動態(tài)平衡分析

1、GD圖圖1313例題5 在一個光滑斜面a上，用一個可繞O點自由轉(zhuǎn)動的光滑輕板b夾住一個質(zhì)量為m的圓球，ab之間的夾角為，如圖21所示當球保持 靜 止 時 ， 球 對 斜 坡的 壓 力 為 ， 球 對 輕 板的 壓 力 的 現(xiàn) 將板 繞 逆 時針 緩 慢 轉(zhuǎn) 動隨 時 保 持 球 靜 止， 那 么 和 的 變 化 情 況 是aNbNbO(m)NNababANNBNNabab不斷變?。徊粩嘧兇蟛粩嘧兇?；不斷變小不斷變大小；先逐漸變大，再逐漸變不斷變小大；先逐漸變小，再逐漸變ababNNDNNCC分析分析以小球為研究對象，小球受豎直向下的重力G、垂直于a坡的彈 當b板繞O逆時針轉(zhuǎn)動時，角不變，角逐漸

2、增大，但三力平衡的情況不變力、垂直于 板的彈力，處于三力平衡狀態(tài)，如圖 所示和 的合力 與大小相等、方向相反NbN22NGFNabab答答 本題正確選項為C解解 GaNNGNFFFFaba126在角增大時，重力 的大小、方向都不變； 坡彈力的方向始終垂直斜坡向左上方，因此方向不變；隨著增大，方向、大小都變化，因而 、所組成的平行四邊形不斷變化，對角線 的方向由 ，不斷向下移動，如圖 所示由圖可見， 的大小先逐漸變小，當 與的方向垂直時 此時為，亦即 坡與斜坡 垂直， 最小 如圖 中的，然后 再逐漸變大，最后當 板達到水平狀態(tài)時， 大小等于 23FFN(90ba)F(23F )FbFGa4在角逐

3、漸增大的過程中，的大小 即由 和 所組成的三角形的另一邊 圖 中的虛線 不斷縮小，直到 板水平時，等于零為止此時小球在 板上，處于重力與彈力的二力平衡狀態(tài)，小球與斜坡已脫離接觸N(GF)(23)bNbNaab解題技巧解題技巧【拓展拓展1】如如圖所圖所示，將球用細繩系住放在傾角為示，將球用細繩系住放在傾角為的光滑斜的光滑斜 面上，當細繩由水平方向緩慢向上偏移至豎直方向的過程中，面上，當細繩由水平方向緩慢向上偏移至豎直方向的過程中， 細繩上的拉力將細繩上的拉力將 () A逐漸增大逐漸增大 B逐漸減小逐漸減小 C先增大后減小先增大后減小 D先減小后增大先減小后增大D圖解法圖解法解題指導解題指導TNF

4、GGG不變不變FN方向不變方向不變動態(tài)三角形動態(tài)三角形拓展2、如圖所示是用來粉刷墻壁的涂料滾的示意圖，使用時，用撐桿推著涂料滾沿墻壁上下滾動，把涂料均勻地粉刷到墻壁上.撐桿的重量和墻壁的摩擦均不計，而且撐桿足夠長，粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上推涂料滾，使撐桿與墻壁間的夾角越來越小，該過程中撐桿對涂料滾的推力為F1，涂料滾對墻壁的壓力為F2，下列說法正確的是 ( )A. F1、F2均減小 B. F1、F2均增大 C. F1減小，F(xiàn)2增大 D. F1增大，F(xiàn)2減小例例6 6、光、光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力力F F由底端緩拉到頂端的過程中，試分析繩的由

5、底端緩拉到頂端的過程中，試分析繩的拉力拉力F F及半球面對小球的支持力及半球面對小球的支持力F FN N的變化情況的變化情況（如圖（如圖1-4-91-4-9所示）所示）.圖1-4-9圖1-4-10【解析解析】如圖如圖1-4-101-4-10所示，作出小球的受力示意圖，所示，作出小球的受力示意圖，注意彈力注意彈力F FN N總與球面垂直總與球面垂直. .從圖中可得到兩畫陰影的從圖中可得到兩畫陰影的三角形相似三角形相似. .設球體半徑為設球體半徑為R R，定滑輪到球面的距離為，定滑輪到球面的距離為h h，繩長為，繩長為L L，根據(jù)三角形相似性得根據(jù)三角形相似性得F/L=mg/(h+R)F/L=mg

6、/(h+R)F FN N/R=mg/(h+R)./R=mg/(h+R).由上兩式得由上兩式得繩中張力繩中張力F=mgL/(h+R)F=mgL/(h+R)，球面彈力球面彈力F FN N=mgR/(h+R).=mgR/(h+R).由于拉動過程中由于拉動過程中h h、R R不變，不變，L L變小變小. .故故F F減小，減小，F(xiàn) FN N不變不變. .圖1-4-10例例7 7、如圖所示，不計重力的帶有光滑滑輪的如圖所示，不計重力的帶有光滑滑輪的細桿細桿OBOB，可繞，可繞O O點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，跨點在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，跨過滑輪的細繩吊一重物過滑輪的細繩吊一重物P P，另一端栓在，另一端栓在A

7、 A點墻點墻壁上處于平衡，繩拉力為壁上處于平衡，繩拉力為F F，桿受到的壓力為，桿受到的壓力為N N，桿與豎直方向夾角為，桿與豎直方向夾角為。若。若A A點沿墻上移，點沿墻上移，當當OBOB桿重新平衡時，則桿重新平衡時，則 A A、F F變大；變大； B B、變大；變大； C C、N N變?。蛔冃?； D D、F F變小變小BCB BP PO OA AF F合合G GN NF F拓展1、如圖所示，將一根不能伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達到平衡時，兩段繩子間的夾角為1，繩子張力為F1；將繩子B端移至C點，待整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為2，繩子張力

8、為F2；將繩子B端移至D點，待整個系統(tǒng)達到平衡時，兩段繩子間的夾角為3，繩子張力為F3，不計摩擦，則 ()A123 B12F2F3 DF1F2mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計，如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角變化情況是( )A. 物體A的高度升高，角變大B. 物體A的高度降低，角變小C. 物體A的高度升高，角不變 D. 物體A的高度不變，角變小動態(tài)平衡分析總結11、三角形法：三角形法：當當F F1 1 恒定，恒定，F(xiàn) F2 2 方向不方向不變，大小變化，變，大小變化， F F3 3 方向、大小均變時方向、大小均

9、變時2 2、相似三角形法：相似三角形法：當當F F1 1 恒定，恒定，F(xiàn) F2 2 、F F3 3 方向變化時方向變化時3 3、合成法：合成法：當當F F2 2 、 F F3 3 方向變化但方向變化但大大小相等小相等時，時， F F1 1是否變化，關鍵看是否變化，關鍵看F F2 2 、 F F3 3的夾角是否變化。的夾角是否變化。解題技巧解題技巧【例例8】如如圖所圖所示示, 物體在沿粗糙斜面向上的拉力物體在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下處于靜作用下處于靜止止狀狀態(tài)態(tài). 當當F逐漸增大到物體即將相對于斜面向上運動的過程中逐漸增大到物體即將相對于斜面向上運動的過程中， 斜面對物體的作用力可能斜面對物

10、體的作用力可能 () A逐漸增大逐漸增大 B逐漸減小逐漸減小 C先增大后減小先增大后減小 D先減小后增大先減小后增大AD圖解法圖解法斜面對物體的作用力斜面對物體的作用力是斜面對物體的支持是斜面對物體的支持力與摩擦力的合力力與摩擦力的合力審題要點審題要點解題指導解題指導FGF斜對物拓展1、 如圖所示，輕繩的一端系在質(zhì)量為m的物體上，另一端系在輕質(zhì)圓環(huán)上，圓環(huán)套在粗糙水平桿MN上，先用水平力F拉繩上一點，使物體處于圖中實線位置，然后改變F的大小使其緩慢下降到圖中虛線位置，圓環(huán)仍在原來的位置不動，則在這一過程中，水平力F、環(huán)與桿的摩擦力F摩和環(huán)對桿的壓力FN的變化情況是（ ）AF逐漸增大，F(xiàn)摩保持不變，F(xiàn)N逐漸增大BF逐漸增大，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N保持不變CF逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸增大， FN逐漸減小DF逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸減小， FN保持不變拓展2、 A、B、C三個物體通過細線和光滑的滑輪相連，處于靜止狀態(tài)，如圖所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于G，動滑輪的質(zhì)量不計，打開箱子下端開口，使砂子均勻流出，經(jīng)過時間t0流完，則下圖中哪個圖線表示在這過程中桌面對物體B的摩擦力f隨時間的變化關系（ ）拓展：拓展：如圖所示，重物如圖所示，重物G G用用OAOA和和OBOB兩段等長的繩兩段等長的繩