電磁感應大題(新題)

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2、對菁優(yōu)網(wǎng)的支持。電磁感應(掃描二維碼可查看試題解析)一解答題（共30小題） 1如圖所示，MN和PQ是平行、光滑、間距L=0.1m、足夠長且不計電阻的兩根豎直固定金屬桿，其最上端通過電阻R相連接，R=0.5R兩端通過導線與平行板電容器連接，電容器上下兩板距離d=lm在R下方一定距離有方向相反、無縫對接的兩個沿水平方向的勻強磁場區(qū)域I和，磁感應強度均為B=2T，其中區(qū)域I的高度差h1=3m，區(qū)域的高度差h2=lm現(xiàn)將一阻值r=0.5、長l=0lm的金屬棒a緊貼MN和PQ，從距離區(qū)域I上邊緣h=5m處由靜止釋放；a進入?yún)^(qū)域I后即刻做勻速直線運動，在a進入?yún)^(qū)域I的同時，從緊貼電容器下板中心處由靜止釋放

3、一帶正電微粒A微粒的比荷=20C/kg，重力加速度g=10m/s2求（1）金屬棒a的質(zhì)量M；（2）在a穿越磁場的整個過程中，微粒發(fā)生的位移大小x；（不考慮電容器充、放電對電路的影響及充、放電時間） 2如圖（甲）所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距L為0.5m，導軌左端連接一個阻值為2的定值電阻R，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直放置在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒cd的電阻r=2，導軌電阻不計，整個裝置處于垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B=2T若棒以1m/s的初速度向右運動，同時對棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒為4W，從此時開始計時，經(jīng)過

4、2s金屬棒的速度穩(wěn)定不變，圖（乙）為安培力與時間的關(guān)系圖象試求：（1）金屬棒的最大速度；（2）金屬棒的速度為3m/s時的加速度；（3）求從開始計時起2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱 3如圖（甲）所示的輪軸，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動輪上繞有輕質(zhì)柔軟細線，線的一端系一重物，另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直開始時金屬桿置于導軌下端，將質(zhì)量為M的重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦（1）重物勻速下降的速度的大小

5、是多少？（2）對一定的磁感應強度B，重物的質(zhì)量M取不同的值，測出相應的重物做勻速運動時的速度，可得 出vM實驗圖線圖（乙）中 畫出了磁感應強度分別為B1和B2時的兩條實驗圖線，試根據(jù)實驗結(jié)果計算B1和B2的比值（3）若M從靜止到勻速的過程中下降的高度為h，求這一過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱 4如圖，電阻不計且足夠長的U型金屬框架放置在傾角=37°的絕緣斜面上，該裝置處于垂直斜面向下的勻強磁場中，磁感應強度大小B=0.5T質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=0.4的導體棒ab垂直放在框架上，從靜止開始沿框架無摩擦下滑，與框架接觸良好框架的質(zhì)量M=0.2kg、寬度l=0.4m，框架與斜面間的動摩擦因數(shù)

6、=0.6，與斜面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8（1）若框架固定，求導體棒的最大速度vm；（2）若框架固定，棒從靜止開始下滑5.75m時速度v=5m/s，求此過程回路中產(chǎn)生的熱量Q及流過ab棒的電量q；（3）若框架不固定，求當框架剛開始運動時棒的速度v1 5如圖所示，豎直平面被分為足夠長的I、II兩個區(qū)域，這兩個區(qū)域有垂直于豎直平面向里的勻強磁場，磁感應強度均為BI區(qū)固定有豎直放置的平行金屬薄板K、K，極板間距離為dII區(qū)用絕緣裝置豎直固定兩根電阻可忽略的金屬導軌，導軌間距離為l，且接有阻值為R的電阻，導軌與金屬板用

7、導線相連電阻為r、長為l的導體棒與導軌接觸良好，在外力作用下沿導軌勻速向上運動一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負電的小球從靠近金屬板K的A處射入I區(qū)，射入時速度在豎直平面內(nèi)且與K板夾角為45°，在板間恰能做直線運動（重力加速度為g）（1）求導體棒運動的速度v1；（2）若只撤去I區(qū)磁場，其它條件不變，要使小球剛好到達K板上正對A的位置A，極板間距離d應滿足什么條件？ 6如圖所示，兩根水平的金屬光滑平行導軌，其末端連接等高光滑的圓弧，其軌道半徑為r、圓弧段在圖中的cd和ab之間，導軌的間距為L，軌道的電阻不計在軌道的頂端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B現(xiàn)有一

8、根長度稍大于L、電阻不計，質(zhì)量為m的金屬棒，從軌道的水平位置ef開始在拉力作用下，從靜止勻加速運動到cd的時間為t0，調(diào)節(jié)拉力使金屬棒接著沿圓弧做勻速圓周運動至ab處，已知金屬棒在ef和cd之間運動時的拉力隨時間圖象如圖（其中圖象中的F0、t0為已知量），求：（1）金屬棒做勻加速的加速度；（2）金屬棒從cd沿圓弧做勻速圓周運動至ab的過程中，拉力做的功 7如圖所示，水平面上兩平行光滑金屬導軌間距為L，左端用導線連接阻值為R的電阻在間距為d的虛線MN、PQ之間，存在方向垂直導軌平面向下的磁場，磁感應強度大小只隨著與MN的距離變化而變化質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒ab垂直導軌放置，在大小為F的水平恒

9、力作用下由靜止開始向右運動，到達虛線MN時的速度為v0此后恰能以加速度a在磁場中做勻加速運動導軌電阻不計，始終與導體棒電接觸良好求：（1）導體棒開始運動的位置到MN的距離x；（2）磁場左邊緣MN處的磁感應強度大小B；（3）導體棒通過磁場區(qū)域過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR 8如圖所示，MN、PQ為豎直放置的兩根足夠長平行光滑導軌，相距為d=0.5m，M、P之間連一個R=1.5的電阻，導軌間有一根質(zhì)量為m=0.2kg，電阻為r=0.5的導體棒EF，導體棒EF可以沿著導軌自由滑動，滑動過程中始終保持水平且跟兩根導軌接觸良好整個裝置的下半部分處于水平方向且與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B=

10、2T取重力加速度g=10m/s2，導軌電阻不計（1）若導體棒EF從磁場上方某處沿導軌下滑，進入勻強磁場時速度為v=2m/s，a求此時通過電阻R的電流大小和方向；b求此時導體棒EF的加速度大小；（2）若導體棒EF從磁場上方某處由靜止沿導軌自由下滑，進入勻強磁場后恰好做勻速直線運動，求導體棒EF開始下滑時離磁場的距離 9如圖甲所示，一對光滑的平行導軌（電阻不計）固定在同一水平面，導軌足夠長且間距L=0.5m，左端接有阻值為R=4的電阻，一質(zhì)量為m=1kg長度也為L的金屬棒MN放置在導軌上，金屬棒MN的電阻r=1，整個裝置置于方向豎直向上的勻強磁場中，金屬棒在水平向右的外力F的作用下由靜止開始運動，

11、拉力F與金屬棒的速率的倒數(shù)關(guān)系如圖乙求：（1）v=5m/s時拉力的功率；（2）勻強磁場的磁感應強度；（3）若經(jīng)過時間t=4s金屬棒達到最大速度，則在這段時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為多大？ 10如圖所示，光滑的長直金屬導軌MN，PQ平行固定在同一水平面上，在虛線ab的右側(cè)有垂直于導軌豎直向下的勻強磁場，導軌的間距為L=0.1m，導軌的電阻不計，M，P端接有一阻值為R=0.1的電阻，一質(zhì)量為m=0.1kg、電阻不計的金屬棒EF放置在虛線ab的左側(cè)，現(xiàn)用F=0.5N的水平向右的恒力從靜止開始拉金屬棒，運動過程中金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好，經(jīng)過t=2s金屬棒進入磁場區(qū)域，求：（1）若勻強磁場感應強度大

12、小為B=0.5T，則金屬棒剛進入磁場時通過R的電流大小及方向（2）若水平恒力的最大功率為10W，則磁感應強度應為多大 11如圖甲所示，兩根相距L，電阻不計的平行光滑金屬導軌水平放置，一端與阻值為R的電阻相連導軌間x0一側(cè)存在沿x方向均勻變化且與導軌平面垂直的磁場，磁感應強度B隨x變化如圖乙所示一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直棒在外力作用下從x=0處以速度v0向右做勻速運動求：（1）金屬棒運動到x=x0處時，回路中的感應電流；（2）金屬棒從x=0運動到x=x0的過程中，通過R的電荷量 12（1）如圖1所以，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于紙面，在紙面內(nèi)有一條以O(shè)點為圓心、半徑

13、為L圓弧形金屬導軌，長也為L的導體棒OA可繞O點自由轉(zhuǎn)動，導體棒的另一端與金屬導軌良好接觸，并通過導線與電阻R構(gòu)成閉合電路當導體棒以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，試根據(jù)法拉第電磁感應定律E=，證明導體棒產(chǎn)生的感應電動勢為E=BL2（2）某同學看到有些玩具車在前進時車輪上能發(fā)光，受此啟發(fā)，他設(shè)計了一種帶有閃爍燈的自行車后輪，可以增強夜間騎車的安全性圖1所示為自行車后車輪，其金屬輪軸半徑可以忽略，金屬車輪半徑r=0.4m，其間由絕緣輻條連接（絕緣輻條未畫出）車輪與輪軸之間均勻地連接有4根金屬條，每根金屬條中間都串接一個LED燈，燈可視為純電阻，每個燈的阻值為R=0.3并保持不變車輪邊的車架上固定有磁鐵，在車輪

14、與輪軸之間形成了磁感應強度B=0.5T，方向垂直于紙面向外的扇形勻強磁場區(qū)域，扇形對應的圓心角=30°自行車勻速前進的速度為v=8m/s（等于車輪邊緣相對軸的線速度）不計其它電阻和車輪厚度，并忽略磁場邊緣效應在圖1所示裝置中，當其中一根金屬條ab進入磁場時，指出ab上感應電流的方向，并求ab中感應電流的大??；若自行車以速度為v=8m/s勻速前進時，車輪受到的總摩擦阻力為2.0N，則后車輪轉(zhuǎn)動一周，動力所做的功為多少？（忽略空氣阻力，3.0） 13如圖所示，無限長金屬導軌EF、PQ固定在傾角為=53°的光滑絕緣斜面上，軌道間距L=1m，底部接入一阻值為R=0.4的定值電阻，上

15、端開口垂直斜面向上的勻強磁場的磁感應強度B=2T一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab與導軌接觸良好，ab與導軌間動摩擦因數(shù)=0.2，ab連入導軌間的電阻r=0.1，電路中其余電阻不計現(xiàn)用一質(zhì)量為M=2.86kg的物體通過一不可伸長的輕質(zhì)細繩繞過光滑的定滑輪與ab相連由靜止釋放M，當M下落高度h=2.0m時，ab開始勻速運動（運動中ab始終垂直導軌，并接觸良好）不計空氣阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2求：（1）ab棒沿斜面向上運動的最大速度vm；（2）ab棒從開始運動到勻速運動的這段時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR和流過電阻R的總電荷量q 14

16、如圖甲所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有兩根豎直放置相距為L平行光滑的金屬導軌，頂端用一阻直為尺的電阻相連，兩導軌所在的豎直平面與磁場方向垂直一根質(zhì)量為m的金屬棒從靜止開始沿導軌豎直向下運動，當金屬棒下落龍時，速度達到最大，整個過程中金屬棒與導軌保持垂直且接觸良好重力加速度為g，導軌與金屬棒的電阻可忽略不計，設(shè)導軌足夠長求：（l）通過電阻R的最大電流；（2）從開始到速度最大過程中，金屬棒克服安培力做的功WA；（3）若用電容為C的平行板電容器代替電阻R，如圖乙所示，仍將金屬棒從靜止釋放，經(jīng)歷時間t的瞬時速度v1 15如圖所示，兩根光滑的平行金屬導軌MN、PQ處于同一水平面內(nèi)，相距L=0.

17、5m，導軌的左端用R=3的電阻相連，導軌電阻不計，導軌上跨接一電阻r=1的金屬桿ab，質(zhì)量m=0.2kg，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=2T，現(xiàn)對桿施加水平向右的拉力F=2N，使它由靜止開始運動，求：（1）桿能達到的最大速度多大？（2）若已知桿從靜止開始運動至最大速度的過程中，R上總共產(chǎn)生了10.2J的電熱，則此過程中金屬桿ab的位移多大？（3）接（2）問，此過程中流過電阻R的電量？經(jīng)歷的時間？ 16如圖所示，在傾角為的斜面上固定兩條間距為l的光滑導軌MN、PQ，導軌電阻不計，并且處于垂直斜面向上的勻強磁場中在導軌上放置一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab，并對其施加一平行斜面向

18、上的恒定的作用力，使其勻加速向上運動某時刻在導軌上再靜止放置質(zhì)量為2m，電阻為2R的金屬棒cd，恰好能在導軌上保持靜止，且金屬棒ab同時由加速運動變?yōu)閯蛩龠\動，速度為v求：（1）勻強磁場的磁感應強度B的大小；（2）平行斜面向上的恒定作用力F的大小及金屬棒ab做加速運動時的加速度大小 17如圖所示，表面絕緣、傾角=37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的頂端固定有彈性擋板，擋板垂直于斜面，并與斜面底邊平行斜面所在空間有一寬度L=0.4m的勻強磁場區(qū)域，其邊界與斜面底邊平行，磁場方向垂直斜面向上，磁場上邊界到擋板的距離s=m，一個質(zhì)量m=0.2kg、總電阻R=2.5的單匝正方形閉合金屬框

19、abcd，其邊長L=0.4m，放在斜面的底端，其中ab邊與斜面底邊重合線框在垂直cd邊沿斜面向上大小恒定的拉力F作用下，從靜止開始運動，經(jīng)t=0.5s線框的cd邊到達磁場的下邊界，此時線框的速度v1=3m/s，此后線框勻速通過磁場區(qū)域，當線框ab的邊離開磁場區(qū)域時撤去拉力，線框繼續(xù)向上運動，并與擋板發(fā)生碰撞，碰后線框等速反彈已知線框在整個運動過程中始終未脫離斜面，且保持ab邊與斜面底邊平行，線框與斜面之間的動摩擦因數(shù)=，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：（1）線框受到的恒定拉力F的大??；（2）勻強磁場的磁感應強度B的大小；（3）若線框

20、向下運動過程中最后靜止在磁場中的某位置，求線框在斜面上運動的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q 18如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的足夠長的U型金屬框架abcd，放在光滑絕緣水平面上，導軌ab邊寬度L=1m電阻不計的導體棒PQ，質(zhì)量m=1kg，平行于ab邊放置在導軌上，并始終與導軌接觸良好，棒與導軌間動摩擦因數(shù)=0.5，棒左右兩側(cè)各有兩個固定于水平面上的光滑立柱開始時PQ左側(cè)導軌的總電阻R=1，右側(cè)導軌單位長度的電阻為r0=0.5/m以ef為界，分為左右兩個區(qū)域，最初aefb構(gòu)成一正方形，g取10m/s2（1）如果從t=0時，在ef左側(cè)施加B=kt（k=2T/s），豎直向上均勻增大的勻強磁場，如圖甲所示，多

21、久后金屬框架會發(fā)生移動（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（2）如果ef左右兩側(cè)同時存在B=1T的勻強磁場，方向分別為豎直向上和水平向左，如圖乙所示從t=0時，對框架施加一垂直ab邊的水平向左拉力，使框架以a=0.5m/s2向左勻加速運動，求t=2s時拉力F多大（3）在第（2）問過程中，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.6J，求拉力在這一過程中做的功 19如圖所示，U型金屬框架質(zhì)量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2，MM、NN相互平行且相距0.4m，電阻不計，且足夠長，MN段垂直于MM，電阻R2=0.1光滑導體棒ab垂直橫放在U型金屬框架上，其質(zhì)量m1=0.1kg、電阻

22、R1=0.3、長度l=0.4m整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T現(xiàn)垂直于ab棒施加F=2N的水平恒力，使ab棒從靜止開始運動，且始終與MM、NN保持良好接觸，當ab棒運動到某處時，框架開始運動設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2（1）求框架剛開始運動時ab棒速度v的大小；（2）從ab棒開始運動到框架剛開始運動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J求該過程ab棒位移x的大小 20如圖所示，兩根半徑為r光滑的圓弧軌道間距為L，電阻不計，在其上端連有一阻值為R0的電阻，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B現(xiàn)有一根長度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻為

23、R的金屬棒從軌道的頂端PQ處開始下滑，到達軌道底端MN時對軌道的壓力為2mg，求：（1）棒到達最低點時電阻R0兩端的電壓；（2）棒下滑過程中R0產(chǎn)生的焦耳熱；（3）棒下滑過程中通過R0的電量 21如圖所示，足夠長的光滑U形導體框架的寬度L=0.40m，電阻忽略不計，其所在平面與水平面所成的角=37°，磁感應強度B=1.0T的勻強磁場方向垂直于框平面一根質(zhì)量為m=0.20kg、有效電阻R=1.0的導體棒MN垂直跨放在U形框架上，導體棒從靜止開始沿框架下滑到剛開始勻速運動時，通過導體棒截面電量共為Q=2.0C（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s

24、2）求：（1）導體棒的最大加速度和最大電流強度的大小和方向？（2）導體棒在0.2s內(nèi)在框架所夾部分可能掃過的最大面積？（3 ）導體棒從開始下滑到剛開始勻速運動這一過程中，導體棒的有效電阻消耗的電功？ 22如圖所示，傾角為的光滑固定斜面，斜面上相隔為d的平行虛線MN與PQ間有大小為B的勻強磁場，方向垂直斜面向下一質(zhì)量為m，電阻為R，邊長為L的正方形單匝純電阻金屬線圈，線圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v勻速進入磁場，線圈ab邊剛進入磁場和cd邊剛要離開磁場時，ab邊兩端的電壓相等已知磁場的寬度d大于線圈的邊長L，重力加速度為g求（1）線圈進入磁場的過程中，通過ab邊的電量q；（2）恒力F的大小

25、；（3）線圈通過磁場的過程中，ab邊產(chǎn)生的熱量Q 23如圖所示，由粗細均勻、同種金屬導線構(gòu)成的正方形線框abcd放在光滑的水平桌面上，線框邊長為L，其中ab段的電阻為R在寬度也為L的區(qū)域內(nèi)存在著磁感應強度為B的勻強磁場，磁場的方向豎直向下線框在水平拉力的作用下以恒定的速度v通過勻強磁場區(qū)域，線框始終與磁場方向垂直且無轉(zhuǎn)動求：（1）在線框的cd邊剛進入磁場時，bc邊兩端的電壓Ubc；（2）為維持線框勻速運動，水平拉力的大小F；（3）在線框通過磁場的整個過程中，bc邊金屬導線上產(chǎn)生的熱量Qbc 24如圖甲所示，兩條不光滑平行金屬導軌傾斜固定放置，傾角=37°，間距d=1m，電阻r=2的金

26、屬桿與導軌垂直連接，導軌下端接燈泡L，規(guī)格為“4V，4W”，在導軌內(nèi)有寬為l、長為d的矩形區(qū)域abcd，矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面均勻分布的磁場，各點的磁感應強度B大小始終相等，B隨時間t變化如圖乙所示在t=0時，金屬桿從PQ位置靜止釋放，向下運動直到cd位置的過程中，燈泡一直處于正常發(fā)光狀態(tài)不計兩導軌電阻，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2求：（1）金屬桿的質(zhì)量m；（2）03s內(nèi)金屬桿損失的機械能E 25如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.30m導軌電阻忽略不計，其間接有固定電阻R=0.4

27、0導軌上停放一質(zhì)量為m=0.10kg、電阻r=30的金屬桿ab，整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始做勻加速直線運動，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時采集并輸入電腦，并獲得U隨時間t的關(guān)系如圖乙所示求：（1）金屬桿加速度的大小；（2）第2s末外力的瞬時功率 26如圖所示，平行光滑金屬導軌OD、AC固定在水平的xoy直角坐標系內(nèi)，OD與x軸重合，間距L=0.5m在AD間接一R=20的電阻，將阻值為r=50、質(zhì)量為2kg的導體棒橫放在導軌上，且與y軸重合，導軌所在區(qū)域有方向豎直向下的磁場，磁感應強度B隨橫坐標x的變化關(guān)

28、系為B=T現(xiàn)用沿x軸正向的水平力拉導體棒，使其沿x軸正向以2m/s2的加速度做勻加速直線運動，不計導軌電阻，求：（1）t時刻電阻R兩端的電壓；（2）拉力隨時間的變化關(guān)系 27如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L導軌平面與水平面夾角為a導軌電阻不計磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面斜向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接 觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m 電阻為R兩金屬導軌的上端連 接右側(cè)電路，電路中R2為一電 阻箱，已知燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，調(diào)節(jié)電阻箱使R2=12R，重力加速度為g，閉合開關(guān)S，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，求：（1）金屬棒

29、下滑的最大速度vm的大?。唬?）當金屬棒下滑距離為so時速度恰好達到最大，則金屬棒由靜止開始下滑2so的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱 28如圖所示，兩根豎直固定的足夠長的金屬導軌ab和cd相距L=0.2m，另外兩根水平金屬桿MN和PQ的質(zhì)量均為m=10kg，可沿導軌無摩擦地滑動，MN桿和PQ桿的電阻均為R=0.2（豎直金屬導軌電阻不計），PQ桿放置在水平絕緣平臺上，整個裝置處于垂直導軌平面向里的磁場中，g取10m/s2（1）若將PQ桿固定，讓MN桿在豎直向上的恒定拉力F=0.18N的作用下由靜止開始向上運動，磁感應強度Bo=1.0T，桿MN的最大速度為多少？（2）若將MN桿固定，MN和PQ的間距

30、為d=0.4m，現(xiàn)使磁感應強度從零開始以=0.5T/s的變化率均勻地增大，經(jīng)過多長時間，桿PQ對地面的壓力為零？ 29如圖所示，有一足夠長的光滑平行金屬導軌，電阻不計，間距L=0.5m，導軌沿與水平方向成=30°傾斜放置，底部連接有一個阻值為R=3的電阻現(xiàn)將一根長也為L=0.5m質(zhì)量為m=0.2kg、電阻r=2的均勻金屬棒，自軌道頂部靜止釋放后沿軌道自由滑下，下滑中均保持與軌道垂直并接觸良好，經(jīng)一段距離后進入一垂直軌道平面的勻強磁場中，如圖所示磁場上部有邊界OP，下部無邊界，磁感應強度B=2T金屬棒進入磁場后又運動了一段距離便開始做勻速直線運動，在做勻速直線運動之前這段時間內(nèi)，金屬棒

31、上產(chǎn)生了Qr=2.4J的熱量，且通過電阻R上的電荷量為q=0.6C，取g=10m/s2求：（1）金屬棒勻速運動時的速v0；（2）金屬棒進入磁場后，當速度v=6m/s時，其加速度a的大小及方向；（3）磁場的上部邊界OP距導軌頂部的距離S 30如圖所示，光滑水平軌道MN、PQ和光滑傾斜軌道NF、在、N點連接，傾斜軌道傾角為，軌道間距均為L水平軌道間連接著阻值為R的電阻，質(zhì)量分別為M、m，電阻分別為R、r的導體棒a、b分別放在兩組軌道上，導體棒均與軌道垂直，a導體棒與水平放置的輕質(zhì)彈簧通過絕緣裝置連接，彈簧另一端固定在豎直墻壁上水平軌道所在的空間區(qū)域存在豎直向上的勻強磁場，傾斜軌道空間區(qū)域存在垂直軌

32、道平面向上的勻強磁場，該磁場區(qū)域僅分布在QN和EF所間的區(qū)域內(nèi)，QN、EF距離為d，兩個區(qū)域內(nèi)的磁感應強度分別為B1、B2，以QN為分界線且互不影響現(xiàn)在用一外力F將導體棒a向右拉至某一位置處，然后把導體棒b從緊靠分界線QN處由靜止釋放，導體棒b在出磁場邊界EF前已達最大速度當導體棒b在磁場中運動達穩(wěn)定狀態(tài)，撤去作用在a棒上的外力后發(fā)現(xiàn)a棒仍能靜止一段時間，然后又來回運動并最終停下來求：（1）導體棒b在傾斜軌道上的最大速度（2）撤去外力后，彈簧彈力的最大值（3）如果兩個區(qū)域內(nèi)的磁感應強度B1=B2且導體棒電阻R=r，從b棒開始運動到a棒最終靜止的整個過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，求彈簧最初的彈

33、性勢能4444444444444444444444444參考答案與試題解析一解答題（共30小題）1如圖所示，MN和PQ是平行、光滑、間距L=0.1m、足夠長且不計電阻的兩根豎直固定金屬桿，其最上端通過電阻R相連接，R=0.5R兩端通過導線與平行板電容器連接，電容器上下兩板距離d=lm在R下方一定距離有方向相反、無縫對接的兩個沿水平方向的勻強磁場區(qū)域I和，磁感應強度均為B=2T，其中區(qū)域I的高度差h1=3m，區(qū)域的高度差h2=lm現(xiàn)將一阻值r=0.5、長l=0lm的金屬棒a緊貼MN和PQ，從距離區(qū)域I上邊緣h=5m處由靜止釋放；a進入?yún)^(qū)域I后即刻做勻速直線運動，在a進入?yún)^(qū)域I的同時，從緊貼電容器

34、下板中心處由靜止釋放一帶正電微粒A微粒的比荷=20C/kg，重力加速度g=10m/s2求（1）金屬棒a的質(zhì)量M；（2）在a穿越磁場的整個過程中，微粒發(fā)生的位移大小x；（不考慮電容器充、放電對電路的影響及充、放電時間）考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：電磁感應功能問題分析：（1）根據(jù)平衡條件列方程求金屬棒的質(zhì)量；（2）根據(jù)歐姆定律求出兩板間的電壓，進而得到場強，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求微粒發(fā)生的位移大小解答：解：（1）a下滑h的過程中，由運動學規(guī)律有：v2=2gh代入數(shù)據(jù)解得：v=10m/sa進入磁場后，由平衡條件有：BIL=Mg感應電動勢為：E=

35、BLv=2V感應電流為：I=2A解得：M=0.04kg（2）因磁場I、的磁感應強度大小相同，故a在磁場中也做勻速運動，a勻速穿過磁場中的整個過程中，電容器兩板間的電壓為：U=1V場強為：E=1V/ma穿越磁場I的過程中經(jīng)歷時間為：t1=0.3s此過程下板電勢高，加速度為：a1=10m/s2，方向豎直向上末速度為：v1=a1t1=3m/s向上位移為：x1=a1t12=0.45ma穿越磁場的過程中經(jīng)歷時間為：t2=0.1s此過程中上板電勢高，加速度為：a2=30m/s2，方向豎直向下末速度v2=v1a2t2=0，故微粒運動方向始終未變向上位移為：x2=v1t2a2t22=0.15m得：x=x1+x

36、2=0.45+0.15=0.60m答：（1）金屬棒a的質(zhì)量M為0.04kg；（2）在a穿越磁場的整個過程中，微粒發(fā)生的位移大小x為0.6m點評：本題是電磁感應與電路、力學知識的綜合，與電路聯(lián)系的關(guān)鍵點是感應電動勢，與力學聯(lián)系的關(guān)鍵點是靜電力2如圖（甲）所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導軌，導軌間距L為0.5m，導軌左端連接一個阻值為2的定值電阻R，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直放置在導軌上，且與導軌接觸良好，金屬棒cd的電阻r=2，導軌電阻不計，整個裝置處于垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感應強度B=2T若棒以1m/s的初速度向右運動，同時對棒施加水平向右的拉力F作用，并保

37、持拉力的功率恒為4W，從此時開始計時，經(jīng)過2s金屬棒的速度穩(wěn)定不變，圖（乙）為安培力與時間的關(guān)系圖象試求：（1）金屬棒的最大速度；（2）金屬棒的速度為3m/s時的加速度；（3）求從開始計時起2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；牛頓第二定律；電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：電磁感應功能問題分析：（1）當金屬棒所受的合力為零，即安培力等于拉力時，速度最大，根據(jù)功率與拉力的關(guān)系，結(jié)合閉合電路歐姆定律和切割產(chǎn)生的感應電動勢求出最大速度（2）求出速度為3m/s時的拉力大小，產(chǎn)生的感應電動勢大小，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應電流大小，從而求出安培力大小，根據(jù)牛頓第二定律求出

38、加速度的大?。?）根據(jù)動能定理求出整個過程中安培力做的功，結(jié)合克服安培力做功等于整個回路產(chǎn)生的熱量，通過外阻和內(nèi)阻的關(guān)系求出電阻R上產(chǎn)生的電熱解答：解：（1）金屬棒速度最大時，所受合外力為零，即BIL=F而P=Fvm，I=，解出m/s=4m/s（2）速度為3m/s時，感應電動勢E=BLv=2×0.5×3V=3V電流I=，F(xiàn)安=BIL金屬棒受到的拉力F=根據(jù)牛頓第二定律FF安=ma解得a=（3）在此過程中，由動能定理得，W安=6.5J則答：（1）金屬棒的最大速度為4m/s（2）金屬棒的速度為3m/s時的加速度為（3）從開始計時起2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的電熱為3.25J點評：本題綜

39、合考查了牛頓第二定律、動能定理、功能關(guān)系等知識，綜合性較強，對學生能力的要求較高，是一道好題3如圖（甲）所示的輪軸，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動輪上繞有輕質(zhì)柔軟細線，線的一端系一重物，另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直開始時金屬桿置于導軌下端，將質(zhì)量為M的重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦（1）重物勻速下降的速度的大小是多少？（2）對一定的磁感應強度B，重物的質(zhì)量M取不同的值，測出相應的重物做勻速運

40、動時的速度，可得 出vM實驗圖線圖（乙）中 畫出了磁感應強度分別為B1和B2時的兩條實驗圖線，試根據(jù)實驗結(jié)果計算B1和B2的比值（3）若M從靜止到勻速的過程中下降的高度為h，求這一過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；焦耳定律菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：電磁感應與電路結(jié)合分析：（1）重物勻速下降時，金屬桿勻速上升，合力為零分析金屬桿的受力情況，由F=BIL、E=BLv結(jié)合推導出安培力的表達式，即可由平衡條件求出重物勻速下降的速度v；（2）根據(jù)第1題v的表達式，分析vM圖象的斜率，結(jié)合圖象求出斜率，即可得到B1和B2的比值（2）若M從靜止到勻速的過程中下降高度h的過程中，M的重力勢能

41、減小轉(zhuǎn)化為m的重力勢能、系統(tǒng)的動能和內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求解R上產(chǎn)生的焦耳熱解答：解：（1）金屬桿達到勻速運動時，受繩子拉力F、金屬桿的重力mg、向下的安培力FA則：F=FA+mg其中F=Mg又對金屬桿有：安培力FA=BIL，感應電流，感應電動勢E=BLv則得：FA=所以由得：（2）由式可得vM的函數(shù)關(guān)系式為：結(jié)合圖線可知，斜率所以ms1/kg=1.6ms1/kg =ms1/kg=0.9ms1/kg 故：（3）由能量關(guān)系，可得R上產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=（Mm）gh（M+m）v2將v代入可得：Q=（Mm）gh答：（1）重物勻速下降的速度v的大小是；（2）B1和B2的比值為3：4；（3）這一過程中

42、R上產(chǎn)生的焦耳熱為（Mm）gh點評：本題中運用F=BIL、E=BLv推導安培力的表達式是求解的關(guān)鍵步驟，再運用數(shù)學知識分析圖象的斜率，得到B1和B2的比值，中等難度4如圖，電阻不計且足夠長的U型金屬框架放置在傾角=37°的絕緣斜面上，該裝置處于垂直斜面向下的勻強磁場中，磁感應強度大小B=0.5T質(zhì)量m=0.1kg、電阻R=0.4的導體棒ab垂直放在框架上，從靜止開始沿框架無摩擦下滑，與框架接觸良好框架的質(zhì)量M=0.2kg、寬度l=0.4m，框架與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.6，與斜面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0

43、.8（1）若框架固定，求導體棒的最大速度vm；（2）若框架固定，棒從靜止開始下滑5.75m時速度v=5m/s，求此過程回路中產(chǎn)生的熱量Q及流過ab棒的電量q；（3）若框架不固定，求當框架剛開始運動時棒的速度v1考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：電磁感應功能問題分析：（1）若框架固定，導體棒勻速下滑時速度最大，根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律、安培力公式和平衡條件結(jié)合求解最大速度vm；（2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解熱量Q由法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式結(jié)合求解電量q（3）當框架剛開始運動時所受的靜摩擦力達到最大，由平衡條件求解回路中電流，再

44、由法拉第電磁感應定律、歐姆定律結(jié)合求解解答：解：（1）棒ab產(chǎn)生的電動勢為：E=Blv回路中感應電流為：棒ab所受的安培力為：F=BIl對棒ab有：mgsin37°BIl=ma當加速度a=0時，速度最大，速度的最大值為：m/s （2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律有：代入數(shù)據(jù)解得：Q=2.2J 電量為：C （3）回路中感應電流為：框架上邊所受安培力為：F1=BI1l對框架有：Mgsin37°+BI1l=（m+M）gcos37°代入數(shù)據(jù)解得：v1=2.4m/s 答：（1）若框架固定，導體棒的最大速度vm是6m/s（2）此過程回路中產(chǎn)生的熱量Q是22J，流過ab棒的電量q是2

45、.875C；（3）若框架不固定，當框架剛開始運動時棒的速度v1是4m/s點評：本題是電磁感應中的力學問題，要明確安培是電磁感應與力聯(lián)系的橋梁，這種類問題在于安培力的分析和計算同時要明確物體剛好運動的臨界條件：靜摩擦力達最大值5如圖所示，豎直平面被分為足夠長的I、II兩個區(qū)域，這兩個區(qū)域有垂直于豎直平面向里的勻強磁場，磁感應強度均為BI區(qū)固定有豎直放置的平行金屬薄板K、K，極板間距離為dII區(qū)用絕緣裝置豎直固定兩根電阻可忽略的金屬導軌，導軌間距離為l，且接有阻值為R的電阻，導軌與金屬板用導線相連電阻為r、長為l的導體棒與導軌接觸良好，在外力作用下沿導軌勻速向上運動一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負電的

46、小球從靠近金屬板K的A處射入I區(qū)，射入時速度在豎直平面內(nèi)且與K板夾角為45°，在板間恰能做直線運動（重力加速度為g）（1）求導體棒運動的速度v1；（2）若只撤去I區(qū)磁場，其它條件不變，要使小球剛好到達K板上正對A的位置A，極板間距離d應滿足什么條件？考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：電磁感應功能問題分析：（1）帶負電的小球在板間恰能做直線運動，由于洛倫茲力與速度成正比，可知小球必定做勻速直線運動，分析其受力情況，由平衡條件和法拉第電磁感應定律、歐姆定律結(jié)合求解（2）若只撤去I區(qū)磁場，小球在電場力和重力的作用下做類平拋運動，運用運動的分解法，由

47、牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合解答解答：解：（1）由題分析知小球在板間做勻速直線運動，受力分析如圖所示有qE=mg設(shè)豎直兩板的電壓為U根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律有： Blv1=（R+r）另有U=Ed解得 v1=（2）撤去I區(qū)磁場，對小球進行受力分析，可知小球做類平拋運動設(shè)從A到A'的時間為t，加速度為a在合外力方向上，有 =初速度v2方向上，有 =v2t根據(jù)上題得 F合=Bqv2=mg由牛頓第二定律，有 F合=ma解得 d=答：（1）導體棒運動的速度v1為（2）要使小球剛好到達K板上正對A的位置A，極板間距離d應滿足的條件是d=點評：解決本題的關(guān)鍵要正確分析小球的受力情況和運動情況

48、，熟練運用運動的分解法處理類平拋運動6如圖所示，兩根水平的金屬光滑平行導軌，其末端連接等高光滑的圓弧，其軌道半徑為r、圓弧段在圖中的cd和ab之間，導軌的間距為L，軌道的電阻不計在軌道的頂端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B現(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻不計，質(zhì)量為m的金屬棒，從軌道的水平位置ef開始在拉力作用下，從靜止勻加速運動到cd的時間為t0，調(diào)節(jié)拉力使金屬棒接著沿圓弧做勻速圓周運動至ab處，已知金屬棒在ef和cd之間運動時的拉力隨時間圖象如圖（其中圖象中的F0、t0為已知量），求：（1）金屬棒做勻加速的加速度；（2）金屬棒從cd沿圓弧做勻速圓周運動至ab的

49、過程中，拉力做的功考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；電磁感應中的能量轉(zhuǎn)化菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：電磁感應功能問題分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律、歐姆定律寫出F隨速度的變化的公式，然后結(jié)合牛頓第二定律即可求出加速度（2）金屬棒做勻速圓周運動，回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，感應電動勢的最大值為Em=BLv0，有效值為E=Em，根據(jù)焦耳定律Q=求出求解金屬棒產(chǎn)生的熱量再根據(jù)功能關(guān)系求拉力做功解答：解：（1）設(shè)棒到達cd的速度為v，產(chǎn)生的電動勢：E=BLv；感應電流：棒受到的安培力：棒受到拉力與安培力的作用，產(chǎn)生的加速度：ma=F0F安所以：（2）金屬棒做勻速圓周運動，當棒與圓心的連線與豎直方向之間的夾

50、角是時，沿水平方向的分速度：v水平=vcos棒產(chǎn)生的電動勢：E=BLv水平=BLvcos回路中產(chǎn)生正弦式交變電流，可得產(chǎn)生的感應電動勢的最大值為Em=BLv，有效值為E有效=，棒從cd到ab的時間：根據(jù)焦耳定律Q=設(shè)拉力做的功為WF，由功能關(guān)系有 WFmgr=Q得：答：（1）金屬棒做勻加速的加速度是；（2）金屬棒從cd沿圓弧做勻速圓周運動至ab的過程中，拉力做的功是點評：解決本題的關(guān)鍵是判斷出回路中產(chǎn)生的是正弦式交變電流，相當于線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時單邊切割磁感線，要用有效值求解熱量7如圖所示，水平面上兩平行光滑金屬導軌間距為L，左端用導線連接阻值為R的電阻在間距為d的虛線MN、PQ之間，存在方向

51、垂直導軌平面向下的磁場，磁感應強度大小只隨著與MN的距離變化而變化質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒ab垂直導軌放置，在大小為F的水平恒力作用下由靜止開始向右運動，到達虛線MN時的速度為v0此后恰能以加速度a在磁場中做勻加速運動導軌電阻不計，始終與導體棒電接觸良好求：（1）導體棒開始運動的位置到MN的距離x；（2）磁場左邊緣MN處的磁感應強度大小B；（3）導體棒通過磁場區(qū)域過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR考點：導體切割磁感線時的感應電動勢菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：電磁感應與電路結(jié)合分析：（1）導體在磁場外，只有F做功，由動能定理求解x（2）已知導體棒進入后以加速度a在磁場中做勻加速運動由法拉第定律、歐姆定律

52、和安培力公式推導出安培力，再由牛頓第二定律求解B（3）由牛頓第二定律得到安培力，由于安培力不變，根據(jù)克服安培力做功等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱求解解答：解：（1）導體棒在磁場外，由動能定理有：解得：（2）導體棒剛進磁場時產(chǎn)生的電動勢為：E=BLv0由閉合電路歐姆定律有：又：F安=ILB可得：F安=由牛頓第二定律有：FF安=ma解得：（3）導體棒穿過磁場過程，由牛頓第二定律有：FF安=ma可得 F安=Fma，F(xiàn)、a、m恒定，則安培力 F安恒定，則導體棒克服安培力做功為：W=F安d電路中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=W電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為：解得：答：（1）導體棒開始運動的位置到MN的距離x是；（2）磁場左邊緣M

53、N處的磁感應強度大小B是；（3）導體棒通過磁場區(qū)域過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR是（Fma）點評：本題是電磁感應中的力學問題，要根據(jù)導體棒的運動情況，恰當選擇力學的方法解答8如圖所示，MN、PQ為豎直放置的兩根足夠長平行光滑導軌，相距為d=0.5m，M、P之間連一個R=1.5的電阻，導軌間有一根質(zhì)量為m=0.2kg，電阻為r=0.5的導體棒EF，導體棒EF可以沿著導軌自由滑動，滑動過程中始終保持水平且跟兩根導軌接觸良好整個裝置的下半部分處于水平方向且與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B=2T取重力加速度g=10m/s2，導軌電阻不計（1）若導體棒EF從磁場上方某處沿導軌下滑，進入勻強磁

54、場時速度為v=2m/s，a求此時通過電阻R的電流大小和方向；b求此時導體棒EF的加速度大?。唬?）若導體棒EF從磁場上方某處由靜止沿導軌自由下滑，進入勻強磁場后恰好做勻速直線運動，求導體棒EF開始下滑時離磁場的距離考點：導體切割磁感線時的感應電動勢菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：電磁感應與電路結(jié)合分析：（1）a、由公式E=Bdv求感應電動勢，由閉合電路歐姆定律求感應電流的大小，由右手定則判斷感應電流的方向b、由公式F=BdI求出棒所受的安培力，再由牛頓第二定律求加速度（2）由平衡條件和安培力與速度的關(guān)系式，求出勻速運動的速度，再由自由落體運動的規(guī)律求解解答：解：（1）a導體棒EF產(chǎn)生的感應電動勢：E=Bd

55、v由閉合電路歐姆定律，得：I=1A方向：由P指向Mb導體棒所受安培力：F=BId由牛頓第二定律：mgF=ma可得 a=g代入數(shù)據(jù)解得 a=5m/s2（2）導體棒勻速運動時，有：mg=BId又 I=則得勻速運動的速率為 v=代入解得 v=4m/s由自由落體公式：v2=2gh則得 h=0.8m答：（1）a此時通過電阻R的電流大小1A為，方向由P指向M；b此時導體棒EF的加速度大小為5m/s2（2）導體棒EF開始下滑時離磁場的距離為0.8m點評：本題是電磁感應與力學知識的綜合，既要掌握電磁感應的基本規(guī)律，如法拉第電磁感應定律、右手定則等，又要熟練推導出安培力，運用平衡條件解答9如圖甲所示，一對光滑的平行導軌（電阻不計）固定在同一水平面，導軌足夠長且間距L=0.5m，左端接有阻值為R=4的電阻，一質(zhì)量為m=1kg長度也為L的金屬棒MN放置在導軌上，金屬棒MN的電阻r=1，整個裝置置于方向豎直向上的勻強磁場中，金屬棒在水平向右的外力F的作用下由靜止開始運動，拉力F與金屬棒的速率的倒數(shù)關(guān)系如圖乙求：（1）v