機械原理大作業(yè)3 凸輪結構設計

1、機械原理大作業(yè)（二） 作業(yè)名稱： 機械原理 設計題目： 凸輪機構設計 院 系： 機電工程學院 班 級： 設 計 者： 學 號： 指導教師： 丁剛 陳明 設計時間： 哈爾濱工業(yè)大學機械設計1.設計題目 如圖所示直動從動件盤形凸輪機構，根據其原始參數設計該凸輪。表一： 凸輪機構原始參數序號升程（mm)升程運動角（º）升程運動規(guī)律升程許用壓力角（º）回程運動角（º）回程運動規(guī)律回程許用壓力角（º）遠休止角（º）近休止角（º）1280150正弦加速度30100正弦加速度6060502.凸輪推桿運動規(guī)律(1) 推桿升程運動方程S=h/0-sin

2、(2/0)V=h1/01-cos(2/0)a=2h12sin(2/0)/02 式中：h=150，0=5/6，0<=<=0，1=1（為方便計算）(2) 推桿回程運動方程S=h1-T/1+sin(2T/1)/2V= -h1/11-cos(2T/1)a= -2h12sin(2T/1)/12 式中：h=150，1=5/9，7/6<=<=31/18，T=-7/63.運動線圖及凸輪線圖運動線圖：用Matlab編程所得源程序如下：t=0:pi/500:2*pi;w1=1;h=150;leng=length(t);for m=1:leng; if t(m)<=5*pi/6 S(m

3、) = h*(t(m)/(5*pi/6)-sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6)/(2*pi); v(m)=h*w1*(1-cos(2*pi*t(m)/(5*pi/6)/(5*pi/6); a(m)=2*h*w1*w1*sin(2*pi*t(m)/(5*pi/6)/(5*pi/6)*(5*pi/6);% 求退程位移，速度，加速度 elseif t(m)<=7*pi/6 S(m)=h; v(m)=0; a(m)=0;% 求遠休止位移，速度，加速度 elseif t(m)<=31*pi/18 T(m)=t(m)-21*pi/18; S(m)=h*(1-T(m)/(5*pi/9)+

4、sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9)/(2*pi); v(m)=-h/(5*pi/9)*(1-cos(2*pi*T(m)/(5*pi/9); a(m)=-2*pi*h/(5*pi/9)2*sin(2*pi*T(m)/(5*pi/9); % 求回程位移，速度，加速度 else S(m)=0; v(m)=0; a(m)=0;% 求近休止位移，速度，加速度 endend 推桿位移圖 推桿速度圖 推桿加速度圖4.確定凸輪基圓半徑和偏距在凸輪機構的ds/d-s線圖里再作斜直線Dtdt與升程的ds/d-s()曲線相切并使與縱坐標夾角為升程許用壓力角，則Dtdt線的右下方為選擇凸輪軸心的許用區(qū)。作斜

5、直線Dt'dt'與回程的曲線相切，并使與縱坐標夾角為回程的許用壓力角，則Dt'dt'線的左下方為選擇凸輪軸心的許用區(qū)。考慮到升程開始瞬時機構壓力角也不超過許用值，自B0點作限制線B0d0''與縱坐標夾角為升程，則兩直線Dtdt和B0d0''組成的dtO1d0'' 以下區(qū)域為選取凸輪中心的許用區(qū)，如選O點作為凸輪回轉中心，在推程和回程的任意瞬時，凸輪機構壓力角均不會超過許用值，此時凸輪的基圓半徑r0=OB0，偏距為e。若選在O1點則O1B0為凸輪最小基圓半徑r0min。%求ds/d-sS線圖v1=-v;plot(v1

6、,S);title('ds/dphi-S');hold on;grid on;%求Dtdt線for m=1:leng if v1(m)<0 b(m)=(S(m)-tan(120*pi/180)*v1(m); else b(m)=0; endendk=1;for m=1:leng if b(k)>b(m) k=m; endendX3=-150:150;Y3=tan(120*pi/180)*X3+b(k);plot(X3,Y3);hold on%求Dt'dt'線for m=1:leng if v1(m)>0 b(m)=(S(m)-tan(30*pi

7、/180)*v1(m); else b(m)=0; endendn=1;for m=1:leng if b(n)>b(m) n=m; endendX=-150:150;Y=tan(30*pi/180)*X+b(n);plot(X,Y);hold on%sS軸z=-200:200;plot(0,z,'r');hold on%求B0d0''線Z=-tan(120*pi/180)*X;plot(X,Z);grid on;得最小基圓對應的坐標位置大約為（-40,-80）經計算取偏距e=40mm，r0=89.4mm.5、滾子半徑及凸輪理論廓線和實際廓線為求滾子許用半

8、徑，須確定最小曲率半徑，以防止凸輪工作輪廓出現尖點或出現相交包絡線，確定最小曲率半徑數學模型如下： 其中： 利用上式可求的最小曲率半徑，而后可確定實際廓線。理論廓線數學模型： 凸輪實際廓線坐標方程式： 其中rt為確定的滾子半徑。 根據上面公式，利用matlab編程求解，其代碼如下：%求理論廓線%e=-40 基圓半徑r0=89.4r0=89.4;S0=80;e=40;J0=atan(S0/e);X=r0*cos(t);Y=r0*sin(t);X1=e*cos(t);Y1=e*sin(t);X0=(S0+S).*sin(t)+e.*cos(t);Y0=(S0+S).*cos(t)-e.*sin(t

9、);plot(X,Y,X1,Y1,X0,Y0);v=;syms phi1 phi2 phi3 phi4 phi5;s0=100;h=110;e=50;PI=3.14159;Phi0=5*PI/6;Phis=7*PI/6;Phi01=31*PI/18;Phis1=2*PI;s1 = h*(phi1/(5*pi/6)-sin(2*pi*phi1)/(5*pi/6)/(2*pi);X1=(s0+s1).*cos(phi1)-e*sin(phi1);Y1=(s0+s1).*sin(phi1)+e*cos(phi1);XX1=diff(X1,phi1);XXX1=diff(X1,phi1,2);YY1=

10、diff(Y1,phi1);YYY1=diff(Y1,phi1,2);for phi11=0:PI/180:Phi0; p=subs(abs(XX12+YY12)1.5/(XX1*YYY1-XXX1*YY1),phi1,phi11); v=v,p;ends2=h;X2=(s0+s2).*cos(phi2)-e*sin(phi2);Y2=(s0+s2).*sin(phi2)+e*cos(phi2);XX2=diff(X2,phi2);XXX2=diff(X2,phi2,2);YY2=diff(Y2,phi2);YYY2=diff(Y2,phi2,2);for phi22=Phi0:PI/180:

11、Phis; p=subs(abs(XX22+YY22)1.5/(XX2*YYY2-XXX2*YY2),phi2,phi22); v=v,p;endS(m)=h*(1-phi3/(5*pi/9)+sin(2*pi*phi3/(5*pi/9)/(2*pi);X3=(s0+s3).*cos(phi3)-e*sin(phi3);Y3=(s0+s3).*sin(phi3)+e*cos(phi3);XX3=diff(X3,phi3);XXX3=diff(X3,phi3,2);YY3=diff(Y3,phi3);YYY3=diff(Y3,phi3,2);for phi33=Phis:PI/180:Phi01

12、; p=subs(abs(XX32+YY32)1.5/(XX3*YYY3-XXX3*YY3),phi3,phi33); v=v,p;end s4=0;X4=(s0+s4).*cos(phi4)-e*sin(phi4);Y4=(s0+s4).*sin(phi4)+e*cos(phi4);XX4=diff(X4,phi4);XXX4=diff(X4,phi4,2);YY4=diff(Y4,phi4);YYY4=diff(Y4,phi4,2);for phi44=Phi01:PI/180:Phis1; p=subs(abs(XX42+YY42)1.5/(XX4*YYY4-XXX4*YY4),phi4,phi44); v=v,p;endmin(v)得到：min(v)ans =89.4即Rmin=89.4根據要求：Rmin>=r取滾子半徑為18可得所以可判斷出（k