人教初中數(shù)學(xué)第十七章 勾股定理周周測(cè)4（17.2）

1、111第17章 勾股定理周周測(cè)4一 選擇題1.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是(    ) A6，8，10 B5，12，13    C1，2，3  D9，12，152.五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（    ） 3.三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足（a+b）2=c2+2ab，則這個(gè)三角形是( ) A等邊三角形   B鈍角三角形   C直角三角形   D銳角三角形4

2、.若ABC的三邊a.b.c，滿足（ab）（a2b2c2）=0，則ABC是（  ） A.等腰三角形              B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形  D.等腰直角三角形5.下列說(shuō)法中, 不正確的是 (   ) A. 三個(gè)角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形 B. 三個(gè)角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形是直角三角形  C. 三邊長(zhǎng)度之比為3:4:5的三角形是直角三角形   

3、 D. 三邊長(zhǎng)度之比為5:12:13的三角形是直角三角形6.有長(zhǎng)度為9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒,可搭成（首尾連接）直角三角形的個(gè)數(shù)為 （    ） A.1個(gè)       B.2個(gè)     C.3個(gè)         D.4個(gè)7.有下列判斷:ABC中，則ABC不是直角三角形；若ABC是直角三角形，則；若ABC中，則ABC是直角三角形；若ABC是直角三角形，則（，

4、正確的有（     ） A.4個(gè)       B.3個(gè)       C.2個(gè)         D.1個(gè)8.如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（  ） A2       B     

5、;C       D  第8題圖 第9題圖9. 如圖,有一塊地,已知AD=4米,CD=3米,ADC=90°,AB=13米,BC=12米,則這塊地的面積為( ) A. 24平方米     B. 26平方米    C. 28平方米  D. 30平方米10.在下列條件中：在ABC中,A:B:C=1:2:3；三角形三邊長(zhǎng)分別為32，42，52；在ABC中,三邊a，b，c滿足(a+b)(a-b)=c2；三角形三邊長(zhǎng)分別為m-1,2m,m+1(m為

6、大于1的整數(shù))，能確定ABC是直角三角形的條件有( )A1個(gè)  B2個(gè)  C3個(gè)  D4個(gè)二 填空題11.在ABC中，如果（a+b）（ab）=c2，那么 =90°12.若三角形三邊分別為6，8，10，那么它最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)是 13.某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且ABBC，這塊草坪的面積是        14.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1.a.8(其中a為正整數(shù)),則以a-2,a,a+2為邊的三角形面積為 15.在ABC中，若其三

7、條邊的長(zhǎng)度分別為9,12,15，則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的長(zhǎng)方形的面積是_16.如圖,RtABC中,ACB=90°,ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著ABA的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連接DE,當(dāng)BDE是直角三角形時(shí),t的值              三 解答題17.如圖,一塊地,已知AD=4m,CD=3m,ADC=90°,AB=13m,BC=12m.求這塊地的面積

8、0;     18.如圖，已知ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24（1）證明：ABC是直角三角形（2）請(qǐng)求圖中陰影部分的面積19. 如圖，在ABC中,ABC=45°,CDAB,BEAC,垂足分別為D.E,F為BC中點(diǎn),BE與DF,DC分別交于點(diǎn)G,H,ABECBE(1)求證：BH=AC；(2)求證：BG2GE2EA220.已知a.b.c為ABC的三邊,且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2）c2=a2+b2ABC是直角三角形問(wèn)

9、：（1）在上述解題過(guò)程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)： ；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?；（3）寫出正確的解題過(guò)程.第十七章 勾股定理周周測(cè)4試題答案1.C 2.C  3.C 4.C  5.B  6.B  7.C 8.C 9.A 10.B 11.A 12.5 13.36 14.24提示：7a9，a8 15. 108     16.2,6,3.5,4.5解析：ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，AB=BC÷cos60°=2÷=4.BDE=90&#

10、176;時(shí)，D為BC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，AE=AB=×4=2（cm），點(diǎn)E在AB上時(shí)，t=2÷1=2（秒），點(diǎn)E在BA上時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為4×2-2=6（cm），t=6÷1=6（秒）；BED=90°時(shí)，BE=BDcos60°=×2×=0.5.點(diǎn)E在AB上時(shí)，t=（4-0.5）÷1=3.5（秒），點(diǎn)E在BA上時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為4+0.5=4.5（cm），t=4.5÷1=4.5（秒），綜上所述，t的值為2或6或3.5或4.517.2418.（1）證明：在RtADC中，ADC=90

11、76;，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10在ABC中，AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC為直角三角形.（2）解：S陰影=SRtABCSRtACD=×10×24×8×6=9619.證明：（1）CDAB，BEAC，BDH=BEC=CDA=90°，ABC=45°，BCD=180°-90°-45°=45°=ABCDB=DC.BDH=BEC=CDA=90°，A+ACD=90°，A+HBD=90°，HBD=ACD. 在DBH和DCA中， BDHCDA， BDCD，HBDACD，DBHDCA（ASA），BH=AC（2）連接CG，由（1）知DB=CD.F為BC的中點(diǎn)，DF垂直平分BC，BG=CG.點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，BEAC，EC=EA.在R