人教A版高中數(shù)學必修2第一章第一節(jié)空間幾何體的結構課件恢復

1、1品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 2品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 形狀與大小形狀與大小3品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 如果我們只考慮物體占用空如果我們只考慮物體占用空間部分的形狀和大小，而不間部分的形狀和大小，而不 考慮其它因素，那么由這些考慮其它因素，那么由這些 物體抽象出來的空間圖形，物體抽象出來的空間圖形，就叫做空間幾何體。就叫做空間幾何體。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（10）（9）4品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 多面體多面體: 若干個平面多邊形圍成的幾何體若干個平面多邊形圍成的幾何體 面面

2、-圍成多面體的各個多邊形圍成多面體的各個多邊形 棱棱-相鄰兩個面的公共邊相鄰兩個面的公共邊 頂點頂點-棱與棱的公共點棱與棱的公共點旋轉體旋轉體: 由一個平面繞它所在平面內的一條定由一個平面繞它所在平面內的一條定 直線旋轉所形成的封閉幾何體直線旋轉所形成的封閉幾何體軸軸5品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 6品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 dabceffaedbcdabceffaedbc側棱側棱側面?zhèn)让娴椎酌婷骓旤c頂點有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的圖形邊形的公

3、共邊互相平行，由這些面圍成的圖形叫做棱柱叫做棱柱1.棱柱的結構特征：棱柱的結構特征：棱柱的表示：棱柱的表示：用表示底面的各頂點的字母表示。用表示底面的各頂點的字母表示。 如：棱柱如：棱柱abcdef-abcdef頂點：側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點：側面與底面的公共頂點叫做棱柱的 頂點。頂點。底面：棱柱中，兩個相互平行的面，叫底面：棱柱中，兩個相互平行的面，叫做棱柱的底面，簡稱底。做棱柱的底面，簡稱底。側面：棱柱中除底面的各個面。側面：棱柱中除底面的各個面。側棱：相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。側棱：相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。7品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 dab

4、ceffaedbc思考思考1：傾斜后的：傾斜后的幾何體還是柱體嗎？幾何體還是柱體嗎？8品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 sabcd頂點頂點側面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧壤獾酌娴酌?.棱錐的結構特征棱錐的結構特征有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐多面體叫做棱錐.側棱：相鄰側面的公共邊叫做棱錐側棱：相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。的側棱。棱錐可以表示為：棱錐可以表示為：棱錐棱錐s-abcd底面是三角形，四邊形，五邊形底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱錐分的棱錐分別叫三棱錐，四棱錐

5、，五棱錐別叫三棱錐，四棱錐，五棱錐-底面：棱錐中的多邊形面叫做棱錐的底面或底。底面：棱錐中的多邊形面叫做棱錐的底面或底。側面：有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐側面：有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側面的側面頂點：各個側面的公共頂點叫做棱錐頂點：各個側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。的頂點。9品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 3.棱臺的結構特征棱臺的結構特征abcdabcd用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與底面與截面之間的部分是棱臺截面之間的部分是棱臺.上上底底面面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧壤庀碌酌嫦碌酌骓旤c頂點棱臺的表示：棱臺的表示：用表示底面的各頂

6、點的用表示底面的各頂點的字母表示。字母表示。 如：棱臺如：棱臺abcd-abcd底面是三角形，四邊形，五邊形底面是三角形，四邊形，五邊形-的棱臺分的棱臺分別叫三棱臺，四棱臺，五棱臺別叫三棱臺，四棱臺，五棱臺-下底面和上底面：原棱錐的底面和截面下底面和上底面：原棱錐的底面和截面 分別叫做棱臺的下底面和上底面。分別叫做棱臺的下底面和上底面。側面：原棱錐的側面也叫做棱臺的側面?zhèn)让妫涸忮F的側面也叫做棱臺的側面（截后剩余部分）。（截后剩余部分）。側棱：原棱錐的側棱也叫棱臺的側棱側棱：原棱錐的側棱也叫棱臺的側棱（截后剩余部分）。（截后剩余部分）。頂點：上底面和側面，下底面和側面頂點：上底面和側面，下底面

7、和側面的公共點叫做棱臺的頂點的公共點叫做棱臺的頂點。10品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 思考思考2：這是一個臺體嗎？：這是一個臺體嗎？11品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 baaobo軸軸底面底面?zhèn)葌让婷婺改妇€線4.圓柱的結構特征圓柱的結構特征 圓柱用表示它的軸的字母表示圓柱用表示它的軸的字母表示.如：如：圓柱圓柱so以矩形的一邊所在直線為旋轉軸以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余邊旋轉形成其余邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。的面所圍成的旋轉體叫做圓柱。圓柱的軸：旋轉軸叫做圓柱的軸。圓柱的軸：旋轉軸叫做圓柱的軸。圓柱側面的母線：無論旋轉到什么位置，圓柱側面

8、的母線：無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側面的母線。不垂直于軸的邊都叫做圓柱側面的母線。圓柱的側面：平行于軸的邊旋轉而成的圓柱的側面：平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓的側面。曲面叫做圓的側面。圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉而成圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面。的圓面叫做圓柱的底面。注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體12品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 s頂點頂點abo底面底面軸軸側側面面母母線線5.圓錐的結構特征：圓錐的結構特征： 以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸, 兩兩余邊旋轉形成的面

9、所圍成的旋轉體叫做圓錐。余邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。圓錐可以用它的軸來表示。圓錐可以用它的軸來表示。如：如：圓錐圓錐so軸：作為旋轉軸的直角邊叫做圓錐的軸。軸：作為旋轉軸的直角邊叫做圓錐的軸。母線：無論旋轉到什么位置，直角三角形母線：無論旋轉到什么位置，直角三角形的斜邊叫做圓錐的母線。的斜邊叫做圓錐的母線。頂點：作為旋轉軸的直角邊與斜邊的交點頂點：作為旋轉軸的直角邊與斜邊的交點側面：直角三角形斜邊旋轉形成的曲側面：直角三角形斜邊旋轉形成的曲面叫做圓錐的側面。面叫做圓錐的側面。底面：另外一條直角邊旋轉形成的圓底面：另外一條直角邊旋轉形成的圓面叫做圓錐的底面。面叫做圓錐的底面。注：棱錐

10、與圓錐統(tǒng)稱為錐體注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體13品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 6.圓臺的結構特征圓臺的結構特征oo用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之底面與截面之間的部分是圓臺間的部分是圓臺.ab圓臺的軸，底面，側面，母線與圓錐相似圓臺的軸，底面，側面，母線與圓錐相似注：棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。注：棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體。14品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 7、球的結構特征、球的結構特征以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，半圓面旋以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體。轉一周形成的幾何體叫做球體

11、。oabc直徑直徑球球心心半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。半半 徑徑球心：半圓的圓心叫做球的球球心：半圓的圓心叫做球的球 心。心。直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。球的表示：球的表示：用球心字母表示用球心字母表示如：球如：球o15品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 例例1 1 如圖，截面如圖，截面bcefbcef將長方體分割成兩將長方體分割成兩部分，這兩部分是否為棱柱？部分，這兩部分是否為棱柱？ abcda1b1c1d1ef理論遷移理論遷移16品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 例例2 一個三棱柱可以分割成幾個三

12、棱錐？一個三棱柱可以分割成幾個三棱錐？aca1bb1c1acbc1aa1bc1a1bb1c117品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 例例3、判斷下列幾個命題中的對錯、判斷下列幾個命題中的對錯有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 有兩個面平行，其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱有兩個面平行，其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱 有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺

13、有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺 棱臺各側棱的延長線交于一點棱臺各側棱的延長線交于一點 各側面都是正方形的四棱柱一定是正方體各側面都是正方形的四棱柱一定是正方體 分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉軸，將矩形旋轉，所分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉軸，將矩形旋轉，所得到的兩個得到的兩個 圓柱是兩個不同的圓柱圓柱是兩個不同的圓柱 以直角三角形的一直角邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐以直角三角形的一直角邊為軸旋轉所得的旋轉體是圓錐 以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺以直角梯形的一腰為軸旋轉所得的旋轉體是圓臺 圓錐的

14、側面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底圓錐的側面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑面圓的半徑（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（）（）（）18品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 19品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 例題例題 4 長方體長方體ac1中，中，ab=3，bc=2，bb1=1，由由a到到c1在長方體表面上的最短距離是多少？在長方體表面上的最短距離是多少？a1dacbd1b1c1aa1b1bc1d1cc1b1a1badd1c1a1ab120品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 5.下圖中不可能圍成正方

15、體的是（下圖中不可能圍成正方體的是（ ）adcbb21品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 小結：小結：棱錐棱錐棱柱棱柱圓錐圓錐圓柱圓柱圓臺圓臺考一考：考一考：空間幾何體空間幾何體多面體多面體旋轉體旋轉體棱錐棱錐棱臺棱臺棱柱棱柱圓臺圓臺圓柱圓柱圓錐圓錐錐體錐體臺體臺體柱體柱體球球棱臺棱臺球球22品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 結構特征結構特征棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺棱臺 定義定義兩個平面互相平行，兩個平面互相平行，其余各面都是四邊形，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都平行，形的公共邊都平行，這些面圍成的幾何體這些面圍成的幾何體稱為棱柱

16、稱為棱柱有一面為多邊形，有一面為多邊形，其余各面是有一個其余各面是有一個公共頂點的三角形，公共頂點的三角形，這些面圍成的幾何這些面圍成的幾何體叫做棱錐體叫做棱錐用一個平行于棱錐底用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部底面與截面之間的部分這樣的多面體叫做分這樣的多面體叫做棱臺棱臺底面底面兩底面的全等的多邊兩底面的全等的多邊形形多邊形多邊形兩底面是相似的多邊兩底面是相似的多邊形形側面?zhèn)让嫫叫兴倪呅纹叫兴倪呅稳切稳切翁菪翁菪蝹壤鈧壤馄叫星蚁嗟绕叫星蚁嗟认嘟挥陧旤c相交于頂點延長線交于一點延長線交于一點平行于底平行于底面的平面面的平面與兩底面是全等的多與兩底面是全等

17、的多邊形邊形與底面是相似的多與底面是相似的多邊形邊形與兩底面是相似的多與兩底面是相似的多邊形邊形過不相鄰過不相鄰兩側棱的兩側棱的截面截面平行四邊形平行四邊形三角形三角形梯形梯形23品質來自專業(yè)信賴源于誠信金太陽教育網金太陽教育網 結構特征結構特征圓柱圓柱圓錐圓錐圓臺圓臺球球定義定義以矩形的一邊以矩形的一邊所在的直線為所在的直線為旋轉軸，其余旋轉軸，其余各邊旋轉而形各邊旋轉而形成的曲面所圍成的曲面所圍成的幾何體叫成的幾何體叫做圓柱做圓柱以直角三角形的一以直角三角形的一條直角邊位旋轉軸，條直角邊位旋轉軸，其余各邊旋轉而形其余各邊旋轉而形成的曲面所圍成的成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐幾何體叫做圓錐以直角梯形垂直以直角梯形垂直于底邊的腰所在于底邊的腰所在的直線為旋轉軸，的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉而其余各邊旋轉而形成的曲面所圍形成的曲面所圍成的幾何體叫做成的幾何體叫做圓臺圓臺以半圓的直徑所在以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸，的直線為旋轉軸，將半圓旋轉一周所將半圓旋轉一周所形成的曲面稱為球形成的曲面稱為球面，球面所圍成的面，球面所圍成的幾何體稱為球體，幾何體稱為球體，簡稱球簡稱球底面底面兩底面是平行兩底面是平行且半徑相等的且半徑相等的圓圓圓圓兩底面是平行但兩底面是平行但半徑不相等的圓