2022年尺規(guī)作圖方法大全

1、優(yōu)秀教案歡迎下載bpaaoqpnmonmbpa尺規(guī)作圖【知識回顧】1、尺規(guī)作圖的定義：尺規(guī)作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱 基本作圖 。一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。2、五種基本作圖：1、作一條線段等于已知線段；2、作一個(gè)角等于已知角；3、作已知線段的垂直平分線；4、作已知角的角平分線；5、過一點(diǎn)作已知直線的垂線；（1）題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a . 求作：線段ab，使 ab = a . 作法：（1）作射線 ap ；（2）在射線 ap上截取 ab=a . 則線段 ab就是所求作的圖形。（2）題目二：作已知線段的中點(diǎn)。已知：如

2、圖，線段mn. 求作：點(diǎn)o ，使 mo=no（即 o是 mn的中點(diǎn)） . 作法：（）分別以m 、n為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩弧相交于p，q ；（）連接pq交 mn于 o則點(diǎn) o就是所求作的的中點(diǎn)。（3）題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，aob ，求作：射線op, 使 aop bop （即 op平分 aob ）。作法：（1）以 o為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交 oa ，ob于 m ，n；（2）分別以m 、為圓心，大于的線段長為半徑畫弧，兩弧交aob內(nèi)于；（3）作射線 op 。則射線 op就是 aob的角平分線。（4）題目四：作一個(gè)角等于已知角。已知：如圖，aob 。精品學(xué)習(xí)資

3、料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載nmboaaanobmoanmmocabqndcppmbabapabbapqndcm求作： ao b ，使 ao b =aob作法：（1）作射線oa；（2）以 o為圓心，任意長度為半徑畫弧，交oa于 m ，交 ob于 n；（3）以 o 為圓心，以om的長為半徑畫弧，交o a于 m ；（4）以 m 為圓心，以mn的長為半徑畫弧，交前弧于n；（5）連接 o n并延長到b。則 aob就是所求作的角。（5）題目五：經(jīng)過直線上一點(diǎn)做已知直線的垂線。已知：

4、如圖， p是直線 ab上一點(diǎn)。求作：直線cd ，是 cd經(jīng)過點(diǎn) p，且 cd ab 。作法：（1）以 p為圓心，任意長為半徑畫弧，交ab于 m 、n；（2）分別以m 、n為圓心，大于mn21的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)q；（3）過 d 、q作直線 cd 。則直線 cd是求作的直線。（6）題目六：經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線已知：如圖，直線ab及外一點(diǎn)p。求作：直線cd ，使 cd經(jīng)過點(diǎn) p，且 cd ab 。作法：（1）以 p為圓心，任意長為半徑畫弧，交ab于 m 、n；（2）分別以m 、n圓心，大于mn21長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)q ；（3）過 p 、q作直線 cd 。則直線 cd就

5、是所求作的直線。（5）題目七：已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a， b，c. 求作： abc ，使 ab = c ，ac = b ，bc = a. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載cbacbancbammncbamcba作法：（1）作線段 ab = c ；（2）以 a為圓心，以b 為半徑作弧，以 b為圓心，以a 為半徑作弧與前弧相交于c；（3）連接 ac ，bc 。則 abc就是所求作的三角形。題目八：已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線段m ， n, . 求作

6、： abc ，使 a=，ab=m ，ac=n. 作法：（1）作 a=；（2）在 ab上截取 ab=m ,ac=n；（3）連接 bc 。則 abc就是所求作的三角形。題目九：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，線段 m . 求作： abc ，使 a=，b=,ab=m. 作法：（1）作線段 ab=m ；（2）在 ab的同旁作 a=，作 b=，a與 b的另一邊相交于c。則 abc就是所求作的圖形（三角形）。2、三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為a，b，c，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？用尺規(guī)作圖作出所有可能的加油站地址。3、過點(diǎn) c 作一條線平行于ab 。

7、精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載fedcbaoaboba4、如圖，平行四邊形紙條abcd 中， e、f 分別是邊ad 、bc 的中點(diǎn)。張老師請同學(xué)們將紙條的下半部分平行四邊形 abef 沿 ef 翻折，得到一個(gè) v 字形圖案。 請你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形a1b1fe ；(用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡)。5、如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是全等的正方形，aob畫在方格紙上，請用利用格點(diǎn)和直尺(無刻度 )作出 aob 的平分線。6、小蕓在班級辦黑板報(bào)

8、時(shí)遇到一個(gè)難題,在版面設(shè)計(jì)過程中需將一個(gè)半圓面三等分,請你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案，圖中ab 為直徑， o 為圓心 (要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)。7、已知線段ab和 cd ，如下圖，求作一線段，使它的長度等于ab 2cd. 8、如圖，已知 a、 b，求作一個(gè)角，使它等于a-b. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載hgfeba9、如圖，畫一個(gè)等腰abc ，使得底邊bc=a，它的高ad=h10、如圖，有a，b，c 三個(gè)村莊，現(xiàn)要修建一所希望小學(xué)，?使三個(gè)村莊到學(xué)校

9、的距離相等，學(xué)校的地址應(yīng)選在什么地方？請你在圖中畫出學(xué)校的位置并說明理由（?保留作圖痕跡） 11、如圖， a、b 兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡.ba . 12、如圖， a 為 mon 內(nèi)一點(diǎn)，試在om、on 邊上分別作出一點(diǎn)b、c，使abc 的周長最小13、如圖，已知兩點(diǎn)p、q 在銳角 aob 內(nèi)，分別在 oa、ob 上求點(diǎn) m、 n，使hanaom精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 6 頁 - - - - - - - - -優(yōu)秀教案歡迎下載pmmnnq 最短18如圖所示，