楊廣濤電子教案

1、阿奎利亞學校20132014學年第二學期七年級數(shù)學學科集 體 備 課 教 案項目內 容課題1.1 正數(shù)和負數(shù)（第一課時）修改與創(chuàng)新教學目標1、掌握正數(shù)和負數(shù)的概念2、會用符號表示正數(shù)和負數(shù)心育目標通過正數(shù)與負數(shù)的學習，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識的意識，訓練學生運用新知識解決實際問題的能力。教學重、難點重點：兩種相反意義的量與對基準的理解；難點：正數(shù)、負數(shù)的意義以及對基準的理解。教學準備多媒體課件教學過程一：情境導入：1、小學里學過哪些數(shù)2、閱讀課本P2和P3兩幅圖及3,4兩個例子。（邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？二、新課前

2、面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引入負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？ 為了表示具有相反意義的量， 在以上實例中出現(xiàn)的-3、-14、-155這樣的新數(shù)叫做負數(shù)。過去學過的那些數(shù)（0除外）如6、8844、3、2.1等，叫做正數(shù)。 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。強調：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量三、培養(yǎng)能力例1.（1）與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴大了10公頃，小麥的種植面積減小了5公頃，油菜的種植面積不變，寫出這三種作物今年種植面積的增

3、加量。（2）某市“12315”中心2003年國慶節(jié)期間受理消費者申訴件數(shù)中，日用百貨類比上年同期增長了10，家用電子電器類比上年下降了20，寫出這兩類商品申訴件數(shù)的增長率?！緦W生活動】學生分組討論交流，然后教師明確。（展示投影）問題4：你能再舉出一些用正數(shù)和負數(shù)表示數(shù)量的實例嗎？【學生活動】集思廣益，然后讓同學發(fā)言，其他同學傾聽、糾正。用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量是本節(jié)的重點。通過兩道例題的設置可讓學生更深刻的理解正、負數(shù)的意義。四、課堂練習：P4練習1、2五、課堂小結：1， 由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；2，正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)（或在其前面加

4、“”號），負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“”。板書設計1、 整數(shù)、分數(shù)、自然數(shù)等2、 正數(shù)和負數(shù)概念3、 基準線教學反思密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數(shù)的結構要做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結構進行整理負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在

5、教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了阿奎利亞學校20132014學年第二學期七年級數(shù)學學科集 體 備 課 教 案項目內 容課題1.1正數(shù)和負數(shù)（第二課時）修改與創(chuàng)新教學目標能把給出的有理數(shù)按要求分類，了解0在有理數(shù)的分類中的作用。心育目標培養(yǎng)學生對數(shù)進行分類討論的意識和正確進行分類的能力。教學重、難點重點：有理數(shù)的分類；難點：對分數(shù)的理解。教學準備多媒體課件教學過程活動1知識回顧與深化（展示投影）問題1：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？分別是什么？

6、把下列各數(shù)填入相應的大括號內。+ ，-3.8， -6.2， -4，0，-6，12，3.14正數(shù)集合： 負數(shù)集合： 2.若下降5m記作-5m，那么上升8m記作 ，不升不降記作 學生回答后追問學生0是正數(shù)還是負數(shù)？使學生進一步理解正數(shù)、負數(shù)的概念及0的特殊意義。活動2分析問題解決問題師：在小學大家學過1，2，3，4這是什么數(shù)呢？生：自然數(shù)。師：在這些自然數(shù)前面加上負號，如1，2，3，4這些是什么數(shù)呢？生：負數(shù)。師：具體叫什么負數(shù)呢？師：今天我們要把大家學過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。1分類數(shù)的名稱（展示投影）1，2，3，4叫做正整數(shù)；1，2，3，4叫做負整數(shù)。0叫做零。 ， ， （即 ）叫

7、做正分數(shù)； ， ， （即 ）叫做負分數(shù)；正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即 2.我們知道正數(shù)和負數(shù)可以表示相反意義的量，你認為有理數(shù)還可以怎樣分類?請與同伴交流。通過教師由淺入深層層設問，使學生在頭腦當中逐步認識問題。這樣一步一個臺階的教學過程，符合學生認識問題的一般規(guī)律。由特殊到一般，由具體到抽象，循循誘導，師生共同參與，使學生掌握有理數(shù)的分類以及由特殊到一般的認識規(guī)律。激發(fā)學生興趣，發(fā)展學生思維?；顒?鞏固練習（展示投影）（1）0是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（2）5是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

8、【學生活動】學生分組討論后選代表回答。其他組傾聽、糾正。檢查學生對概念的理解。授課過程中應該隨時進行設計。幫助學生理解概念?；顒?閱讀思考（展示投影）下列有理數(shù)-7，10.1，- ，89，0，-0.67， 中，哪些是整數(shù)，哪些是分數(shù)，哪些是負數(shù)？【學生活動】學生思考，然后找學生回答，其他同學補充或糾正。通過此題檢查學生對有理數(shù)分類的掌握情況，培養(yǎng)學生對數(shù)進行分類討論的意識和正確進行分類的能力。活動5課堂小結（展示投影）今天我們學習了哪些內容，你有哪些收獲？有哪些地方不太明白嗎？和同學交流一下。由學生小結，歸納本節(jié)課所學知識再由教師歸納總結。幫助全體學生進一步明確本節(jié)課的重點及應達到的目標。本課

9、作業(yè)習題1.1板書設計有理數(shù)的分類教學反思1：本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和有理數(shù)的兩種不同的分類。在講到有理數(shù)的第二個分類時我首先設置了“正數(shù)和負數(shù)可以表示相反意義的量，你認為有理數(shù)還可以怎樣分類? ”這個提示，既降低了難度，又激發(fā)了學生的興趣，發(fā)散學生的思維。2：“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，”（要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解）也應看作是負數(shù)定義的一部分在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所

10、以作為知識的回顧和深化而放到本課3：本設計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣阿奎利亞學校20132014學年第二學期七年級數(shù)學學科集 體 備 課 教 案項目內 容課題1.2數(shù)軸（第一課時）修改與創(chuàng)新教學目標1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系2、會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)心育目標領會數(shù)形結合的重要思想方法.教學重、難點學習重點：數(shù)軸的概念學習難點：數(shù)軸的概念與用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)教學準備課件、三角板教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新課1、觀察下面的溫度計,

11、讀出溫度.分別是 °C、 °C、 °C.2、在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境?東 汽車站請同學們分小組討論，交流合作，動手操作二、合作交流，探究歸納1、由上面的兩個問題，你受到了什么啟發(fā)？能用直線上的點來表示有理數(shù)嗎？2、自己動手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？引導歸納：1）、畫數(shù)軸需要三個條件，即 、 方向和 長度.2）數(shù)軸三、動手操作，學用新知1、請畫好一條數(shù)軸 1頁2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù) 1.5， 2， 2，

12、2.5， ， 0.3、P10第二題四、尋找規(guī)律，探究新知1、觀察數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2、每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 3、進一步引導學生完成P9歸納五、談談你這堂課的學習體會六、鞏固練習第9頁練習1、2板書設計1、 數(shù)軸概念2、 數(shù)軸畫法步驟教學反思這一課時學習的數(shù)軸概念是中學數(shù)學中數(shù)形結合的起點，數(shù)形結合是幫助學生理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思想方法。從現(xiàn)在開始，在教學與學習中注重數(shù)形結合是數(shù)學教學與學習的重要指導思想，本章后面的有理數(shù)的有關性質和運算都是結合數(shù)軸進行的，由此可見這一課時學生學好數(shù)軸概念的重要性。數(shù)軸是用“長度”度量

13、各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學生學習數(shù)軸概念打下了基礎。本節(jié)是初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小,借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)兩數(shù)的幾何意義。正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學習，使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎。阿奎利亞學校20132014學年第二學期七年級數(shù)學學科集 體 備 課 教 案項目內 容課題1.2相反數(shù)(第二課時)修改與創(chuàng)新教學目標1.

14、 使學生理解相反數(shù)的意義；. 給出一個數(shù)能求出它的相反數(shù)；.會根據(jù)相反數(shù)的意義簡化一個有理數(shù)的符號心育目標體驗數(shù)形結合思想.教學重、難點教學重點：相反數(shù)的概念教學難點：相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征和雙重符號的簡化教學準備課件教學過程一創(chuàng)設情景導入新課 問題： 首先，畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各點：與，與， 與 請同學們觀察：（1）上述這三對數(shù)有什么特點？（2）表示這三對數(shù)的數(shù)軸上的點有什么特點？（3）請你再寫出同樣的幾對點來？ 顯然：（1）上面的這三對數(shù)中，每一對數(shù)，只有符號不同 （2）這三對數(shù)所對應的點中每一組中的兩個點，一個在原點的左邊，一個在原點的右邊，而且離開原點的距離相同 1.

15、 相反數(shù)的概念： 我們還規(guī)定：0的相反數(shù)是0 說明：（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，如1999與1999互為相反數(shù)（2）從數(shù)軸上看，位于原點兩旁，且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)如與是互為相反數(shù)。（3）0的相反數(shù)是0也只有0的相反數(shù)是它的本身（4）相反數(shù)是表示兩個數(shù)的相互關系，不能單獨存在相反數(shù)的表示在一個數(shù)的前面添上“”號就成為原數(shù)的相反數(shù)。若 表示一個有理數(shù)，則 的相反數(shù)表示為 在一個數(shù)的前面添上“+”號仍與原數(shù)相聯(lián)系同例如，7=7，特別地，0=0，0=0相反數(shù)的特性若 、 互為相反數(shù)，則 ；反之若 ，則 、 互為相反數(shù)二應用遷移鞏固提高 例1. （1）分別指出

16、9和-7的相反數(shù)； 解：由相反數(shù)的定義可知： （1）9的相反數(shù)是-9，-7的相反數(shù)是7； （2）-2.4是2.4的相反數(shù)， 從例1可以看出：一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負數(shù)，而一個負數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù) 例2. 指出下列各對數(shù)中，哪幾對是相等的數(shù)？哪幾對互為相反數(shù)？ +（-3）與-3+（+8）與8 -（+3）與3-（-7）與-7 解： +(-3)=-3+(+8)=8-（+3）-（-7） -(+3)與3互為相反數(shù) -(-7)與-7互為相反數(shù) 由上面的這個例題可以看出：在一個數(shù)前面添上“-”號，用這個新數(shù)表示原來那個數(shù)的相反數(shù)；在一個數(shù)的前面添上“+”號，表示這個數(shù)本身 例3. 簡化下列各數(shù)的符號： （

17、1）-（+7）；（2）+（-5）；（3）-（-3.1）； （4）-+（-2）；（5）-（-6） 解： 觀察這道題目發(fā)現(xiàn)：在一個數(shù)前面如果有奇數(shù)個負號，則這個數(shù)是負數(shù)，表示它的相反數(shù)，例如（1）（5）；如果有偶數(shù)個負號，則表示它本身，例如（3）、（4）三. 總結反思 拓展升華我們這節(jié)課學習了相反數(shù)，歸納如下：1_的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)2表示求的_，表示的_四作業(yè)第10頁練習1、2、3板書設計相反數(shù)概念教學反思成功之處是學生對求一個具體的數(shù)的相反數(shù)，掌握得不錯，也理解相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義。不足之處有以下幾點：1 有些學生把相反數(shù)和倒數(shù)混淆在一起，這一點在設計教學時û

18、;有想到。2 學生對多重符號簡化的規(guī)律不太理解，運用得不好。針對以上問題，我在習題設計上做了修改。1 編寫幾道分別求同一個數(shù)的相反數(shù)和倒數(shù)的題目，讓學生區(qū)分這兩個不同的概念。如：分別求出6的相反數(shù)和倒數(shù)。這樣讓學生體會相反數(shù)是指一對數(shù)，它們的絕對值相等，符號相反；倒數(shù)也是指一對數(shù)，它們的絕對值不等，符號相同。2 把多重符號化簡的習題的難度、數(shù)量控制好，難度不要大，題目適量。阿奎利亞學校20132014學年第二學期七年級數(shù)學學科集 體 備 課 教 案項目內 容課題1.2絕對值（第三課時）修改與創(chuàng)新教學目標借助數(shù)軸初步理解絕對值的概念，熟悉絕對值符號，理解絕對值的幾何意義和作用； .給一個數(shù)，能求

19、它的絕對值心育目標在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的思維能力教學重、難點教學重點：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導出教學難點：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)教學準備課件教學過程一 創(chuàng)設情境，復習導入問題：在練習本上畫一個數(shù)軸，并標出表示6，0及它們的相反數(shù)的點學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫【教法說明】絕對值的學習是以相反數(shù)為基礎的，在學生動手畫數(shù)軸的同時，把相反數(shù)的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習二探索新知，導入新課師：同學們做得非常好！6與6是相反數(shù)，它們只有符號不同，它們什么相同呢？學生活動：思考討論，

20、很難得出答案師：在數(shù)軸上標出到原點距離是6個單位長度的點學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示6的點）到原點距離是6個單位長嗎？學生活動：產(chǎn)生疑問，討論師：6與6雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是6，是相同的我們把這個距離叫6與6的絕對值【教法說明】針對“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的臺階，自然而然地想到表示6，6的點到原點的距離相

21、同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時而緊張時而輕松，不知不覺學生已獲得了知識師：6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6；    6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6提出問題：（1）3的絕對值表示什么？         （2）的絕對值呢？         （3）的絕對值呢？學生活動：（1）（2）題根據(jù)教師的引導學生口答，（3）題討論后口答絕對值的概念：一個數(shù)的絕對值是數(shù)軸

22、上表示數(shù)的點到原點的距離數(shù)的絕對值是|【教法說明】由6，6，3，這些特殊的數(shù)的絕對值引出數(shù)的絕對值，逐層鋪墊，由學生得出絕對值的幾何意義，既理解了一個數(shù)的絕對值的含義也訓練了學生口頭表達能力，突破了難點 如下圖所示：在數(shù)軸上表示-5的點與原點的距離是5，即-5的絕對值是5，記作|-5|=5 下面咱們根據(jù)絕對值的定義，來看一組題目： 觀察上面這三組題目會發(fā)現(xiàn)：（1）組中要求絕對值的數(shù)全是正數(shù)，而求出的絕對值也是正數(shù)，恰恰是它本身，而（2）組中0的絕對值是0，（3）組中要求絕對值的數(shù)全是負數(shù)，而求得的絕對值全都是正數(shù)，因而全都是其相反數(shù)，由此可以得到： （1）一個正數(shù)的絕對值是它本身。 （2）一個

23、負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。 （3）0的絕對值是0。 因為正數(shù)可用a>0來表示，負數(shù)可用a<0來表示，所以上述三條可改寫成： （1）如果a>0，那么|a|=a， （2）如果a<0，那么|a|=-a， （3）如果a=0，那么|a|=0 上面這幾個式子可合并寫成： 由上面的幾個式子可以看出，不論a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（通常也稱為非負數(shù)），即對任意有理數(shù)a而言，總有： 這是一條非常重要的性質，這里的“非負”就是“不是負數(shù)”，而有可能是正數(shù)或者是0 上面的這幾個式子還告訴咱們怎樣求一個數(shù)的絕對值： 如果求一個正數(shù)的絕對值，根據(jù)法則，就直接寫出結果即可 如果求一個負數(shù)的絕

24、對值，根據(jù)法則，就需要找它的相反數(shù)而就“0”而言，它的絕對值就是它本身三應用遷移鞏固提高根據(jù)上面的這些法則來看例子： 例1. 求下列各數(shù)的絕對值： 解： 例2. 化簡： 解：例3. 回答下列問題： （1）絕對值是12的數(shù)有幾個？是什么？ （2）絕對值是0的數(shù)有幾個？是什么？ （3）有沒有絕對值是-3的數(shù)？為什么？ 答：（1）絕對值是12的數(shù)有兩個：+12和-12。因為絕對值是代表數(shù)a表示的點到原點的距離，而在數(shù)軸上，到原點距離為12的點共有兩個，它們是+12和-12 （2）絕對值是0的數(shù)僅有一個，因為只有0的絕對值才是零 （3）沒有。因為根據(jù)絕對值的意義可知：不論a取值為何數(shù)，它的絕對值總是正

25、數(shù)或0，而沒有負數(shù)。因而沒有絕對值為-3的數(shù) 例4. 設a、b是有理數(shù)，判斷下列語句是否正確，并簡要說明理由，若不正確，也可舉出反例 （1）若a=b，則|a|=|b|；（2）若|a|=|b|，則a=b 解：（1）正確。因為兩個數(shù)若是相等，則表示它到原點的距離相等，因而|a|=|b| （2）不正確。因為絕對值相等的兩個數(shù)，它們不僅可以相等，而且還可以互為相反數(shù)，比如|3|=|-3|，但3-3。因而原語句錯誤例5. 數(shù)軸上與原點距離小于3的且表示整數(shù)的點有多少個？ 絕對值小于2的整數(shù)有多少個？它們是什么？ 解：先觀察數(shù)軸： 經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上與原點距離小于3的點有無數(shù)個，但是表示整數(shù)的點卻只

26、有-2，-1，0，1，2這樣5個，而絕對值小于2的整數(shù)則有3個，它們分別是0，1，-1 例6. 設m、n是有理數(shù)，要使| m | | n | ，則m、n的關系是（ ） A. 互為相反數(shù)B. 相等C. 符號相反D. 都為零 解： A答案提示為互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)之絕對值之和一定不為零（零除外） B答案提示相等，若兩個數(shù)相等，則它們的絕對值之和一定也不為零（零除外）C答案提示兩個數(shù)符號相反，符號相反的數(shù)，其絕對值之和也一定不為0四總結反思 拓展升華這節(jié)課我們學習了絕對值：（1）一個數(shù)的絕對值是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離；（2）求一個數(shù)的絕對值必須先判斷是正數(shù)還是負數(shù)五、作業(yè)1、第

27、11頁練習2、習題1.23、同步練習1.2板書設計1、 絕對值概念2、 一個正數(shù)絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0教學反思我認為本節(jié)課成功之處在于：1.課堂采用多媒體輔助教學，容量大，學生活動設計豐富，使學生在數(shù)學活動中交流合作、獲得新知，符合新的教學理念。2.基本概念講解細致，數(shù)學本質解析透徹，對重要概念之間的關系辨析清楚。講解過程中，也提出了可能出現(xiàn)的錯誤理解，并教給學生辨別真?zhèn)蔚姆椒ā?.精心設置問題串，由淺入深，提出一系列有思維層次或不同理解深度的問題，力圖使每一個學生都能投入到學習活動中，理解相反數(shù)和絕對值的幾何意義以及兩者之間的本質聯(lián)系，使不同的學生有不同

28、的收獲。4.教學過程中適時向學生提供以自主探究、合作交流等方式進行的主動式學習活動。讓學生經(jīng)歷歸納、概括絕對值的若干性質，提煉上述活動中對絕對值代數(shù)解釋的理解和應用，并用自己熟悉的方式、語言及數(shù)學符號去表示數(shù)學本質。5.板書設計合理，書寫工整。本節(jié)課的不足之處：應該展示更多學生的學習成果，不只停留在口頭回答上，初一孩子，要多注意培養(yǎng)孩子的動手能力，以后的教學生應該多關注。另一方面，由于時間倉促，最后的練習2沒有及時展示，但在后邊的教學中已經(jīng)完成。每一次這樣的機會都會讓我成長許多，今后應該多聽課、多研究、多學習，細讀新課標，時刻學習新的優(yōu)秀的教學方法、先進的教育理念，并把它應用到自己的教學中去，

29、不斷提高自己的教學水平。阿奎利亞學校20132014學年第二學期七年級數(shù)學學科集 體 備 課 教 案項目內 容課題1.3  有理數(shù)的大小修改與創(chuàng)新教學目標1、 能熟練運用法則結合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應用絕對值概念比較兩個負數(shù)的大小。2、 能熟練運用法則結合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應用絕對值概念比較兩個負數(shù)的大小。心育目標通過兩個負數(shù)的大小比較的推理分析，培養(yǎng)學生良好的思維品質。教學重、難點重點：有理數(shù)比較大小的法則。 難點：比較兩個負數(shù)的大小。教學準備多媒體課件教學過程一、新課引入 導語：在小學里，我們已經(jīng)學會了比較兩個正數(shù)的大小，那么，引進

30、負數(shù)以后，怎樣比較任意兩個有理數(shù)的大小呢？例如，1與2-哪個大？3-與4-哪個大？二、講授新課 【問題展示】1、觀看課件或課本14頁天氣預報圖，把表示這一天各旅游區(qū)最低溫度的數(shù)在數(shù)軸上表示出來：2、把這幾個旅游區(qū)的最低溫度郵低到高進行排列：3、學生總結回答4、教師總結數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大，于是：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)【問題展示】 將有理數(shù)3，0，6 5 1 ，4-按從小到大的順序排列，用“<”號連接起來。 【合作探究】 生：小組討論，互相補充?！締栴}解答】 由正負數(shù)的大小比較法則，得36 5 104<<<

31、- 【問題展示】 比較下列各數(shù)的大小：5,3,3.0,3.1-。 【合作探究】 生：小組討論，互相補充。 【問題解答】 利用數(shù)軸可得3.03.135<-<-<- 【問題展示】 現(xiàn)在我們知道，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)，那么，怎樣比較兩個負數(shù)的大小呢？在數(shù)軸上畫出表示2-與5-的點，這兩個數(shù)中哪個較大？ 從中你能概括出直接比較兩個負數(shù)大小的法則來嗎？說說你的道理。 【合作探究】 生：小組討論，互相補充。 【問題解答】 我們發(fā)現(xiàn)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 這是因為在數(shù)軸上表示兩個負數(shù)的兩個點中，與原點距離較大的那個點

32、在左邊。所以52->-。 【問題展示】 比較大?。?（1）)91(-與101- ； （2）43-與3 2-。 【合作探究】 生：小組討論，互相補充。 【問題解答】 分析（1）先化簡各數(shù)，再比較；（2）兩個負數(shù)比較大小，要比較它們的絕對值。 解：（1）先化簡，91)91 (= -， 101-=10 1-， 因為正數(shù)大于負數(shù)，所以10 1)91(- ->-. 3 (2)因為1294343=-，12 8 3232=-，且128129>，所以3243-<-。 三、鞏固新知 【小組討論】 比較下列每對數(shù)的大小，并說明理由。 （1）1與10；（2）0與0.01；（3）9與11；（4

33、）÷ø ö çèæ+ -52與8.0-。 【小組討論】 比較5，0，4，1的大小，把它們按從小到大的順序排列起來，然后在數(shù)軸上表示。 四、小結與評價 教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內容？學習了什么數(shù)學思想方法？應注意什么問題？ 【回答要點】 基本內容：（1）學習了利用數(shù)軸和絕對值比較兩個有理數(shù)的大小的方法。 （2）兩個負數(shù)比較大小的步驟：先求出兩個負數(shù)的絕對值，如果是異分母分數(shù)，最好通分化成同分母分數(shù)，或都化成小數(shù)；比較兩個絕對值的大小；判斷原來兩個負數(shù)的大小。 數(shù)學思想方法：數(shù)形結合和轉化的思想方法。 應注意的問題：

34、用“<”連接兩人以上的數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)“307<>”這樣的式子五、作業(yè)布置第15頁練習板書設計1、數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大，于是：正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)2、兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。教學反思從學生完成情況分析，學生對課本的知識掌握程度不錯，能運用兩種方法判斷有理數(shù)的大小，都能較好地完成A組題。 不足之處： 在教學中，過多地推理概括有理數(shù)比較大小兩種的方法，缺少學生 發(fā)表自己意見，與同伴合作交流的機會。 2教學的預見性還不夠，時間控制的不好，學生練習時間不夠充分。 3比較幾個有理數(shù)大小的時候，學生容

35、易正負數(shù)混淆。 4學生對比較兩個負分數(shù)的大小，感到比較困難。例如：比較-12和-1 3 。它既用到新學的兩個負數(shù)比較大小的結論，又聯(lián)系到兩個分數(shù)比較大小的問題，學生往往只做一次比較，比較完兩個絕對值的大小后，就得出結論了。 教學設計的改進： 對于難點的處理，可以學生討論、講解思路，加強學生課堂上自主學習的能力。 練習方面，多設計幾題學生易錯的題，讓學生發(fā)現(xiàn)問題并加以改正，使學生加深印象。 3習題的設計要更加細心，層次分明。 以上是自己對這本節(jié)課教學之后的一些思考。只有根據(jù)課堂教學實際多進行反思，才能得到不斷改進，不斷提高。阿奎利亞學校20132014學年第二學期七年級數(shù)學學科集 體 備 課 教

36、 案項目內 容課題1.4有理數(shù)加減（第一課時）修改與創(chuàng)新教學目標.使學生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，能準確地進行有理數(shù)的加法運算  .通過有理數(shù)加法的教學，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結合和分類的思想方法，培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的思維能力心育目標在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學生勇于探索的精神教學重、難點教學重點：有理數(shù)的加法法則，能準確地進行有理數(shù)的加法運算 教學難點：異號兩數(shù)相加的法則教學準備多媒體課件教學過程一類比聯(lián)想 提出問題   通過引導學生回憶小學算術運算的學習過程，類比聯(lián)想到在認識了有理數(shù)之后，必

37、然要首先學習有理數(shù)的加法    又通過提問，復習具有相反意義的量和用負數(shù)表示的量的實際意義，并通過實際問題，提出質疑導入新課 具體問題是：在下列問題中用負數(shù)表示量的實際意義是什么？  （1）某人第一次前進了5米，接著按同一方向又向前進了3米；  （2）某地氣溫第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；  （3）某汽車先向東走4千米，再向東走-2千米。  緊接著，回答：  （1）某人兩次一共前進了多少米？ 新 

38、;課標 第一網(wǎng) （2）某地氣溫兩天一共上升了多少度？  （3）某汽車兩次一共向東走了多少千米？ 組織學生展開討論，在此基礎上指出：這三個問題都是求物體兩次向同一方向運動的和的問題，同小學一樣，可以用加法來做。但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負有理數(shù)，怎樣進行有理數(shù)的加法運算呢？引出課題    在剛才的教學中，通過復習，加強了鋪墊，刻意去引導學生回憶和復習前面學過的有關知識和方法，在舊知識的復習中找到新知識的生長點。這樣，既了解了學生的認知基礎，帶領學生做好學習新課的知識準備，又使學生認識到本課學習的重要性，引起學生的

39、注意，激發(fā)他們的求知個欲望，讓每個學生都進行積極的思維參與  二直觀演示 歸納法則   用6個實例講兩個有理數(shù)相加的問題：  （1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？  （2）向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？  （3）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？  （4）向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？  （5）向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？ 

40、60;（6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？ 點撥：“一共”的含義是什么？通過小學的學習知道，就是兩個數(shù)相加 探究：若設向東為正，向西為負，你能寫出算式嗎？ （）（）（）；（）（）（）； （） （）（）；（）（）（）； （）（）（）；（）（）（）；  以上六個問題的設置運用了數(shù)學中分類的思想方法，因為兩數(shù)相加，按符號異同劃分為三大類。 即：     這樣自然就把問題歸結為三種情況：問題（1）和（2）是同號兩數(shù)相加的情況；問題（3）、（4）

41、、（5）是異號兩數(shù)相加的情況；問題（6）有是有一個加數(shù)為零的情況     這6個問題，都借助于數(shù)軸，先規(guī)定了向東為正，向西為負，通過電教手段具體演示驗證兩次運動的結果，由在數(shù)軸上表示結果的點所處的方向，確定和的符號，由表示結果的點與原點的距離，確定和的絕對值。引導學生認真觀察，積極思考，通過分類、觀察，最后師生共同歸納總結出有理數(shù)的加法法則 有理數(shù)的加法法則： .同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加 .異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為；絕對值不相等時，取絕對值較大的的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的

42、絕對值 .一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)     歸納出法則之后，進一步啟發(fā)誘導學生分析法則特點，并總結規(guī)律：兩個有理數(shù)相加所得的“和”由符號和絕對值兩部分組成，計算“和”的絕對值，實質上是進行算術數(shù)的加減，因此，有理數(shù)的加法運算，貫穿一個化歸思想，即把有理數(shù)的加法運算化歸為算術數(shù)的加減運算 一般步驟為：  （1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號；  （2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行絕對值的加減運算    前面已經(jīng)分析過，異號兩數(shù)相加的法則是學生學習的

43、難點。因此，我抓住突破難點的關鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導學生認真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導學生分析法則特點，總結規(guī)律，在此基礎上加以記憶，從而使難點化解，并在化解難點的過程中培養(yǎng)學生的思維能力   總結出法則之后，可進一步提問：在算術里，兩個不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對于兩個有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？    提出問題后，讓學生去思考、去分析，最終要讓學生明白：在有理數(shù)運算中，算術中的某些結論不一定再成立，即對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術運算的一個很大的

44、區(qū)別    三應用遷移  鞏固提高   為了解決從掌握知識到運用知識的轉化，使知識教學和智能培養(yǎng)結合起來，設計了例題和練習題，選題遵循由淺入深，循序漸進的原則 類型：同號、異號、與一個數(shù)相加的三種情況的有理數(shù)相加  例1：計算下列各題：  （1）（）+（）        （2）（）+（-） （3）4+（-4）     

45、       （4）（21）+（-31） （5）（.）+（.）    （6）（）+  （7）（-）+0             （8）0+（-） 分析：先確定符號，在進行絕對值加減運算 解：()(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第條計算) =-(3+9)  

46、;        (和取負號，把絕對值相加) =-12 通過此例，訓練學生對法則的理解和直接應用，進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值 變式題： 填空（口答，并說明理由）  （1）（-4）+（-7）=_（    ）     

47、60;（2）（+4）+（-7）=_（    ）  （3）7+（-4）=_（     ）      （4）4+（-4）=_（    ）  （5）9+（-2）=_（     ）      （6）（-9）+2 =_（   &#

48、160;）  （7）（-9）+0 =_（     ）      （8）0+（-3）=_（    ） 變式題： 今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴重的洪澇災害。某地水庫的水位在某天當中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：  （1）兩次一共上升了多少厘米？  （2）計算當a、b為下列各數(shù)時的值：     a=

49、 4 , b=3    a= -3 , b= 7    a= 5 , b= -5    a= 4, b= -1   a = 3 , b=0   （3）說出以上運算結果的實際意義  四. 總結反思 &#

50、160;拓展升華 為了使學生對所學知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結。學生先回答，進而教師歸納總結，體現(xiàn)學生為主體，教師為主導的教學思想 （1）本節(jié)所學習的主要內容有哪些？  （2）有理數(shù)的加法法則在應用時應注意的哪些問題？（確定“和”的符號，計算“和”的絕對         值兩件事 ） （3）本節(jié)課涉及的數(shù)學思想方法主要有哪些？  五作業(yè)  課本第頁練習題板書設計1、 有理數(shù)加法

51、法則2、 例1教學反思本節(jié)課的主要內容是有理數(shù)加法的法則和利用數(shù)軸表示直觀的闡釋有理數(shù)加法的法則，本節(jié)課安排較多的時間用于探索加法法則，以學生作為探索的主體，經(jīng)過探究、討論、相互交流，對有理數(shù)的加法運算，同學們基本都能理解并掌握，但仍然有的同學不善于利用加法法則來進行運算，而是仍然采用將算式賦予實際意義，再通過自己的生活經(jīng)驗來解決。特別是異號兩數(shù)相加的和的符號的確定，模糊不清，這可能是由于引例造成的思維定勢，所以需要強調計算要以法則為依據(jù)，加強用法則的熟練程度。           &

52、#160;一節(jié)課下來內容雖然完成了，但是學生的反映情況卻不是很好，針對每個環(huán)節(jié)進行了分析：用生活中的例子來反映數(shù)學問題，能使學生感受到數(shù)學的生活化，但是學生對于生活經(jīng)驗與法則之間的本質區(qū)別還比較模糊，要注重法則的理解。在得出法則的過程中，有部分同學仍然沒有掌握關鍵，應該著重強調學生要理解、掌握好同號、異號兩數(shù)相加的和的正、負符號的確定。讓學生多練習，在練習中加深對法則的理解。在利用數(shù)軸上進行加法運算是本節(jié)課效果最差的，主要原因有兩個方面，一方面是由于學生的數(shù)軸基礎知識欠缺，另一方面是在教學過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)中沒有將數(shù)軸三要素進行強調，所以使得表示數(shù)量的正、負的確定

53、較模糊，這是在教學中的疏忽?？偨Y課堂內容是讓學生進一步加深理解法則的好機會，讓學生學會隨時總結，隨時創(chuàng)新的學習方法。本應該全部讓學生自己得出，由于放不開手，一部分由學生得出，另一部分由我得出，這樣的效果比較差。在以后的教學中要形式多變，多向其他有經(jīng)驗的教師學習，取長補短，不斷完善教學模式。阿奎利亞學校20132014學年第二學期七年級數(shù)學學科集 體 備 課 教 案項目內 容課題1.4有理數(shù)減法(第二課時)修改與創(chuàng)新教學目標1理解掌握有理數(shù)的減法法則，會進行有理數(shù)的減法運算   通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想心育目標1 通過有理數(shù)減法法則的推導，發(fā)

54、展學生的邏輯思維能力  2通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力教學重、難點教學重點：有理數(shù)減法法則和運算 教學難點：有理數(shù)減法法則的推導教學準備多媒體課件教學過程一創(chuàng)設情境 引入新課  1計算（口答）(1)53()52(+-；  (2)3（7）；   (3)10（3）；  (4)10（3） 2探究：課本第2頁，某地某年月日的最高氣溫是，最低氣溫是這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？   教師引導學生觀察： 

55、0; 生：比高   師：能不能列出算式計算呢？   生：（）   師：如何計算呢？   教師總結：這就是我們今天要學的內容（引入新課，板書課題） 【教法說明】第1題既復習鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎 第2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課課題有理數(shù)的減法   二探索新知，講授新課   1師：大家知道103

56、7誰能把1037這個式子中的性質符號補出來呢？   生：（10）（3）7   師：計算：（10）（3）得多少呢？   生：（10）（3）7   師：讓學生觀察兩式結果，由此得到   （10）（3）10）（3）  (1)   師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？   生：可以   師：是如何轉化的呢？ 

57、0; 生：減去一個正數(shù)（3），等于加上它的相反數(shù)（3）   【教法說明】教師發(fā)揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發(fā)展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算   2再看一題，計算（10）（3）   教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（3）相加會得到10，那么這個數(shù)是誰呢？   生：7即：（7）（3）10，所以（10）（3）7   教師給另外一個問題：計算（10）（3） 

58、;  生：（10）（3）7   教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：   （10）（3）（10）（3）  (2)   教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？   生：減去一個負數(shù)（3）等于加上它的相反數(shù)（3）   教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算   【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數(shù)減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題

59、給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學生的學習主動性，同時也培養(yǎng)了學生分析問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標   師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數(shù)相減的法則是什么？   學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充   有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)   教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數(shù)要變成相反數(shù)(2)法則適用于任何兩有理數(shù)相減(3)用字母表示一般形式為：   【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數(shù)的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數(shù)減法的實際意義從而使學生體會到數(shù)學來源于實際，又服務于實際  三應用遷移