2022年八年級(jí)下-平移和旋轉(zhuǎn)培優(yōu)訓(xùn)練題-含詳細(xì)答案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載h a d e o g b c f 平移和旋轉(zhuǎn)培優(yōu)訓(xùn)練題、如圖 ,所給的圖案由 abc 繞點(diǎn) o 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ( )前后的圖形組成的。a. 450、 900、1350b. 900、1350、1800c.450、 900、1350、 1800d.450、1800、22502、將如圖1 所示的 rt abc 繞直角邊 bc 旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖是（）3、如圖，正方形abcd 和 cefg 的邊長(zhǎng)分別為m、n，那么 ?aeg 的面積的值（）a與 m、n 的大小都有關(guān)b與 m、n 的大小都無(wú)關(guān)c只與 m 的大小有關(guān)d只與 n 的大小有關(guān)4、如圖，線段ab=cd，ab 與 cd

2、相交于點(diǎn)o，且060aoc，ce 由 ab 平移所得，則ac+bd 與 ab 的大小關(guān)系是： （）a、acbdabb、acbdabc、acbdabd、無(wú)法確定obcedapabdc（第 4 題圖）（第 5 題圖）（第 6 題圖）d a b c c b a 圖 1 a b c d g e f 第 3 題圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載5、如圖， 邊長(zhǎng)為 1 的正方形abcd 繞點(diǎn) a 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)030到正方形/ab c d，則圖中陰影部分面積為（）a、313b、3

3、3c、314d、126、如圖，點(diǎn)p 是等邊三角形abc 內(nèi)部一點(diǎn)，:5:6:7apbbpccpa，則以 pa、pb、pc 為邊的三角形的三內(nèi)角之比為（）a、2：3：4 b、 3：4：5 c、4：5：6 d、不能確定7、如圖，正方形網(wǎng)格中，abc 為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都是格點(diǎn)），將 abc 繞點(diǎn) a 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 得到11ab c（1）在正方形網(wǎng)格中，作出11ab c； （不要求寫(xiě)作法）（2）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段bc 所掃過(guò)的圖形，然后求出它的面積 （結(jié)果保留）8、已知： 正方形 abcd 中，man=45 ，man 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 它的兩邊分別

4、交cb，dc（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)m，n當(dāng) man 繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)到bm=dn 時(shí)（如圖1） ，易證bm+dn=mn（1）當(dāng) man 繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)到 bm dn 時(shí)（如圖2） ，線段 bm，dn 和 mn 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出猜想，并加以證明（ 2）當(dāng) man 繞點(diǎn) a 旋轉(zhuǎn)到如圖3 的位置時(shí)，線段bm，dn 和 mn 之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由b c a 第 7 題圖m b c n 圖 3 a d b c n m 圖 2 a d b c n m 圖 1 a d 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 11 頁(yè) -

5、 - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載mefabcdmfabdb1kd19、如圖，正方形abcd 的邊長(zhǎng)為1，ab、ad 上各有一點(diǎn)p、q，如果apq的周長(zhǎng)為2，求pcq的度數(shù)。pqbcad10、有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后得到矩形amef （如圖甲），連結(jié) bd、mf ，若此時(shí)他測(cè)得bd=8cm， adb=30 試探究線段bd 與線段 mf 的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；小紅同學(xué)用剪刀將bcd 與 mef 剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究他們將abd 繞點(diǎn)a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ab1d1，ad1交 fm 于點(diǎn) k（如圖乙），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為 (0 90 ), 當(dāng) a

6、fk 為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；圖甲精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載11、有兩塊形狀完全相同的不規(guī)則的四邊形木板，如圖所示，木工師傅通過(guò)測(cè)量可知，090 ,bdadcd。思考一段時(shí)間后，一位木工師傅說(shuō)：“ 我可以把兩塊木板拼成一個(gè)正方形。 ” 另一位木工師傅說(shuō)：“ 我可以把一塊木板拼成一個(gè)正方形，兩塊木板拼成兩個(gè)正方形。 ” 兩位木工師傅把木板只分割了一次，你知道他們分別是怎樣做的嗎？畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由。bdac12、如圖， p 是等邊三角形abc

7、 內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)p a、pb、pc，?以 bp 為邊作 pbq=60 ，且 bq=bp，連結(jié) cq（1）觀察并猜想ap 與 cq 之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若 p a：pb：pc=3：4：5，連結(jié) pq，試判斷 pqc 的形狀，并說(shuō)明理由13、如圖， p 為正方形abcd 內(nèi)一點(diǎn)， p a=1，pb=2，pc=3，求 apb 的度數(shù)圖乙pabqca b c d p 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載平移和旋轉(zhuǎn)培優(yōu)訓(xùn)練題答案1、解 ：把 abc繞 點(diǎn) o順

8、時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 45，得 到 ohe ；順 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 90，得 到 oda ；順時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 135， 得 到 ocd ； 順 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 180， 得 到 obc ； 順 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 225， 得 到 oef ；故 選 c點(diǎn) 評(píng) ： 本 題 考 查 了 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) ：旋 轉(zhuǎn) 前 后 的 兩 個(gè) 圖 形 全 等 ，對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 與 旋 轉(zhuǎn) 中 心 的 連 線 段的 夾 角 等 于 旋 轉(zhuǎn) 角 ， 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 到 旋 轉(zhuǎn) 中 心 的 距 離 相 等 3、如 圖 所 示 ， 三 角 形 agc和 三 角 形 ace 等 底 等 高 ， 則 二 者 的 面 積 相 等 ， 都

9、去 掉 公 共 部分（ 三 角 形 三 角 形 ahc） ，則 剩 余 部 分 的 面 積 仍 然 相 等 ，即 三 角 形 agh和 三 角 形 hce的 面積 相 等 ， 于 是 三 角 形 age的 面 積 就 等 于 小 正 方 形 的 面 積 的 一 半 ， 據(jù) 此 判 斷 即 可 解 答 ： 解 ： 據(jù) 分 析 可 知 ：三 角 形 age的 面 積 等 于 小 正 方 形 的 面 積 的 一 半 ，因 此 三 角 形 aeg面 積 的 值 只 與 n 的 大 小 有 關(guān) ；故 選 ： b點(diǎn) 評(píng) ：由 題 意 得 出 “ 三 角 形 age的 面 積 就 等 于 小 正 方 形 的

10、 面 積 的 一 半 ” ，是 解 答 本 題 的關(guān) 鍵 4、解 ： 由 平 移 的 性 質(zhì) 知 ， ab 與 ce 平 行 且 相 等 ，所 以 四 邊 形 aceb是 平 行 四 邊 形 ， be=ac， ab ce ， dce= aoc=60 ， ab=ce ，ab=cd ， ce=cd ， ced是 等 邊 三 角 形 ， de=ab ，根 據(jù) 三 角 形 的 三 邊 關(guān) 系 知 be+bd=ac+bd de=ab，即 ac+bd ab故 選 a點(diǎn) 評(píng) ： 本 題 利 用 了 ： 1、 三 角 形 的 三 邊 關(guān) 系 ；2、 平 移 的 基 本 性 質(zhì) ：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

11、 - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載 平 移 不 改 變 圖 形 的 形 狀 和 大 小 ； 經(jīng) 過(guò) 平 移 ， 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 所 連 的 線 段 平 行 且 相 等 ， 對(duì) 應(yīng) 線 段 平 行 且 相 等 ， 對(duì) 應(yīng) 角 相 等 5、 設(shè) b c 與 cd的 交 點(diǎn) 為 e， 連 接 ae， 利 用 “ hl ” 證 明 rt ab e 和 rt ade全 等 ，根 據(jù) 全 等 三 角 形 對(duì) 應(yīng) 角 相 等 dae= b ae ， 再 根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 角 求 出 dab =60， 然 后 求出

12、dae=30 ，再解 直 角 三 角 形 求 出 de，然 后 根 據(jù) 陰 影 部 分 的 面 積 =正 方 形 abcd的 面 積- 四 邊 形 adeb 的 面 積 ， 列 式 計(jì) 算 即 可 得 解 解 ： 如 圖 ， 設(shè) b c 與 cd的 交 點(diǎn) 為 e， 連 接 ae，在 rt ab e和 rt ade 中 ，ae aeab=ad rt ab e rt ade （ hl） ， dae= b ae ， 旋 轉(zhuǎn) 角 為 30， dab =60， dae=1/260=30， de=1*33=33陰 影 部 分 的 面 積 =11 - 233133121故 選 a點(diǎn) 評(píng) ：本 題 考 查

13、了 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) ，正 方 形 的 性 質(zhì) ，全 等 三 角 形 判 定 與 性 質(zhì) ，解 直 角 三 角 形 ，利 用 全 等 三 角 形 求 出 dae= b ae ， 從 而 求 出 dae=30 是解 題 的 關(guān) 鍵 ， 也 是 本 題 的難 點(diǎn) 6、先根據(jù)周 角的定義 由 apb ： apc ： cpb=5 ：6 ：7 可計(jì)算 出 apb=360 5/18=100， apc=360 6/18 =120根 據(jù) 等 邊 三 角 形 的 性 質(zhì) 得 ba=bc， abc=60 ，把 bcp 繞 點(diǎn) b 逆 時(shí) 針 60得 到 bad ，根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) 得 bp=bd， d

14、bp=60 ， adb= cpb=120 ，則 pbd為 等 邊 三 角 形 ，得 到 bdp= bpd=60 ，dp=pb， 可 計(jì) 算 出 adp=60 ， apd=40 ，利 用 三 角 形 內(nèi) 角和 定 理 計(jì) 算 出 dap=80 ，adp是 以 pa、pb、pc 為 三 邊 構(gòu) 成 的 一 個(gè) 三 角 形 ，三 個(gè) 內(nèi) 角從 小 到 大 度 數(shù) 之 比 為 40： 60： 80=2： 3： 4解 答 ： 解 ： apb ： apc ： cpb=5 ： 6： 7，而 apb+ apc+ cpb=360 ，所 以 apb=360 5/18=100， apc=360 6/18 =120精

15、品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載 abc為 等 邊 三 角 形 ， ba=bc ， abc=60 ，把 bcp繞 點(diǎn) b 逆 時(shí) 針 60得 到 bad ， 如 圖 ， bp=bd ， dbp=60 ， adb= cpb=120 ， pbd為 等 邊 三 角 形 ， bdp= bpd=60 ，dp=pb， adp= adb- pdb=120 - 60=60， apd= apb- bpd=100 - 60=40， dap=180 - 60 - 40=80，在 adp中

16、 ， ad=pc ， dp=pb， 即 adp是 以 pa、 pb、 pc為 三 邊 構(gòu) 成 的 一 個(gè) 三 角 形 ，此 三 角 形 的 三 個(gè) 內(nèi) 角 從 小 到 大 度 數(shù) 之 比 為 40： 60： 80=2： 3： 4故 選 a8、（ 1）bm+dn=mn 成 立 ，證 得 b、e、m三 點(diǎn) 共 線 即 可 得 到 aem anm ，從 而 證 得 me=mn （ 2） dn-bm=mn 證 明 方 法 與 （ 1） 類 似 解 答 ：解 ： （ 1） bm+dn=mn 成 立 證 明 ： 如 圖 ， 把 adn繞 點(diǎn) a 順 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 90，得 到 abe ， 則 可 證 得

17、 e、 b、 m三 點(diǎn) 共 線 （ 圖 形 畫(huà) 正 確 ） eam=90 - nam=90 - 45=45，又 nam=45 ， 在 aem與 anm中 ，ae an eam namam am aem anm （ sas） ， me=mn， me=be+bm=dn+bm， dn+bm=mn；（ 2） dn-bm=mn 在 線 段 dn上 截 取 dq=bm ，在 amn和 aqn中 ，aq am qan manan an精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載 amn a

18、qn （ sas） ， mn=qn， dn-bm=mn點(diǎn) 評(píng) ： 本 題 考 查 了 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) ， 解 決 此 類 問(wèn) 題 的 關(guān) 鍵 是 正 確 的 利 用 旋 轉(zhuǎn) 不 變 量 9、 簡(jiǎn) 單 的 求 正 方 形 內(nèi) 一 個(gè) 角 的 大 小 ， 首 先 從 apq的 周 長(zhǎng) 入 手 求 出 pq=dq+bp ， 然 后 將 cdq逆 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 90， 使 得 cd 、 cb重 合 ， 然 后 利 用 全 等 來(lái) 解 解 答 ：解 ： 如 圖 所 示 ， apq的 周 長(zhǎng) 為 2， 即 ap+aq+pq=2，正 方 形 abcd的 邊 長(zhǎng) 是 1， 即 aq+qd=1 ， ap+

19、pb=1， ap+aq+qd+pb=2， - 得 ， pq-qd-pb=0 ， pq=pb+qd延 長(zhǎng) ab 至 m ， 使 bm=dq 連 接 cm ， cbm cdq （ sas） ， bcm= dcq ， cm=cq ， dcq+ qcb=90 ， bcm+ qcb=90 ，即 qcm=90，pm=pb+bm=pb+dq=pq在 cpq與 cpm中 ，cp=cp ， pq=pm ， cq=cm ， cpq cpm （ sss） ， pcq= pcm=1/2 qcm=4510、 （ 1） 由 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) 可 以 證 明 bad maf ，由全 等 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 邊 相 等

20、 可 以 推 知線 段 bd與 mf的 數(shù) 量 關(guān) 系 bd=mf bd=mf ， adb= afm=30 ，進(jìn)而 可 得 dnm的 大 小 （ 2）由 條 件 可 知 afk=30 ，當(dāng) afk 為 頂 角 時(shí) ，可 以 求 出 kaf=75 ，從而 求 出 旋 轉(zhuǎn)角 的 度 數(shù) ， 當(dāng) afk 為 底 角 時(shí) ， 可 以 求 出 kaf=30 ，從 而 求 出 旋 轉(zhuǎn) 角 的 度 數(shù) 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載解 答 ：解 ： （ 1） bd=mf ，

21、且 bd mf 理 由 如 下 ：如 圖 1， 延 長(zhǎng) fm交 bd 于 點(diǎn) n，由 題 意 得 ： bad maf bd=mf ， adb= afm 又 dmn= amf ， adb+ dmn= afm+ amf=90 ， dnm=90 ， bd mf （ 2） 如 圖 2， 根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) 知 ， afk= adb=30 當(dāng) ak=fk 時(shí) ， kaf= afk=30 ，則 bab1=180 - b1ad1- kaf=180 - 90 - 30=60，即 =60； 當(dāng) af=fk 時(shí) ， fak=(180 - afk)/2=75， bab1=90 - fak=15 ，即 =15

22、；故 的 度 數(shù) 為 60或1511、首 先 連 接 bd，根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) 得 出 b bd是 等 腰 直 角 三 角 形 ，進(jìn) 而 得 出 答 案 ，再利 用 分 割 一 個(gè) 四 邊 形 得 出 全 等 三 角 形 進(jìn) 而 證 明 是 正 方 形 解 答 ： 解 ： 如 圖 （ 1） 所 示 ： 將 兩 塊 四 邊 形 拼 成 正方 形 ，連 接 bd，將 dbc繞 d 點(diǎn) 順 時(shí) 針 旋 轉(zhuǎn) 90 度 ，即 可 得出 b bd 此 時(shí) 三 角 形 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，同 理 可 得 出 正 方 形 b ebd 如 圖 （ 2） 將 一 個(gè) 四 邊 形 拼 成 正

23、方 形 ，過(guò) 點(diǎn) d 作 de bc 于 點(diǎn) e， 過(guò) 點(diǎn) d 作 df ba 交 ba精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁(yè)，共 11 頁(yè) - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載的 延 長(zhǎng) 線 于 點(diǎn) f， fda+ ade= cde+ ade=90 ， fda= cde ，在 afd 和 ced中 ， fda cde f decad cd， afd ced （ aas） ， fd=de ，又 b= f= bed=90 ， 四 邊 形 fbed 為 正 方 形 點(diǎn) 評(píng) ： 此 題 主 要 考 查 了 圖 形 的 剪 拼

24、， 根 據(jù) 旋 轉(zhuǎn) 的 性 質(zhì) 得 出 b bd 是 等 腰 直 角 三 角 形 是解 題 關(guān) 鍵 12、 ap=cq ， 根 據(jù) 等 邊 三 角 形 的 性 質(zhì) 利 用 sas 判 定 abp cbq ， 從 而 得 到 ap=cq 解 答 ： 解 ： ap=cq ，理 由 如 下 ： abc是 等 邊 三 角 形 ， ab=bc ， abc=60 pbq=60 ， abp= cbq=60 - pbc 在 abp 和 cbq中 ，ab cb abp cbqbp bq abp cbq （ sas） ， ap=cq 點(diǎn) 評(píng) ：此 題 考 查 等 邊 三 角 形 的 判 定 和 性 質(zhì) 、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 質(zhì) 及 直 角 三 角 形 的 判定 ， 難 度 中 等 （ 2） 由 pa： pb： pc=5： 12： 13可 設(shè) pa=5a， pb=12a ， pc=13a ，在 pbq中由 于 pb=bq=12a， 且 pbq=60 ， pbq為