有理數(shù)混合運(yùn)算易錯(cuò)題剖析

1、有理數(shù)的混合運(yùn)算【典型例題1】下面有四種說法，其中正確的是（）A. 個(gè)有理數(shù)奇次幕為負(fù)，偶次幕為正B. 三數(shù)之積為正，則三數(shù)一定都是正數(shù)C. 兩個(gè)有理數(shù)的加、減、乘、除（除數(shù)不為零）、乘方結(jié)果仍是有理數(shù)D. 個(gè)數(shù)倒數(shù)的相反數(shù)，與它相反數(shù)的倒數(shù)不相等【典型例題2】下列判斷錯(cuò)誤的是（）（A）任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；（B） 個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；（C） 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；（D）任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)；【典型例題3】若0 a b 1且a b 1，下面的幾個(gè)關(guān)系.a b 0 :a b b :2 22b>1;2a>1，其中正確的個(gè)數(shù)是（）【典型例題4】下列四個(gè)命題：（1）任何

2、有理數(shù)都有相反數(shù)；（2）一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)之間至少還有一個(gè)有理數(shù)；（3）任何有理數(shù)都有倒數(shù)；（4） 一個(gè)有理數(shù)如果有倒數(shù)，則它們之間至少還有一個(gè)有理數(shù)；（5）數(shù)軸上點(diǎn)都表示有理數(shù)；（6）任何一個(gè)有理數(shù)的平方必是正數(shù)。上述命題中，說法正確的是；【典型例題5】若有理數(shù)滿足a<-1,0<b<c<1,則下列命題正確的是。A. abc 0 B. a b b c a cC. （a b）（b c）（c a） 0D. a 1 bc【典型例題6】已知a,b,c三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù)，n是整數(shù)，若S （a n 1）（b 2n 2）（c 3n 3）,則問S的奇偶性是；【典型例題7】

3、已知a,b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為5,試求：精心整理精心整理x2 (a b cd)x (a b)1998( cd)1999 的值【典型例題8】體育課上，某中學(xué)對(duì)七年級(jí)男生進(jìn)行了引體向上測(cè)試，以能做 7個(gè)為 標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中 8名男生的成績(jī)?yōu)?2，-1， +3，0， -2 ， -3， +1， 0(1) 這8名男生的百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？(2) 他們共做了多少次引體向上？【當(dāng)堂檢測(cè)】1、 a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，c是到數(shù)軸上距原點(diǎn)的距離最小 的數(shù)，求a 2b c的值Tl '| X 1 .Zr i'j 7/*"

4、;-j-j _2、若 a1|b3c0,求(ab)2(b c)2 (ca)2的值.3、若有理數(shù)m,n,p滿足|m| |n| |p| 1，求2mnp多少？m 丨 n p13mnp |4、 若有理數(shù)a,b,c,d,e滿足|abcde abcde,則S 回JAJ l£j HJ區(qū) 的值是多少？a b c d e5、 若正數(shù)a的倒數(shù)等于其本身，負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值等于3,且c a，c2 36，求代數(shù)式2(a 2b2) 5c的值。6、若 3 x 1,化簡(jiǎn)：y x 1 x 2 x 37、求x 1 |x 2的最小值并求此時(shí)x的取值范圍為.&一天小明和冬冬利用溫差來測(cè)量山峰的高度。冬冬在山腳測(cè)得的溫度

5、是4C,小明此時(shí)在山頂測(cè)得的溫度是-2 C,已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8 C, 問這個(gè)山峰有多高？精心整理9、有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減四則運(yùn)算與4 （1 2 3）應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3,4, -6，10.運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算， 使其結(jié)果等于24，運(yùn)算式：(1) (2) ；(3) ；10、已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，則x2 （a b cd）x （a b）2000 （ cd）2001 的值為。11、數(shù)軸上離開原點(diǎn)距離小于2的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為x，不大于2的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y，. I X 1T等于2的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2,求x+y+2的值。12、若a與b）是互為相反數(shù)，求1898a299b21997ab13、用“一”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a, b,都有 b=b2+1。例如，7_ 4=42+1=17,求5_. 3的值及當(dāng)m為有理數(shù)時(shí)，（m., 2）的值。:叮1 丿;:X V x14、十一”黃金周期間，省城逍遙津公園風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化 如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）:（單位：萬人）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化+ 1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.