2022年平行四邊形相關(guān)知識梳理與?？碱}型

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行四邊形相關(guān)學(xué)問梳理與?？碱}型總結(jié)學(xué)問梳理1 平行四邊形的定義 ：（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（ 2）表示：平行四邊形用符號“”來表示；2 平行四邊形性質(zhì)： （1）邊：兩組對邊分別平行且相等；（ 2）角：對角相等、鄰角互補；（ 3）對角線：對角線相互平分；doabc3. 平行四邊形的判別方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形對角線相互平分的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形4、三角形中位線構(gòu)造平行四邊形(1) 定義： 連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位

2、線(2) 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 三角形中位線定理的作用：位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系經(jīng)典題型1、已知如圖， e、 f、g、h 分別是四邊形abcd 各邊中點 .求證：四邊形efgh 是平行四邊形ahdegbfc2、分別以 abc證：四邊形 afed的三邊為邊向同一側(cè)作等邊 是平行四邊形 .abd 、 bce、 acf ，連接de 、ef.求efdabc3、已知如圖，在四邊形abcd 中， e、f 分別為 ab 、 cd 的中點 .1求證： ef ac2bdadefbc4、已知：如圖，四邊形abcd 是平行四邊形，且ea

3、dbaf ；（ 1）說明cef是等腰三角形；（ 2）cef 的哪兩邊之和等于平行四邊形abcd 的周長，為什么？eadfbc5. 黃岡市中考題 如下列圖，平行四邊形df be.求證：四邊形 ehfg是平行四邊形 .abcd中， g、h 是對角線 bd上兩點，且 dgbh，6已知：如圖，在平行四邊形中，在直線上，且 c求證：adebcf7. 江西省中考題 已知：如圖，平行四邊形abcd中， aebc，cf bd，垂足分別為 e、f， g、h 分別是 ad、bc的中點， gh交 bd于點 o.求證： gh與 ef相互平分 .8. 河南省中考題 已知：如圖，平行四邊形abcd中，對角線 ac的平行線

4、 mn分別交 da、dc延長線于點 m、n，交 ab、 bc于點 p、q.求證： mq np.才能提高1. 已知：如圖，平行四邊形abcd中， ab 2bc， e 為 ab中點， df bc，垂足 f.求證： aed efb.2. 如圖，在平行四邊形abcd中， bc=2ab,m為 ad的中點， ce ab，垂足為 e，求證：dme=3 aem.作業(yè)1. 如下圖所示， abcd是平行四邊形，以ad、bc為邊在形外作等邊三角形ade和 cbf， 連結(jié) bd、ef，且它們相交于 o，求證： eo=fo，do=bo.2. 如下列圖， eda是平行四邊形abcd的外角， df平分 eda與 ba 延長

5、線交于 f， fd延長線與 bc延長線交于 g.求證： bf=bg.3. 如下列圖， 平行四邊形 abcd中，作 af bc于 f，交 bd于 e，如 de=2ab.求證： abd=2ebc.取 g 為 de 中點，連接 ag.在 rt ade 中， ag 為斜邊上的中線； de/2 = ag = eg = dg = ab abe = age ， ade= gad abe = age =ade+ gad=2 ade = 2 cbd證明： abcd 平行四邊形 af bc ead=9°0取 de 中點 m ， 就 am=md=ed （直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半）de=2abab=

6、am=mdadm= damabd= amb amb= adm+ dam=2 adm abd=2 adm adm= dbc abd=2 dbc4. 如下列圖，平行四邊形abcd中，以 bc、cd為邊向內(nèi)作等邊三角形bce和 cdf.求證：aef為等邊三角形 .5. 如下列圖，在 abc中， bd平分 b， de bc交 ab于 e， ef ac交 bc于 f，求證： be=fc6. 如下列圖，平行四邊形abcd中， e 是 ab的中點， f 是 cd中點，分別延長 ba和 dc到g、h，使 ag=ch，連結(jié) gf、eh，求證： gf eh7. 如下列圖，平行四邊形abcd中， e、f 分別在 ad、bc上，且 ae=cf，af 與 be相交于 g， ce與 df相交于 h.求證： ef與 gh相互平分（ 1）在 abc 和 dbe 中ab=adabc= ebc- eab， dbe= dba- eba由于 ebc= dbe=6°0所以 abc= dbe bc=be因此 abc dbe ， de=ac ；acf 是等邊三角形，所以 af=ac=de在 abc 和 fec 中ac=fcacb= ecb- ecafce= fca-