高一數學必修1,2期末復習資料總復習題

1、期末復習資料之一必修 1復習題一、挑選題1、 以下函數中，在區(qū)間0,不是增函數的是（）a. y2 xb.ylg xc.yx3d.y1 x2、函數 y log 2 x 3（ x 1）的值域是（）a. 2,b. （ 3， ）c. 3,d. （ ， ）3、如 m y | y2x , p y | yx1 ，就 mp（）a. y | y1b. y | y1c. y | y0d. y | y04、對數式 blog a2 5a 中，實數a 的取值范疇是（）a.a>5, 或 a<2b.2<a<5c.2<a<3, 或 3<a<5d.3<a<45、 已知

2、f xa x a0且a1 ，且 f 2f 3 ，就 a 的取值范疇是（）a. a0b.a1c.2xa1d.0a16、函數 y a-1在 - ， + 上是減函數，就a 的取值范疇是a. a >1b. a >2c.a>2d.1< a <26、函數 ylog 1 x221) 的定義域為（）a 、2 ,11,2b 、 2 ,11,2) c 、2,11,2d 、 2,11,2 8、值域是（ 0，）的函數是（）11 1 x1xa 、 y5 2 xb 、 yc 、 y312xd、129、函數f x1| log 1 x | 的單調遞增區(qū)間是2a 、 0, 2b、 0,1c、（ 0

3、， +）d 、 1,10、圖中曲線分別表示（）yl o g a x ， yl o gb x ， yl o g c x ， yl o g dyx 的圖象，a,b,c, d 的關系是a 、0<a<b<1<d<cb 、0<b<a<1<c<dc、0<d<c<1<a<bd 、0<c<d<1<a<by=logaxy=logbx111、函數 fx=log35-4x-x2 的單調減區(qū)間為o1xy=logcxa.- ， -2b. -2 ， +c.-5， -2d. -2 ，12、a=log 0.

4、5 0.6 ， b=log2 0.5 ， c=log35 ，就 a.a b cb.b a cc.a c bd.c a by=logdx113、已知 ylog a 2ax 在 0， 1上是 x 的減函數，就a 的取值范疇是 a.0 ，1b.1， 2c.0 ， 2d. 2， +1114、設函數二、填空題f xf lg x x1，就 f10 值為（） a 1b.-1c.10d.1015、函數 y1log 1 x21 的定義域為16、函數 y 2102 213|x| 的值域為 17、將 6 ，2 ， log,log 0.5 2由小到大排次序：118.設函數fx2xx4 ，就flog2 3=fx2x41

5、9、運算機的成本不斷降低，假如每隔5 年運算機的價格降低的價格可降為1 ，現在價格為8100 元的運算機， 15 年后320、函數 ylog ax在2, 上恒有 |y|>1 ，就 a 的取值范疇是；21、已知函數2fx=log 1 xlog 1 x5,x 2，4，就當 x=，fx有最大值；當 x=時， fx4有最小值4三、解答題：22、點（ 2， 1）與（ 1， 2）在函數fx2ax b 的圖象上，求fx 的解析式；23、 已知函數1f xlg12x，（ 1）求xf x的定義域；（ 2）使f x0的 x 的取值范疇 .24、設f x12 x1（ 1）求 f（ x ）的值域；（ 2）證明

6、f （ x）為 r 上的增函數；a xx25、 已知函數 fx a11 a>0 且 a1.(1) 求 fx的定義域和值域；(2) 爭論 fx的單調性 .26、已知fx2log3x x1,9，求函數y f x 2f x2 的最大值與最小值；期末復習資料之二必修 2 第一二章立幾復習題一、挑選題： （本大題共10 小題，每道題4 分，共 40 分）1假如直線a、b 為異面垂直直線，就a 與過 b 的平面所成的角a 的范疇為（）a 0° a 90° b 0° a 90°c 0° a 90° d 0° a 90° 2

7、分別在兩個相交平面內的兩條直線間的位置關系是（）a異面b平行c相交d以上都有可能 3以下四個命題中，正確命題的個數是（）有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱有兩個面平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱棱柱被平行于側棱的平面所截，截面是平行四邊形長方體是直棱柱，直棱柱也是長方體（a 0b 1c 2d 3 4如圖代表未折疊正方體的綻開圖，將其折疊起來，變成正方體后，圖形是（）abcd5當 時，必需滿意的條件（）a平面內有很多條直線平行于平面； b 平面與平面同平行于一條直線；c平面內有兩條直線平行于平面；d平面內有兩條相交直線與平面平行 .6如正棱錐的底面邊長與側棱長都相等，就該棱錐肯定不是（）a

8、三棱錐b四棱錐c五棱錐d六棱錐x7已知方程2 -k 0（k 0） , 就方程的根的個數為（）a 0b 1c 2d無法確定8已知 l ， m，就下面四個命題，其中正確選項（）：就l m就l m l m就 l m就2abcd229已知集合a x|x+3x+2=0,b x|x+2x+q=0 且 a b=b，就 q 的值為（）a 0b 1c -1d以上答案都不對10. 過正方形abcd的頂點 a 作線段 ap平面 abcd，且 ap ab，就平面abp與平面 cdp所成的二面角的度數是（）a 30° b 45°c60°d 90°二、填空題（本大題共4 小題，每道

9、題5 分，共 20 分）11如圖 1，在圓臺 oo 中， r 8,r 4,oo 3， 就圓臺 oo 的表面積為；12設斜線和平面所成的角為，那么斜線和平面內過斜足的全部直線的夾角中，最大的角為；最小的角為；13 在 棱 長 為1的 正 方 體 abcd 為；a1 b1c1d1中 ， m 為aa1 的 中 點 ， 就 a 到 面 mbd 的 距 離14如圖 2， s 是邊長為a 的正三角連abc所在平面外一點，sa sb sc a，e、f 是 ab和 sc的中點，就異面直線sa與 ef 所成的角為；o/r/sf三、解答題（本大題共 4or題，共 4 分）aca15解不等式圖1 1（此題為7 分）

10、；lgx 2+2xeebbd圖 216如圖3，在空間四邊形abcd， e 為 ad的中點， f 為 bc 的中點，又fac 13， bd 12， ac bd，求 ef； 此題 8 分圖3bc17 如 圖4 ，icd ,ief ,iab, ab /,求 證 ：cd/ef ； 此題 10 分ad18如圖，在三棱柱abc a1b1c1 中，四邊形a1abb1 是菱形，四邊形bcc1b1f是矩形， c1b1 ab 此題 15 分111（ 1）求證：平面cab 平面 a abcc 1（ 2）如 c1b13， ab 4， abb1 60°，求 ac與平面 bcc1 所成角的期末復習資料之三數學必

11、修2 第三章直線方程單元測試題a1一、挑選題 （本大題共10 小題，每道題5 分，共 50 分）圖4e1、如（，） ，（，） ，（1 ，）三點共線，就為（）ab2、 1、21、22假如直線l1：2xay10 與直線l 2：4x6 y70 平行，就 a 的值為（）a 3b 3c 5d 03過點 1,3 且平行于直線x2 y30 的直線方程為（）a x2 y70b 2xy10c x2 y50d 2 xy504、如點 px 0,y 0 在直線 ax+by+c 0 上，就直線方程可表示為3a、ax-x 0+by-y0 0b、ax-x 0-by-y0 0c、bx-x 0+ay-y0 0d、bx-x 0-

12、ay-y0 05與直線l : mxm 2 y10 垂直于點p（ 2， 1）的直線方程是（）a mxm2 y10b xy30c xy30d xy306、如 ac0 且 bc 0，直線 axbyc0 不通過 a、第三象限b、第一象限c、第四象限d、其次象限7.如圖 1，直線 l 1、l 2、l 3 的斜率分別為k1、k 2、k3，就必有a. k 3<k1<k2b. k1<k3<k2c. k1<k 2<k3d. k3<k 2<k18、如三條直線2 x值為（）3 y80, xy10和xky0 相交于一點，就 k 的a. 1 2b. 2c.2d . 129

13、、如 a、 b 是 x 軸上兩點，點p 的橫坐標是2，且 |pa|=|pb|，如直線 pa的方程為x y 1=0，就直線pb的方程是 a、2x-y-1=0b、x+y-3=0c、2x+y-7=0d、2x-y-4=010、設兩條平行線分別經過點3，0 和 0，4 ，它們之間的距離為d ，就（） 0d 3 0d4 0d 5 3 d 5二、填空題 （本大題共4 小題，每道題5 分，共 20 分）11、直線 ax-6y-12a 0a0在 x 軸上的截距是在y 軸上的截距3 倍，就 a= 12過點（，）且在軸，軸上截距相等的直線方程是.13直線 5x+12y+3=0 與直線 10x+24y+5=0 的距離

14、是.14、經過點p（0， -2 ）作直線m,如直線 m與 a（ -2 ，3）， b（ 2， 1）的線段總沒有公共點，就直線m斜率的取值范疇是.三、解答題 （本大題共3 小題，每道題10 分，共 30 分）15、求經過兩條直線程；l 1 : xy40 和 l 2 : xy20 的交點，且與直線2 xy10 平行的直線方16、已知直線l： y=2x-1, 求點 p（ 3 ，4）關于直線l 的對稱點；17、某房地產公司要在荒地abcde如 圖所示 上劃出一塊長方形地面 不2轉變方位 建造一幢公寓，問如何設計才能使公寓占地面積最大.并求出最大面積 精確到 1m）；期末復習資料之四高一數學第一學期期末考

15、試卷一一、挑選題：本小題共12 小題，每道題5 分，共 60 分 . 在每道題給出的四個選項中，只有哪一項符合題目要求的 . 請把答案填在答題紙的相應位置.（ 1）已知直線 l 的方程為yx1 ，那么 該直線 l 的傾斜角大小等于 （）a30ob45oc60od 135o4（ 2） 已知全集 u1，2，3，4，5，且 a2，3，4， b1，2， 那么 acu b 等于（）253，42，3，4，5（ 3） 已知兩個球的表面積之比為1 9 ，就這兩個球的半徑之比為（）a 1 3b 13c 1 9d 1 814以下結論中正確選項（）a. 冪函數的圖象都通過點（0， 0），（ 1， 1） b. 冪函數

16、的圖象可以顯現在第四象限c. 當冪指數1 時，冪函數yx是其定義域上的減函數1d. 當冪指數取 1，2， 3 時，冪函數yx是其定義域上的增函數(5) 以下命題：平行于同一平面的兩直線相互平行；平行于同始終線的兩平面相互平行；垂直于同一平面的兩平面相互平行；垂直于同始終線的兩平面相互平行；垂直于同始終線的兩直線相互平行.其中正確的有（）a.4個b.3 個c.2 個d.1 個(6) 如圖，在正方體abcda1b1c1 d1 中， e， f， g，h分別為aa1 ， ab ，bb1 ， b1c1的中點，就異面直線ef 與 gh 所成的角大小等于（）60 45ooo 90o1 120dh（ 7）過直

17、線xy10 與直線 xy10 的交點，且與直c 1aa.5x3y30b.5x3y30c.3x5y50d.3x5y50線 3x5y7 平行的直線的方程是（）1b1edgc8函 數 ylog0.54x3的 定 義 域 是 （） a.1,afbb.3 ,04c., 34d.3 ,14（ 9） 直線 3xy60 被圓 x2y22x4 y0 截得的弦ab 長度等于（）10a. b.10c.210210d.5510某家具的標價為132 元，如降價以九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利10%（相對進貨價） ，就該家具的進貨價是（） a 108 元 b. 105元 c. 106元 d. 118元（ 11）如函數

18、f xx3x22 x2 的一個正數零點鄰近的函數值用二分法逐次運算，參考數據如下表：f1=-2f1.5=0.625f1.25=-0.984f1.375=-0.260f1.438=0.165f1.4065=-0.052就方程 x3x22 x20 的一個近似根 （精確到0.1 ）為（）a1.2b1.3 c 1.4 d1.5（ 12） 如函數f x1mex1是奇函數 , 就實數 m 的值是（） a 0b1 c 1d22二、填空題 : 本大題共4 小題，每道題4 分，滿分16 分. 請把答案填在答題紙的相應位置.（ 13） 圓 x1 2 y3236 與圓 x2 2 y1 21 的位置關系是（ 14）

19、如下列圖， acb為一圓拱形，且a， b， c 的坐標分別為4,0,4,0,0,2,那么該圓拱形所在的圓的方程 是yc（ 15）已知正方體abcda1b1c1 d1 不在同一表面上的兩頂點的坐標為b1,2,1 ，d1 3,2, 3， 就 此 正 方 體 的 體 積 等aobx于（ 16）老師給出了一個函數yfx ，四個同學各指出了這個函數的一個性質：甲：對于任意實數x ，都有f 1xf 1x ；乙：在 ， 0 上 遞5減；丙：在0， 上遞增；?。?f0 不是它的最小值.假如其中恰有三個答對了，請寫出一個這樣的函數 三、解答題 : 本大題共6 小題共 74 分. 解答應寫出文字說明, 證明過程或

20、演算步驟.（ 17） 本小題 12 分已知三角形abc的頂點坐標為a（ -1 ，5）、b（ -2 ，-1 ）、c（ 4， 3）， m是 bc邊上的中點； （ ）求 ab邊所在直線的方程； 答案保留一般式（ ）求中線am的長 .（ 18） 本小題 12 分已知函數f xa2 x，且xf 11 .（）求實數a 的值，并判定f x的奇偶性；（）函數明.f x在 1, 上增函數仍是減函數？并用函數單調性定義證（ 19） 本小題 12 分如圖，已知pa垂直矩形abcd所在的平面， m、n 分別是 ab、pc的中點 .（ i ）求證： mn平面 pad；（ ii ）如 paad ，求證： mn平面 pcd

21、.（ 20） 本小題 12 分已知某幾何體的俯視圖是如下列圖的矩形， 正視圖 或稱主視圖 是一個底邊長為 6、高為 8的等腰三角形， 側視圖 或稱左視圖 是一個底邊長為 4、高為 8的等腰三角形依據圖中標出的尺寸 .(i) 寫出該幾何體的外形特點，并求該幾何體的體積v；88(ii) 求該幾何體的側面積s.64（ 21） 本小題 12 分醫(yī)學上為了爭論傳染病在傳播的過程中病毒細胞的生長規(guī)律及其預防措施， 將一種病毒細胞的m個細胞注入一只小白鼠的體內進行試驗 . 在試驗過程中， 得到病毒細胞的數量與時間的關系記錄如下表：正視圖側視圖46俯視圖時間（小時）1234567病毒細胞總數（個）m2m4m8

22、m16m32m64m已知該種病毒細胞在小白鼠體內超過m106個時，小白鼠將死亡，但有一種藥物對殺死此種病毒有一定成效，用藥后，即可殺死其體內的大部分病毒細胞.（ i ）在 16 小時內，寫出病毒細胞的總數y 與時間 x 的函數關系式.ii為了使小白鼠在試驗過程中不死亡，最遲應在何時注射該種藥物. （精確到小時，lg 20.3010 ）（ 22） 本小題 14 分已知圓 c： x2y22 x4 y30.（ i ）如圓 c 的切線在 x 、軸 y 軸上截距相等，求該切線方程；（ ii ）從圓 c 外一點 p a, b 向圓引切線pm ， m 為切點， o 為坐標原點，且有的最小值，并求出此時點p

23、的坐標 .期末復習資料之五高一年級期末復習綜合測試二一、挑選題 每道題 5 分，共 60 分1、點 p 在直線 a 上，直線a 在平面內可記為| pm | po | ，求 pm 6a 、 p a，ab、pa， ac 、pa， ad、p a， a2、直線 l 是平面外的一條直線，以下條件中可推出l 的是 a、 l與內的一條直線不相交b、l 與內的兩條直線不相交c 、 l與內的很多條直線不相交d、l 與內的任意一條直線不相交3直線3 x+y+1=0 的傾斜角為a 50ob 120o c 60o d 60o4、在空間中，l ， m， n， a，b 表示直線，表示平面，就以下命題正確選項a、如 l ，

24、 m l ，就 mb、如 l m， m n，就 m n2c、如 a， a b，就 bd、如 l ， l a，就 a 5、函數 y=log 2x -2x-3的遞增區(qū)間是（ a） -,-1（ b） -,1（ c） 1,+（ d） 3,+116設函數 a22 ,b23 , clog1 , 就 a ,b,c 的大小關系是 2333a. abcb.acbc.cabd.cba7、假如 ac0 且 bc0 ，那么直線axbyc0 不通過（）a 第一象限b其次象限c第三象限d第四象限8,右圖表示某人的體重與年齡的關系, 就a.b.體重隨年齡的增長而增加25 歲之后體重不變體重 /kgc. 體重增加最快的是15

25、 歲至 25 歲65d. 體重增加最快的是15 歲之前459, 運算lg 700lg 563 lg 1220lg 20lg 224a.20b.22c.2d經過點a（ 1， 2），且在兩坐標軸上的截距相等的直線共有（）a 1條b 2條c 3條d 4條年齡 /歲11、已知 a（ 2，3 ，b （3,2 ），直線 l 過定點 p（ 1， 1 ），且與線段ab交，就直線l 的斜率 k 的取值范疇是（）33a4kbk4c44k1dk24 或 k3412、a,b,c,d 四點不共面，且a,b,c,d 到平面的距離相等，就這樣的平面a、1 個b、4 個c、7 個d、很多個二、填空題

26、 每道題 5 分，共 20 分13、在空間四邊形abcd中， e，h 分別是 ab，ad的中點， f，g為 cb，cd上的點，且 cfcb=cg cd=2 3，2如 bd=6cm，梯形 efgh的面積 28cm ，就 eh與 fg間的距離為；14、a,b 為異面直線，且a,b 所成角為40°，直線c 與 a,b 均異面，且所成角均為，如這樣的c 共有四條，就的范疇為；15，點 p（2， 5）關于直線x+y=0的對稱點坐標是216， m為任意實數時，直線（m 1） x 2m 1y=m 5 必過定點三，解答題（本大題有6小題，共 70分）217（ 10分）設 a>0 ，且 a 1,

27、 解關于 x 的不等式 a 2 x3x 1 >a x2 x 518. （ 12 分） abc的兩頂點a（ 3， 7）， b（2 ， 5），如 ac的中點在y 軸上， bc的中點在 x 軸上；（ 1）求點 c 的坐標；（ 2）求 ac邊上的中線bd的長及直線bd的斜率；20（ 12 分）如圖，mn，a，cmn，且 acm 45，mn為 60， ac 1，求 a 點到的距離；21（ 14 分）已知長方體ac1 中，棱 abbc 3，棱 bb1 4，連結 b1c， 過 b 點作 b1c的垂線交cc1 于 e，交 b1c 于 f.（ 1）求證 a1c平面 ebd；（ 2）求二面角b1 be a1

28、 的正切值 .a 1d1b 1c1efad7bc22（ 14 分）已知f x 是定義在x x0 上的增函數，且xf yf xf y .（ 1）求（ 2）如f 1 的值；f 61 ，解不等式f x5f 1 2.x期末復習資料之一參考答案：一、挑選題d c c c dd a b d dc b b a二、填空題15 x| 1x2 16. y| 0y2 17. log1 p log31 o18.20.5p p24819. 2400元 20. 1 ,121,22321.4,7 ; 2,4226三、解答題22.解：（ 2， 1）在函數fx2ax b 的圖象上， 1 22a b又（ 1， 2）在 fx2ax

29、 b 的圖象上，2 2a+b可得 a=-1,b=2, fx2 x 223 .（ 1）-1,1,（ 2）0,124 .（ 1） （ 1，1）（ 2）略xa x25.1易得 fx的定義域為 x xr . 設 y a1y11 , 解得 ax - y1 yx a >0 當且僅當 - y1y1 >0 時，方程有解. 解- y11 >0 得-1<y<1. fx的值域為 y -1 y 1 .2fxxa1a x1x22x 1- a1 .x1°當 a>1 時， a +1 為增函數，且a +1>0.2 a x21 為減函數，從而fx 1- a xa xa x1

30、a x111 為增函數 .x2°當 0<a<1 時，類似地可得fx a26.6,131 為減函數 .資料三 一、挑選題 （本大題共10 小題，每道題5 分，共 50 分）題號12345678910答案abaadcbabc二、填空題 （本大題共4 小題，每道題5 分，共 20 分）11、 -212、 x+y-3=0或 2x-y=0;13、114、（5 , 3 2622三、解答題 （本大題共3 小題，每道題10 分，共 30 分）15解：由xy4xy20x1，得；30y3 l 1 與 l2 的交點為（ 1， 3）；.4設與直線 2xy10 平行的直線為2 xyc06就 23c

31、0 ， c 1；.8所求直線方程為2xy10 ；10方法 2：所求直線的斜率k2 ，且經過點（ 1， 3），8求直線的方程為y32 x1 ，即 2xy10 ；16、解：設p 關于 l 的對稱點為p（ a,b）就 pp的中點在l 上 ，有1 分4b23a1b44 分又 pp2與 l 垂直，2 又有217 分11解得 a=522a3,b=9 分5所以 p 關于 l 的對稱點p的坐標為（1122 ）10 分,5517、5 ， 50 6017 23期末復習資料之四參考 答案 1一、挑選題（本大題共12 小題 ,每道題 5 分,共 60 分） bcadd bcdbacd二、填空題（本大題共4 小題 .每

32、道題 4 分 ,共 16 分.） 13. 內切14.15. 64 16.或 或其他滿意題意的函數中寫出一個即可三、解答題（共74 分）17、（本小題12 分）解：（ 1）由兩點式寫方程得，5 分即6x-y+11=06 分（另解直線 ab 的斜率為2 分直線 ab 的方程為5 分即6x-y+11=06 分（ 2）設 m 的坐標為（），就由中點坐標公式得故 m （ 1， 1）9 分12 分18、（本小題12 分）（）由已知，解得3 分；，定義域是，它關于原點對稱，4 分又 ，是奇函數6 分（）證明：任取，且，；，10 分 ，即11 分函數在 上是增函數 ,12 分19、 本小題 12 分解：（ i

33、）取 pd 的中點 e，連接 ae 、en n 為 pc 的中點，1 分 m 為 ab 的中點， am2 分 abcd 為矩形， ab cd，am en am3 分四邊形 amne為平行四邊形 , mn ae4 分又 ae面 pad，mn面 pad5 分 mn 平面 pad6 分（ ii ） pa平面 abcd ， ， pa cd7 分又 cd ad ， pa ad a cd 面 pad8 分 ae面 pad cd ae由（ i）知 mn ae ， mn cd9 分 e 為 pd 中點， ae pd，10 分 mn ae ， mn pd11 分又 pd cd d mn 平面 pcd12 分920、本小題 12 分 解： 由已知可得該幾何體是一個底面為長為6，寬為4矩形 ,高為 8,且頂點在底面的射影是底面矩形對角線的交點的四棱錐v-abcd ;所以6 分2 分 該四棱錐有兩個側面vad. vbc是全等的等腰三角形,且 bc 邊上的高為,8 分另兩個側面vab. vcd也是全等的等腰三角形,ab 邊上的高為10 分所以12 分21、本小題 12 分 （ i）第 1 小時的病毒細胞總數為個，第 2 小時的病毒細胞總數為個，第 3 小時的病毒細胞總數為個，第 4 小時的病毒細胞總數為個，第小時的病毒細胞總數為個，故 .又 ，5 分所以