柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型及其應(yīng)用97376

1、柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型及其應(yīng)用1張翠華黃小原(東北大學(xué)工商管理學(xué)院 沈陽110006)摘要 研究了柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化問題，考慮了供應(yīng)鏈卞產(chǎn)和分銷的各種約束條 件，建立了柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型，應(yīng)用進(jìn)化規(guī)劃方法對一家農(nóng)機(jī)公司柔性供 應(yīng)鏈模型進(jìn)行了仿真，分析了總成本對柔性的敏感程度。結(jié)果表明，模型采 用生產(chǎn)能力柔性和分銷能力柔性指標(biāo)反映了主產(chǎn)和分銷的不確定性，能夠更 綜合地評價(jià)供應(yīng)鏈的運(yùn)作績效，冇助于設(shè)計(jì)出高效率、高效益的柔性供應(yīng)鏈 系統(tǒng)，而u對于數(shù)據(jù)量龐大的混合整數(shù)線性模型求解，進(jìn)化規(guī)劃方法是適用 的。關(guān)鍵詞 柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化成木進(jìn)化規(guī)劃1引言slack n于1987年首次提岀了供應(yīng)鏈柔性的概念x】。他認(rèn)為，

2、供應(yīng)鏈柔性指供應(yīng)鏈指對 顧客需求做出反映的能力。sabri等指出，供應(yīng)鏈柔性主要包括牛產(chǎn)柔性和分銷柔性，生產(chǎn)柔 性ju牛產(chǎn)能力和主產(chǎn)能力利川之差衡量，分銷柔性jij現(xiàn)實(shí)的分銷量和顧客需求之差衡量役 wudouris認(rèn)為供應(yīng)鏈柔性町以用作業(yè)資源的能力富余來反映叫馬士華指岀，供應(yīng)鏈柔性對于礙方 而言，代表了対未來變化的預(yù)期；対于供方而言，它是對自身所能承受的需求波動的估計(jì)。 本文研究供應(yīng)鏈的柔性，是指制造商的生產(chǎn)柔性和分銷商的分銷柔性,分別通過生產(chǎn)能力的 富余與分銷能力的富余來描述。目前，對供應(yīng)鏈柔性的定義尚未統(tǒng)一，對供應(yīng)鏈柔性的定量化研究僅見于文2和3。 實(shí)際上，柔性供應(yīng)鏈?zhǔn)亲罹哂刑魬?zhàn)意義的現(xiàn)代

3、物流問題。為此，本文研究柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化問 題，建立了柔性供應(yīng)鏈模型，并對農(nóng)機(jī)公司進(jìn)行了柔性供應(yīng)鏈仿真應(yīng)用研究。2柔性供應(yīng)鏈優(yōu)化模型這里研究由供應(yīng)商、工廠、分銷中心和顧客組成的供應(yīng)鏈，建立包括足夠柔性的供應(yīng)鏈 總成本模型，目標(biāo)是確定不同柔性下供應(yīng)鏈的最優(yōu)成本以及供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)批量。首先，考慮供應(yīng)鏈總成本模型，即遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(9910200208)"j +耐+ 工 f2jq2j +工uhjxij +judikitidin)ykmihn顧客需求z差描述c供應(yīng)鏈柔性模型為(x q2丿j-工§2ijxijj kiw=q 認(rèn) /3k 工 3ikdimybn k im73kq

4、3k + hkdimykm + cijkcijkikmijk 式(1)中,i為產(chǎn)品類型(i=l, .i)； v為供應(yīng)商(v=l, .v)； j為工廠(j=l,j)； k 為分銷中心(k=l, .k)； m為顧客區(qū)(m=l, .m)； r為原材料類型(r=l, .r)； am為 從供應(yīng)商v到工廠j運(yùn)輸原材料r的單位成木；九為供應(yīng)商v生產(chǎn)原材料r的單位成本；f2j 為工廠j的固定成本；f3k為分銷中心k的固定成本；u2ij為工廠j生產(chǎn)產(chǎn)品i的單位成本； c為從工廠j到分銷中心k運(yùn)輸產(chǎn)品i的單位成木；dik“為從分銷中心k到顧客區(qū)m運(yùn)輸產(chǎn) 品i的單位成木；u3ik為分銷中心k產(chǎn)品i的單位分銷成木；d

5、.為顧客區(qū)m對產(chǎn)品i的平均 需求；cj為從工廠j運(yùn)輸產(chǎn)mi到分銷中心k的數(shù)量；atvj為從供應(yīng)商v運(yùn)輸原材料r到 工廠j的數(shù)量；xij為工廠j生產(chǎn)產(chǎn)品i的數(shù)量；q2.j為工廠設(shè)置，取值為1或0； q3k為分 銷中心設(shè)置，取值1或0； ykm為分銷中心k對顧客區(qū)m的服務(wù)，取值1或0o 總成木包 括四部分，一是從供應(yīng)商到工廠的原材料采購成本和運(yùn)輸成本；二是工廠牛產(chǎn)的固定成本和 變動成本；三是分銷中心搬運(yùn)和庫存產(chǎn)品的變動成本和從工廠到分銷屮心的運(yùn)輸成本；四是 從分銷中心到顧客區(qū)的運(yùn)輸成木。其次，考慮供應(yīng)鏈的柔性。供應(yīng)鏈柔性在這里主要考慮為生產(chǎn)能力柔性和分銷能力柔 性，具屮工廠的牛產(chǎn)柔性川主產(chǎn)能力和主

6、產(chǎn)能力利川之差描述，分銷柔性用現(xiàn)實(shí)的分銷量和(2) 式(2)中，込為工廠單位產(chǎn)品i相當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量；&ik為分銷中心k單位產(chǎn)品i相當(dāng)?shù)?標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量；j為每個工廠的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品生產(chǎn)能力;岳為分銷中心k的授大分銷量;w w3為能力 利用的權(quán)重，収值范圍為0 lo約束條件如f工 arvj < 屮小vr,v(3)vr,ytrixij 5工 arvjivg m2j < xij < ®q2jockcpk 5： 53ikdimykm 5mivz, jxfk(6)(7)x 弘"=i k/m(8)xij =工 5 kvi, j(9)工 cijk = 丫 dimvzjkm(1

7、0)> cijk =工 ykmdim j川v譏(11)xij, cijk, anj 2 0pgj,k(12)§2./，43為如=0或1pj,k,m(13)式(3)是原材料供應(yīng)限制，其中屮“為供應(yīng)商v生產(chǎn)原材料r的能力o式(4)是原材料運(yùn)輸限制，其中t ri為單位產(chǎn)品i對每種原材料r的利用率。式(5)是生產(chǎn)約束。式(6)是工廠的生產(chǎn)數(shù)量控制，其中和和s分別為工廠j產(chǎn)品i的最小和最大生產(chǎn)規(guī)模。式(7) 保證分銷中心的分銷數(shù)量在最大分銷規(guī)模與最小分銷規(guī)模之間，其中*和氏分別為分銷中心 k的最小和最人分銷量。式(8)保證每個顧客區(qū)都分布有唯一一個分銷中心。式(9)保證 從工廠運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)品

8、數(shù)量為工廠的生產(chǎn)數(shù)量和等。式(10)保證所有的需求都得到滿足。式(11) 保證每個顧客區(qū)的需求得到滿足。在實(shí)際中，常常把供應(yīng)鏈柔性作為約束條件來處理，即決策者在0 1范圍選擇適當(dāng)?shù)?柔性期望值£ ,然后令(14) 這樣，柔供應(yīng)鏈戰(zhàn)優(yōu)化問題可以表述為，在約朿條件(3)-(14)條件下求収目標(biāo)函數(shù)(1) 的最小值，即求解c、atvj xij、q3k和yio.的優(yōu)化問題。3農(nóng)機(jī)公司的柔性供應(yīng)鏈問題仿真某農(nóng)機(jī)公司主要生產(chǎn)2種農(nóng)用拖拉機(jī)。其中，生產(chǎn)拖拉機(jī)所需要的主軸、變速器、發(fā)動 機(jī)、輪胎和卷軸分別由不同的外部供應(yīng)商提供。為了達(dá)到物流暢通、降低成本和提高效益的 目的，現(xiàn)初步建立了包括7種原材料

9、(主軸、變速器、發(fā)動機(jī)、輪胎1、輪胎2、輪胎3和 卷軸)、5個供應(yīng)商、1個工廠、2種拖拉機(jī)、3個分銷屮心和4個顧客區(qū)的柔性供應(yīng)鏈系統(tǒng), 并使用進(jìn)化規(guī)劃方法進(jìn)行優(yōu)化，確定出不同柔性條件下的生產(chǎn)規(guī)模、分銷中心數(shù)量和在顧客 區(qū)的分布以及供應(yīng)鏈總成本，最終決策出最佳的供應(yīng)鏈柔性和供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。根據(jù)對農(nóng)機(jī)公司年牛產(chǎn)實(shí)際的模擬，得到供應(yīng)鏈模型的輸入變量值為：fn =100,厶】=10,人2 =10.5,人3 =1°屮“ =2.5,屮 22 =2.5,屮 33 =2.5% =5,54 =3, 九=5,屮75 =2.5;§221 =l2,%】=1，氏w t，禺=1-2；=2.52;/211

10、=0.2,/221 =0.3dii= 0.004,山12=0.005,dn3=0.0052, d4=0.006,d=0.0045,山22=0.0047 ,山23=0.0051 ,d|24=°.°°6, d|3i=0.007 , d32=0.0062,d33=0.007,d】34=0.0072 , d2】i=0.007,d2i2=°.°°75 ,d2i3=0.008 , 214=0.0082, d22i=0.0081,d222=°°°8 , d223=0.0075 ,(1224=0.0085 , d23i=

11、0.0086,理 2 =心宀=巴，嚴(yán)肅232 = 0.0085 ,d233 = 0.009,d234 =0.0089了 12衛(wèi)22衛(wèi)32衛(wèi)42，廠52樣62衛(wèi)72 _丄乩=0.8,0.8 上二=1.2,11;0嚴(yán)1 丄民=1203 =l2；e =0.6,$ =0.6&如=0.66=0.00 de/ =0.007,。331 =0 01,c/441 =00005,色4| = 0.0006,%41 = 000065,。751 = 0.006= 0.08, a22 =0.07,233 = o.ljgh 0.005,/i54 = 0.006,2 = 0.0065,275 = 0.06 cm =

12、0.04,cu2 =0.047,c|3 = 0.05,c21i = 0.05,c212 = 0.057,c213 = 0.063 ug =0.04,匕21 =0.06?u312 = 0.042, u313 =0.05,u322 = 0.056, u323 =0.068 d 0.2,d12 = 0.3,£)h = 0.2,z)14= 0.3,£)21 =0.2,£)22 = 0.3,z)23 = 0.3,£)24 = 0.2上述各種產(chǎn)量的量綱為萬臺，成本的量綱為萬元。選擇牛產(chǎn)柔性的權(quán)重w2=0. 5,分銷 柔性的權(quán)重w3=0. 5o采用進(jìn)化規(guī)劃計(jì)算，選擇種

13、群規(guī)模m=20,采用隨機(jī)方法產(chǎn)牛初始個 體，參數(shù)初始設(shè)定為0： =1,1,，y- =0,0,(),直接采用目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)。 £先取0,檢驗(yàn)柔性值w,結(jié)果w值不滿意。適當(dāng)增大£,導(dǎo)致柔性和成木隨之增加，如果 成本增加幅度超過柔性增加幅度，那么最優(yōu)結(jié)果己經(jīng)得到。計(jì)算結(jié)果如表1。表1不同柔性水平e條件下的決策變量值和總成本ew7w3q：3kykmxilgikayrlwz00.50.5|1aili.oq0000iuro.5.0,0.5r2,a0>020.0.0000.02000.00.08113.6020loaijjio.5.oa5j1 2

14、-4.0 j7、000002丿c 2.0a0a0.(rx0,1,1.01 . - 02000000.040.50.0lkojl0 a10,0,0.00,0,04= 1,0,0衛(wèi)1丄0,1,10.50丄1廠 0,0,0,(?101,01,10.50j.0.0l.o.l.ogo.l 丿i1j0.505.0()5g00,0.5,0.網(wǎng)10,04000.040.6lp.0.5a5j(0.3")i 03.0.5,0.2j0q2o0q00,00424.00.0,0xh0,2/<2a0,0,0.0.0、020,0,0

15、,0,00,0,2,0,0q00,0.0,4,240jh0,0,0,().0,2 丿廠 2q0,0,0q0020,0.0,0,0.024.070000q2丿 廠q0.0、020.0q0.00q2.0.0q00.00424.0<0j)a0,0a2>0.1034115.9040457120.9017125.8704135.9077仿真結(jié)果表明，當(dāng)供應(yīng)鏈柔性指數(shù)從0增大到0. 16,供應(yīng)鏈柔性的優(yōu)化結(jié)果從0. 08增 大到0. 24,總成本從113. 6020萬元增加到135. 9077萬元,增加幅度較小。這說明供應(yīng)鏈柔

16、 性的增人導(dǎo)致了較小幅度的成木增加。為進(jìn)一步分析柔性對供應(yīng)鏈成木的影響，特繪制了供應(yīng)鏈成木變動曲線，如圖1。曲線 逐漸變陡的趨勢也表明，供應(yīng)鏈總成本對柔性水平的敏感程度在增強(qiáng)，因此供應(yīng)鏈柔性指數(shù) 是有一定極限的。在本例中，柔性指數(shù)極限£為0. 170成 本z（萬元）柔性水平指數(shù)e圖1不同柔性條件下的供應(yīng)鏈總成本4結(jié)束語建立了柔性供應(yīng)鏈戰(zhàn)略層優(yōu)化模型，考慮了生產(chǎn)和分銷的柔性，確定了不同柔性條件下 供應(yīng)鏈的最優(yōu)結(jié)構(gòu)和物流。對農(nóng)機(jī)公司柔性供應(yīng)鏈的仿真表明，供應(yīng)鏈柔性的增大是有限度 的。以后的工作是建立供應(yīng)鏈作業(yè)層的優(yōu)化模型，進(jìn)而把戰(zhàn)略層和作業(yè)層聯(lián)合進(jìn)行優(yōu)化，確 定供應(yīng)鏈的最佳物流過程。參考

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