2022年分數(shù)運算的技巧小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽輔導(dǎo)講座

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽輔導(dǎo)講座分數(shù)運算的技巧分數(shù)的四則混合運算，與整數(shù)四則混合運算一樣，按先乘除后加減有順序進行，整數(shù)四則混合運算中的定律和性質(zhì)，在分數(shù)運算中同樣適用。但是， 要提高分數(shù)運算的速度和正確率， 除了掌握這些常規(guī)的運算法則外，我們還應(yīng)該掌握一些特殊的運算技能和技巧，常用的分數(shù)運算技巧和方法，主要有湊整法、裂項法、約分法等?！纠?1】計算 2002分析本題可以按照整數(shù)乘以分數(shù)的計算法則計算，但這樣做很顯然比較麻煩，可以根據(jù)題中數(shù)的特點， 合理靈活地選擇計算方法，把題目中的因數(shù)拆成兩數(shù)和或兩數(shù)差的形式。解方法：20022002（ 1）2002 120022002 1方法二

2、： 2002（ 20011）2001 12000點評： 在一些分數(shù)乘法計算中，可根據(jù)數(shù)字的特點，合理地把參加運算的數(shù)拆成兩數(shù)和或兩數(shù)差的形式，在拆數(shù)時要注意：一要使參加運算的數(shù)變形不變值，二要達到便于簡化計算目的?！纠?2】計算 32537. 96精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析注意觀察3和 6，它們的和為10，但是，只有當分別與它們相乘的另一個因數(shù)相同時， 才能運用乘法分配律來進行簡算，因此不難想到把37. 9 分拆成 25. 4 和 12. 5兩部分。當12

3、. 5 與 6. 4 相乘時，又可以將6. 4 看成 80. 8，這樣計算就簡便多了。解 32537. 9 6 325（ 25. 412. 5） 6. 4 3. 6 25. 425. 4 6. 412. 56. 4 （ 3. 66. 4） 25. 412. 580. 8 254 85 334 點評 ：有時可以結(jié)合題中數(shù)字可以湊整的特點，來對數(shù)進行合理的分拆?！纠?3】分析可以發(fā)現(xiàn)181818，818181 都是兩位數(shù)連寫三遍得到的六位數(shù)，所以分別有約數(shù) 18 與 81，同樣， 218218 和 182182 分別有約數(shù)218 與 182，所以先把各分子、分母寫成乘積的形式，把相同因數(shù)約分后再計

4、算。解點評： 本題所用的方法為約分法，可以把分子分母中相同的因數(shù)通過約分來化簡運算。同樣，如果分子分母含有相同的因式，也可把它直接約去進行化簡?！纠?4】計算精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析本題中的加數(shù)很多，如果按先通分后計算，顯然很麻煩且不易算出正確結(jié)果。那么除了常規(guī)方法，還有沒有簡單的方法呢？先來析一下：由此不難得出如下解法。解1點評： 如果把分數(shù)加法中的一些分數(shù)適當拆開，使得拆開后的一些分數(shù)在運算過程中，可以互相抵消， 則可大大簡便運算，這種思維方法叫做拆

5、項相消法或裂項法。一般地，分數(shù)拆項主要有以下幾種形式：（1）分母為兩個相鄰自然數(shù)時：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）分母為不相鄰自然數(shù)時（差為a）：（）（3） 分母為三個相鄰自然數(shù)時： （）【例 5】計算 1分析此題形式略有變化，認真審題可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：（1）運算符號按加，減，加，減有序排列（2）每個分數(shù)分母是兩個連續(xù)自然數(shù)的積，分子是它們的和因而可以這樣拆開：解 11（）（）（）（） （）11精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 5 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載小結(jié)： 看起來很復(fù)雜的分數(shù)計算題，如果用常規(guī)的方法去做，肯定是非常麻煩的，而且也難免做錯。當我們通過觀察，掌握了算式的特點，運用一些特殊的方法和技巧，就能使計算既巧妙又正確，化難為易，化繁為簡。當然，這里介紹的方法是很有限的，希望大家能靈活運用，同時發(fā)現(xiàn)和找到更多的解題方法，從而提高自己分析問題，解決問題的能力。練習(xí)（1）20022002（2）7375 （3）（4）（