用字母表示數(shù)課件

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊初步感知 在日常生活中，我們可以用一些符號( 、 )或字母(、x、 n 、 m) 來表示數(shù)。用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)運(yùn)算定律、性質(zhì)、計(jì)算公式.，都用到了字母或符號來表示數(shù)。你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎? ? 小組合作完成表格小組合作完成表格領(lǐng)略數(shù)學(xué)王國的奧秘運(yùn)算定律文字表述字母表示加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律 乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律 分配律分配律 兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。它們的和不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩

2、個(gè)數(shù)相加三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩再加上第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加再加上第一個(gè)數(shù)，它們個(gè)數(shù)相加再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變。的和不變。兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。它們的積不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘再與第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后再與第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘再與第一個(gè)數(shù)相乘，兩個(gè)數(shù)相乘再與第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。它們的積不變。兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。乘，再把所得的積相

3、加。 + b = b + ( ( + b) +c = +(b + c) b = b ( b)c = (bc)(a + b) c = ac+bc數(shù)學(xué)王國第一條制度 在含有字母的式子里，字母中在含有字母的式子里，字母中間的間的乘號乘號可記作可記作“ ”，也可，也可以省略不寫。以省略不寫。.我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來嗎？我們已經(jīng)學(xué)過一些運(yùn)算定律，你會(huì)把它們表示出來嗎？乘法交換律乘法交換律 b=b 可以寫成可以寫成 b = b 或或 b=b 用用 、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，寫出其分別表示三個(gè)數(shù)，寫出其他運(yùn)算定律。他運(yùn)算定律。運(yùn)運(yùn) 算算定定 律律文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鲇米帜副硎居米帜副硎竞喓?

4、寫寫加加 法法交換律交換律加加 法法結(jié)合律結(jié)合律乘乘 法法交換律交換律乘乘 法法結(jié)合律結(jié)合律乘乘 法法分配律分配律a + b=b + a（a+b）+c=a+（b+c）ab=baab=ba（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。它們的積不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相加

5、，交換加數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。它們的積不變。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變。再把所得的積加起來，結(jié)果不變。ab=ba（ab）c=a（bc）（a + b）c=ac + bc探究報(bào)告單探究報(bào)告單（3）字母與字母之間的）字母與字母之間的其它運(yùn)算符號其它運(yùn)算符號既

6、既不能不能用圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫。用圓點(diǎn)代替，也不能省略不寫。（1）用字母表示更簡明易記，便于應(yīng)用。）用字母表示更簡明易記，便于應(yīng)用。（2）乘號乘號可以用可以用“”表示或省略不寫。表示或省略不寫。小小 結(jié)結(jié)數(shù)學(xué)王國第二條制度數(shù)學(xué)王國第二條制度兩個(gè)兩個(gè)相同相同字母相乘時(shí)，就寫一字母相乘時(shí)，就寫一個(gè)字母，再在字母的右上角寫個(gè)字母，再在字母的右上角寫上上2，例如，例如mm寫成寫成m ,讀作讀作m的平方。的平方。2S = 或S= 2讀作： 的平方，表示2個(gè)相乘。C = 4或C= 4 省略乘號時(shí)，一般把數(shù)字寫在字母前面。用字母表示出正方形的面積和周長。用字母表示出正方形的面積和周長。用用S表示面積，

7、表示面積，用用C表示周長。表示周長。數(shù)學(xué)王國第三條制度數(shù)學(xué)王國第三條制度 當(dāng)數(shù)字和字母相乘時(shí)，不但可當(dāng)數(shù)字和字母相乘時(shí)，不但可省略乘號，必須把省略乘號，必須把數(shù)字?jǐn)?shù)字寫在字寫在字母的母的前面前面。 表示兩個(gè)表示兩個(gè) a 相乘。相乘。 a = aa讀作讀作“ a 的平方的平方”，a 想一想：想一想：x讀作什么？表示什么？讀作什么？表示什么？ x讀作讀作“x的平方的平方”。 x =xx比較比較a 與與2a的區(qū)別：的區(qū)別： a = a a2a = 2 a = a 2a不能寫成不能寫成a2哦！哦！想一想想一想1 1）下面的等式成立嗎？）下面的等式成立嗎？2a2aaa （ ） 2 2）a a a = a

8、 = a 那那a a a a a a 可以簡寫成可以簡寫成什么？表示什么意思？什么？表示什么意思？ x a = 2想一想，要使得等式成立的話，想一想，要使得等式成立的話，a必須是多少？必須是多少？ a x a x a = a數(shù)學(xué)王國第四條制度數(shù)學(xué)王國第四條制度 當(dāng)當(dāng)1與任何字母相乘時(shí)，與任何字母相乘時(shí)，1可以可以省略不寫。例如省略不寫。例如1 寫作寫作6 cm6 cma = 6 cmC =4a S = a； =46 6 =2424cmcm =6 66 6=3636小結(jié)小結(jié)把數(shù)字代入公式計(jì)算時(shí)先寫把數(shù)字代入公式計(jì)算時(shí)先寫 ， 再再 。字母公式字母公式代入計(jì)算代入計(jì)算計(jì)算正方形的面積和周長時(shí)計(jì)算正

9、方形的面積和周長時(shí) 1、用字母表示出長方形的面積和周長。、用字母表示出長方形的面積和周長。S = _C = _2、一個(gè)長方形的長是、一個(gè)長方形的長是8cm，寬是，寬是5cm，它，它的面積和周長各是多少？的面積和周長各是多少？b b2( b)S= b=85=40（ ）C=2( +b)=2 (8+5)=26（ ）答：它的面積是答：它的面積是4040平方厘米，周長是平方厘米，周長是2626厘米。厘米。 我們大家一起來闖關(guān)吧!1、省略乘號寫出下面各式。 ax= xx= b8= b1=2、把結(jié)果相同的兩個(gè)式子連起來。 a 2 2.52.5 xx 62x 2 62 2.52 a2 小朋友小朋友,恭喜你順利

10、過關(guān)恭喜你順利過關(guān)!第二關(guān)第二關(guān): :競猜廣角競猜廣角第一關(guān)：歡迎大家來到輕松園地第一關(guān)：歡迎大家來到輕松園地! ! 根據(jù)運(yùn)算定律在里填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù)運(yùn)算定律在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。數(shù)或字母。a+(2+c)= ( + )+ a+(2+c)= ( + )+ a ab b4= 4= （ ）3x+5x= ( + )3x+5x= ( + )axx 28bba2cab435x1只青蛙只青蛙1張嘴，張嘴，2只眼睛只眼睛4條腿；條腿； 3只青蛙只青蛙3張嘴，張嘴，6只眼睛只眼睛12條腿：條腿： 2只青蛙只青蛙2張嘴，張嘴，4只眼睛只眼睛8條腿；條腿； 4只青蛙只青蛙4張嘴，張嘴，8只眼睛只眼睛16條腿條腿;5只青蛙。只青蛙。n只青蛙只青蛙?張嘴，張嘴，?只眼睛只眼睛?條腿。條腿。拓展延伸拓展延伸 你知道最早有意識地系統(tǒng)使用你知道最早有意識地系統(tǒng)使用 字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就 是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致