北師大八年級上冊數(shù)學(xué)第一章勾股定理單元測試卷(一)(二)(兩套含答案)

1、北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章勾股定理單元測試卷(一)(二)(兩套含答案)北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章勾股定理單元測試卷（一）1、 選擇題1. 已知一個rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） 或252. 下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是rt的是（） =7,b=24,c=25 =7,b=24,c=24 =6,b=8,c=10=3,b=4,c=53. 若線段a，b，c組成rt，則它們的比可以是（）34 46 1213674. 已知，一輪船以16海里/時的速度從港口a出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口a出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）海里

2、海里海里海里5. 如圖，正方形網(wǎng)格中的abc，若小方格邊長為1，則abc是 （ ）a.直角三角形 b.銳角三角形 c.鈍角三角形 d.以上答案都不對6. 如果rt的兩直角邊長分別為n21，2n（其中n >1），那么它的斜邊長是（）+1 1+17. 已知rtabc中，c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則rtabc的面積是（） 8. 等腰三角形底邊長10 cm，腰長為13，則此三角形的面積為（） 9. 三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( )a.等邊三角形;b.鈍角三角形; c.直角三角形;d.銳角三角形第10題圖dea10. 已知，如圖，長方形

3、abcd中，ab=3，ad=9，將此長方形折疊，使點b與點d重合，折痕為ef，則abe的面積為（）cfb2、 填空題11. 在rtabc中，c=90°，若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則srtabc=_12. 在abc中，ac=17 cm，bc= 10 cm，ab=9 cm，這是一個_三角形（按角分）。13. 直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_14. 在平靜的湖面上，有一支紅蓮，高出水面1米，陣風(fēng)吹來，紅蓮被吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，問這里水深是_m。1

4、5. 已知兩條較短線段的長為5cm和12cm,當較長線段的長為_cm時,這三條線段能組成一個直角三角形.3、 解答題16. 一個三角形三條邊的比為51213，且周長為60cm，求它的面積.17. 某鎮(zhèn)為響應(yīng)中央關(guān)于建設(shè)社會主義新農(nóng)村的號召，決定公路相距25km的a，b兩站之間e點修建一個土特產(chǎn)加工基地，如圖，daab于a，cbab于b，已知da=15km，cb=10km，現(xiàn)在要使c、d兩村到e點的距離相等，那么基地e應(yīng)建在離a站多少km的地方？adebc第17題圖18. 小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度

5、。19. 一輛汽車以16千米/時的速度離開甲城市,向東南方向行駛,另一輛汽車在同時同地以12千米/時的速度離開甲城市,向西南方向行駛,它們離開城市3個小時后相距多遠?20. 如圖,有一個長方體的長,寬,高分別是 6, 4, 4,在底面a處有一只螞蟻,它想吃到長方體上面b處的食物,需要爬行的最短路程是多少?21. 如圖,已知:abc中,cdab于d, ac=4, bc=3, bd= (1) 求cd的長; (2) 求ad的長; (3) 求ab的長; (4) abc是直角三角形22. 如圖,折疊矩形紙片abcd,先折出對角線bd,再折疊使ad邊與bd重合,得到折痕dg,若ab=8. bc=6,求ag

6、的長23. 如圖，在四邊形abcd中，ab=bc=2，cd=3，ad=1，且abc=900，試求a的度數(shù)。abdc77北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第一章勾股定理單元測試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 下列各組中，不能構(gòu)成直角三角形的是 （ ）.（a）9，12，15 （b）15，32，39 （c）16，30，32 （d）9，40，41 2. 如圖1，直角三角形abc的周長為24，且ab：bc=5：3，則ac= （ ）.（a）6 （b）8 （c）10 （d）12 3. 已知：如圖2，以rtabc的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊ab3,則圖中陰影部分的面積為 （ ）.（a）9

7、（b）3 （c） （d） 4. 如圖3，在abc中，adbc與d，ab=17，bd=15，dc=6，則ac的長為（ ）.（a）11 （b）10 （c）9 （d）8 5. 若三角形三邊長為a、b、c，且滿足等式，則此三角形是（ ）.（a）銳角三角形 （b）鈍角三角形 （c）等腰直角三角形 （d）直角三角形 6. 直角三角形兩直角邊分別為5、12，則這個直角三角形斜邊上的高為 （ ）.（a）6 （b） （c） （d） 7. 高為3，底邊長為8的等腰三角形腰長為 （ ）.（a）3 （b）4 （c）5 （d）6 8. 一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長擴大1倍，那么這只螞

8、蟻再沿邊長爬行一周需 （ ）.（a）6秒 （b）5秒 （c）4秒 （d）3秒 9. 我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖1所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為 （ ）.（a）49 （b）25 （c）13 （d）110. 如圖5所示，在長方形abcd中，e、f分別是ab、bc上的點，且be=12，bf=16，則由點e到f的最短距離為 （ ）. （a）20 （b）24 （c）28 （d）32 二、填空題（每小題3分，共30分） 11. 寫出兩組直角三角形的三邊長 .（要

9、求都是勾股數(shù)） 12. 如圖6（1）、（2）中，（1）正方形a的面積為 . （2）斜邊x= . 13. 如圖7，已知在中，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，則+的值等于 14. 四根小木棒的長分別為5cm，8cm，12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有 個直角三角形. 15. 如圖8，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線ad折疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd的長為 三、簡答題（50分） 16.（8分）如圖9，ab=4，bc=3，cd=13，ad=12，b=90°，求四邊形abcd的面積. 17.（8分）如圖10，方格紙上每個小

10、正方形的面積為1個單位.（1）在方格紙上，以線段ab為邊畫正方形并計算所畫正方形的面積，解釋你的計算方法.（2）你能在圖上畫出面積依次為5個單位、10個單位、13個單位的正方形嗎？1（8分）如圖12，飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂50000米.飛機每小時飛行多少千米？19.（8分）如圖13（1）所示為一個無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面圖，如圖13（2）所示.已知展開圖中每個正方形的邊長為1.（1）求該展開圖中可畫出最長線段的長度，并求出這樣的線段可畫幾條.（2）試比較立體圖中abc與平面展開圖中的大小關(guān)系.20.（8分）如

11、圖14，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米.（1）這個梯子底端離墻有多少米？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？21、（8分）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長 11.略 12.（1）36，（2）13 13. 2 14. 1 15. 三、簡答題16. 在rtabc中，ac=. 又因為，即. 所以dac=90°. 所以=6+30=36.17.略18. 約22米.根據(jù)半圓柱的展開圖可計算得：ae=米.19. 如圖12，在rt

12、abc中，根據(jù)勾股 定理可知， bc=（米）. 3000÷20=150米/秒=540千米/小時.所以飛機每小時飛行540千米20. （1）；（2）4條21. （1）7米；（2）不是.設(shè)滑動后梯子的底端到墻的距離為x米，得方程， ，解得x=15，所以梯子向后滑動了8米.22.在中，由勾股定理有：，擴充部分為擴充成等腰應(yīng)分以下三種情況：如圖1，當時，可求,得的周長為32m如圖2，當時，可求,由勾股定理得：,得的周長為如圖3，當為底時，設(shè)則由勾股定理得：,得的周長為1、 選擇題1. d 2、 填空題 20 11 24 12.鈍角 13. 3、 解答題16.解：三角形的三邊的長分別為：60×=10厘米 60×=24厘米 60×=26厘米 102+242=676=262 此三角形是直角三角形。 s= ×10×24=120厘米217、解：設(shè)ae= x千米，則be=（25x）千米，在rtdae中，da2ae2=de2在rtebc中，be2bc2=ce ce=de da2ae2 = be2bc2 152x2=102（25x）2 解得：x=10千米 基地應(yīng)建在離a站10千米的地方。18、解：設(shè)旗桿的高度是x米，由已知可知繩子的長度是（x1）米，根據(jù)勾股定理可得： x252=（x1）2