四則運算規(guī)律及其簡便運算

1、四則運算規(guī)律及其簡便運算四則運算規(guī)律及其簡便運算1、 四則運算的運算順序1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。2、在沒有括號的算式里，同時有加、減法和乘、除法，要先算乘除法，再算加減法。3、算式有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。二、關(guān)于“0”的運算：1、“0”不能做除數(shù)； 2、一個婁加上0或者減去0，最終還等于原數(shù)3、被減數(shù)等于減數(shù)，差得0 4、0乘任何數(shù)或0除以任何數(shù)，都得0 3、 運算定律與簡便運算（一）加法運算定律： 1、兩個加數(shù)交換位置，和不變這叫做加法交換律。字母公式：a+b=b+a 2、先把

2、前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加；和不變，這叫做加法結(jié)合律。 字母公式：(a+b)+c=a+(b+c) （二）乘法運算定律 1、交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。字母公式：a x b=b x a 2、先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫乘法結(jié)合律。字母公式：（a x b）x c=a x(b x c) 3、兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，這員乘法分配律。 字母公式：(a+b) x c=a x c+b x c 或 a x (b+c)=a x b+a x c 拓展公式：（a-b）x c=a x c- b x c 或 a x(b-c)=a x b-a

3、 x c （三）減法簡便運算： 1、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 2、一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先減去后一個數(shù)再減去前一個數(shù)。用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法簡便運算 1、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以這兩個數(shù)的積。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c) 2、一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)先除以后一個數(shù)再除以前一個數(shù)。 用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b類型一：利用加法交換律、結(jié)合律，觀察數(shù)的末位特征，將數(shù)湊成整數(shù)進行簡算。如

4、： 123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37類型二：算式中的大部分?jǐn)?shù)字都接近整十，整百，整千根據(jù)“多加的要減去”原則計算。如：把199看做200-1 199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999類型三：只有兩個數(shù)相加，其中一個數(shù)字接近整十，整百，整千根據(jù)“多加的要減去”，“少加的要再加”的原則進行計算如，加99看做加100-1；加103看做加100+3 163+99 634+103 193+98 846+202一、 減法 類型一：連續(xù)減去兩個數(shù)或者兩個數(shù)以上，等于減去它們的和。 186-63-37 899-132-68 478-26-174

5、類型二：只有兩個數(shù)相見，其中減數(shù)接近整十，整百，整千根據(jù)“多減的加回來”，“少減的要再減”的原則計算，如，減99看做減100+1；減104看做減100-4（與加法類型三屬于同類型題目） 189-99 569-104 363-97 483-102二、 加減混合計算 類型一：移動數(shù)字，符號跟著后面的符號，開頭的數(shù)的符號都是加號，如，632-143-32中，632的符號是加號，143的符號是減號，32的符號是減號。移動是為了減法能消去尾數(shù)，加法可以湊整。 789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132 類型二：添括號，去括號以達到減法消除尾數(shù)，加法能湊整的目的。原

6、則是：減號后面添括號，去括號，括號里面要變號；加號后面添括號，去括號，括號里面不變號。 638-139+39 546+188-88 436-(36+24) 563+(76-63)三、 乘法類型一：利用乘法交換律、結(jié)合律 25x4=100 125x8=1000進行計算768x25x4         125x76x8        125x39x8x25x4 類型二：利用25´4=100,125´8=1000拆數(shù)。題目中出現(xiàn)25

7、,125，需要找的4，8隱藏在另外的因數(shù)中。 25´32          125´64        125´32´25        25´44        125´78型三：乘法分配律具體應(yīng)用 （一）類公式的正運算，(a+

8、b)c= ac+bc a(b+c)=ab+ac（加號也可以換成減號） (40+8) ´25 125´(8+80) 36´(100+50) 24´(2+10) （二）公式的逆運算：ac+bc=(a+b)c ab+ac= a(b+c) （加號也可以換成減號） 36´34+36´66 75´23+25´23 325´113-325´13 28´18-8´28 93´6+4´ 93（三）兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)接近整十，整百，整千，將它改寫后利用乘法分配律進行計算

9、。注意要加上括號！如102看做（100+2）；81看做（80+1）；99看做（100-1）；79看做（80-1）。 78´102           56´101          25´ 41           125´81     31´ 99          42´98          125´79