2022年《正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)》說課稿

1、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)說課稿各位老師大家好：今天我說課的題目是全日制普通高級中學(xué)教科書（必修 4）第一章三角函數(shù)第 4 節(jié)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)的第二課時。我的說課過程共分為三個環(huán)節(jié)：一、說教材二、說教法和學(xué)法三、說教學(xué)過程. 下面我逐個說明。一、說教材（一） 、教材的地位和作用三角函數(shù)這一章學(xué)習(xí)是在學(xué)生完成模塊1 函數(shù)的第一階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進行第二階段函數(shù)的學(xué)習(xí)。主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容是三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì), 以及函數(shù)模型的簡單應(yīng)用。，三角函數(shù)作為描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，與其他學(xué)科（特別是物理、天文學(xué)）聯(lián)系緊密。正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)這節(jié)課是本章的第4 節(jié)，此節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2、基礎(chǔ)知識和三角函數(shù)線知識的基礎(chǔ)上，來研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的, 因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)在全章中乃至整個函數(shù)的學(xué)習(xí)中具有極其重要的地位與作用。本節(jié)共分兩個課時，本課為第二課時，主要是用正切函數(shù)的圖象研究正切函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 .(二) 、教學(xué)目標知識與技能：認識并學(xué)會畫正切函數(shù)的圖像, 掌握正切函數(shù)的性質(zhì) , 培養(yǎng)學(xué)生的類比思想 .過程與方法：經(jīng)歷“繪圖, 觀察、類比推理、探索知識”的過程，學(xué)會通過對圖像的觀察來整理相應(yīng)的知識點, 能夠運用數(shù)形結(jié)合的思想研究和處理實際問題。情感態(tài)度與價值觀 : (1) 、德育目標：通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)， 使學(xué)生進一步了解從特殊到一般，從一般到特殊的辯證思想方法和分析、

3、探索、化歸、類比的科學(xué)研究方法在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。(2) 、情感目標 : 使課堂融合 , 師生互動，形成民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍。通過在老師指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)的發(fā)展，體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受。(3) 、美育目標 : 欣賞正切曲線的光滑、 流暢、(中心) 對稱美 , 激發(fā)學(xué)生熱愛生活 , 熱愛科學(xué)的健康心理 , 增加學(xué)生努力學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。(三) 、教學(xué)重難點 : 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1

4、頁，共 7 頁 - - - - - - - - -重點:正切函數(shù)的性質(zhì)難點:正切函數(shù)性質(zhì)的理解及其簡單應(yīng)用二. 說教法和學(xué)法 : 1、教學(xué)方法（1）計算機輔助教學(xué)利用多媒體向?qū)W生展示優(yōu)美的函數(shù)圖象，給人以美的享受。（2）啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)法為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性， 充分肯定學(xué)生的主體地位， 使學(xué)生愉快的學(xué)習(xí)，在教學(xué)中我采用了啟發(fā)引導(dǎo)式教學(xué)法，讓大家通過類比正余弦曲線來研究正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想理解和處理有關(guān)問題。（3）分層教學(xué)提問分層、評價分層、作業(yè)分層，注意面向全體學(xué)生，充分調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性。2. 學(xué)情和學(xué)法分析 : 由于高一 .1 班是普通班 , 學(xué)生基礎(chǔ)普

5、遍落后 , 思維運算能力 . 主動能動性很差 , 又懶于動手和記憶 , 沒有好的學(xué)習(xí)方法, 所以在教學(xué)中我常采用”婆婆式”教學(xué), 多問, 多提, 多練, 自己總結(jié)一些記憶技巧 , 逼迫學(xué)生記憶學(xué)習(xí) , 力求熟能生巧 . 三、說教學(xué)過程教學(xué)程序教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動知識回顧1、復(fù)習(xí)引入1. 利用幾何畫板， 播放動態(tài)的繪制正切函數(shù)的圖像的過程y=tanx,x )2,2(的圖象 .2. 正切函數(shù)的周期性:引課復(fù)習(xí)提問學(xué)生動手畫草圖口答2xy2x y o -22精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - -

6、- -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -講授新課二、正切函數(shù)的性質(zhì)1. 由正弦函數(shù) y=asin(wx+) 的周期公式總結(jié)形如y=tan(wx+) 正切函數(shù)的周期性公式及練習(xí): 2、觀察得出正切曲線總結(jié)性質(zhì): （ 1）定義域：,2|zkkxx（ 2）值域：r（ 3）周期性：正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期t（ 4）奇偶性：正切函數(shù)是奇函數(shù)，關(guān)于原點對稱。（ 5） 單調(diào)性： 在(,),22kkkz內(nèi)單調(diào)遞增 ,為了幫助記憶類比正余弦函數(shù)的記憶法畫出” 十字架 ”（ 6）對稱性：對稱中心(,0)

7、,2kkz（7）漸近線方程：,2xkkz演示動畫設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生主動回答展 示 成果觀察圖象分析回答類比正弦回答性質(zhì)進一步理解性質(zhì)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -性質(zhì)應(yīng)用例1.不 求 值 ， 比 較 下 列 各 組 數(shù) 的 大 小(1)tan167o與tan173o (2).1113tan()tan()45與2. 例 2.求處函數(shù)的定義域 ,

8、周期和單調(diào)區(qū)間 . 三.小結(jié)1、掌握正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、會利用類比的數(shù)學(xué)思想探究數(shù)學(xué)問題教師引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生觀察圖象的能力設(shè)疑思考觀察思考練習(xí)學(xué)生討論得出結(jié)論精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -課 堂 小 結(jié)四.: 3、 （2）必作題：教材46 頁 7、 8題（3）選做題：代抄布置作業(yè)作業(yè)布置注意分層，滿足不同層次學(xué)生的需要。板書設(shè)計4、10

9、 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、正切函數(shù)的圖象三、性質(zhì)應(yīng)用二、正切函數(shù)的性質(zhì)例題分析定義域例 1 值域例 2 周期性奇偶性單調(diào)性教學(xué)反思以上就是我對本節(jié)課教學(xué)過程的總體設(shè)計，遵照以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，努力營造一個寬松、和諧、生動的學(xué)生氣氛，以更好地提高教育教學(xué)的質(zhì)量，達到師生共同學(xué)習(xí)，共同進步的目的。作業(yè)、談話六、思考題：（選做題）1正切函數(shù)在其定義域上有最值嗎? 答：沒有，因為正切函數(shù)的值域為r 且不等于2k(kz)2.比較正切函數(shù)和正余弦函數(shù)不同之處。（1）若一個函數(shù)存在對稱中心，那么對稱中心一定在函數(shù)圖像上嗎？正切函數(shù)圖像除了原點含有其他的對稱中心嗎？對稱中心為（2k，0） ，其中z

10、k。 （難觀察）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -（2）與正余弦的不同之處是對稱中心橫坐標減小一半（周期變?yōu)橐话耄?）與正余弦不同之處是沒有對稱軸（4） 單調(diào)性：在開區(qū)間,22kkkz內(nèi)都單調(diào)遞增能否說正切函數(shù)在其定義域上是單調(diào)遞增的？3在下列函數(shù)中，同時滿足的是( ) 在(0,)2上遞增；以2為周期；是奇函數(shù)a ytanxb ycosx

11、cytan21x dy tanx答案： c 4函數(shù) ytan(2x4)的圖象被平行直線)(82zkkx隔開，與 x 軸交點的坐標是)(0,82(zkk與y 軸 交 點 的 坐 標 是 (0 ， 1) ， 周 期 是2， 定 義 域 的 集 合 是,82|zrkkxxx且，值域的集合是r，它是非奇非偶函數(shù)5函數(shù) yxsinxtan的定義域是 ( ) a (2k1)x(2k 1)2，kzb(2k1)x(2k 1) 2，kzc(2k1)x(2k1) 2，kzd (2k1)x(2k1)2或 xk，kz解：由0tan0sinxx，得 (2k 1) x(2k1)2答案： c 6已知 ytan2x2tanx3，求它的最小值精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -解： y (tanx1)2 2 當 tanx1 時， ymin2