初三圓的概念和性質(zhì)

1、初三圓的概念和性質(zhì)初三圓的概念和性質(zhì)【知識(shí)梳理】 1.圓的有關(guān)概念和性質(zhì) (1) 圓的有關(guān)概念 圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，其中定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑 （2）圓的有關(guān)性質(zhì) 圓是軸對(duì)稱圖形；其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線；圓是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為圓心垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧 推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧弧、弦、圓心角的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦

2、中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角是直角；90”的圓周角所對(duì)的弦是直徑三角形的內(nèi)心和外心：確定圓的條件：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓：三角形的外心：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心就是三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心：三角形的內(nèi)心：和三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心 2.與圓有關(guān)的角 （1）圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù) （2）圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊分別和圓相

3、交的角，叫圓周角。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半 （3）圓心角與圓周角的關(guān)系： 同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 （4）圓內(nèi)接四邊形：頂點(diǎn)都在國(guó)上的四邊形，叫圓內(nèi)接四邊形 圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，它的一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角的對(duì)角【練習(xí)】 1.如圖，a、b、c是o上的三點(diǎn)，bac=30°則boc的大小是（ ） a60 b45 c30 d152.如圖，mn所在的直線垂直平分弦a b，利用這樣的工具最少使用_次，就可找到圓形工件的圓心3.如圖，a、b、c是o上三個(gè)點(diǎn)，當(dāng) bc平分abo時(shí)，能得出結(jié)論_（任寫一個(gè)）4.如圖是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)團(tuán)旗上的圖案，點(diǎn)

4、a、b、c、d、e五等分圓，則a+b+c+d+e的度數(shù)是（ ） a180° b15 0° c135° d120°5.如圖，pa、pb是o的切線，切點(diǎn)分別為a 、b，點(diǎn)c在o上如果p50 ，那么acb等于（ ） a40 b50 c65 d130二：【經(jīng)典考題剖析】 1.如圖，在o中，已知a cbcdb60 ，ac3，則abc的周長(zhǎng)是_.2.“圓材埋壁”是我國(guó)古代九章算術(shù)中的問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁沖，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，間徑幾何”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為如圖，cd為o的直徑，弦abcd于點(diǎn)e，ce1寸，ab=10寸，則直徑cd的長(zhǎng)為（ ） a

5、125寸 b13寸 c25寸 d26寸3.如圖，已知ab是半圓o的直徑，弦ad和bc相交于點(diǎn)p，那么等于（ ） asinbpd bcosbpd ctanbpd dcotbpd4.o的半徑是5，ab、cd為o的兩條弦，且abcd，ab=6，cd=8，求 ab與cd之間的距離5.如圖，在m中，弧ab所對(duì)的圓心角為1200，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，點(diǎn)c是y軸與弧ab的交點(diǎn)。（1）求圓心m的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)d是弦ab所對(duì)優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形acbd的最大面積 6.如圖，在o中，弦ab=18。m，圓周角acb=30 ，則 o的直徑等于_cm7.如圖，c是o上一點(diǎn)，o是圓心若=

6、35°，則aob的度數(shù)為（ ） a35 b70 c105 d1508.如圖，o內(nèi)接四邊形abcd中，ab=cd則圖中和1相等的角有_ 9.在半徑為1的圓中，弦ab、ac分別是和，則 bac的度數(shù)為多少？10.如圖，弦ab的長(zhǎng)等于o的半徑，點(diǎn)c在上，則c的度數(shù)是_. 11.如圖，四邊形 abcd內(nèi)接于o，若bod=100°，則dab的度數(shù)為（ ） a50° b80° c100° d130°12.如圖，四邊形abcd為o的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)e在cd的延長(zhǎng)線上，如果bod=120°，那么bce等于（ ） a30° b60° c90° d120°13.用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖所表示的情形，四個(gè)工件哪一個(gè)肯定是半圓環(huán)形（ ）14.如圖，o的直徑ab=10，deab于點(diǎn)h，ah=2 （1）求de的長(zhǎng)； （2）延長(zhǎng)ed到p，過(guò)p作o的切線，切點(diǎn)為c，若pc=22，求pd的長(zhǎng)15.某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道