人教新課標九年級上用舉法求概率(第3課時)課件

1、用用列舉法列舉法求概率求概率 nmap1.用列舉法求用列舉法求概率的條件是概率的條件是: :(1)(1)實驗的結(jié)果是實驗的結(jié)果是有限個有限個(n)(n)(2)(2)各種結(jié)果的各種結(jié)果的可能性相等可能性相等. .復習復習: :2.用列舉法求用列舉法求概率的的公式是概率的的公式是: : 1.口袋中一紅三黑共口袋中一紅三黑共4個小球，一次從中取出個小球，一次從中取出兩個小球，求兩個小球，求 “取出的小球都是黑球取出的小球都是黑球”的概率的概率解：一次從口袋中取出兩個小球時，解：一次從口袋中取出兩個小球時， 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共共6個，即：（紅，黑個，即：（紅，黑1）（紅，黑）（紅，

2、黑2）（紅，黑）（紅，黑3） （黑（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3）且它們出現(xiàn)的可能性相等。且它們出現(xiàn)的可能性相等。滿足取出的小球都是黑球（記為事件滿足取出的小球都是黑球（記為事件a）的結(jié)果有）的結(jié)果有3個，個，即（黑即（黑1，黑，黑2）（黑）（黑1，黑，黑3）（黑）（黑2，黑，黑3） ， 則則 p（a）= =2163直接列舉直接列舉2.同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率： （1）兩個骰子的點數(shù)相同）兩個骰子的點數(shù)相同 （2）兩個骰子的點數(shù)之和是）兩個骰子的點數(shù)之和是9 （3）至少有一個骰子的點數(shù)為）至少有

3、一個骰子的點數(shù)為2123456123456第一個第二個(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)解：由列表得，同時擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果解：由列表得，同時擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等。個，

4、它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足兩個骰子的點數(shù)相同（記為事件）滿足兩個骰子的點數(shù)相同（記為事件a）的結(jié)）的結(jié)果有果有6個，則個，則p（a）= =（2）滿足兩個骰子的點數(shù)之和是）滿足兩個骰子的點數(shù)之和是9（記為事件（記為事件b）的結(jié)果有的結(jié)果有4個，則個，則p（b）= =（3）滿足至少有一個骰子的點數(shù)為）滿足至少有一個骰子的點數(shù)為2（記為事件（記為事件c）的結(jié)果有的結(jié)果有11個，則個，則p（c）= 36661364913611 如果把上一個例題中的如果把上一個例題中的“同時擲兩個骰子同時擲兩個骰子”改為改為“把一個骰子擲兩次把一個骰子擲兩次”，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎

5、？嗎？ 當一次試驗涉及當一次試驗涉及兩個因素兩個因素時，且可能出現(xiàn)時，且可能出現(xiàn)的的結(jié)果較多結(jié)果較多時，為不重復不遺漏地列出所有時，為不重復不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用可能的結(jié)果，通常用列表法列表法。 什么時候用什么時候用“列表法列表法”方便？方便？ 改動后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒有變化改動后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒有變化 例例1：在：在6張卡片上分別寫有張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第一地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠次取出的數(shù)字能夠整除整除第二次取出的數(shù)字的概率是第二次取出的數(shù)字的概率是多少？多少？ 12345

6、61(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)3(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)4(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)6(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)第一張第二張 例例1：在：在6張卡片上分別寫有張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，那么機地抽取一張后放回，再隨機地抽取一張，

7、那么第一次取出的數(shù)字能夠第一次取出的數(shù)字能夠整除整除第二次取出的數(shù)字的第二次取出的數(shù)字的概率是多少？概率是多少？ 解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等個，它們出現(xiàn)的可能性相等. 滿足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出滿足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字（記為事件的數(shù)字（記為事件a）的結(jié)果有）的結(jié)果有14個，則個，則p（a）= =3614187 甲口袋中裝有甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母個相同的小球，它們分別寫有字母a和和b；乙口袋中裝有；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母個相同的

8、小球，它們分別寫有字母c、d和和e；丙口袋中裝有；丙口袋中裝有2個相同的小球，它個相同的小球，它們分別寫有字母們分別寫有字母h和和i。 從從3個口袋中各隨機地取出個口袋中各隨機地取出1個小球。個小球。（1）取出的）取出的3個小球上恰好有個小球上恰好有1個、個、2個和個和3個元音字母的概率分別是多少？個元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 甲甲乙乙丙丙acdehi hi hibcdehi hi hibchachaciadhadiaehaeibcibdhbdibehbei解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有解：由樹形

9、圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可個，它們出現(xiàn)的可能性相等。能性相等。（1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，個，則則 p（一個元音）（一個元音）=滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個，個，則則 p（兩個元音）（兩個元音）= =滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個，個，則則 p（三個元音）（三個元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，個，則則 p（三個輔音）（三個輔音）= = 1251243112261121想一想，什么時候用想一想，什么時候用“列表法列表法”方便，什么時候方便，什么時候用用“樹形圖樹形圖”方便？方便？ 當一次試驗涉及當一次試驗涉及兩個因素兩個因素時，且可能出現(xiàn)時，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時，為不重復不遺漏地列出所有可的結(jié)果