高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1.1 函數(shù)的平均變化率課件2 新人教B版選修2-2_第1頁
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文檔簡介

1、1.1.1 函數(shù)的平均變化率情景引入情景引入oyxcadehbx0 x1 x2 xk xk+1 概念形成 平均變化率：一般地，已知函數(shù)y=f(x)，x0，x1是其定義域內(nèi)的不同的兩點(diǎn)，記x=x1-x0， y=y1-y0=f(x1)-f(x0)=f(x0+x)-f(x0) 則當(dāng)x0時(shí)，商 稱作函數(shù)y=f(x)在區(qū)間x0，x0+x（或x0+x, x0）的平均變化率00()()f xxf xyxx 1.對函數(shù)平均變化率的理解 （1）函數(shù)在x0處有定義； （2）x1是x0附近的任意點(diǎn)，x0,可正可負(fù) （3）改變量相對應(yīng) （4）平均變化率可正，可負(fù)，可零 （5）函數(shù)平均變化率的幾何意義：函數(shù)圖象上兩點(diǎn)連

2、線的斜率1010,()()xxxyf xf x 2.求函數(shù)平均變化率的步驟 求函數(shù)y=f(x)在x0附近的平均變化率 （1）確定自變量的改變量x （2）求函數(shù)值的改變量y （3）求平均變化率yx應(yīng)用舉例 例1 求函數(shù) 在區(qū)間 （或 ）的平均變化率.2yx00,x xx00,xx x0022000()()()2f xxf xyxxxxxxxx歸納：（1）平均變化率與x0,x有關(guān) （2）平均變化率絕對值越大,曲線越陡 例2 求函數(shù) 在 附近的平均變化率1yx0 x000000()()111()f xxf xyxxxxxxxx x 課堂練習(xí) 1.已知f(x)=3x2+x,求f(x)在x=1附近的平均變化率. 2.求函數(shù)y=x2在區(qū)間 的平均變化率.73 x 41, 373課堂小結(jié) 1.平均變化率定義 2.平均變化率的幾何意義 3.平均變化率的求法布置作業(yè) p5 a3 b2 求函數(shù) 在區(qū)間4,4+x的平均變

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