空間平面與直線ppt課件

1、空間的平面與直線la全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書異面直線線面平行面面平行線面垂直教學(xué)目的n了解空間兩條直線的平行關(guān)系，直線平行關(guān)系的傳送性。n掌握直線和平面，平面和平面平行的斷定定理與性質(zhì)定理。n了解異面直線的概念。n掌握異面直線的夾角，垂線的概念，了解異面直線的間隔的概念。n掌握直線和平面，平面和平面垂直的斷定定理。與性質(zhì)定理。n了解正射影概念和三垂線定理及其逆定理。首頁目的目錄平行直線目錄空間的平行直線空間的平行直線直線和平面垂直直線和平面垂直平面和平面平行平面和平面平行直線和平面平行直線和平面平行異面直線及其夾角異面直線及其夾角異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁目的

2、目錄平行直線復(fù)習(xí)提問n兩直線平行的公理是什么?n答:平行于同不斷線的兩直線平行.labba/la/Q lb/例例知：a/l b/l 求證：a/b證畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁目的目錄平行直線空間的平行直線定理定理 假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行,且方向一樣.那么這兩個(gè)角相等.證明: 截取ADDA=AEEA=CABBACCAACBAABCABBAC=求證：，并且方向相同。，的邊和已知：/EEDD。是平行四邊形四邊形。，同理有，是平行四邊形。CABBACEDAADEDEEDDEEDEEAAEEAADDAADDAADADADAADDAAD=DD=/,/QACBCBA證畢異面直線線

3、面平行面面平行線面垂直首頁目的目錄平行直線異面直線及其夾角定義定義1：銜接平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)的直線是異面直線。如圖直線AB與直線l為異面直線。定義定義2：ABlbaaob如圖直線ba 與所成的角或夾角叫做異面直線a與b所成的角或夾角ba 與ba與baao異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁目的目錄平行直線留意留意 假設(shè)兩異面直線所成的角是直角就說兩假設(shè)兩異面直線所成的角是直角就說兩條直線相互垂直。條直線相互垂直。夾角為的與的夾角，所以與直線等于異面，可知由，成異面直線的有直線與直線解垂直？線哪些棱所在直線與直的夾角的度數(shù)和求直線是異面直線？線哪些棱所在直線與直例

4、如圖一個(gè)正方體CCABCCABBABCCBBCDDCDDCCADCBBAAACCABAB垂直。都與直線，直線AAADDCCBDADACDBCAB345/213210DCBADCBA解畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁目的目錄平行直線直線和平面平行斷定定理斷定定理 假設(shè)不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。/lmllmlml矛盾。所以這也與l，那么不平行平面證明：假設(shè)直線求證：，且，知：mlmppl成異面直線；和，那么，假設(shè)點(diǎn) pmlb證畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁目的目錄平行直線性質(zhì)定理 假設(shè)一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平

5、面相交，那么這條直線和交線平行。mlmlmlmlmll/=且沒有公共點(diǎn)，內(nèi)都在平面和，內(nèi)，在又因，沒有公共點(diǎn)，和證明：求證：，知：bbbl/Qmlb證畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁目的目錄平行直線例題BCDEFBCDEFBDEFFEBD平面平面又 為中點(diǎn)，證明：銜接/BCDEFFEABCD平面求證：為中點(diǎn)，如圖知：空間四邊形/QABDCEF證畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁目的目錄平行直線平面和平面平行斷定定理斷定定理假設(shè)一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。bbbbbb/=這與平行公理矛盾同理，假設(shè)證明：用反證法求證：，知：cbcaaacbapbab

6、aQpcbab證畢異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁目的目錄平行直線例題求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等線段相等DCABABCDBCADACBCADACDCABDCAB=是平行四邊形，四邊形，的交線。，與平面分別是平面，又由于直線確定平面和證明：DCAB =求證：/b，DCAB，間的平行線段。為夾在和，平面知：平面/bbQ證畢bDCBA異面直線線面平行面面平行線面垂直首頁目的目錄平行直線直線和平面垂直三垂線定理三垂線定理 在平面內(nèi)的一條直線，假設(shè)它和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和斜線垂直。PAa aPO POAa 平面OOAPOOAa=，又PAa 求證：OAaaPAOAP