2022年初一數(shù)列規(guī)律題

1、1 初一數(shù)列規(guī)律題1、觀(guān)察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、 3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個(gè)數(shù)是（）. a1 b2 c 3 d4 2、一組有規(guī)律的數(shù)字依次是1， 5， 11 ， 19， 29， a， 55，其中a 的值是（） a.40 b.41 c.39 d.42 3、 給出 兩列 數(shù)： （ 1） 1， 3， 5， 7， ， 2007 ； （ 2） 1， 6， 11， 16， ， 2006 ，則同時(shí)出現(xiàn)在兩列數(shù)中的數(shù)的個(gè)數(shù)為（）a.201 b.200 c.199 d.198 4、把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1） ，（ 3， 5， 7）， （ 9，11，

2、 13，15 ，17），（ 19，21，23 ，25， 27， 29，31 ），現(xiàn)用等式am= （ i ， j ）表示正奇數(shù)m是第i 組第j 個(gè)數(shù) （從左往右數(shù)），如 a7=（ 2，3），則 a2013= （）a.（ 45， 77） b.（ 45， 39） c.（ 32， 46） d.（ 32， 23）5、 （1）觀(guān)察一列數(shù)：21，52，103，174，265，376根據(jù)規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出第10個(gè)數(shù)是？（2）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為111131026 35l11， ， ，215按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第七個(gè)數(shù)是（3）某種細(xì)胞開(kāi)始有2 個(gè)， 1 小時(shí)后分裂成4 并死去1 個(gè)， 2 小時(shí)后分裂成

3、6 個(gè)并死去1個(gè)， 3 小時(shí)后分裂成10 個(gè)并死去1 個(gè)，按此規(guī)律，5 小時(shí)后細(xì)胞存活數(shù)是_， n 小時(shí)后細(xì)胞存活數(shù)是_ 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -2 6、觀(guān)察下列三行數(shù)：（1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第n 個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和能否等于1278，如果能，指出是每行的第幾個(gè)數(shù)，并求出這三

4、個(gè)數(shù)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。7、如下數(shù)表是由從1 開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀(guān)察規(guī)律并完成各題的解答. （1） 表中第 8 行的最后一個(gè)數(shù)是， 它是自然數(shù)的平方， 第 8 行共有個(gè)數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是，最后一個(gè)數(shù)是，第n行共有個(gè)數(shù)； （3）求第n行各數(shù)之和 1， 2， 4，8，16，32，； 2， 4， 8，16， 32，64，；0，6， 6，18， 30，66，；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -

5、 - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -3 8、 （ 1） 在 2008 年 10 月的月歷中（見(jiàn)圖1） ，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一 個(gè) 為a， 則 用 含a的 整 式 表 示 這 三 個(gè) 數(shù) （ 從 小 到 大 排 列 ） 分 別 是_ 。圖 1 圖 2（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1 至 2008 按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形的數(shù)陣，用一個(gè)正方形框出9個(gè)數(shù)（見(jiàn)圖 2）圖中框出的這9 個(gè)數(shù)的和是；在圖中，能否使一個(gè)正方形框出的 9 個(gè)數(shù)之和等于2007 ？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若有可能，請(qǐng)求出該正方形框出的9 個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。 （寫(xiě)出詳

6、細(xì)的解題過(guò)程）9、觀(guān)察下面的幾個(gè)算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫(xiě)出下面式子的結(jié)果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_. 日一二三四五六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

7、31 32 33 34 35 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 11 12 13 18 19 20 25 26 27 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -4 10、 1+2+3+100？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+121nnn，其中

8、是正整數(shù) . 現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題：12+23+1nn ？觀(guān)察下面三個(gè)特殊的等式210321312132143231324325433143將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到12+2 3+342054331讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：101100322121432321nnn21432321nnn11、探索規(guī)律：觀(guān)察下面由組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：1+3=4=22 1+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+19= ； （只填數(shù)字， 2分）（2）請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+（ 2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ； （只填乘方形式，3 分）（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+2003+2005 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -