分式的基本性質(zhì)（2）

1、 分式分式的分子與分母的分子與分母都都乘以乘以(或或除以除以)同同一一個(gè)個(gè)不等于零不等于零的的整式整式，分式的值不變，分式的值不變.分式分式的基本性質(zhì)：的基本性質(zhì)：AAMBBM AAMBBM 0M 一、回顧舊知，自主學(xué)習(xí)：通分約分1、分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？并用式子表示出來(lái)、分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？并用式子表示出來(lái).2、下列分式從左到右的變形是否正確？、下列分式從左到右的變形是否正確？ 2221(1)(1) 1(1)(1)1xxxxxxx 222(1)(1)1 (1)(1)11xxxxxxx 本題中隱含了本題中隱含了x- -1.不一定正確不一定正確.正確正確.只有當(dāng)只有當(dāng)x- -1時(shí)上

2、述變形才正確時(shí)上述變形才正確.3、分式約分的基本方法如何？、分式約分的基本方法如何？ 找出分子與分母的找出分子與分母的公因式公因式，約去，約去公因式公因式； 若分子或分母是多項(xiàng)式，則往往要先把分子、若分子或分母是多項(xiàng)式，則往往要先把分子、 分母進(jìn)行分母進(jìn)行因式分解因式分解，然后再進(jìn)行約分，然后再進(jìn)行約分.要求： 約分后，分子與分母約分后，分子與分母不再有公因式不再有公因式（要徹底要徹底），），所得分式為所得分式為最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式.22222169 159xaxxaxxx 4、約分：、約分：2=5x =1a 3=3xx 通分：分分 的通分：的通分：數(shù)數(shù)式式 把幾個(gè)把幾個(gè)異異分母的分母的分分 化為

3、化為同同分母的分母的分分 ，而而不不改變改變分分 的值的值.數(shù)數(shù)式式式式數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)式式最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公分母： 各分母所有因式的各分母所有因式的最高次冪最高次冪的的積積. 分式通分的意義：分式通分的意義：將將異異分母分式化為分母分式化為同同分母分式，應(yīng)用于分母分式，應(yīng)用于異異分母分母分式的加減運(yùn)算等分式的加減運(yùn)算等.二、邊學(xué)邊導(dǎo)，基礎(chǔ)過(guò)關(guān)：求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母并通分：求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母并通分：2211 a bab，；2221 34aba bc，；11 xyxy，；22211 .xyxxy；最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公分母：通分：通分：22a b222211a ba bbabbb =22221

4、1ababaaaba =最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公分母：通分：通分：2212a b c2222482233412ababacbacacac =2222311443312a bca bbba bcbc =最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公分母：通分：通分：22xy 22()()11()xyxyxyxxxyyy =最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公分母：通分：通分：32xxy 32222211()xyxxxxyxxy = = =22()()11()xyxyxyxxxyyy =2322()()11()xxyxxxyxxxxyyyy = = =()()x xyxy分式通分小結(jié)：一、依據(jù)： 通分也是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母通分也是

5、應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母都乘以同都乘以同一個(gè)整式一個(gè)整式，使分式的值不變，使分式的值不變. 二、關(guān)鍵：確定最簡(jiǎn)公分母確定最簡(jiǎn)公分母.三、求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的方法與步驟：1、系數(shù)：、系數(shù)： ；2、字母或因式：、字母或因式： ；3、指數(shù)：、指數(shù)： ；4、積：、積： .把幾個(gè)把幾個(gè)異分母異分母的分式分別化為與的分式分別化為與原來(lái)原來(lái)的分式的分式值相等值相等的的同分母同分母的分式叫分式的分式叫分式通分通分 . .各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)各分母系數(shù)的最小公倍數(shù) 各分母所有的字母或因式各分母所有的字母或因式 各分母所有的字母或因式的最高次數(shù)各分母所有的字母或因式的最高次數(shù) 各分母所有因式的最

6、高次冪的積各分母所有因式的最高次冪的積（包括與系數(shù)的積）（包括與系數(shù)的積）三、精講點(diǎn)撥，鞏固提升：求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母并通分：求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母并通分：四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，當(dāng)堂過(guò)關(guān)：求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母并通分：求下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母并通分：最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公分母：2218a b c3(1)x (1)(1)x xx22223168363xaxabaaccbacxa b c 22222991228yya bca bcbbya b cb 2322(2)(1)(1)(1)(1(2)(1)()1xxxxxxxxx 3323(1)23(1)

7、xxxx 2232(1)(1)5515(1)1)(1)xxxxxx 332(1)xx 2(1)(11(11(1)(1)1)xxx xxxxxx x 2(1)(11(11(1)(1)1)xxx xxxxxx x 221(1)(1()(1)1xxxx xxxxxxx 一、依據(jù)： 通分也是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母通分也是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母都乘以同都乘以同一個(gè)整式一個(gè)整式，使分式的值不變，使分式的值不變. 二、關(guān)鍵：確定最簡(jiǎn)公分母確定最簡(jiǎn)公分母.三、求幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母的方法與步驟：1、系數(shù)：、系數(shù)： ；2、字母或因式：、字母或因式： ；3、指數(shù)：、指數(shù)： ；4、積：、積： .把幾個(gè)把幾個(gè)異分母異分母的分式分別化為與的分式分別化為與原來(lái)原來(lái)的分式的分式值相等值相等的的同分母同分母的分的分式叫分式式叫分式通分通分 . .各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)各分母系數(shù)的最小公倍數(shù) 各分母所有的字母或因式各分母所有的字母或因式 各分母所有的字母或因式的最高次數(shù)各分母所有的字母或因式的最高次數(shù) 各分母所有因式的最高次