重慶市適用高一下學(xué)期中期模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、留意事項(xiàng)：2021-2021 學(xué)年高一（下）期中考試數(shù) 學(xué) 試 題（含答案）數(shù)學(xué)試題卷滿分150 分；考試時(shí)間120 分鐘；1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上；2答挑選題時(shí)，必需使用2b 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；3答非挑選題時(shí)，必需使用0.5 毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；4全部題目必需在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效；第一卷 （挑選題，共60 分）一、挑選題：本大題共12 小題，每道題5 分，共 60 分；在每道題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有哪一項(xiàng)符合題目要求的；1.等差數(shù)列 an 中， a

2、37, a75, 就公差 d =（）a.3b.-3c.2d.-22.在 abc 中，如 b2a sinb ，就 a 等（）a. 300b. 60 0c. 120 0 或60 0d. 300 或150 03.在等比數(shù)列a中, a 和 a是方程 2 x25x10的兩個(gè)根 ,就 aa（）n1104752a. b.2211c. d.224.不等式 x53 2x 6的解集是（）9999b. x|1xc. x|x 或x1 d. x|2222a. x|x 1，或 x15. a 0， b 0.不等式 b x a 的解集為（）x1a x|x 1或 x1b x| 1 x 1abbac x|x 1或 x 1d x|

3、 1 x 0 或 0 x 1baba36.已知向量 m =（ 1， 1）， n 與 m 的夾角為，且 m ·n = 1，就向量 n =（）4a. （ 1， 0）b. （ 0， 1）c.（ 1， 0）或（ 0， 1）d. （ 1， 1）7.在abc 中， a60， a43 ， b42 ，就 b 等于（）a. 45或 135b. 135c.45d. 以上答案都不對(duì)8.已知向量 a = cos75 ,sin75 , b = cos15 ,sin15 ,那么 ab 的值是（）12a b 223cd 129.當(dāng) x r 時(shí)，不等式kx2 - kx10 恒成立，就k 的取值范疇是（）a0 ， b

4、 0 ， c 0,4d 0,410.以下命題中，不正確選項(xiàng)（）a. 如 a ， b ， c 成等差數(shù)列，就man ， mbn ， mcn 也成等差數(shù)列；b. 如 a ， b ， c 成等比數(shù)列，就ka2 ， kb2 ，kc2 （ k 不等于 0）也成等比數(shù)列；c. 如常數(shù) m0 ， a ， b ， c 成等差數(shù)列，就m a ， mb ， m c 成等比數(shù)列；d. 如常數(shù) m數(shù)列 .0 且 m1， a ， b ， c 成等比數(shù)列，就log m a ， log m b ， log mc 成等差11.在 abc 中 ab3, bc2,a， ba2t bcac ，就實(shí)數(shù)t 的取值范疇是（）a. 1，b

5、.1 ，1 2c.，01，d.，11， 212.在等差數(shù)列 an 中，a100, a110 ，且a11| a10| ， sn 為數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和，就使sn0 的 n 的最小值為（）a. 10b. 11c. 20d.21第二卷 （非挑選題，共90 分）二、填空題：本大題共4 小題，每道題5 分，共 20 分；把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上；13.等比數(shù)列an中，公比 q2 ，前 3 項(xiàng)和為 21，就 a3a4a5.14.數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為sn ，如 an1n n，就 s5 =.1x15.不等式 m1 2 m2 2m 3x m 3 0 恒成立，就m 的取值范疇是.16.在數(shù)列an中

6、， a12, an 1n1an ，就nan =.三、解答題：本大題共6 個(gè)小題，共70 分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟；17（本小題滿分12 分, 其中 小問(wèn) 6 分， 小問(wèn) 6 分）m 為何值時(shí)，關(guān)于x 的方程8x2m1 xm70 的兩根： 都大于 1； 一根大于2，一根小于2.18（本小題滿分12 分, 其中 小問(wèn) 7 分， 小問(wèn) 5 分）在abc 中， a120， b1 ， sabc3 求 a 、 c 的大??； 求 sin b 的值 .619（本小題滿分12 分, 其中 小問(wèn) 6 分， 小問(wèn) 6 分）已知平面對(duì)量a = 3, 1 ， b = 1 ,23 ，如存在不同時(shí)為零的實(shí)

7、數(shù)k 和 t , 使2xat 23 b ， yk at b ，且 xy . 試求函數(shù)關(guān)系式kf t ； 如 t0,時(shí)，不等式k1 t 221 mt4恒成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范疇 .20（本小題滿分12 分）解關(guān)于 x 的不等式ax2a1 x10 .21（本小題滿分12 分, 其中 小問(wèn) 6 分， 小問(wèn) 6 分）設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和 sn2n 2 ，在數(shù)列 bn 中， b11 ， bn 13bn nn * 求數(shù)列 an 和 bn 的通項(xiàng)公式； 設(shè) cnan bn ，求數(shù)列 cn 前 n 項(xiàng)和為tn .22（本小題滿分10 分, 其中 小問(wèn) 6 分， 小問(wèn) 4 分）已知數(shù)列an滿意 a

8、11， an 11 1416an124an 設(shè) bn124an，求證：bn3為等比數(shù)列； 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an .一、挑選題 :數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)123456789101112答案bdddaccdcddc二、填空題 :513 84 ；146；15 1,11,3； 16 2n三、解答題：本大題共6 小題，共76 分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17. 解： m25 m2716分分1218解： s abcbc sin a23, c43分a 2b 2c 22bc cos a21, a216分所以 a21, c47 分7321 sin b8 分1421cos b9 分14sin b6

9、7分1219解： 由題知 : a =2, b =1, a b0 -2分 xy ,就 xyat 23bkat b0 整理可得：2kat ab12k t 23a btt 223b2k at t 223b4ktt 230 ktt 43t0 -6分 當(dāng) t0,時(shí)，不等式k1 t 221 mt恒成立4 1 t t 2341 t 221 mt在t40,上恒成立即 mt 22t3t1 24在t0,上恒成立 m4,即實(shí)數(shù) m的取值范疇是,4 -12 分20 1如 a=0,原不等式可化為-x+1<0,解得 x>1;2如 a<0,原不等式可化為（x- 1a3如 a>0,原不等式可化為（x-

10、 1a）x-1>0,解得 x< 1 或 x>1;a）x-1<0,其解的情形應(yīng)由1 與 1 的大小關(guān)系確定,a當(dāng) a=1 時(shí),解得 x,當(dāng) a>1 時(shí),解得 1a<x<1,當(dāng) 0<a<1 時(shí) ,解得 1<x< 1 .a綜上所述 ,當(dāng) a<0 時(shí),原不等式解集為x x< 1a或 x>1,當(dāng) a=0 時(shí),原不等式解集為x|x>1,當(dāng) 0<a<1 時(shí),原不等式解集為x1<x< 1 ,a當(dāng) a=1 時(shí),原不等式解集為,當(dāng) a>1 時(shí),原不等式解集為x 1 <x<1.a21解： a n4n2， bn3n 16分 cnan bn4 n23n 122n13n 1 ，t26311032.22n13n 13tn231632.22 n33n 122n13n2tn24313132.3n 1 3 n 1 22 nn13 n2tntn22 n41323n22 2n13分12n22解： 由 b124a，得 ab21，代入 a1 14a124 a ，24n