初中三角函數(shù)專項練習(xí)題及答案

1、初中三角函數(shù)專項練習(xí)題及答案初中三角函數(shù)基礎(chǔ)檢測題（一）精心選一選1、在直角三角形中，各邊都擴(kuò)大2倍，則銳角a的正弦值與余弦值都（ ） a、縮小2倍 b、擴(kuò)大2倍 c、不變 d、不能確定2、在rtabc中，c=900，bc=4，sina=，則ac=（ ） a、3 b、4 c、5 d、65、在abc中，a：b：c=1：1：2，則a：b：c=（ ） a、1：1：2 b、1：1： c、1：1： d、1：1：6、在rtabc中，c=900，則下列式子成立的是（ ） a、sina=sinb b、sina=cosb c、tana=tanb d、cosa=tanb7已知rtabc中，c=90°，a

2、c=2，bc=3，則下列各式中，正確的是（ ） asinb= bcosb= ctanb= dtanb=圖110王英同學(xué)從a地沿北偏西60º方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時王英同學(xué)離a地 （）（a）m （b）100 m （c）150m （d）m 11、如圖1，在高樓前點測得樓頂?shù)难鼋菫椋?向高樓前進(jìn)60米到點，又測得仰角為，則該高樓的高度大約為（ ）米 米 米 米12、一艘輪船由海平面上a地出發(fā)向南偏西40º的方向行駛40海里到達(dá)b 地，再由b地向北偏西10º的方向行駛40海里到達(dá)c地，則a、c兩地相距（）（a）30海里 （b）40海里

3、 （c）50海里 （d）60海里（二）細(xì)心填一填（共分）1在rtabc中，c=90°，ab=5，ac=3，則sinb=_2在abc中，若bc=，ab=，ac=3，則cosa=_5如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°甲、乙兩地間同時開工，若干天后，公路準(zhǔn)確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西_度第6題圖xoayb北甲北乙第5題圖第4題圖6如圖，機器人從a點，沿著西南方向，行了個4單位，到達(dá)b點后觀察到原點o在它的南偏東60°的方向上，則原來a的坐標(biāo)為_結(jié)果保留根 號）7求值：sin260°+cos260°=_8

4、在直角三角形abc中，a=，bc=13，ab=12，則_第10題圖10如圖，自動扶梯ab段的長度為20米，傾斜角a為，高度bc為_米（結(jié)果用含的三角比表示） 11如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角， 這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為_米。 （保留兩個有效數(shù)字，）3 如圖，在中，ad是bc邊上的高，。（1）求證：acbd（2）若，求ad的長。4如圖，已知中，求的面積（用的三角函數(shù)及m表示）7、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形，斜坡的坡度為，路基高為m，底寬m，求路基頂?shù)膶?。答案一、選擇題15、caadb 612、bcabdab二

5、、填空題1， 2， 3，30°（點撥：過點c作ab的垂線ce，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理ce）4（點撥：連結(jié)pp，過點b作bdpp，因為pbp=30°，所以pbd=15°，利用sin15°=，先求出pd，乘以2即得pp）548（點撥：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等判斷）6(0，)（點撥：過點b作bcao，利用勾股定理或三角函數(shù)可分別求得ac與oc的長）71（點撥：根據(jù)公式sin2+cos2=1）8（點撥：先根據(jù)勾股定理求得ac=5，再根據(jù)求出結(jié)果）9（點撥：利用正切函數(shù)分別求了bd，bc的長）10（點撥：根據(jù)，求得）1135三，解答題可求得1 ；2 43解

6、：（1）在中，有， 中，有（2）由；可設(shè)由勾股定理求得， 即4解：由5解過d做deab于emac=45° acb=45°300450aredbc bc=45在rtacb中,在rtade中,ade=30° 答:甲樓高45米,乙樓高米.6 解:設(shè)cd=x在rtbcd中， bc=x(用x表示bc)在rtacd中, ac-bc=100 答:鐵塔高米.7、解：過b作bfcd，垂足為f 在等腰梯形abcd中ad=bc ae=3mde=ad=bc，,bcfadecf=de=ef=3mbfcos24°15=，(海里).ac=ab+bc=+12=(海里).在rtace中，

7、sin24°15=，ce=ac·sin24°15=×=(海里).，有觸礁危險。【答案】有觸礁危險，不能繼續(xù)航行。11、（1）過a作acbf，垂足為c在rtabc中ab=300km(2) 答：a城遭遇這次臺風(fēng)影響10個小時。12 解：（1）在a處放置測傾器，測得點h的仰角為 在b處放置測傾器，測得點h的仰角為 13解：設(shè)需要t小時才能追上。則（1）在中，則（負(fù)值舍去）故需要1小時才能追上。（2）在中 即巡邏艇沿北偏東方向追趕。14 解： 15 解： bfc =，bec =，bcf = ebf =ebc = be = ef = 20 在rtbce中， 答：宣

8、傳條幅bc的長是米。bcda16 解：過c作ab的垂線，交直線ab于點d，得到rtacd與rtbcd設(shè)bdx海里，在rtbcd中，tancbd，cdx ·°在rtacd中，adabbd(60x)海里，tana，cd( 60x ) ·° x·°(60x)·°，即 解得，x15答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島c最近17 解：過點作，垂足為點；過點分別作，垂足分別為點，則四邊形為矩形，3分，； ，； ，由勾股定理，得即此時小船距港口約25海里18 解（1）在中，1分（km）3分火箭到達(dá)點時距發(fā)射點約4分（2）在中，1分3分5分答：火箭從點到點的平均速度約為19解：（1）在中，（米）答：所測之處江的寬度約為248米（3分）（2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識來解決問題的，只要正確即可得分20 解：(1)d