測量電源的電動勢和內阻

1、江陵縣實驗高級中學 左厚量電動勢和內阻要求1掌握利用電壓表和電流表測量電池電動勢和內電阻的方法；2學會利用圖線處理數據的方法。3使學生理解和掌握運用實驗手段處理物理問題的基本程序和技能，具備敢于質疑的習慣、嚴謹求實的態(tài)度和不斷求索的精神，培養(yǎng)學生觀察能力、思維能力和操作能力，提高學生對物理學習的動機和興趣。復習圖 （1）1測量電源的電動勢和內阻的原理（1）用電壓表、電流表、可變電阻（如滑動變阻器）測量。如圖（1）所示：測出兩組U、I值，就能算出電動勢和內阻。原理公式：（2）用電流表、電阻箱測量。如圖（2）所示：圖（2）測出兩組I、R值，就能算出電動勢和內阻。原理公式：

2、（3）用電壓表、電阻箱測量。如圖（3）所示：圖（3）測出兩組U、R值，就能算出電動勢和內阻。原理公式：一、測量電路設計圖 （1）下面我們以圖（1）所示的方法介紹實驗步驟和實驗數據的處理方法。提示：1測量電源的電動勢和內阻的實驗器材：電池（待測電源）、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線，坐標紙。2測量電源的電動勢和內阻的實驗步驟：（1）確定電流表、電壓表的量程，按照電路原理圖把器材連接好。（2）把滑動變阻器滑片移到電阻最大的一端。（3）閉合電鍵，調節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數，記錄一組電壓表和電流表的讀數，用同樣方法測量并記錄幾組I、U值。（4）斷開電鍵，整理好器材。二、數據處理方法1、代數

3、法，運用方程組E=U1+I1r, E=U2+I2r,求解E和r.為了減小實驗誤差，應該多找?guī)捉M數據求平均值。2、圖像法：在坐標紙上建立坐標系，縱軸為U，橫軸為I，一條傾斜直線，斜率即為內阻的大小，圖像與U軸交點即為電源電動勢。 外接法電路如圖1所示，由于電流表得分壓，電壓表測得的電壓并不是真正的路端電壓，這種接法測量值和真實值之間的關系如何呢？圖1設滑動變阻器的滑片在某一位置時電路中的電流表的示數為I1,電壓表的示數為U1,改變滑片的位置，電流表中的示數為I2 ,電壓表的示數為U2 由閉合電路的歐姆定律得：如果不考慮電表的影響則有 E=U1+I1 r E=U2+I2 r 圖2解得： 如果考慮電

4、表的影響，設電流表的內阻為RA則有 解得： 電流表外接時，由于測量的電流是干路中的電流，測量的電壓比路端電壓小，所以，同一個電流I下，電壓的測量值總是在電壓的真實值的下方，反映在圖像上如圖2所示。圖3比較可得：， ，測量的內電阻比真實的內電阻大，多的數值為電流表的內阻，由于一般電源的內阻和電流表的內阻相差不多，采用這種接法時，使得內電阻測量的誤差非常大，一般不采用這種接法。2、電流表內接電流表內界的電路如圖3所示,由于電壓標的分流，測得的電流并不是通過電源的電流，采用這種接法時，電動勢和內阻的測量值和真實值之間又有什么關系呢？設滑動變阻器的滑片在某一位置時電路中的電流表的示數為I1,電壓表的示

5、數為U1,改變滑片的位置，電流表中的示數為I2 ,電壓表的示數為U2 由閉合電路的歐姆定律得：如果不考慮電表的影響則有 E=U1+I1 r E=U2+I2 r 解得： 如果考慮電表的影響，設電流表的內阻為RV則有 解得: 比較可得：， ，測量的內電阻和電動勢都比真實的內電阻和電動勢小，由于電壓表的內阻RV一般比較大，并且U2U1比較小，所以很小，它的數值對實驗影響小，采用這種接法時，使得內電阻和電動勢測量的誤差較小，一般采用這種接法測電動勢和內電阻。思考與討論3：測量電源的電動勢和內阻需要注意哪些事項？提示：（1）實驗電路圖：安培表和滑動變阻器串聯(lián)后與伏特表并聯(lián)。（2）測量誤差：E、r測量值均

6、小于真實值。（3）安培表一般選00.6A檔，伏特表一般選03V檔。（4）電流不能過大，一般小于0.5A。四、典型例題知識點1：儀器選擇例1：在測一節(jié)干電池（電動勢約為1.5V，內阻約為2）的電動勢和內阻的實驗中，變阻器和電壓表各有兩個供選：A電壓表量程為15V，B電壓表量程為3V，A變阻器為（20，3A），B變阻器為（500，0.2A）。電壓表應該選 （填A或B），這是因為 。變阻器應該選 （填A或B），這是因為 。答案：B 、A電壓表量程過大，讀數誤差較大；A 、B變阻器額定電流過小，調節(jié)不方便。點撥提升：關于儀器選擇上，應該根據題目中的的待測元件的需要，選擇最合適的的電表，量程一般稍大于電

7、源電壓，滑動變阻器的選擇原則是根據操作方便，選擇阻值小，額定電流大的滑動變阻器。知識點2： 伏安法的應用例2、如圖，R為已知電阻，Rx為待測電阻，K1為單刀單擲開關，K2為單刀雙擲開關，V為電壓表（內阻極大），E為電源（內阻不可忽略）。現(xiàn)用圖中電路測量電源電動勢E及電阻Rx。（1）寫出操作步驟：（2）由R及測得的量，可得E= ，Rx= 。答案：（1）K1斷開，K2接到a端，記下電壓表的讀數U1K2接到a端，K1閉合，記下電壓表的讀數U2K1仍閉合，K2接到b端，記下電壓表的讀數U3 （2）U1；Rx=點撥提升：伏安法測量電源電動勢和內阻時，要注意電流表的內外接，以及判斷方法，盡量減少系統(tǒng)誤差。

8、例3、測量電源B的電動勢E及內阻r（E約為4.5V，r約為1.5）。器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.5A的電流表A（具有一定內阻），固定電阻R=4，滑線變阻器R/，電鍵K，導線若干。畫出試驗電路原理圖。圖中的元件需要用題目中給出的符號或字母標出。實驗中，當電流表讀數I1時，電壓表讀數為U1；當電流表讀數I2時，電壓表讀數為U2。則可以求出E= ，r= （用I1、I2、U1、U2及R表示）解析： 固定電阻器保護電阻作用，滑動電阻器用限流接法就可以，原理圖如圖所示。根據閉合電路的歐姆定律可得 E= U1+I1（r+R） E= U2+I2（r+R）解得E=，r=R答案：如圖E=，r=R點撥提升

9、：畫電路圖是同學們的薄弱環(huán)節(jié)，一定要根據實際情況，從電源一端出發(fā)到另一端結束，注意各個器件的正負極千萬不要接反。 R Rx V a b K1 K2 E檢測歸納（建議用時10分鐘）1、圖中R為已知電阻，為待測電阻，為單刀單擲開關，為單刀雙擲開關，V為電壓表（內阻極大），E為電源（電阻不可忽略）。現(xiàn)用圖中電路測量電源電動勢及電阻（1） 寫出操作步驟：（2） 由R及測得的量，可測得_,=_.解析：K1斷開，K2接到a端，記下電壓表的讀數U1；K2仍接到a端，閉合K1，記下電壓表的讀數U2；K1仍閉合，K2接到b端，記下電壓表的讀數U3. （2）U1 2某同學利用如圖（1）所示電路測定電源的電動勢和內

10、阻實驗中電表內阻對實驗結果的影響很小，均可以忽略不計閉合電鍵S后，變阻器的滑片P由變阻器的一端滑到另一端的過程中，兩電壓表示數隨電流表示數變化情況分別如圖（2）的U-I圖象中直線a、b所示（2）圖9（1）若滑片P由變阻器的一端滑到另一端的過程中，電壓表的示數一直增大，可知滑動端P由_端滑到_端；（用電路圖中的字母表示）（2）通過分析可知，其中圖（2）中圖線_（填a或b）表示電壓表示數隨電流表A示數變化關系；（3）根據UI圖象中坐標軸所標出的數據，可以求出電源電動勢E_，內阻r_（用圖中給出的坐標值表示）答案：（1）d，c； （2）a；（3）；解析：（1）由原理圖可知電壓表的示數一直增大，說明電

11、路中總電流增大，故滑片由d到c；（3）路端電壓隨電路中電流增大而減小，故a圖表示電壓表示數隨電流表A示數變化關系。 3用電流表和電壓表測二節(jié)干電池的電動勢E和內電阻r，讀得的各組數據用實心圓點標于坐標圖上，如圖甲所示。乙（1）根據各點表示的數據在圖上描出UI圖線。由此求得：E=_V，r=_。（均保留二位有效數字）。（2）把圖乙的實驗器材連成實驗開始時的線路。答案：（1） E=2.962.98V， r=0.940.96 （2）見右圖解析：（1）E=Ir+U I0 ，V斜率的大小等于內阻，如圖所示。所以E=2.962.98V，r=0.940.96（2）連線要注意上柱，注意標的正負極和量程要正確。4

12、、圖1是利用兩個電流表和測量干電池電動勢E和內阻r的電路原理圖。圖中S為開關，R為滑動變阻器，固定電阻和內阻之和為10000（比r和滑動變阻器的總電阻都大得多），為理想電流表。按電路原理圖在圖2虛線框內各實物圖之間畫出連線。在閉合開關S前，將滑動變阻器的滑動端c移動至 （填“端”、“中央”或“ 端”）。閉合開關S，移動滑動變阻器的滑動端c至某一位置，讀出電流表和的示數和。多次改變滑動端c的位置，得到的數據為I1(mA)0.1200.1250.1300.1350.1400.145I2(mA)48040032023214068在圖3所示的坐標紙上以I1為縱坐標、I2為橫坐標畫出所對應的I1I2曲線

13、。利用所得曲線求的電源的電動勢E= V，內阻r= （保留兩位小數）該電路中電源輸出的短路電流Im= A。答案：連線如圖1所示，b端，如圖2所示。1.49（1.481.50），0.60（0.550.65）2.4（2.32.7）解析：實驗前滑動變阻器接入電路電阻值最大；由圖線上讀出兩組數值，代入EI1R1+（I1I2）r構成方程組聯(lián)立求解E和r；短路電流E/r。 5、用多用電表進行了幾次測量，指針分別處于a、b的位置，如圖所示。若多用電表的選擇開關處于下面表格中所指的檔位，a和b的相應讀數是多少？請?zhí)钤诒砀裰?。指針位置選擇開關所處擋位讀 數a直流電流100mAmA直流電壓2.5VVb電阻×

14、;100 ab答案：指針位置選擇開關所處的檔位讀 數a直流電流100mA23.0mA直流電壓2.5V0.57Vb電阻×100320【解析】直流電流100mA檔讀第二行“010”一排，最小度值為2mA估讀到1mA就可以了；直流電壓2.5V檔讀第二行“0250”一排，最小分度值為0.05V估讀到0.01V就可以了；電阻×100檔讀第一行，測量值等于表盤上讀數“3.2”乘以倍率“100”。學生自我總結： 。鞏固反饋1一學生用多用電表測電阻。他在實驗中有違反使用規(guī)則之處。他的主要實驗步驟如下：選擇開關扳到“×1k歐姆檔上；把表筆插入測試筆插孔中，先把兩根表筆相接觸，旋轉調

15、零旋鈕，使指針指在電阻刻度的零位上；把兩跟表筆分別與某一待測電阻的兩端相接，發(fā)現(xiàn)這時指針幾乎滿偏；換用“×100”的歐姆擋，發(fā)現(xiàn)這時指針的偏轉適中，隨即記下歐姆數值；把表筆從測試筆插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原處，實驗完畢。這個學生在測量時已注意到：待測電阻與其他元件和電源斷開，不用手碰表筆的金屬桿。這個學生在實驗中違反了那一或那一些重要的使用規(guī)則？答： 解析：該題考查儀器使用時的注意事項。使用歐姆表要注意的地方比較多。使用前要經過調整（機械調零，選擇量程后要電阻調零），使用后要復位（拔出表筆，選擇開關應置于“OFF”檔或交流高壓檔），使用過程中換檔后要重新調零。這些往往都是考查

16、的重點。該題中不符合操作規(guī)則的是：換到合適的量程后，要重新調整調零旋鈕；使用后不能把選擇開關置于歐姆檔。2某人用多用電表按正確步驟測量一電阻阻值。指針指示位置如圖所示。則這電阻阻值是 。如果要用這多用表測量一個約200的電阻，為了測量比較準確，選擇開關應選歐姆檔的 。解析：1.20×103 ×10 3用多用電表測量如圖所示的電路中通過燈泡的電流時，首先把選擇開關撥到_擋，然后把多用電表 聯(lián)在電路中，則電流應從 表筆流入，從 表筆流出。解析：直流電流，串，紅，黑4下列說法正確的是（ ）A歐姆表的每一擋的測量范圍是從0到B用不同擋次的歐姆表測量同一電阻的阻值，誤差大小是一樣的C

17、用歐姆表測電阻，指針越接近刻度盤中央時，誤差越大D用歐姆表測電阻，選不同量程時，指針越靠近右邊誤差越小答案：A 解析：歐姆表的每一擋的測量范圍是從0到，用不同擋次的歐姆表測量同一電阻的阻值，誤差大小是不一樣的，用歐姆表測電阻，指針越接近刻度盤中央時，誤差越小，用歐姆表測電阻，選不同量程時，指針越靠近右邊誤差越大5在利用伏安法測定電池的電動勢和內電阻的實驗中，某同學的實際連線圖，如圖a所示。（電流表A：00.63A，電壓表V：0315V）圖a圖b（1）經仔細檢查、診斷知，該圖中有兩處不太合理的連線那么，這兩處不太合理的連線對應的編號是 。（2）若利用改正后的正確的連線圖，實驗后，測得數據，并畫出

18、電源的輸出特性圖像（UI圖）如圖b。則該電源的電動勢為 ，電源內阻為 。解析：（1）、（2）3V；26（1）通常用的游標卡尺，在游標尺上有20個小等分刻度，它們的總長度為19mm，它的每一分度與主尺的最小分度1mm相差mm。如圖所示為用20分度的卡尺測量一金屬鋼筆桿某處的直徑的示數，則鋼筆桿此處的直徑為_mm。（2）將一銅片和一鋅片分別插入一個蘋果內，就構成了簡單的“水果電池”，其電動勢約為1.5V?？墒沁@種電池并不能點亮手筒上額定電壓為1.5V、額定電流為0.3A的小燈泡，原因是通過小燈泡的電流太小了，經實驗測得還不足3mA?，F(xiàn)使用量程合適的電壓表、電流表以及滑動變阻器、開關、導線等實驗器材

19、，盡量精確地測定“水果電池”的電動勢和內阻請畫出應采用的電路原理?；瑒幼冏杵饔袃煞N規(guī)格：A（010）、B（03k）。實驗中應該選用哪種規(guī)格的滑動變阻器?為什么?答： 。在實驗中根據電壓表的示數U與電流表的示數I的值，經描點、連線得到的U一I圖象如圖所示。根據圖中所給數據，得到“水果電池”的電動勢和內阻分別為E=_V，r=_。0.200 1.00U/VI/A1.50答案：（1）10.55（2）如圖應選010的，因為滑動變阻器阻值太大不便調節(jié)。1.49；0.507為了測一節(jié)干電池的電動勢和內阻，現(xiàn)準備了下列器材：待測干電池（電動勢約1.5V，內阻約1.0）電流表G（滿偏電流3.0mA內阻10）安培表A（量程00.6A，內阻約為0.5）滑動電阻器R1（020，10A）滑動電阻器R2（0100，1A）定值電阻R3=990開關和導線若干（1）為了能準確進行測量，也為了操作方便，實驗中應選用的滑動變阻器是 。（2）請畫出實驗原理圖。（3）如圖為某同學根據正確的電路圖做出的I1I2圖線（I1為電流表的示數，I2為安培表的示數），由該圖線可得被測干電池的電動勢E=_V，內阻r=_。答案（1） （2）電路圖如圖所示。（3）1.47 ；0.748、用右圖所