(nèi)的頻率之比為4：2：1（i）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間 75，85 內(nèi)的頻率；（）如將頻率視為概率，從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3 件，記這 3 件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間 45，75）內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為x，求 x 的分布列與數(shù)學(xué)期望5 / 11第5頁（共 11頁）2021 年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科 無答案19（12 分）如圖，四棱柱 abcda1b1c1d1 的底面 abcd是菱形

8、，acbd=o，a1o底面 abcd， ab=aa1=2（i）證明：平面 a1co平面 bb1d1d；（）如 bad=6°0，求二面角 bob1c 的余弦值6 / 11第6頁（共 11頁）2021 年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科 無答案20（ 12 分）已知橢圓 c 的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)， 焦點(diǎn)在 x 軸上，左頂點(diǎn)為 a，左焦點(diǎn)為 f1（ 2，0），點(diǎn) b（2，2）在橢圓 c 上，直線 y=kx（ k 0）與橢圓 c 交于 e，f 兩點(diǎn)，直線 ae，af分別與 y 軸交于點(diǎn) m ，n；（1）求橢圓 c 的方程；（2）以 mn 為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？如經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，如不經(jīng)過，

9、請說明理由7 / 11第7頁（共 11頁）2021 年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科 無答案21（12 分）已知函數(shù) f（ x）=ex+mx3， g（ x） =ln（x+1） +2（1）如曲線 y=f（x）在點(diǎn)（ 0，f（ 0）處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù) m 的值；（2）當(dāng) m1 時，證明： f （x） g（x） x3【選修 4-1：幾何證明選講】22（10 分）如下列圖， abc內(nèi)接于 o，直線 ad 與 o 相切于點(diǎn) a，交 bc的延長線于點(diǎn) d，過點(diǎn) d 作 deca 交 ba 的延長線于點(diǎn) e（i）求證： de2=ae.be；（）如直線 ef與 o 相切于點(diǎn) f，且 ef=4， ea=2，求線段 ac 的長8 / 11第8頁（共 11頁）2021 年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科 無答案【選修 4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】9 / 11第9頁（共 11頁）2021 年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷理科 無答案23在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn)o 為極點(diǎn)， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 c 的極坐標(biāo)方程為=2sin， 0，2）（1）求曲線 c 的直角坐標(biāo)方程；（2）在曲線 c 上求一點(diǎn) d，使它到直線l： .= 3.+ 3，（ t 為參數(shù)， tr）的距離最短，.= 3.+ 2并求出點(diǎn) d 的直角坐標(biāo)【選修 4-5：不等式選講】10