成考專(zhuān)科數(shù)學(xué)模擬試題一及答案

1、成考專(zhuān)科數(shù)學(xué)模擬試題一及答案一、 選擇題（每小題5 分，共 85 分）1設(shè)集合 M=-1,0,1,集合 N=0,1,2,則集合 M N為（ D）。A. 0,1 B. 0,1,2 C. -1,0,0,1,1,2D.-1,0,1,22. 不等式 x 1 2 的解集為（ B ）。A. x1 x 3B. x x 3或x 1C. x 3 x 3D. x x3, x33. 設(shè) 甲： ABC 是等腰三角形。乙：ABC 是等邊三角形。則以下說(shuō)法正確的是（B）A. 甲是乙的充分條件，但不是必要條件B. 甲是乙的必要條件，但不是充分條件C. 甲是乙的充要條件D. 甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件4設(shè)命題甲：

2、k=1.命題乙：直線(xiàn) y=kx 與直線(xiàn) y=x+1.則(C)A. 甲是乙的充分條件，但不是必要條件B. 甲是乙的必要條件，但不是充分條件C. 甲是乙的充要條件D. 甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件5設(shè) tan=1, 且 cos<0, 則 sin=(A )A.2B.1C.1D.222226下列各函數(shù)中，為偶函數(shù)的是(D )A.y2xB.y2 xC.yxcosxD.y2x27.3函數(shù) y2x的定義域是 (B )A. x x2B. x x2C. x x2D. x x28. 下列函數(shù)在區(qū)間 (0, ) 上為增函數(shù)的是 ( B )A.ycos xB. y2xC.y2x2D.9設(shè) a=(2,1)

3、,b=(-1,0),則 3a -2b 為 ( A )ylog 1 x3A.( 8，3) B.( -8， -3)C.( 4，6) D.( 14，-4)10已知曲線(xiàn) kx=xy+4k 過(guò)點(diǎn) P(2,1),則 k 的值為 ( C )A. 1B. 2C. -1D. -211. 過(guò)(1,-1)與直線(xiàn) 3x+y-6=0 平行的直線(xiàn)方程是 (B )A. 3x-y+5=0B. 3x+y-2=0C. x+3y+5=0D. 3x+y-1=012已知 ABC 中， AB=AC=3， cos A1,則長(zhǎng)為(A )2BCA. 3B. 4C. 5D. 613. 雙曲線(xiàn) x2y 21 的漸近線(xiàn)方程為 (D )169A.y1

4、6B.9xC.xy0D.xyxy3440916314. 橢圓 x2y21 的焦距為 (A )169A.10B.8C.9D.1115. 袋子里有 3 個(gè)黑球和 5 個(gè)白球。任意從袋子中取出一個(gè)小球，那么取出黑球的概率等于 ( D)A.1B. 1C.5D.35816. 設(shè) a,b R , 且 ab ，則下列各式成立的是 (D )38A. a2b2B. ac bc C.11D. a b 0ab17. 已知 P 為曲線(xiàn) y 2x3 上一點(diǎn)，且 P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，則該曲線(xiàn)在點(diǎn)P 處的切線(xiàn)方程是 (A )A. 6x+y-4=0B. 6x+y-2=0 C. 6x-y-2=0 D. 6x-y-4=0二、

5、選擇題（每小題4 分，共 16 分）18. 函數(shù) y=2sin2x 的最小正周期是 _。119 log 2 16 16 2 =_。20 函數(shù) y=2x(x+1) 在 x=2 處的導(dǎo)數(shù)值為 _。21 某燈泡廠(chǎng)從當(dāng)天生產(chǎn)的一批100瓦燈泡中抽取 10 只做壽命試驗(yàn)，得到樣本的數(shù)據(jù) ( 單位： h) 如下：1050 1100 1080 1120 12001250 1040 1130 1300 1200則該樣本的方差為 _。三、 解答題（本大題共小題4，共 49 分）22( 本小題滿(mǎn)分 12 分)已知等差數(shù)列 an 的第四項(xiàng)是10，第八項(xiàng)是 22。(1):求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。(2):求它的第十項(xiàng)。23

6、( 本小題滿(mǎn)分 12 分)在A(yíng)BC 中，已知 a22 ， b23 。 A450 。求 B, C.24( 本小題滿(mǎn)分 12 分)已知圓的方程為 ( x 1)2( y 1)21外一點(diǎn) P(2,3)，由此點(diǎn)向圓引一條斜率存在的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程。25( 本小題滿(mǎn)分 13 分)已知在 -2 ，2 上有函數(shù) f (x)2x36x2 ，(i)求證函數(shù) f ( x) 的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并求出f ( x) 在原點(diǎn)的導(dǎo)師值，以及在 (1,1) 點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值。(ii) 求函數(shù)在區(qū)間 -2 ，2 的單調(diào)區(qū)間以及最大值最小值。成考數(shù)學(xué)模擬試題一答案一、 選擇題1D 2B 3B 4C5A6D 7B 8B 9C 10A11B

7、12A13D14A15D 16 D 17A二、 選擇題(18) (19).15(20).10(21).68214三、22. 解：根據(jù) a410 ,a8 22 , 列出方程組a1(41)d10a1(81)d22解此方程組，得d3a1。1所以 an1 3(n1) 。因此a101 3(101)28 。b sin A232323.解： sin B2a222。因?yàn)?ab ，所以B600 或1200 。當(dāng) B600 時(shí)， C750， 當(dāng) B1200 時(shí)， C15024.解：設(shè)切線(xiàn)的斜率為 k , 那么切線(xiàn)方程為 y3k (x 2) ，將 y 的值代入圓的方程，得( x 1)2 k(x 2) 2 21。整理

8、得 (1k 2 ) x2(24k4k 2 ) x4k28k40 。因?yàn)橹本€(xiàn)與圓相切時(shí)， 方程有兩個(gè)相等的實(shí)根， 判別式等于零。所以 (2 4k 4k 2 )24(1 k 2 )(4 k 28k 4) 0 。解得： k3。 所以圓的切線(xiàn)方程為： y 33( x 2) 。4425. 解：因?yàn)?f (0) 0，所以圖像過(guò)原點(diǎn)。f ' ( x)6x212x ，所以f ' (0)0 ， f' (1)61218 。由于f ' ( x)6x212x ，令 f' ( x)0 ， 解得駐點(diǎn)為x11, x20 。(1) 當(dāng) x 2, 1) 時(shí)， f ' (x) 0 。所以 f ( x) 單調(diào)遞增。(2) 當(dāng) x(1,0) 時(shí)，f ' (x