2022年數學專題復習測試題平面向量

1、學習必備歡迎下載數學專題復習測試題：平面向量（三）一、 選擇題 (本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分) 1等于中平行四邊形bacdbcabcd,（） abc b dac ab dac2已知 m （-2 ，7） ，n（10，-2 ） ，點 p 是線段 mn上的點且,2 pmpn則 p點的坐標是（）a （-14,-16）b （22,-11 ）c （6,1 ）d(2, 4) 3. 已知 a(3,-2), b(-2, 1), c (7, -4) ,d(10, 12), 若點的坐標是則pacabad,( ) a. 45.5, 35 b. 21, 45.5 c. 35, 45.5 d. 35,

2、 91 4. 的數量積為與則向量中cabcabcabcabc,7|,5|, 3| ,( ) a.7.5 b. 7.5 c. 15 d. 15 5. 若是則四邊形的模相等與且abcdcbcdecdeab,5,311( ) a. 平等四邊形b.梯形c.等腰梯形d.菱形6. 的函數解析式為則平移到按的圖象把函數11,)5, 3(1ccacxy( ) 3165.3145.3145.3165.xxydxxycxxybxxya7. 在 abc中, ab=1,bc=2, 則角 c的取值范圍為 ( ) a. 0 c 30b. 0 c 90 c. 30 c 90 d. 30 c 60 8. 已知向量 a,b 滿

3、足 |a| = |b|=|a+b|=1,則|a-b| 等于 ( ) a. 1 b. 3c. 23d.2 9在 abc中，7:5:3:cba， 則這個三角形的最大角為（）a30 b90 c120 d6010在高 200mm的山頂上，測得山下一塔頂和塔底的俯角分別為6030 、，則塔高為（）am3200 bm33200 c m33400 d m340011在 abc中，已知,45,1,2bcb則a等于（）a226 b 226 c 12 d 2312在鈍角三角形abc中，設cbam222coscoscos，則（）a1m b 1m c 1m d 1m二、填空題（本大題共4 小題，每小題4 分，共 16

4、 分）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載13. ._,),(5,3,tpnmrtbtaopbaonbaomba則三點共線若不共線與已知14在abc中， a:b;c=1:2:3，則 a:b:c=_. 15若._sin|,|,abcacababc則若中在16. 將一次函數y=kx+m 的圖象按向量a=(-3, 2)平移后得到的圖象為l ; 同樣將一次函數y=kx+m 的圖象按向量a=(4, -5)平移所得的圖象也為l ，則 k=_. 三、解答題（本大題共6 小題，共74

5、分. ）（的中點，求證：、是如圖所示四邊形中、若bdacmncdabnm21.17（本小題滿分12分）18.).3,2(),(),1,6(,/,cdyxbcabadbcabcd 中四邊形( ) 求 x 與 y 的關系式；（）若bdac，求 x、y 的值及四邊形abcd 的面積 . （本小題滿分12 分）19abc中，若已知三邊為連續(xù)正整數，最大角是鈍角，（1）求最大角； （2）求以此最大角為內角，夾此角的兩邊為和為4 的平行四邊形的最大面積。（本小題滿分12 分）)12.(0|0sincossincos.20分本小題滿分的值，求，且，），（，），（已知kbkabakba21. 如圖，一緝私艇發(fā)

6、現在方位角45方向，距離為12 海里的海面上有一走私船正以10 海里 /時的速度沿方位角為105的方向逃竄，若緝私艇的速度為14 海里 / 時，緝私艇沿方位角為45的方向追擊， 若要在最短的時間內追上該走私船，求追及所需的時間和的正弦值 （本小題滿分12 分）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載)14(200100.2221分本小題滿分為定值。，使得、點，試問：是否存在兩個，其中相交于點為方向向量的直線以），（與經過定點向向量的直線為方，經過原點的以），（，），（，向量

7、已知常數pfpeferplciaaliciaca選做題：（本小題滿分10 分）橢圓的中心是原點o ，它的短軸長為22，相應于焦點f（c，0） （0c）的準線l與 x軸相交于點a，|of|=2|fa|，過點 a 的直線與橢圓相交于p、q兩點。（1）求橢圓的方程及離心率；（2）若0oqop，求直線pq的方程；（3）設aqap（1） ，過點p 且平行于準線l的直線與橢圓相交于另一點m ，證明fqfm。數學專題復習測試題：平面向量（三）參考答案：一、選擇題1a 2 d 3 c 4 a 5 c 6 c 7 a 8 b 9 c 10 d 11 b 12 a 二、填空題13 7 14; 2:3:1 151

8、161三、解答題17精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載證明：2bdacmnodncnombmacdabnmdnbdmbmncnacmamn由，的中點、分別是、且又18、解：164821400808402121211236210312632162104224abcdabcdabcdsbdacbdacbdacsboacodacsyxyxxyyyxxbdacyxcdbcbdyxbcabacxyyxyxadbcyxcdbcabad），（，），（或），（，），（，或，解方程組得

9、：又）（）（）（）（又），（），（）即）（）（），（）精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載19解：（1）設, 1,n, 1, 1*kkkckbka且c是鈍解，c0) 1(242cos222kkabcbac，解得.32,n,41*或kkk當2k時，, 3,2, 1cba不能組成三角形。當3k時，)41arccos(,41cos, 4,3, 2cccba20. 解：2000cos0sinsincoscos000412222222222）（又由bakbakbabakbkaba

10、kbakbkabakbkabak21. 解 ： 設ca、分 別 表 示 緝 私 艇 、 走 私 船 的 位 置 ， 經x小 時 后 在b 處 追 上 則120,10,14acbxbcxab，則余弦定理得120cos10122)10(12)14(222xx06542xx解得2x（小時）又由正弦定理得.1435sin120sin28sin20精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載22. 解：為定值。（橢圓的焦點），使得，存在兩個定點的軌跡表示橢圓，這時點時即當為定值；使，不存

11、在）（的軌跡是圓：點時即當的軌跡方程。這就是點）（）（消去參數）（）（，為方向向量以，），（上任一點是）（令），（，又）（，為方向向量以，上任一點）是（令，），（，pfpefepaapfpefeayxpaapaayxaayxaayyxaxaayyaxayciaqayxaqcillaalyxqaaciaxyicopyxopiclllyxpaiciaoc2281428122/281411428142202222)(20,21)0(2)01(2)(0,)(01)(2222222222222222222111選做題：（1）解：由題意，可設橢圓的方程為)2(12222ayax。由已知得).(2,2222

12、ccacca解得2,6ca精品學習資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學習必備歡迎下載所以橢圓的方程為12622yx，離心率36e。（2）解：由（ 1）可得 a（3，0） 。設直線 pq的方程為)3( xky。由方程組)3(, 12622xkyyx得062718)13(2222kxkxk依題意36360)32(122kk得。設),(),(2211yxqyxp，則13182221kkxx，136272221kkxx。由直線 pq的方程得)3(),3(2211xkyxky。于是9)(3)3)(3(2121221221xxxxkxxkyy。0oqop，02121yyxx。由得152k，從而)36,36(55k。所以直線 pq的方程為035yx或035yx（2）證明：),3(), 3(2211yxaqyxap。由已知得方程組.126